基于球桿儀的三軸數(shù)控機(jī)床熱誤差檢測(cè)方法

1、第39卷第11期2006年11月天津大學(xué)學(xué)報(bào)Journal of T ianj i n Un iversityN ov.2006基于球桿儀的三軸數(shù)控機(jī)床熱誤差檢測(cè)方法*商鵬,阮宏慧,張大衛(wèi)(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津300072摘要:熱誤差是影響機(jī)床加工精度的主要誤差項(xiàng).為了快速檢測(cè)機(jī)床自身熱誤差,在研究機(jī)床綜合誤差和球桿儀檢測(cè)原理的基礎(chǔ)上,提出了一種快速有效的檢測(cè)方法球桿儀法.通過(guò)建立三軸數(shù)控機(jī)床的幾何誤差和熱誤差的綜合誤差模型,提出機(jī)床的幾何誤差和熱誤差的檢測(cè)及分離方法,并對(duì)影響加工精度較大的主軸與Z導(dǎo)軌的平行度誤差、標(biāo)尺熱變形導(dǎo)致的比例誤差以及滾珠絲杠變形導(dǎo)致的周期性誤差等主要熱誤差項(xiàng)進(jìn)

2、行了球桿儀圓軌跡測(cè)試法的模擬仿真,通過(guò)進(jìn)行球桿儀檢測(cè)實(shí)驗(yàn),測(cè)得機(jī)床空載時(shí)的主軸端熱漂移誤差,得到其變化規(guī)律曲線.相對(duì)于傳統(tǒng)熱誤差檢測(cè)法,該方法簡(jiǎn)捷有效.關(guān)鍵詞:球桿儀;熱誤差;三軸數(shù)控機(jī)床;幾何誤差中圖分類號(hào):TG659;T P202文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):0493-2137(200611-1336-05D ouble-Bal-l Bar-Based Ther m alE rrorsM easure m entM ethod for3-Axis CNC M achi ne T oolS HANG Peng,RUAN H ong-hu,i Z HANG Da-w e i(Schoo l o fM

3、 echan ical Eng i neer i ng,T ian ji n U niversity,T ian ji n300072,Ch i naAbstract:Ther m al errors arem ajor contri buti on to the acc uracy ofm achi ne too.l To m easure the ther mal errors of the mac h i ne tool quickl y,doub le-bal-l bar(DBBm ethod w as presented as a sm i ple m easure ment met

4、hod based on a nalysis o f the i ntegrated errors of machi ne tool and the m easure m ent pri nci ple of DBB.F irst,a i nte-grated error synthesis mode,l wh ic h consists o f bot h geo m etric errors a nd ther m al errors of3-ax i s CNC m achine too,l was deri ved.T hen them easure m e nt method and

5、 separatem ethod of t he t w o ki nds of errorswere proposed. Sec ond,t he results of t he DBB m easure m e nt for spi ndle ther m al drifts errorswhich i nfl uence the accurac y grea-t ly,such as the parallelis m err or bet w een spi ndle and guide way o f the Z-ax i s,the scali ng m is m atch err

6、or caused by ther m al defor m at i on of staff gauge and the cyclic error caused by def or m ation of the ba ll scre w shaft were sm i ulated.A t l ast,DBB was used to m easure the spi ndle ther ma l drifts errors in the experm i ent and the re gularity of the err ors was dra wn i n pictures.O bvio

7、usl y,the novel ther mal err ors m easure m ent m ethod based on DBB ismore effective co mpared w ith tradit i ona lm easure ment syste ms.K eywords:double-ba l-l bar(DBB;ther m al error;3-ax is CNC m achi ne too;l geo m etric error球桿儀、坐標(biāo)測(cè)量?jī)x和激光干涉儀同屬精密測(cè)量機(jī)床加工精度的檢測(cè)工具.近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷嘗試拓展其應(yīng)用范圍.其中日本京都大學(xué)對(duì)其軟件的研

8、究較為深入,例如Yuk io Takeda提出了基于球桿儀檢測(cè)原理的6-DOF并聯(lián)機(jī)構(gòu)精度檢測(cè)的路徑優(yōu)化理*收稿日期:2005-07-22;修回日期:2006-05-17.基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50275104.作者簡(jiǎn)介:商鵬(1980,女,博士,s hangpeng0828126.co m.論1;Lei 等將球桿儀用于檢測(cè)五軸混聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)誤差2;韓國(guó)學(xué)者H eu i Jae Pahk 也應(yīng)用球桿儀原理建立了三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的空間誤差模型,并通過(guò)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性3;黃田教授在6-DOF 并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)分析與精度標(biāo)定中提到球桿儀檢測(cè)法4.上海交通大學(xué)楊建國(guó)等.華中科技大學(xué)張

9、虎和天津大學(xué)陳華偉等均針對(duì)不同機(jī)床結(jié)構(gòu),提出了基于球桿儀檢測(cè)原理的誤差檢測(cè)和補(bǔ)償模型59. 上述研究主要應(yīng)用球桿儀測(cè)量機(jī)床幾何誤差,而未考慮機(jī)床熱誤差的綜合影響.筆者在研究機(jī)床綜合誤差和球桿儀檢測(cè)原理的基礎(chǔ)上,提出了一種能夠快速有效的檢測(cè)并分離機(jī)床幾何誤差和熱誤差的新方法球桿儀法.該方法不需要貼片和對(duì)貼片點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化,計(jì)算和分析過(guò)程不需要復(fù)雜的有限元分析,是一種實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)分析都簡(jiǎn)單有效的誤差診斷方法.1 機(jī)床綜合誤差模型1.1 三軸數(shù)控機(jī)床幾何和熱誤差元素以立式三軸機(jī)床為例,建立各移動(dòng)部件的坐標(biāo)系,如圖1所示.機(jī)床床身坐標(biāo)系A(chǔ) (O A -X A Y A Z A ,作為系統(tǒng)的參考坐標(biāo)系,其他

10、還包括Y 導(dǎo)軌坐標(biāo)系B (O B -X B Y B Z B 、工作臺(tái)(X 導(dǎo)軌坐標(biāo)系C (O C -X C Y C Z C 、主軸箱Z 導(dǎo)軌坐標(biāo)系D (O D -X D Y D Z D 以及主軸坐標(biāo)系S (O S -X S Y S Z S .圖1 三軸數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)示意Fig .1 Conf i gu ration of th e 3-ax is CNC mach i n e tool兩相鄰坐標(biāo)系間存在6個(gè)相對(duì)位置誤差,其幾何誤差和熱誤差項(xiàng)為(1工作臺(tái)移動(dòng)時(shí)的誤差項(xiàng)有:X 導(dǎo)軌坐標(biāo)系A(chǔ) 沿x 、y 、z 方向的線性位移誤差D xx 、D xy 、D xz ,繞3個(gè)軸的轉(zhuǎn)角誤差E xx 、E xy

11、 、E xz ;(2滑座移動(dòng)時(shí)的誤差項(xiàng)有:Y 導(dǎo)軌坐標(biāo)系B 的 沿x 、y 、z 方向的線性位移誤差D yy 、D yx 、D yz ,繞3個(gè)軸的轉(zhuǎn)角誤差E yy 、E yx 、E yz ;(3主軸移動(dòng)時(shí)的誤差項(xiàng)有:Z 導(dǎo)軌坐標(biāo)系D 的沿x 、y 、z 方向的線性位移誤差D zz 、D z x 、D zy ,繞3個(gè)軸的轉(zhuǎn)角誤差E zz 、E z x 、E zy ;(4X 、Y 、Z 3導(dǎo)軌兩兩之間的垂直度誤差A(yù) 、B 、C .(5主軸熱漂移誤差(定位誤差D x t 、D yt 、D zt .1.2 誤差矩陣變換根據(jù)D enavit 和H artenberg 10提出的一種通用方法,采用44齊次

12、變換矩陣11作為數(shù)學(xué)工具,描述兩相鄰部件間的相對(duì)空間位置關(guān)系,通過(guò)對(duì)機(jī)床空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和綜合,得到機(jī)床各相鄰坐標(biāo)系間的綜合坐標(biāo)變換矩陣BC H =1-E xz E xy x +D xxE xz 1-E xx D xy -E xy E xx 1D xz 0001(1AB H =1-E yz E yy D yx -y A E yz 1-E yx y +D yy-E yy E yx 1D yz 0001(2A DH =1-E zz E zy D zy -z C E zz 1-E zx D zy -z B -E zy E z x 1z +D zz0001(3 D SH =1-H 0D x t H 1

13、0D y t 001D zt 01(4式中BC H 表示坐標(biāo)系C 相對(duì)于坐標(biāo)系B 的齊次變換矩陣,其余類似符號(hào)表示相同含義.在球桿儀測(cè)試實(shí)驗(yàn)中,各量滿足A P W =AB H BC HP W (5 A P T =AD H DS HP T (6A P T =A P W +L(7式中:AP W 為工件點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值;AP T 為刀具點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值;P W 為工件在X 導(dǎo)軌的坐標(biāo)系C 中的坐標(biāo);P T 為刀具在主軸S 的坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo);L 為球桿儀的桿長(zhǎng)向量.球桿儀按預(yù)先設(shè)置程序在各個(gè)平面內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng),得到一系列圓軌跡圖形.通過(guò)式(5式(7結(jié)合球桿儀配套軟件對(duì)其進(jìn)行仿真模擬,可

14、以分離出各軸的定位誤差、直線度、垂直度和反向間隙等幾何誤差項(xiàng).#1337# 2006年11月 商 鵬等:基于球桿儀的三軸數(shù)控機(jī)床熱誤差檢測(cè)方法2 球桿儀檢測(cè)原理球桿儀在實(shí)地測(cè)量時(shí),一端精密球固定于數(shù)控機(jī)床工作平臺(tái)上,另一端精密球則安裝于主軸刀具卡座上,通過(guò)各軸聯(lián)動(dòng),使其在各平面內(nèi)運(yùn)行圓軌跡.若加工中心不存在誤差,則球桿儀的運(yùn)行軌跡應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)圓(XZ 、YZ 平面內(nèi)為半圓.當(dāng)機(jī)床存在各種誤差時(shí),可通過(guò)分析球桿儀運(yùn)行軌跡與標(biāo)準(zhǔn)圓之間的偏差進(jìn)行機(jī)床誤差分析. .圖2 誤差辨識(shí)Fig .2Iden tificati on of errors由于球桿儀自身的配套軟件可以對(duì)三直軸機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行誤差診斷,

15、故不再詳細(xì)闡述幾何誤差的辨識(shí)過(guò)程,重點(diǎn)介紹以下幾種主要熱變形誤差的辨識(shí)方法.2.1 主軸與Z 導(dǎo)軌的平行度誤差對(duì)XZ 平面內(nèi)球桿儀測(cè)試的半圓軌跡進(jìn)行仿真模擬,假設(shè)只含有平行度誤差時(shí),變化規(guī)律如圖3所示 .圖3 主軸與Z 導(dǎo)軌平行度誤差仿真F ig .3 S i m u lati on of para llelis m error be t w een s p indle andgu i d e way of the Z -axis2.2 標(biāo)尺的熱變形引起的比例誤差對(duì)X Y 平面內(nèi)的球桿儀測(cè)試的圓軌跡進(jìn)行仿真模擬,假設(shè)只含有X 軸的標(biāo)尺比例誤差時(shí),其圓軌跡變 化規(guī)律如圖4所示.圖4 比例誤差仿真

16、Fig .4 S i m ulation of th e scaling m is m atch error其他兩軸的測(cè)試原理與此相同,在加工過(guò)程中由于受熱源的影響情況不同,故變形程度會(huì)有差異,比例誤差大小也不相同.2.3 各軸導(dǎo)軌的滾珠絲杠變形引起的周期性誤差 對(duì)X Y 平面內(nèi)的球桿儀測(cè)試的圓軌跡進(jìn)行仿真模擬,假設(shè)只含有X 軸的滾珠絲杠周期誤差時(shí),其圓軌跡變化規(guī)律如圖5所示.圖5 周期性誤差仿真Fig .5 S i m u l ation of cyc lic errors of th e ba llscrew s haft其他兩軸的測(cè)試原理與此相同,在加工過(guò)程中由于受熱源的影響情況不同,故

17、變形程度會(huì)有差異,周期誤差大小也不相同.2.4 主軸端的熱漂移誤差如圖6所示,球桿儀的安裝方式與其常用檢測(cè)過(guò)程不同,球桿儀掃過(guò)的區(qū)域?yàn)橐粓A錐面,并非在某個(gè)平面上的圓軌跡.然后分析采集到的原始數(shù)據(jù),任意選取M 、N 、P 3點(diǎn),在該處讀取球桿儀的長(zhǎng)度值,即L 1、L 2、L 3.圖6 球桿儀的安裝F i g .6 Insta llati on of DBB#1338#天 津 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 第39卷 第11期按圖7所示空間幾何關(guān)系進(jìn)行計(jì)算分析,可得到主軸端點(diǎn)的坐標(biāo)值x 、y 、z ,并分別在機(jī)床初始狀態(tài)和發(fā)生熱變形之后采集多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,可測(cè)得主軸端的熱漂移誤差 .圖7 主軸端熱漂移誤差幾何分

18、析F ig .7G eo m etry analysis of sp i nd le th er m al d rift errors首先,根據(jù)三角形公式,求得主軸端在機(jī)床參考坐標(biāo)系中的實(shí)際x 坐標(biāo)值x =(L 21-L 22+LB 21/(2LB 1(11 根據(jù)空間幾何中各量之間的關(guān)系,求得主軸端的實(shí)際y 坐標(biāo)值 c 1=L 21-x2(12 x B =(LB 23-LB 22+LB 21/(2LB 1(13 c B =LB 23-x2B(14d 1=c 21+(x B -x 2(15 y =(d 21-L 23+c 2B /(2c B (16最后,求出z 坐標(biāo)值 z =c 21-y2(17

19、為了提高數(shù)據(jù)精確度,要求多次測(cè)量,取x 、y 、z 平均值x 、y 、z .將機(jī)床初始狀態(tài)下和發(fā)生熱變形后測(cè)得數(shù)據(jù)的平均值代入下列公式,得到主軸端的熱漂移誤差D x t =x t -xD y t =y t -y D zt =z t -z(18式中:x t 、y t 、z t 表示機(jī)床熱變形之后測(cè)得主軸端坐標(biāo)平均值;L 1、L 2、L 3表示讀取的球桿儀的桿長(zhǎng);D x t 、D yt 、D zt 表示主軸熱漂移導(dǎo)致的刀具點(diǎn)空間位置誤差;LB 1、LB 2、LB 3是X Y 平面內(nèi)工作臺(tái)上定點(diǎn)之間的距離.3 實(shí) 驗(yàn) 應(yīng)用球桿儀分別對(duì)初始狀態(tài)的機(jī)床和有了熱變形后的機(jī)床進(jìn)行測(cè)試,該實(shí)驗(yàn)是在機(jī)床空載狀態(tài)

20、下測(cè)量的,即實(shí)驗(yàn)過(guò)程只要求機(jī)床的主軸高速空轉(zhuǎn),因此主要的熱變形誤差為主軸刀具端的熱漂移誤差,根據(jù)球桿儀的測(cè)量結(jié)果,分析得到主軸刀具端沿各個(gè)軸向的熱漂移誤差變化規(guī)律及擬合曲線如圖8所示.實(shí)驗(yàn)布置如圖9所示.(a主軸沿x 方向熱漂-時(shí)間(b 主軸沿y 方向熱漂-時(shí)間(c主軸沿z 方向熱漂-時(shí)間(d主軸沿水平方向熱漂-時(shí)間圖8 主軸熱漂移誤差Fig .8 Sp i nd le th erma l dr ift errors#1339# 2006年11月 商 鵬等:基于球桿儀的三軸數(shù)控機(jī)床熱誤差檢測(cè)方法圖9 球桿儀實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig .9 Photograph of DBB exp eri m ental

21、 se tup在實(shí)際加工過(guò)程中,機(jī)床通過(guò)各軸聯(lián)動(dòng)完成零件加工任務(wù),故各軸也會(huì)發(fā)生不同程度的熱變形,從而產(chǎn)生定位誤差、直線度誤差、平行度誤差(主軸與Z 導(dǎo)軌、垂直度誤差、由標(biāo)尺熱變形引起的比例誤差以及由滾珠絲杠變形引起的周期性誤差等各種熱變形誤差,用球桿儀可方便快捷的檢測(cè)分離這些熱誤差項(xiàng).4 結(jié) 語(yǔ)1 T akeda Y uk i o ,Shen G ang ,Funabashi H iroak.i A DBB -based ki nema ti c ca libration m ethod f o r i n -para llel actuated m echan is m s us i ng

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