投資組合習(xí)題

1、第 二 章風(fēng)險(xiǎn)與收益分析二、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（一）資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)含義資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量，離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。（二）衡量風(fēng)險(xiǎn)（離散程度）指標(biāo)衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。1.收益率的方差（）收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計(jì)算公式為：2RiE（R）2×Pi2.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（）標(biāo)準(zhǔn)差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標(biāo)，它等于方差的開方。其計(jì)算公式為：3.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）標(biāo)準(zhǔn)離差率，是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之

2、比，也可稱為變異系數(shù)。其計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小?！纠?·計(jì)算題】某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬元，其收益率的概率分布如下表所示：市場狀況概率A項(xiàng)目B項(xiàng)目好0.220%30%一般0.610%10%差0.25%5%要求：參見應(yīng)試指南第15頁例2（1）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益率的期望值。（2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小，判斷A

3、、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣?！敬鸢浮緼項(xiàng)目：20%×0.210%×0.65%×0.211%B項(xiàng)目：30%×0.210%×0.6（5%）×0.211%A項(xiàng)目：4.90%B項(xiàng)目：11.14%【答案】由于A、B兩個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益率的期望值相同，而A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對較?。ㄆ錁?biāo)準(zhǔn)差小于B項(xiàng)目），故A項(xiàng)目優(yōu)于B項(xiàng)目。（三）風(fēng)險(xiǎn)控制對策風(fēng)險(xiǎn)對策含義方法舉例規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)所造成的損失不能由該項(xiàng)目可能獲得的收益予以抵消時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來；放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項(xiàng)目。減少風(fēng)險(xiǎn)（1）控制風(fēng)險(xiǎn)因素，減少風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生；（2）控

4、制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險(xiǎn)損害程度。減少風(fēng)險(xiǎn)的常用方法有：進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測；對決策進(jìn)行多方案優(yōu)選和替代；及時(shí)與政府部門溝通獲取政策信息；在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進(jìn)行市場調(diào)研；采用多領(lǐng)域、多地域、多項(xiàng)目、多品種的經(jīng)營或投資以分散風(fēng)險(xiǎn)。轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)對可能給企業(yè)帶來災(zāi)難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)以一定代價(jià)，采取某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。向保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。接受風(fēng)險(xiǎn)包括風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)和風(fēng)險(xiǎn)自保兩種。風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)，是指風(fēng)險(xiǎn)損失發(fā)生時(shí)，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M(fèi)用，或沖減利潤；風(fēng)險(xiǎn)自保，是指企業(yè)預(yù)留一筆風(fēng)險(xiǎn)金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進(jìn)行，有計(jì)劃地計(jì)提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備等

5、。第二節(jié)資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分析一、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）資產(chǎn)組合兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例。即：資產(chǎn)組合的期望收益率 其中：E（Rp）表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率；E（Ri）表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率；Wi表示第i項(xiàng)資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例。【提示】影響投資組合期望收益率的因素：一是投資組合中各個(gè)投資項(xiàng)目的期望收益率；二是投資組合中各個(gè)投資項(xiàng)目的投資比例?！纠?&

6、#183;計(jì)算題】ABC公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資總額為2500萬元（其中A項(xiàng)目為1000萬元，B項(xiàng)目為1500萬元）。兩個(gè)投資項(xiàng)目的收益率及概率分布情況如下：項(xiàng)目實(shí)施情況該情況出現(xiàn)的概率投資收益率好0.30.225%20%一般0.60.420%15%差0.10.40-10%【要求】（1）計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目的期望收益率（2）如果這兩個(gè)項(xiàng)目是互斥項(xiàng)目，則應(yīng)該選擇那個(gè)項(xiàng)目？【解析】（1）A項(xiàng)目的期望收益率0.3×25%0.6×20%0.1×019.5%B項(xiàng)目的期望收益率0.2×20%0.4×15%0.4×（-10%）6%（2）1）

7、計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差6.87%B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差13.19%2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率6.87%/19.5%0.35B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率13.19%/6%2.198由于A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率< B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率,A項(xiàng)目的期望收益率>B項(xiàng)目的期望收益率，所以選擇A項(xiàng)目投資。（三）資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量（難點(diǎn)）1.兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式： 式中：p表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)；1和2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差；W1和W2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)所占的價(jià)值比例【例7·計(jì)算題】某投資組合由A、B、C三項(xiàng)資產(chǎn)組成，

8、有關(guān)機(jī)構(gòu)公布的各項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)分別為0.5，1.0和1.2。假如各項(xiàng)資產(chǎn)在投資組合中的比重分別為10%，30%，60%。要求：計(jì)算該投資組合的系數(shù)。解： 該投資組合的系數(shù)0.5×10%1.0×30%1.2×60%1.07【例·計(jì)算題】甲公司持有A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50%、30%和20%，其系數(shù)分別為2.0、1.0、0.5。市場收益率為15%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%。要求：（1）計(jì)算以下指標(biāo)：甲公司證券組合的系數(shù)；甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率（RP）；甲公司證券組合的必要投資收益率（K）；投資A股票的必要投資收益率。（2）甲公司仍投資A、B、C三種股票，B股票投資比例不變，如果希望該證券組合風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，計(jì)算：該證券組合的系數(shù)；該證券組合中A、C的投資比率分別是多少？【答案】（1）計(jì)算以下指標(biāo)甲公司證券組合的系數(shù)50%×2.030%×1.020%×0.51.4甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率（RP）1.4×（15%10%）7%甲公司證券組合的必要投資收益率（K）10%7%17%投資A股票的必要投資收