三角函數(shù)圖像變換案例

1、三角函數(shù)圖像變換案例 劉世永情景分析；五點法作圖，大部分同學(xué)都了解，但很多學(xué)生對問題實質(zhì)不能有一個客觀準(zhǔn)確的認(rèn)識，例如y=sin(wx+)與x軸的交點函數(shù)值為零，角wx+的終邊落在了x軸正半軸還是落在了副半軸上？很多學(xué)生搞不清楚，我們通過五點法作圖逆向研究wx+所在區(qū)域，很容易確定的取值，使問題迎刃而解。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，學(xué)會發(fā)現(xiàn)，分析，解決問題的方式與方法，遵循了認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了新課改理念。情景展現(xiàn)；教師提出問題學(xué)生研究； 請畫出y=sin(2x+)草圖 學(xué)生梁玉蕾回答，五點發(fā)作圖。請學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會取x值 展開討論；學(xué)生祝琪發(fā)言wx+取0， 再求x的取值，再描點作圖。 教師點評

2、；很好，注意整體意識在取值中的應(yīng)用。 給出準(zhǔn)確圖像。 教師提出問題引發(fā)思考？如上圖y=sin(2x+)的一段圖像 學(xué)生分組討論；一分鐘后，一組學(xué)生王順回答；分別等于，大部分學(xué)生說對，但二組學(xué)生有不同意見形成研討氛圍，請二組學(xué)生周明峰回答說這五個點不一就是五點法所取值的五個點，如果同樣的圖形進(jìn)行了平移后呢？ 教師點評；很好，如果我們吧這幾個點看成普通的幾個點，不是五點發(fā)作圖所得，上述五個值應(yīng)該等于什么呢？ 學(xué)生躍躍欲試；三組學(xué)生夏川博回答 教師點評；很好這應(yīng)該是最完美的答案！ 教師趁機(jī)提出新問題；如圖y=sin(2x+)的圖像如果|<, 求 學(xué)生思考一分鐘；學(xué)生王一飛回答，如果把該點看作五

3、點法的初始點可令2×（-）+=0即得 學(xué)生韓敏哲說應(yīng)該等于2k,k 學(xué)生王曉樂回答點（，0）代入sin(2×（-）+)=0,(2×（-）+=k， k形成碰撞引發(fā)思考；那個對？哪個好？學(xué)生焦倩文總結(jié)；第一種方法把這個點看成了五點法作圖的第一個點，不準(zhǔn)確，適用于填空題（注意條件），第二個方法準(zhǔn)確，只需k取幾個值，找出適合的即可方法三理解有誤，因為圖像中有兩類0點一類是增區(qū)間上的0點，另一類是減區(qū)間上的0點，該點角終邊落在x軸正版軸上，應(yīng)該是2k，而不是2k, k。這個學(xué)生回答得很好大力表揚！為了進(jìn)一步理解五點法教師給出如下兩個變式；構(gòu)造問題沖突，引發(fā)學(xué)生討論。變式；1

4、如圖y=sin(2x+) |<, 的圖像如圖，求變式；2如圖y=sin(2x+) 的圖像如圖，求學(xué)生展開討論并加以區(qū)別；把點（0，）代入都是sin= =?=?還是另有答案的學(xué)生出現(xiàn)了混亂！教師導(dǎo)引；回想五點法作圖可得到準(zhǔn)確答案學(xué)生回答；王瀟說變式一，兩個都可以，祝琪說變式一=，變式二=為什么說不清。谷文解釋；變式一的點在增區(qū)間上，而變式二的點在減區(qū)間上，因此他們應(yīng)該分別等于， 或更準(zhǔn)確地表示為2k+，2k+，k K在取值去適合條件的值即可。到此學(xué)生古文給出了準(zhǔn)確的解釋，大加贊賞，同學(xué)們對五點發(fā)作圖同學(xué)們認(rèn)識已非常深刻，請一個同學(xué)來總結(jié)；學(xué)生小結(jié)，思考一分鐘后何冰總結(jié)； 1五點發(fā)作圖注意整體把握Wx+,取0， 2注意逆向應(yīng)用條件時根據(jù)，確定角所在增減區(qū)間 得到所求準(zhǔn)確數(shù)值 通過總結(jié)培養(yǎng)了學(xué)生從特殊到一半，從圖形語言到符號語言，從正反兩個角度研究問題的方法，培養(yǎng)了分析問題解決問題的能力。課后評析；通過教學(xué)充分發(fā)揮了較為主導(dǎo)學(xué)為主題的教學(xué)理念，整個教學(xué)過程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，時刻調(diào)動學(xué)生思維，時刻注意培養(yǎng)學(xué)生計算能