2019版高考數(shù)學二輪復習專題九選做大題專題對點練27不等式選講文_第1頁
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文檔簡介

1、專題對點練 27 不等式選講(選修 4 5)1.(2018 全國I,文 23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)當a=1 時,求不等式f(x)1 的解集；若x (0,1)時不等式f(x)x成立，求a的取值范圍.2.(2018 全國川,文 23)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)畫出y=f(x)的圖象;當x 0,+8)時，f(x) ax+b,求a+b的最小值.3.設(shè)a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1.求證:(1)ab+bc+ac0.(1)當a=1 時,求不等式f(x)1 的解集；若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6,求a的取值范圍2專題對點練 27 答案1.解

2、(1)當a=1 時,f(x)=|x+1|-|x-11,即f(x)=當x (0,1)時|x+1|-|ax-1|x成立等價于當x (0,1)時|ax-1| 1;若a0,|ax-111 的解集為 0 x,所以1,故 Oaw2.綜上,a的取值范圍為(0,2-3xrx 12.解(1)f(x)=y=f(x)的圖象如圖所示(2)由(1)知，y=f(x)的圖象與y軸交點的縱坐標為 2,且各部分所在直線斜率的最大值為 僅當a3且b2時,f(x)wax+b在0,+)成立，因此a+b的最小值為 5.3. 證明(1)由a2+b22ab, b2+c22be,c2+a22ca,得a2+b2+c2ab+bc+ca.由題設(shè)得

3、(a+b+c =1,即a +b +c +2ab+2bc+2ca=1,所以 3(ab+bc+cw1,即ab+bc+caw.2r 222,222abca b ca b(2)因為+b2a,+c2b, +a2c,故，+(a+b+q2(a+b+c),即：a2b2c2+ + 所以,1.4. 解(1)當a=1 時,f(x)1 化為|x+1|-2|x-1|-10.當xw-1 時，不等式化為x-40,無解；當-1x0,解得x1時，不等式化為-x+20,解得 1wx2.4x1 的解集為由題設(shè)可得f(x)= f x 1 - 2ahx - 1,3x+ 1 - 2a, - 1 x a,ila - 1故不等式f(x)1 的解集為3,故當且a+b+c.2, x - 1, -1 JC l3所以函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的三個頂點分別為A，耳 2a+1,0）, qa,a+

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