山東省膠南市隱珠街道辦事處中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)所描述的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案（無答案） 新人教版

1、二次函數(shù)所描述的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 1經(jīng)歷探索，分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系2讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 3. 能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題 (三)情感態(tài)度與價值觀 1從學(xué)生感興趣的問題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2把數(shù)學(xué)問題和實際問題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用 3通過學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識教學(xué)重點：二次函數(shù)的概念教學(xué)難點：經(jīng)歷探索，分析和建立兩個變量之間的二次

2、函數(shù)關(guān)系的過程自主學(xué)習(xí) 一、課前準(zhǔn)備 第一環(huán)節(jié) 活動內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)的概念及已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾種函數(shù)：1.對“函數(shù)”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過哪些函數(shù)嗎？我們學(xué)過那些關(guān)于函數(shù)的生活實際問題呢？ 2.函數(shù)的定義是怎樣下的？3.讓我們一起來回憶一下這些函數(shù)的一般形式。函 數(shù)變量之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b (k0)反比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0)二、新課導(dǎo)學(xué)第二環(huán)節(jié) 活動內(nèi)容：某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子(1)

3、問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子？(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式（4）大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下上式中的y是否是x的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來學(xué)過的函數(shù)相同嗎？第三環(huán)節(jié) 活動內(nèi)容：如果你是果園的負(fù)責(zé)人，你最關(guān)心的問題是什么?（在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？）Y/個1413121110987654321X/棵你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？安排學(xué)生思考，可以是小組合作，也可以是自主學(xué)習(xí)的形式，然后組織交流。在反映函數(shù)什變化過程中，教師用自

4、己的手勢向?qū)W生說明此函數(shù)的增減性，010時y隨x的增大而增大，1020時y隨x的增大而減小，使學(xué)生形成對二次函數(shù)圖象的初步印象第四環(huán)節(jié) 活動內(nèi)容：（本金是存入銀行時的資金，利息是銀行根據(jù)利率和存的時間付給的“報酬”，本息和就是本金和利息的和利息本金×利率×期數(shù)(時間)）設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存如果存款額是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅)在這個關(guān)系式中，y是x的函數(shù)嗎？三、總結(jié)提升第五環(huán)節(jié) 歸納總結(jié)一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)例1下列函

5、數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=3(x-1)²+1 (2)y=x+1/x (3)s=3-2t² (4) y=1/x²-x (5) v= r² 例2、用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m²)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？第六環(huán)節(jié) 課堂反饋.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？(1）v=10r² (3) s=3-2t² (5) y=(x+3)²-x² (6) y=3(x-1)²+1;.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m²)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系式是什么？它是什么函數(shù)？.如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ .如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ 圓的半徑是4cm,假設(shè)半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm².（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm, 2cm時,圓的面積增加多少？第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)必做