六下--比例的應(yīng)用

1、教學(xué) 內(nèi)容比和比例綜合運(yùn)用重點(diǎn) 難點(diǎn)1、掌握比的運(yùn)用、按比例分配冋題。2、掌握比例和正反比例的運(yùn)用。3、掌握比例尺的概念和運(yùn)用比例解決問題。教學(xué) 目標(biāo)1、掌握比的運(yùn)用、按比例分配問題。2、掌握比例和正反比例的運(yùn)用。3、掌握比例尺的概念和運(yùn)用比例解決問題。教 學(xué) 過 程課刖 檢查 與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通：針 對(duì) 性 授 課一、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系1、 甲乙兩數(shù)的比是 11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的（），乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的（）。甲、（） （）乙兩數(shù)的比是3:2，甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的 LJ 。（）2、 在3:5里,如果前項(xiàng)加上6,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)加。913、 _噸大豆可

2、榨油噸，1噸大豆可榨油（）噸，要榨1噸油需大豆（）噸。834、 把甲數(shù)的-給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)多 丄一）。7（）（）5、 甲數(shù)比乙數(shù)多丄，甲數(shù)與乙數(shù)比是（）。乙數(shù)比甲數(shù)少。4（）二、按比例分配問題例1 :在一塊長(zhǎng)45米、寬20米的長(zhǎng)方形采地里種黃瓜、辣椒、西紅柿一種作物，黃瓜、辣 椒、西紅柿種植面積的比是5:7:8，黃瓜種植面積是多少平方米？【例題分析】本題已知分配的比，但分配的總量沒有直接告訴我們。通過已知長(zhǎng)方形地的長(zhǎng) 和寬，可以算出要分配的總量即長(zhǎng)方形的面積，把長(zhǎng)方形的面積按照5:7:8的比進(jìn)行分配，其中黃瓜占總面積的二匕。5+7+8長(zhǎng)方形地面積：45 X 20=

3、900 （平方米）5黃瓜的種植面積是：900X=225 （平方米）5+7+8答：黃瓜種植面積是 225平方米。例2:甲、乙兩地相距 270千米，客車、貨車兩車同時(shí)分別從兩地相向開出，2.5小時(shí)相遇。已知客車和貨車每小時(shí)的速度比是5:4，求客車每小時(shí)行多少千米？【例題分析】要求客車每小時(shí)行多少千米，要先求出客、貨車每小時(shí)的速度和，再把速度和 按5:4的比進(jìn)行分配。客車、貨車的速度和：270十2.5=108 （千米/時(shí)），55客車的速度：108X =108 Xc =60 （千米/時(shí)）5+495列綜合算式：270- 2.5X5+45=270 - 2.5X 9=60 （千米/時(shí)）答：客車每小時(shí)行 60

4、千米。練練手1、甲、乙、丙三數(shù)的比是2:3:4，平均數(shù)是12,三數(shù)各是多少？2、丁 丁、小剛、小明三個(gè)同學(xué)喜歡文學(xué)，假期中閱讀了大量文學(xué)作品，丁丁、小剛、小明三 人閱讀文學(xué)作品的本數(shù)是4:3:5已知丁丁比小剛多讀 30本，那么閱讀作品最多的同學(xué)比讀的少的同學(xué)多讀了多少本？13、六年級(jí)同學(xué)栽樹，六（1）班栽了總數(shù)的6，六（2）班栽了 120棵，六（2）班與六（1） 班栽的棵樹比是3:2，六年級(jí)同學(xué)一共栽樹多少棵？4、爸爸將寫毛筆字的任務(wù)按5:3分給了兄弟兩人，結(jié)果哥哥寫了1440個(gè)字，超額完成20%,弟弟只完成了 80%，弟弟寫了多少個(gè)字？5、 一種鹽水是由鹽和水按1 : 30的重量配制而成的。

5、其中，鹽的重量占鹽水的（），水的（）重量占鹽水的（）。6、 光明小學(xué)有三個(gè)年級(jí)，一年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的25%,二年級(jí)與三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是3:4,已知一年級(jí)比三年級(jí)學(xué)生少40人，一年級(jí)有學(xué)生 人。三、比例 復(fù)習(xí)比例的概念、正反比例的判斷22例1、甲數(shù)的2等于乙數(shù)的2，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。35例2 :加工零件的總個(gè)數(shù)一定，每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)的加工的時(shí)間（）比例；訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需要的錢數(shù)（）比例；加工零件的總個(gè)數(shù)一定，已經(jīng)加工的零件和沒有加工的零件個(gè)數(shù)（）比例。例3 :如果x+ y =712 X 2,那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。練習(xí)331、如果 X

6、=Y,那么 Y： X=（）。A、1 :B、3 : 1 C 、 3: 4 D 、 4: 34442、圓的半徑與圓周長(zhǎng)（）。A、成正比例B 、成反比例C、不成比例D、沒有關(guān)系3、小明從家里去學(xué)校，所需時(shí)間與所行速度（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例四、比例尺）。例1、圖上6厘米表示表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是（A、1: 40000B、1: 400000C、1 : 4000000例2 （認(rèn)識(shí)北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等方向）如圖，一輛汽車向正北方向行駛，你能說出商場(chǎng)和書店分別在汽車的什么方向嗎?N0309千米例3、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出

7、上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東 60。方向的多少千米處？商場(chǎng)呢？例4、（根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置）海面上有一座燈塔，燈塔北偏西 北30。方向30千米處是鳳凰島。1020西燈塔南洱千米你能在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎?解答正、反比例應(yīng)用題的步驟(1)審題，找出題中相關(guān)連的量；(2)分析判斷題中相關(guān)的兩個(gè)量是正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系;(3)設(shè)未知數(shù)，列出比例式(4)解比例式(5)檢驗(yàn)，寫答句五、用比例知識(shí)解應(yīng)用題及答案例題分析例1、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，6小時(shí)到達(dá)，如果要 4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行駛多少千米？【點(diǎn)撥】用比

8、例知識(shí)解答，就要確定題中的兩種量成什么比例，題中的不變量是甲乙兩地的 之間的路程一定，時(shí)間和速度成反比例，所以兩次行駛的速度和時(shí)間的積相等，從而列出比 例式進(jìn)行解答【解答】設(shè)每小時(shí)要行駛X千米4x=70 x 仃x=105【練習(xí)】1、一根圓柱，如果鋸成 5段，要8分鐘，如果鋸成10段，要多少小時(shí)？2、把一根長(zhǎng)3米的圓柱木棒每 50厘米鋸成一段，共要 10分鐘，如果每60厘米鋸成一段, 共要多少分鐘？例2、用邊長(zhǎng)4分米的方磚給教室鋪地，要 450塊，如果改用邊長(zhǎng) 6分米的方磚鋪地，要多 少塊？【點(diǎn)撥】先弄清哪兩個(gè)量成比例，成什么比例。根據(jù)題意，房間的面積一定，則每塊方磚的 面積和方磚的塊數(shù)成反比例

9、?！窘獯稹吭O(shè)要X塊42 X 450 = 62XX=200例3:某工程隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng) 8000米的公路，前5天修了全長(zhǎng)的25%，要照這樣的進(jìn)度，修 完這條路還需要多少天？【分析解答】題中有“修的天數(shù)”和“修的米數(shù)占全長(zhǎng)的百分之幾”這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，他 們的關(guān)系如下：修了全長(zhǎng)的百分之幾修的天數(shù)=平均每天修全長(zhǎng)的百分之幾（一定）因此可以用正比例的關(guān)系來解答，在具體解答時(shí)，可以用分率的知識(shí)來解答，因此“一條長(zhǎng)8000米的公路”這個(gè)條件就是多余的了。解：設(shè)修完這條路還需要x天25% _1-25%5= x25%75%5= x25%x=75% X 5x=75% X 5-25%x=15答：修完這條路還需要 1

10、5天?！揪毩?xí)】1、用同樣的方磚給教室鋪地，鋪18平方米要用400塊磚，如果鋪36平方米，要多少塊磚？2、同學(xué)們做廣播操，每行站 15人，站了 12行，如果每行站18人，要站多少行?3、馬東風(fēng)電子車間要加工一批電子產(chǎn)品，計(jì)劃每天加工50件，24天可以完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工1 / 5,實(shí)際幾天完成？4、修一條長(zhǎng)6400米的公路，修了 20天后，還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多 少天？鞏固練習(xí)：一、填空：21、 在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是6,其中一個(gè)外項(xiàng)是3，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。2、路程和時(shí)間的比的比值是（），如果它一定，那么路程和時(shí)間成（）比例。3、 在工作效率、工作時(shí)間、工作總量這

11、三個(gè)數(shù)量中，當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）正成比例。4、如果y=5x，那么x和y成（）比例。5、 一幅地圖上用 5厘米表示實(shí)際距離 20千米，這幅地圖的比例尺是（）。6、 1.2千克：250克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。7、 一個(gè)三個(gè)角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1 : 4 ： 1,這是一個(gè)()三角形8、如果 7x=8y，那么 x : y=()：()9、 大圓的半徑與小圓半徑的比是3 : 1,則大圓的面積是小圓的面積的(10、五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形剛好可以拼成一個(gè) 如圖的大長(zhǎng)方形，那么小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是()，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是()11、 小華身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。這張照片的比

12、例尺是()。12、 甲數(shù)是乙數(shù)的2.4倍，乙數(shù)是甲數(shù)的(一)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是甲數(shù)占兩數(shù)和的13、男生人數(shù)比女生多20%，男生人數(shù)是女生人數(shù)的()，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是)，女生比男生少1 114*、已知甲數(shù)的6相當(dāng)于乙數(shù)的5，那么甲數(shù)的一半相當(dāng)于乙數(shù)的()二、判斷題：1、 小紅的身高和體重總是成比例。()2、成正比例的量，在圖像上描的點(diǎn)連接起來是一條曲線。()3、 比例尺是一個(gè)比。()4、 實(shí)際距離一定比相對(duì)應(yīng)的圖上距離要大。(5、 21 : 7不論是化簡(jiǎn)還是求比值，它的結(jié)果都是等于3。()三、選擇題：181、不能與3, 6, 9組成比例的數(shù)是()(1) 2(2) 12(3)2、把1.2噸

13、：300千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是(1) 1 : 250(2) 1200 : 300( 3) 4 : 1( 4) 43、 把5克鹽放入50克水中，鹽和水的比是()。(1) 1 : 9(2) 1 : 8(3) 1 : 10(4) 1 : 114、 下列幾總量中，不是成反比例的量是()。(1)路程一定，速度和時(shí)間(2)減數(shù)一定，被減數(shù)和差(3)面積一定，平行四邊形的底和高四、根據(jù)條件，先判斷題中所給的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成什么比例，如成比例再寫出 等式。(1) 一臺(tái)織襪機(jī)3小時(shí)織39雙襪，照這樣計(jì)算，5小時(shí)可織65雙。(2) 小明從家走到學(xué)校， 每分走60米，15分可以到達(dá)，如果每分走50米，18分

14、可到達(dá)。(3) 輛汽車行駛 500千米消耗汽油60千克，再行駛200千米，又消耗汽油 24千克。五、聰聰在同一時(shí)刻測(cè)量了直立在太陽下的四根竹竿的影長(zhǎng)，結(jié)果如下:竹高（米）0.20.50.81影長(zhǎng)（米）0.411.62（1）竹竿的高度與影長(zhǎng)之間成（）關(guān)系。（2） 如果聰聰在這一時(shí)刻測(cè)得一根竹竿得影長(zhǎng)為0.9米，那么這根竹竿得高度為（）米。六.應(yīng)用題1、一個(gè)半徑長(zhǎng)是4毫米的圓形零件，畫在一幅比例尺是25： 1的圖紙上，它的圖上半徑是多少厘米？2、配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的比為 1 : 150。 要配制這種農(nóng)藥 755千克，需要藥和水各多少千克？ 有藥3千克，能配制這種農(nóng)藥多少千克？ 如果有水525千克，要配制這種農(nóng)藥，需要放進(jìn)多少千克的藥？3、 水泵廠原計(jì)劃每月生產(chǎn) 120臺(tái)水泵，半年完成任務(wù)，實(shí)際提前兩個(gè)月完成，平均每月生產(chǎn) 多少臺(tái)水泵？4、威海市某化工廠六月份計(jì)劃生產(chǎn)消毒液10000