浙江省溫州十校聯(lián)合體09-10學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考 理 新人教版

1、浙江省溫州市十校聯(lián)合體09-10學(xué)年第二學(xué)期高二期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(時(shí)間：100分鐘， 滿分：120分，本次考試不得使用計(jì)算器)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A B C D2命題p的否命題為r, 命題r的逆命題為s,則s是p的（ ） A. 原命題 B. 逆命題 C. 否命題 D.逆否命題3設(shè)、分別是平面的法向量，則平面的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直C相交但不垂直D不能確定 4函數(shù)的圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致 是（ ）5“一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”是“”的（ ） A必要不充

2、分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件 6. 已知正方體中，若，則（ ）AB C D7過點(diǎn)（2，-2）且與有公共漸近線的雙曲線方程是（ ） A. B. C. D.8. 若分別是橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A. 7 B. C. D. 9. 已知直線與曲線相切，則的值為（ ）.w.k.s.5.u.c.o.m A. 0 B. 1 C. D. 10如圖所示, 一圓柱被與底面成角的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為（ ） A B C. D二、填空題（每小題4分，共28分）11全稱命題的否定是 ；12拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)M的

3、橫坐標(biāo)是 ；13已知點(diǎn),則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；14若函數(shù)，則= ；15已知正方體的棱長為3，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值 ；16過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使得弦被點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程為 ；17. 方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是 ；2009學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高二期中聯(lián)考理 科 數(shù) 學(xué) 答 題 卷(時(shí)間：100分鐘， 滿分：120分，本次考試不得使用計(jì)算器)一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每小題4分，共28分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題（本大題共4小題，共52分。解答應(yīng)

4、寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.（本題滿分12分）已知:命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓。命題q：雙曲線的離心率。若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效19（本題13分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，（），分別的中點(diǎn)。（）求證：；（）當(dāng)時(shí)，求與平面所成角的正弦值。請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效20(本題13分) 已知函數(shù)在處取得極小值（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對(duì)任意的，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像至多有一個(gè)交點(diǎn)求實(shí)數(shù)的范圍。請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效21(本題

5、14分)已知，記點(diǎn)P的軌跡為E.（I）求軌跡E的方程；（II）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值.2009學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高二期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DDBDCDACAC二、填空題（每小題4分，共28分）11 12. 2_ 13. _ 14. 15. 16. 17. _三、解答題（本大題共4小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）18.解： 命題p為真時(shí):15-m>2m>0,即0<m<5. 命題

6、p為假時(shí):. -2分命題q為真時(shí): -4分命題q為假時(shí): -5分由為真，為假可知: p,q一真一假. -6分p真q假時(shí): -8分 p假q真時(shí): -10分綜上所述: 或 -12分19解：（）證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖），ABCDEFxyPAD=1，PD=1，AB=（），則E(a,0,0), C(2a,0,0), A(0,1,0), B(2a,1,0), P(0,0,1),.得，。-2分由，得，即 ， -4分 同理，又， -5分所以，EF平面PAB。 -6分（）解：由，得，。 有， 。-7分設(shè)平面AEF的法向量為，則，解得于是。 -10分 設(shè)AC與面AEF所成的角為，與的夾角為， 則。所以，AC與平面AEF所成角的大小的正弦值為 -13分20解：（I）， 由題意得： 解得 3 分當(dāng)或時(shí)；當(dāng)時(shí) 是單調(diào)遞增區(qū)間，是單調(diào)遞減區(qū)間 6 分（II）由方程組 得至多有一個(gè)實(shí)根 8 分當(dāng)u>0時(shí)恒成立10 分令，則由此知函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值，即為，于是13 分21. 解：（1）由知，點(diǎn)P的軌跡E是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，故軌跡E的方程為4分 （2）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消y得， 解得k2 >