版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、隨機(jī)事件的概率【考點(diǎn)梳理】1.概率和頻率(1) 在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn) 的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A) =nn為事件A出現(xiàn)的頻率.(2) 對(duì)于給定的隨機(jī)事件 A,由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A),因此可以用頻率fn(A)來(lái)估計(jì)概率P(A).2.事件的關(guān)系與運(yùn)算定義付號(hào)表示包含關(guān)系若事件A發(fā)生,則事件B一定發(fā)生,這時(shí)稱事件B包含事件A或稱事件A包含于事件DB?A(或A? B相等關(guān)系若B?代代且A?B,那么稱事件A與事件B相等A=B并事件(和事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件
2、B發(fā)生, 則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)AUB(或 A+ B父事件(積事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生, 則稱此事件為事件A與事件B的父事件(或積事件)AnB(或AB互斥事件若AnB為不可能事件,那么稱事件A與事件B互斥AnB=?對(duì)立事件若AnB為不可能事件,AUB為必然事件,那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件AnB=?且AUB=Q3.概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1) 概率的取值范圍:0P(A)5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的 200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況,得到如下統(tǒng)計(jì)表:出險(xiǎn)次數(shù)012345頻數(shù)605030302010(1)記A
3、為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”,求P(A)的估計(jì)值;(2) 記B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%,求P(B)的估計(jì)值;(3) 求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值.解析(1)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知,一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)60 + 50小于 2 的頻率為200= 0.55,故 RA)的估計(jì)值為 0.55.(2)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1 且小于 4.由所給數(shù)據(jù)知,一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)36+ 25 + 7+ 490=0.8.因此Y大于零的概率的估計(jì)值為0.8.5大于 1 且小于 4 的頻率為 200 = 0.3,故P(E)的
4、估計(jì)值為 03(3)由所給數(shù)據(jù)得保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.05調(diào)查的 200 名續(xù)保人的平均保費(fèi)為0.85ax0.30 +ax0.25 + 1.25ax0.15 + 1.5ax0.15 +1.75aX0.10+2aX0.05=1.192 5a.因此,續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為1.192 5a.考點(diǎn)三、互斥事件與對(duì)立事件的概率【例 3】某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中,購(gòu)滿100 元商品得 1 張獎(jiǎng)券,多購(gòu)多得.1 000 張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位,設(shè)特等獎(jiǎng)1 個(gè),一等獎(jiǎng) 10 個(gè),二等獎(jiǎng) 50 個(gè).設(shè) 1 張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事
5、件分別為A,B, C,求:(1)P(A) ,RE) ,P(C);(2) 1 張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率;(3)1 張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率.1解析(1) RA = 1000,10 1P( B=1 000=100,1 1 1故事件A,B, C的概率分別為 1000,而,20.=AuBuC A, B, C兩兩互斥, F(M)=P(AU BUC)=P(A)+P( B+F(C)=1+10+50=61=1 000=1 000,P(C)=501 000120.設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M則M故 1 張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率約為611 000(3)設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N,則事件N與“1張獎(jiǎng)券
6、中特等獎(jiǎng)或(2)1 張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、6中一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件,711 989.F(N)=1-RAUB)=1-QDo。+而而i 000,一些彼此互斥的事件的概率再求和;二是間接法,先求該事件的對(duì)立事件的概率,再由F(A)=1 -F(A)求解當(dāng)題目涉及“至多”“至少”型問(wèn)題,多考慮間接法.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】經(jīng)統(tǒng)計(jì),在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)相應(yīng)的概率如下:排隊(duì)人數(shù)012345 人及 5 人以上概率0.10.160.30.30.10.04求:(1)至多 2 人排隊(duì)等候的概率;(2)至少 3 人排隊(duì)等候的概率.解析記“無(wú)人排隊(duì)等候”為事件A, “1 人排隊(duì)等候”為事件B,“ 2 人排隊(duì)等候”為事
7、 件 C,“ 3 人排隊(duì)等候”為事件 D, “ 4 人排隊(duì)等候”為事件 E, “ 5 人及 5 人以上排隊(duì)等候”為事 件F,則事件A,B, C, D, E,F彼此互斥.(1) 記“至多 2 人排隊(duì)等候”為事件G,則 G=AUBUC,所以F(G=P(AUBUC) =P(A) +F(B)+P(C)=0.1 + 0.16 + 0.3 = 0.56.(2) 法一 記“至少 3 人排隊(duì)等候”為事件H,則H= DUEUF,所以F(H) =P(DUEUF) =P(D) +F(日 +P(F) = 0.3 + 0.1 + 0.04 = 0.44.法二 記“至少 3 人排隊(duì)等候”為事件H ,則其對(duì)立事件為事件G故 1 張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為【類題通法】1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年中職高考數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練 專題13 數(shù)列的相關(guān)計(jì)算
- 社會(huì)實(shí)踐:討論鄉(xiāng)村發(fā)展的重要性
- 小學(xué)升學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷
- 如何幫助孩子做到高效學(xué)習(xí)并保持健康
- 如何制定有效的學(xué)習(xí)計(jì)劃
- 大學(xué)語(yǔ)文(第五版)課件 第五講 古代詩(shī)歌
- 救助管理站流浪未成年人救助保護(hù)中心建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 班主任培訓(xùn)心得體會(huì)與收獲(31篇)
- 八年級(jí)第二學(xué)期班主任工作總結(jié)分享9篇
- 倉(cāng)庫(kù)管理員年終個(gè)人總結(jié)范文(33篇)
- 針灸科患者病情評(píng)估操作規(guī)范與流程
- 小學(xué)心理健康校本教材(共24頁(yè))
- 市政道路工程交付服務(wù)及保修方案
- 浙江單洞雙向隧道-提高隧道超前小導(dǎo)管施工質(zhì)量合格率QC成果
- 暗挖工程冬季施工措施
- 肺腫膿病人的護(hù)理PPT課件
- 這個(gè)星期天你忙不忙PPT課件
- 藏醫(yī)護(hù)理ppt課件
- 衛(wèi)生系列高級(jí)職稱院內(nèi)申報(bào)匯報(bào)PPT模板
- 拉延模設(shè)計(jì)規(guī)范
- sports-運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的英語(yǔ)(有圖片)PPT優(yōu)秀課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論