貫通測量方案的選擇與誤差預(yù)計

1、第七章 貫通測量方案的選擇與誤差預(yù)計第一節(jié) 概 述一 、貫通測量設(shè)計書的編寫在礦山測量中，貫通測量是一項十分重要的測量工作，稍有不慎就會給礦井生產(chǎn)帶 來不利影響，甚至釀成事故。尤其是重要的貫通工程，關(guān)系到整個礦井的建設(shè)和生產(chǎn)， 所以必須認真地實施。規(guī)模較小的普通巷道貫通可以不進行貫通測量方案設(shè)計，但在重 要貫通工程施測之前， 礦山測量人員應(yīng)編制貫通測量設(shè)計書， 以此來指導(dǎo)貫通測量工作。 特別重要的貫通工程的貫通測量設(shè)計書必須報上一級主管部門批準之后，方能實施。編制貫通測量設(shè)計書的主要任務(wù)在于， 按照規(guī)程 的要求并結(jié)合本礦的實際情況， 選擇經(jīng)濟合理的測量方案和切實可行的測量方法，從而達到安全、正

2、確貫通的目的。貫通測量設(shè)計書可按照下列內(nèi)容編寫：1 、井巷貫通工程概況。 包括：井巷貫通工程實施的目的、任務(wù)和要求；巷道用途、 掘進方式、支護方式、斷面大小、預(yù)計竣工日期；貫通相遇點位置的確定等。并附比例 尺不小于 1：2000 的井巷貫通工程圖。2 、貫通測量方案的選定。包括：貫通測量的起始數(shù)據(jù)情況、地面平面控制測量和 高程控制測量（ GPS 測量、導(dǎo)線測量、水準測量、三角高程測量） 、礦井聯(lián)系測量（幾 何定向、陀螺定向、導(dǎo)入高程） 、井下平面控制測量和高程控制測量（導(dǎo)線測量、水準測 量、三角高程測量） 。主要說明：導(dǎo)線測量、水準測量、三角高程測量等采用什么等級或 技術(shù)規(guī)格，礦井聯(lián)系測量采用

3、什么方法等。3 、貫通測量方法。包括：采用的儀器工具、施測方法、限差要求，工作組織等。4 、貫通測量誤差預(yù)計。 包括： 繪制比例尺不小于 1： 2000 的貫通測量設(shè)計平面圖， 在圖上繪出與工程有關(guān)的巷道和井上下測量控制點；確定測量誤差參數(shù)，并進行誤差預(yù) 計。預(yù)計誤差采用中誤差的兩倍（或三倍） ，它應(yīng)小于規(guī)定的允許偏差值。5 、貫通測量中存在的問題和采取的措施。包括：導(dǎo)線通過傾斜巷道時是否加經(jīng)緯 儀豎軸的傾斜改正問題、導(dǎo)線邊長歸化到投影水準面的改正問題、導(dǎo)線邊長投影到高斯 克呂格平面的改正問題、貫通前的準備、貫通后的連測、貫通偏差的調(diào)整等。在上述貫通測量設(shè)計書內(nèi)容當(dāng)中，貫通測量誤差預(yù)計是非常重

4、要的一環(huán)。所謂貫通 測量誤差預(yù)計，就是按照所選擇的測量方案與測量方法，應(yīng)用最小二乘法則及誤差傳播 定律，對貫通精度的一種估算。它不是預(yù)計實際的貫通偏差大小，而是預(yù)計貫通偏差值 出現(xiàn)的大小范圍和可能性。所以，貫通誤差預(yù)計只有概率上的意義。其目的在于選擇最 合理最優(yōu)化的測量方案、選擇最適當(dāng)?shù)臏y量方法，讓礦山測量人員在巷道貫穿之前就能 做到心中有數(shù)。既避免盲目追求高精度增加測量工作量造成浪費，又避免心存僥幸降低 精度釀成貫通測量事故。本章將從以下幾個方面講述巷道的貫通誤差預(yù)計：同一礦井內(nèi)巷道貫通測量誤差預(yù) 計、兩井間巷道貫通測量誤差預(yù)計、豎井貫通測量誤差預(yù)計，以及井下導(dǎo)線加測陀螺定 向堅強邊后的巷道

5、貫通測量測量預(yù)計。二、選擇貫通測量方案及誤差預(yù)計的一般方法1、了解情況，收集資料，初步確定貫通測量方案在接受貫通測量任務(wù)之后，首先應(yīng)向貫通工程的設(shè)計和施工部門了解有關(guān)工程的設(shè)計部署，工程要求限差和貫通可能的相遇地點等情況，并檢查驗算有關(guān)設(shè)計圖紙的幾何 關(guān)系，確保施工設(shè)計圖準確無誤。其次應(yīng)收集與貫通測量有關(guān)的測量資料，抄錄必要的 測量起始數(shù)據(jù)，了解其測量方法和達到的精度；并在圖上繪出與工程有關(guān)的一切巷道和 井上下測量的控制點、導(dǎo)線點、水準點等，為測量設(shè)計做好準備工作。然后就可以根據(jù) 實際情況選擇可能的測量方案。一開始可能會有幾個方案，例如地面上采用GPS、測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)，還是導(dǎo)線？平面聯(lián)系測量采

6、用兩井定向、一井定向，還是陀螺定向？如采 用陀螺定向，則在井下導(dǎo)線中加測多少條陀螺定向邊，加測在什么位置等等。經(jīng)過對幾 種方案的對比，根據(jù)誤差大小、技術(shù)條件、工作量或成本大小、作業(yè)環(huán)境好壞等因素進 行綜合考慮，結(jié)合以往的實際經(jīng)驗，初步確定一個較優(yōu)的貫通測量方案。2、選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法測量方案初步確定后，選用什么儀器和哪種測量方法，規(guī)定多大的限差，采取哪些 措施，都要逐一確定下來。 這個選擇是和誤差預(yù)計相配合進行的，常常是有反復(fù)的過程。通常是根據(jù)本礦現(xiàn)有的儀器和常用的測量方法，憑以往的經(jīng)驗先確定其中一種，然后經(jīng) 過誤差預(yù)計，才能確定最后的測量方法。對于大型重要貫通，有必要時也可以考慮向上 級和兄

7、弟單位求援，借用或租用先進的儀器，或由上級部門出面組織幾個礦的測量人員 分別獨立進行測量，并把最終成果互相對比檢核，以期更有把握。3根據(jù)所選擇的測量儀器和方法，確定各種誤差參數(shù)。選擇誤差預(yù)計的參數(shù)可按 以下先后順序選擇：1）采用本礦平時積累和分析得到的實際數(shù)據(jù)；2）比照同類條件的其他礦井的資料；3）采用有關(guān)測量規(guī)程中提供的數(shù)據(jù)；4）采用理論公式來估算各項誤差參數(shù)。上述四種方法可以結(jié)合使用，并相互對比，從而確定出最理想的誤差參數(shù)。表7-1所列為根據(jù)我國二十多個礦務(wù)局提供的大量實測資料經(jīng)綜合分析后求得的測量誤差參數(shù)，可供作誤差預(yù)計時參考。表7-1測量誤差參數(shù)參考表測量種類誤差參數(shù)名稱測量方法參數(shù)值

8、備注聯(lián)系測量一井定向一次測量中誤差三角形連接法35"兩井定向一次測量中誤差18"陀螺定向一次測量中誤差15"導(dǎo)入高程一次測量中誤差鋼尺法、鋼 絲法h/22000H井筒深度井下測角儀器J2一測回測角中誤差測回法7兩測回測角中誤差測回法6一次對中儀器J6一測回測角中誤差測回法20"兩復(fù)測測角中誤差測回法15"一次對中鋼尺量邊（平巷）量邊偶然誤差系數(shù)a基本控制導(dǎo)線的量邊方法0.000A0.0005在 5> 15°的巷道 中,a、b系數(shù)取平巷的 二倍量邊系統(tǒng)誤差系數(shù)b0.000040.00005井下光電測距每條邊的量邊中誤差往返測取平均

9、值5mm井下水準測量每公里高差中誤差兩次儀器高15mm依據(jù)初步選定的貫通測量方案和各項誤差參數(shù)，就可估算出各項測量誤差引起的貫 通相遇點在貫通重要方向上的誤差。通過誤差預(yù)計，不但能求出貫通的總預(yù)計誤差的大 小，而且還可以知道哪些測量環(huán)節(jié)是主要誤差來源，以便在修改測量方案與測量方法時 有所側(cè)重，并在將來實測過程中給予充分注意。4貫通測量方案和測量方法的最終確定將估算所得的貫通預(yù)計誤差與設(shè)計要求的容許偏差進行比較，若預(yù)計誤差小于容許 偏差值，則初步確定的測量方案與測量方法是可行的。當(dāng)然預(yù)計誤差值過小也是不合適 的。若預(yù)計誤差超過了容許偏差，則必須調(diào)整測量方案或修改測量方法，再重新進行估 算。通過逐

10、漸趨近的方法，直到符合要求為止。針對某些特殊的貫通工程，在確有困難 的情況下，可以向總工程師和設(shè)計部門提出，在施工中采取某些特殊技術(shù)措施或改變貫 通相遇點位置。在上述工作的基礎(chǔ)上，根據(jù)測量方案最優(yōu)，測量方法合理、預(yù)計誤差小于容許偏差 的原則，把測量方案與方法最終確定下來，編寫出完整詳細的貫通測量設(shè)計書，并以此 指導(dǎo)貫通工程的施工。第二節(jié) 同一礦井內(nèi)巷道貫通的誤差預(yù)計所謂同一礦井內(nèi)巷道貫通，指的是在一個礦井內(nèi)各水平、各采區(qū)及各階段之間或之 內(nèi)的巷道貫通。這類貫通只須進行井下的平面控制測量和高程控制測量，不必進行地面 測量和礦井聯(lián)系測量。所以，同一礦井內(nèi)巷道貫通的誤差預(yù)計也只是估算井下導(dǎo)線測量、

11、井下水準測量和井下三角高程的誤差對貫通偏差的影響。在圖7-1中，現(xiàn)欲在+100平巷與150平巷之間掘進四號下山。為了加快施工進度， 由兩個掘進隊相向掘進施工，根據(jù)兩隊的施工速度，估計最終在K點貫通。+100平巷、+150平巷和三號下山中已測有30級采區(qū)控制導(dǎo)線，+100平巷、+150平巷中已進行水準測量，三號下山中已進行三角高程測量。在未掘進巷道四號下山中計 劃進行30級采區(qū)控制導(dǎo)線和三角高程測量。+150平巷90nr .Ji 1£J f J9/三 乂號Ry9鄉(xiāng)14四 號K下 山山7纟1I i J f R/2-/鄉(xiāng)J632十廠-一 -一-4+100平巷圖7-1同一礦井內(nèi)巷道測誤差預(yù)計

12、示意圖現(xiàn)以貫通相遇點K為原點，以垂直于貫通巷道的方向作為 X軸，以貫通巷道中線方 向作為y軸，建立假定坐標系統(tǒng)。則x軸表示貫通的水平重要方向，我們需要預(yù)計K點在這一方向上的誤差和豎直方向上的誤差。一、水平重要方向上的誤差預(yù)計在貫通之后，導(dǎo)線布設(shè)的形式是從K點開始再測回到K點的一條閉合導(dǎo)線(K 1 213 14 K)，但在貫通之前實際上是一條支導(dǎo)線。所以預(yù)計水平重要方向上的貫通誤差，實質(zhì)上就是預(yù)計支導(dǎo)線終點K在X軸方向上的誤差 M 。XK1、由導(dǎo)線的測角誤差引起 K點在X方向上的誤差為：m /22)鋼尺量邊時，MXia2 i cos2b2LiM XRy對本類貫通，LX 0，則有：M x a mi

13、 cos2式中 m 井下導(dǎo)線測角中誤差；Ry K點與各導(dǎo)線點連線在 y軸上的投影長；導(dǎo)線各邊與X'軸間的夾角；mi 光電測距的量邊誤差，miA Bl ；a鋼尺量邊的偶然誤差影響系數(shù)； l導(dǎo)線各邊的邊長；b鋼尺量邊的系統(tǒng)誤差影響系數(shù)；Lx導(dǎo)線閉合線在假定的x軸上的投影長。MxkMxk23、K點在x方向上的預(yù)計中誤差為：Mxk若導(dǎo)線獨立施測兩次，則平均值中誤差為：若獨立施測n次，則平均值中誤差為：M X K預(yù)2M Xk平4、K點在X'方向上的預(yù)計貫通誤差為：和Lx三個量，可以用作圖的方法，直接在須說明的是，前述公式中 Ry、 l cos2貫通設(shè)計圖上量取。二、豎直方向上的誤差預(yù)計在

14、圖7-1中，貫通相遇點 K在豎直方向上的誤差是由 +100平巷、+150平巷中的水 準測量誤差和三號下山、四號下山中的三角高程測量誤差引起的。所以，可以按照水準 測量和三角高程測量公式分別計算，然后求總誤差。1、+100平巷、+150平巷中的水準測量誤差井下水準測量誤差M H水可按下列方法之一估算。1）按每公里水準路線的高差中誤差估算：Mh水 mhL R式中mh一一每公里水準路線的高差中誤差，可按本礦實測資料分析求得或參照 規(guī)程取值為mhL17.7 mm/kmuR +100平巷和+150平巷中水準路線總長度，以km為單位。2）按理論公式估算：Mh水 m0.n式中 m。一一水準尺讀數(shù)誤差。n +

15、100平巷和+150平巷中水準測量的總測站數(shù)。2、三號下山、四號下山中的三角高程測量誤差井下三角高程測量誤差M H經(jīng)可按下列方法之一估算。1）按每公里三角高程路線的高差中誤差估算：Mh經(jīng) mhL - L式中mhL 每公里三角高程路線的高差中誤差，可按本礦實測資料分析求得或參照煤礦測量規(guī)程取值為 mh50 mm/knrtL 2L三號下山和四號下山中三角高程路線總長度，以km為單位。2）按理論公式估算：參照第二章的理論公式，不考慮系統(tǒng)誤差影響，可以計算出三角高程測量誤差的影l(fā) sin2響（三角高程測量路線中每相鄰兩點的高差均對向觀測，并取算術(shù)平均值）為：22nm2m 222l cos式中 m 傾角

16、測量誤差;mv量取儀器高和覘標高的誤差（設(shè)兩者相等，都為mJ;n測站數(shù)；3、K點在高程上的預(yù)計中誤差為:.m若獨立施測兩次，則平均值中誤差為:Hk2H水如須獨立施測n次，則平均值中誤差為:M Hk平4、K點在高程上的預(yù)計貫通誤差為：Mh預(yù)2MHk平例7-1 如圖7-1所示，某礦現(xiàn)要貫通四號下山，貫通距離約長420m。貫通相遇點為K點，貫通導(dǎo)線沿 K 四號下山一+ 100平巷一三號下山一+ 150平巷一四號下山一K 布設(shè)成一閉合路線，導(dǎo)線總長約2045m。其中+100平巷長645m, +150平巷長554m,三號下山長426m。求K點在水平重要方向（x ）及豎直方向上的貫通預(yù)計誤差。解：1、預(yù)計

17、K點在水平重要方向上的貫通誤差作1 : 2000的貫通測量設(shè)計圖，在圖上量出Ry和| cos2的值，并列入表7-2中?；菊`差參數(shù)取，m 30平巷中，a平 0.0008，斜巷中a斜0.0016 ,1）由導(dǎo)線測角誤差引起 K點在X'方向上的誤差為：Mx30 J4328000.096 m12065652） 由+100平巷和+150平巷中導(dǎo)線的鋼尺量邊誤差引起K點在x方向上的誤差為:Mx評a平.lcos20.0008,13660.030 m由三號下山和四號下山中導(dǎo)線的鋼尺量邊誤差引起K點在X方向上的誤差為：Mx|斜a斜.l cos20.016、90.048 m3）K點在X方向上的預(yù)計中誤差為

18、：Mxk . M x M：平 M；斜0.0962 0.0302 0.04820.111 m4）為了檢核，導(dǎo)線獨立測量兩次，則平均值的中誤差為：0.111X K平均Xk0.078 m5）K點在水平重要方向上的預(yù)計貫通誤差為:Mxk 預(yù) 2MXk 平均°.078 2O'56mK點在水平重要方向上的預(yù)計誤差明顯小于0.5m的貫通容許偏差。表7-2Ry和l cos2值量算表單位：m上口點號RyRy邊號1 2 l COS16137212-31462192368643-41483213453694-51454230529005-61835248615049-101876202408041

19、0-11182772518411-12191861372112-13184919136481刀（平巷）1366 m1019036100K-2011188353446-7312188353447-8313190361008-931458336413-K0Ry432800m2刀（斜巷）9 m可以看出，導(dǎo)線測角誤差引起的貫通誤差是主要的，而沿貫通巷道中線（y軸）的量邊誤差，對貫通精度沒有什么影響。2、預(yù)計K點在豎直方向上的貫通誤差基本誤差參數(shù)取，平巷中每公里水準路線的高差中誤差為mhL17.7 mm/km,傾斜巷道中每公里三角高程路線的高差中誤差為mhL50 mm/km。1）+100水巷、+150平

20、巷中的水準測量誤差為：Mh 水 mhL>/R17.7J1.19919.4 mm2）三號下山、四號下山中的三角高程測量誤差為：M H 經(jīng) mhL L 50.084646.0 mm3）K點在豎直方向上的預(yù)計中誤差為：MhkmH水mH經(jīng)-19.42 46249.9 mm4）為了檢核，水準測量和三角高程測量均獨立施測兩次，則平均值的中誤差為:M H k平均M Hk249.9235.3 mm5）K點在豎直方向上的預(yù)計貫通誤差為:Mh預(yù)2Mhk平均35.3 2 71mm 0.071 mK點在豎直方向上的預(yù)計誤差明顯小于0.2m的貫通容許偏差?？梢姡瑢τ谕坏V井內(nèi)的貫通，高程上 0.2m的容許偏差是較

21、易達到的。第三節(jié)兩井間巷道貫通的誤差預(yù)計對于兩井間的巷道貫通，除進行井下導(dǎo)線測量和井下高程測量之外，我們還必須進 行地面測量和礦井聯(lián)系測量。所以在進行貫通測量誤差預(yù)計時，還要考慮地面測量誤差、 礦井聯(lián)系測量誤差及井下測量誤差的綜合影響。一、貫通相遇點K在水平重要方向上的誤差預(yù)計貫通相遇點K在水平重要方向上的誤差來源包括：地面平面控制測量誤差、 定向測量誤差和井下控制測量誤差。下面分別討論這些誤差影響的預(yù)計方法。1、地面平面控制測量誤差引起 K點X方向上的誤差兩井間地面連測的平面控制測量的可能方案有：GPS、導(dǎo)線、三角網(wǎng)（鎖）、插點等多種方法。由于 GPS技術(shù)和全站儀的應(yīng)用十分普及，所以目前GP

22、S測量和導(dǎo)線測量在貫通工程的地面測量中幾乎成了首選方案。1）地面采用 GPS時的誤差預(yù)計在將GPS用于兩井間巷道貫通測量時，可選用D級或E級精度來布設(shè)兩井井口附近的近井點，而且兩近井點 A與B之間應(yīng)盡量通視（如圖 7-2）。這時，由地面 GPS測 量誤差所引起的 K點在x軸方向上的貫通誤差按下式估算：Mx 上M sab cos ab（ 7-1）式中 Msab 近井點A與B之間邊長的誤差（注： Ms . a2 （bS）2 ）a固定誤差，D級及E級GPS網(wǎng)的a< 10mmb比例誤差系數(shù)，D級及E級GPS網(wǎng)的b< 10 X"6和 b< 20X 10； a'B邊與貫

23、通重要方向 X軸之間的夾角。近井點A主井亠r近井點B '*副井總回風(fēng)巷圖7-2 GPS測量近井點例7-2某礦在風(fēng)井與主、副井之間貫通總回風(fēng)大巷時，用GPS敷設(shè)近井點A和B ,兩近井點A、B之間互相通視，按照 E級GPS的精度要求施測。已知邊長S=1736m,a' =113° （如9圖 7-2）。解Mx上M sab COS ABp（0.010）2（1736 20 10 6）2 COS113 290.014 m可見，在進行兩井間的巷道貫通測量時，地面平面控制測量采用 GPS建立近井點是值得提倡的一種方案，施測簡便，精度又高。用GPS作近井網(wǎng)（點）時，也可不局限于如圖7-2

24、所示的A、B兩個近井點?？梢钥紤]布設(shè)一個控制范圍更大的GPS網(wǎng)，這樣也能夠以較高精度解決兩近井點不通視的問題。須說明的是，兩近井點之間應(yīng)盡量互相通視，這樣在由近井點 A向風(fēng)井井口施測邊接導(dǎo)線時，可用近井點 B作為后視點，同樣，由近井點B向主、副井施測連接導(dǎo)線時，也可以近井點A作為后視點，從而消除了起始邊的坐標方位角中誤差對于貫通的影響。有時，礦區(qū)近井點破壞嚴重，可供使用的兩近井點與之間受地形、地物限制無法通 視，則可在近井點之間沿地面敷設(shè)連接導(dǎo)線。由于兩近井點的坐標已知，可以采用無定向?qū)Ь€”的方法計算，求出兩近井點之間各導(dǎo)線點的坐標及各導(dǎo)線邊的坐標方位角。2）地面采用導(dǎo)線測量方案時的誤差預(yù)計地

25、面導(dǎo)線測量誤差引起的K點在X '方向上的誤差預(yù)計方法與井下導(dǎo)線測量的誤差預(yù)計方法基本相同。通常在地面兩井近井點之間布設(shè)閉合導(dǎo)線（或者是附合導(dǎo)線中的一部分），如圖7-3所示。這時，在進行地面閉合導(dǎo)線（或附合導(dǎo)線）的嚴密平差時，應(yīng)當(dāng)同時評定出兩井 口連接點1、之間在X方向上的相對點位中誤差，以及1 n邊的坐標方位角 a與jj+1 邊的坐標方位角 a之間的相對中誤差 M .,并計算出地面導(dǎo)線測量誤差對于貫通的影響 為：)22yj(7-2)式中：MX1 j 兩井口連接點1和j在X'方向上的相對點位誤差;M 兩條近井點后視邊坐標方位角之間的相對中誤差；Ryi、Ry 分別為導(dǎo)線點1和點j連

26、線在Y'軸上的投影長。EX當(dāng)近井點精度不太高或近井網(wǎng)精度估算數(shù)據(jù)不足時，為了滿足貫通工程急需，也可 以在地面布設(shè)如圖 7-4所示的復(fù)測支導(dǎo)線。這種導(dǎo)線測量誤差對貫通影響的預(yù)計方法與 井下導(dǎo)線完全相同。主井K總回風(fēng)巷圖7-4地面采用復(fù)測支導(dǎo)線3）地面采用三角網(wǎng)（鎖）測量方案時的誤差預(yù)計當(dāng)兩井相距較遠且地勢不平坦時，可布設(shè)三角網(wǎng)（鎖） 。如圖7-5所示，在兩井之間 布設(shè)一單三角鎖，并由三角點 1和7分別向兩個井口敷設(shè)連接導(dǎo)線。.:少67主井總回風(fēng)巷圖7-5地面采用三角網(wǎng)上述三角網(wǎng)（鎖）在進行嚴密平差時，應(yīng)同時按照求平差值的函數(shù)的中誤差的方法， 求出近井點1與近井點7兩點之間在X方向上的相對

27、點位誤差，以及1 2邊的坐標方位角與76邊的坐標方位角之間的相對中誤差，然后對照公式7-2計算出地面三角測量誤差對于貫通的影響。有時也可采用近似的估算方法，選擇一條較短線路，如圖7-5中的1 35乙將三角網(wǎng)（鎖）的這幾條邊看成導(dǎo)線邊。其測角中誤差可按相應(yīng)等級的三角網(wǎng)的測角中誤 差來確定，也可在施測后根據(jù)各三角形閉合差用菲列羅公式求得，其量邊誤差可根據(jù)估 算的三角網(wǎng)最弱邊相對中誤差乘以各相應(yīng)邊長來求得。把上述的較短路線各邊，加上三 角點1和三角點7到兩個井口的連接導(dǎo)線，看成一整條導(dǎo)線，按照前述導(dǎo)線方案中所用 的計算公式來估算它們對 K點在X方向上的誤差的影響。在實際貫通過程中，下列一些方法也是比

28、較實用的。（1）兩近井點能直接通視而構(gòu)成三角網(wǎng)中的一條邊（也可以是光電測距導(dǎo)線的一 條邊，或測邊網(wǎng)中的一條邊） 時，由近井點的誤差引起的 K點在X方向上的誤差預(yù)計公 式為（如圖7-6）。M x上SxT圖7-6兩近井點直接通視式中 Sx AB邊長S在X軸上的投影長;1AB邊長平差值的相對中誤差。T（2）近井點A和B不構(gòu)成一條邊，但能同時后視一共同的三角點C時（如圖7-7），由近井點的誤差引起的 K點在X方向上的誤差預(yù)計公式為：2 2M ABm 222 2 2 RyARyB式中MAb 兩近井點相對的點位誤差（上式中取作為兩近井點在x方向上V2的相對點位誤差）；/ ACB平差值的中誤差;RyA、Ry

29、B分別為A、B點與K點連線在y軸上的投影長度。主井圖7-7兩近井點能同時后視一共同點C以上（1）、（ 2）三種情況，除近井點的影響誤差外，還應(yīng)再將從近井點到井口所敷 設(shè)的連接導(dǎo)線的測量誤差考慮進去，這樣就預(yù)計出了整個地面平面測量誤差所引起的K點在X方向上的誤差。2定向測量誤差引起 K點X方向上的誤差不論采用幾何定向或陀螺定向，定向測量的誤差都集中反映在井下導(dǎo)線起始邊的坐 標方位角誤差上，所以定向測量誤差引起的K點在X方向上的誤差為：Xo-Ryo(7-3)式中 m o定向測量誤差，即由定向引起的井下導(dǎo)線起始邊坐標方位角的誤差；Ry0 井下導(dǎo)線起始點與K點連線在丫軸上的投影長，如圖7-8中所示的R

30、yoi 和 Ryo2。風(fēng)井B在圖7-8中，如果從兩個立井都分別進行了一井定向測量，定向誤差所引起的K點在X方向上的誤差 M xoi和M X02應(yīng)分別求出。兩井定向時，井下兩豎井之間的連接導(dǎo)線一般由幾條邊構(gòu)成。此時，應(yīng)選擇一條邊作為井下貫通導(dǎo)線的起算邊，并估算出由兩井定向引起的該邊的方向中誤差m o。再用7-3式預(yù)計出定向測量誤差引起的K點在X方向上的誤差。定向過程中所積累的井下導(dǎo)線起始點的坐標誤差，因其值很小，可以忽略不計。3、井下導(dǎo)線測量誤差引起 K點X方向上的誤差井下導(dǎo)線測量測角和量邊誤差引起的K點在X方向上的誤差和的預(yù)計公式與同一礦井內(nèi)巷道貫通的預(yù)計誤差公式相同，不過此時要考慮井下量邊系

31、統(tǒng)誤差對貫通的影響。井下導(dǎo)線量邊系統(tǒng)誤差為 b下Lx，"為井下量邊系統(tǒng)誤差系數(shù)，Lx為井下導(dǎo)線兩個起始 點連線（如圖7-8中的A、B點連線）在X軸上的投影長。須說明的是，如果礦井的開拓方式為平硐開拓或斜井開拓，其平面聯(lián)系測量的方式 就是導(dǎo)線。這時可以把平硐或斜井中的導(dǎo)線與井下導(dǎo)線看成一個整體來進行誤差預(yù)計。4、各項測量誤差引起 K點X方向上的總誤差由地面測量誤差、定向測量誤差和井下導(dǎo)線測量誤差所引起的K點在X方向上的總的中誤差為：Mxk2xoiMt2X|下(7-4)若各項測量均獨立進行了 n次，則平均值的中誤差為:XKXK平(7-5)K點在X方向上的預(yù)計貫通誤差（取 2倍中誤差為極限

32、誤差）為:2MXK平(7-6)二、貫通相遇點K在高程上的誤差預(yù)計兩井間巷道貫通相遇點 K在高程上的誤差來源包括: 誤差、井下水準測量和井下三角高程測量誤差四個方面。地面水準測量誤差、導(dǎo)入高程1、地面水準測量誤差地面水準測量引起的高程誤差的估算公式為:Mh 上mh|、L(7-7)(7-8)式中地面水準測量每公里長度的高差中誤差;L 地面水準路線長度，單位為 km ；mo 地面水準測量水準尺讀數(shù)中誤差；n 地面水準測量總測站數(shù)。有一些礦區(qū)地處山區(qū)，地表自然坡度較大，在難以用等級水準測量的方法進行地面 高程測量時，可以在地面進行三角高程測量，作為地面水準測量的補充。此時，還要估 算地面三角高程測量誤

33、差對貫通的影響。2、導(dǎo)入高程誤差導(dǎo)入高程引起的誤差的估算公式為：Ho(7-9)1式中導(dǎo)入高程的相對中誤差；T。h井筒深度，單位為m；兩個立井的導(dǎo)入高程中誤差 M H01、M H02應(yīng)分別計算。如果缺乏根據(jù)大量實測資料所求得的導(dǎo)入高程中誤差時，可按規(guī)程中規(guī)定的兩 次獨立導(dǎo)入高程的容許互差來反算一次導(dǎo)入高程的中誤差。根據(jù)規(guī)程兩次獨立導(dǎo)入高程 的互差不得超過井筒深度 h的1/8000，則可計算出導(dǎo)入高程的相對中誤差為：1 1 1 1T02、2 800022600從平硐或斜井將地面高程傳遞到井下巷道時，導(dǎo)入高程的誤差不必單獨計算，而應(yīng) 將平硐中的水準測量或斜井中的三角高程測量與井下水準測量或三角高程測

34、量看成整體 一并進行誤差預(yù)計。3、井下水準測量誤差和三角高程測量誤差1） 井下水準測量誤差引起K點在高程上的誤差為：Mh水mh. R（7-10）或Mh 水m。. n（ 7-11）2） 井下三角高程測量誤差引起K點在高程上的誤差為：M H經(jīng)mh、L（ 7-12）4、各項誤差引起K點在高程上的總誤差由上述幾項誤差引起的 K點在高程上的總中誤差為:Hk2H上H 01H02(7-13)如須獨立施測n次，則平均值中誤差為:M Hk平Hk(7-14)(7-15)取二倍中誤差為預(yù)計誤差，則 K點在高程上的預(yù)計貫通誤差為:M H預(yù)2M Hk平三、兩井間巷道貫通誤差預(yù)計實例下面以第五章圖5-13所示的某礦中央回

35、風(fēng)上山貫通為例，說明這類貫通測量誤差預(yù)計的具體方法如下。1、測量方法簡述該工程屬特大型重要貫通，必須編寫貫通方案設(shè)計書，進行貫通誤差預(yù)計。該貫通工程要求在水平重要方向（X'）上的容許偏差為 0.5m，豎直方向上的容許偏差為0.2m。4.2 g共19個測站。使1）地面連測采用全站儀導(dǎo)線，布設(shè)附合在三角點上的精密導(dǎo)線，全長用TOPCON GTS-222全站儀，精度為2，±（5mm+5pp：m D）,以四個測回測量水平角， 邊長進行往返測量， 往測及返測各2個測回，一測回內(nèi)各讀數(shù)之間較差不得超過10mm ,測回之間較差不得超過15mm，往返測邊長較差不得超過.2（5mm 5ppm

36、D） （D為測距邊長度，單位為km ）。導(dǎo)線角度閉合差小于10 .、n，坐標相對閉合差小于1/20000。2）定向測量主、副井井深 455m，采用兩定向。風(fēng)井井深100m，采用一井定向，三角形法連接，兩鋼絲之間間距為2.7m。主、副井兩井定向獨立進行兩次，風(fēng)井一井定向獨立進行三次。3）井下導(dǎo)線測量風(fēng)井從-70m井下起始邊I 01 1開始，沿風(fēng)道經(jīng) 1312上山到-125m平巷，然后經(jīng) 2000石門，1095下山閉合到I 0I 1邊上。主、副井從定向起始邊川01川02開始，沿井底車場測支導(dǎo)線到中央回風(fēng)上山的下口。測角用T2經(jīng)緯儀，兩個測回施測，測邊用 Red mini2防爆型測距儀，每邊往、返觀

37、 測各4個測回，一測回內(nèi)讀數(shù)較差不大于10mm，單程測回間較差不大于15mm,往測及返測邊長化算為水平距離 （經(jīng)氣象改正和傾斜改正） 后的互差，不得大于邊長的1/6000。井下所有閉（附）合支導(dǎo)線均由不同觀測者獨立測量兩次，取兩次測量的角度及邊 長的平均值參與計算。4）地面水準測量主、副井處的井口水準基點與風(fēng)井處的井口水準基點之間按四等水準要求施測。單 程路線長度1.5畑，采用北光廠 DS3水準儀測量。地面四等水準采用往返測量，并獨立進行兩次。5）導(dǎo)入高程主井和風(fēng)井的高程聯(lián)系測量均采用長鋼絲法導(dǎo)入高程。定向投點工作結(jié)束后，在鋼 絲上、下作好標志，提升到地面后再進行丈量。導(dǎo)入高程獨立進行兩次，互

38、差不得超過 井深的1/8000。7）井下高程測量平巷中的水準測量采用北光廠DS3水準儀往返觀測，往返測高差的較差不得大于50 mm. R （R為水準點間的路線長度，以km為單位）。水準路線長度為1.16畑。水準測量獨立進行兩次。斜巷中的三角高程測量與井下導(dǎo)線測量同時進行。儀器高和覘標高應(yīng)在觀測開始前和結(jié)束后用鋼卷尺各量一次，其互差不大于4mm，取其平均值作為丈量結(jié)果。相鄰兩點往返測高差的互差不應(yīng)大于（10mm 0.3mm l）（l為導(dǎo)線水平邊長，以 m為單位）；三角高程導(dǎo)線的高程閉合差不應(yīng)大于100 mm L （L為導(dǎo)線長度，以km為單位）。三角咼程測量獨立進行兩次。2、貫通誤差預(yù)計所需基本誤

39、差參數(shù)的確定本次貫通誤差預(yù)計所用參數(shù)主要來源有三個方面：一是根據(jù)本礦過去積累的實測資 料進行分析求得；二是根據(jù)規(guī)程中的規(guī)定限差反算求得；三是根據(jù)儀器的標稱精度 和檢定結(jié)果估算求得。1） 地面導(dǎo)線的測角誤差：根據(jù)246個測站三次獨立測角的較差求的三個測回平均 值的測角中誤差為m 4.8。上2） 地面導(dǎo)線測邊誤差：按全站儀的標稱精度±（ 5mm+5ppnX D），計算出平均邊長為200m的一條邊的測邊誤差為：m0.005 5 10 6 2000.006 m。上3）兩井定向誤差：根據(jù)過去積累的兩井定向資料求得兩井定向一次定向中誤差為m 016。4）一井定向誤差：根據(jù)過去積累的一井定向資料求

40、得一井定向一次定向中誤差為m 034。5） 井下導(dǎo)線測角誤差：根據(jù)過去積累的247個測站兩次獨立測角的較差，求得兩 測回平均值的測角中誤差為 m下 5.8。下6） 井下導(dǎo)線測邊誤差：根據(jù)Red mini2防爆型測距儀的標稱精度 ±（ 5mm+5ppnX D）, 按井下導(dǎo)線平均邊長 70m計算求得m（0.005 5 10 670）5.4mm。7） 地面水準測量誤差：煤礦測量規(guī)程規(guī)定，礦區(qū)地面四等水準測量的附合路線閉合差小于20mm （往返觀測，L為附合路線總長度，以 km為單位），按此限差反算求得四等水準測量每公里的高差中誤差為hL上0.0202：20.007 mm。8）導(dǎo)入高程誤差：

41、根據(jù)過去積累的通過豎井采用長鋼絲法導(dǎo)入高程的資料，求得 一次導(dǎo)入高程的中誤差為 Mh00.018 mm（井深在100500m之間）。9）井下水準測量誤差：根據(jù)過去積累的大量井下水準測量資料，求得井下水準測量每公里高差中 誤差為 m%下0.015mm。10）井下三角高程測量誤差：根據(jù)過去積累的大量井下斜巷三角高程測量資料，求得井下三角高程測量每公里高差中誤差為mhL 0.034 mm。3、貫通測量誤差預(yù)計根據(jù)上述測量方案， 繪制一張比例尺為1 : 1000或1: 2000的誤差預(yù)計圖，如圖7-9 所示。會同設(shè)計部門和生產(chǎn)部門，根據(jù)相向掘進的兩掘進隊的掘進速度等因素，確定出貫通相遇點K的位置。在誤

42、差預(yù)計圖中繪出 K點，過K點建立假定坐標系，以待貫通 的中央回風(fēng)上山中線方向為 y軸方向，以垂直于y軸的方向為x軸方向。并在圖上標出 已有導(dǎo)線點和設(shè)計導(dǎo)線點的位置。圖7-9兩井間巷道貫通誤差預(yù)計圖1）貫通相遇點K在水平重要方向X '上的誤差預(yù)計（1）地面導(dǎo)線測量誤差引起 K點在X在方向上的誤差: 地面導(dǎo)線測角誤差引起的Mx上 R22上Ry2 206265< 288 1040.036 m地面導(dǎo)線測邊誤差引起的X|上2m“ cos2上上0.014其中R：是由預(yù)計圖上量得 Ry再平方求和而得,上解法量出后相加而得。（2）定向誤差引起 K點在X方向上的誤差風(fēng)井一井定向（獨立進行三次）平均

43、值引起的M Xd風(fēng)34y。風(fēng)主、副井兩井定向（獨立進行兩次）Mx0主m2 Ry。主l cos2K點誤差:206265 、3平均值引起的16是由預(yù)計圖上用圖6500.058 mK點誤差:l 7880.043 m206265 . 2（3）井下導(dǎo)線測量誤差引起的 K在X方向上的誤差井下導(dǎo)線測角誤差引起的（獨立測量兩次）：5 8；Mx下2，下1527 1040.076 m2 206265井下導(dǎo)線測邊誤差引起的（獨立測量兩次）M xl下?mi下 COS22，下0.018 m表7-3計算養(yǎng)導(dǎo)線麻號爭線點號導(dǎo)張慮號刪1曲S44045441 or408話05豌'G712h咖1 if57025761 M

44、T342諺S8207怦3616I Of330® 34翊確13045621 or3281- 31093445S40下】280耐2&!0462524Tt210 8訂6Q4中512下31401 07磁74450070 HB6BIX1144匕70 K74442S1SW1 2478±<1405瞬井下導(dǎo)紐1<4的匕ZLO站8101 »IJ440上4 |»8041 16641(4祐上1350 QI76®1 14741 T402上J価IX1527W9L1 *匕490（4）貫通在水平重要方向（X'）上的總中誤差:Mxk2X）主2Xi下

45、.0.0362 0.0142 0.0432 0.0582 0.0762 0.01820.113m（5）貫通在水平重要方向（X ）上的預(yù)計誤差：M Xm2MX 0.226 m預(yù)K2）貫通相遇點K在高程上的誤差預(yù)計（1） 地面水準測量誤差引起的K點高程誤差：Mh上m%上 L 0.007 、1.50.009 m（2）導(dǎo)入高程引起的 K點高程誤差：Mh° 主0.018 mMh° 風(fēng)°.。18 m（3）井下水準測量誤差引起的 K點高程誤差：mhL水、R0.0151.160.017 m（4） 井下三角高程測量誤差引起的K點高程誤差：Mh經(jīng)mhL經(jīng).L 0.0341.130.0

46、34 m（5）貫通在高程上的總中誤差（以上各項高程測量均獨立進行兩次）1 i 22222Mhk平M H上Mh°主M H°風(fēng)Mh水Mh經(jīng)0.009220.01820.0182 20.0170.0340.031 m（6）貫通在高程上的預(yù)計誤差:M h預(yù) 2M Hk平2 0.0480.062 m從以上誤差預(yù)計結(jié)果可以看出：在水平重要方向（x '）上的預(yù)計誤差為0.226m，高程上的貫通預(yù)計誤差為 0.062m,均未超過容許的貫通偏差值，說明所選定的測量方案和 測量方法是能滿足貫通精度要求的。從誤差預(yù)計值的大小來看，在引起水平重要方向上 的貫通誤差的諸多因素中，井下測角誤差

47、及風(fēng)井一井定向誤差是最主要的誤差來源。在 引起高程測量誤差的諸多因素中，井下三角高程是最主要的誤差來源。最終在水平重要 方向（x）上的預(yù)計誤差和高程上的貫通預(yù)計誤差均小于容許偏差值，說明目前的測量 儀器及方法足以保證大型貫通測量的精度要求。同時，本貫通實例也說明，對于礦井一 般巷道的貫通來說，中線方向的貫通偏差值定為0.5m，腰線上的貫通偏差值定為0.2也是比較適中的，使用常用的測量方法就能比較容易地達到貫通精度，又能避免精度要求 過高造成浪費。第四節(jié) 豎井貫通的誤差預(yù)計立井貫通時，測量工作的主要任務(wù)是保證井筒上、下兩個掘進工作面上所標定出的 井筒中心位于一條鉛垂線上，貫通的偏差為這兩個工作面

48、上井筒中心的相對偏差，而豎 直方向在立井貫通中屬于次要方向，無須進行誤差預(yù)計。實際工作中，一般是分別預(yù)計井筒中心在提升中心線方向（作為假定的x'方向）和與之垂直的方向（作為假定的y方向）上的誤差，然后再求出井筒中心的平面位置誤差。 當(dāng)然，也可以直接預(yù)計井筒中心的平面位置誤差。立井貫通的幾種典型情況和它們所需進行的測量工作，已在前面第五章介紹過了。對于從地面和井下相向開鑿的立井貫通，需要進行地面測量、定向測量和井下測量。這 些測量誤差所引起的貫通相遇點（井筒中心）的誤差，其預(yù)計方法與前一節(jié)討論的預(yù)計 方法基本相同，只是必須同時預(yù)計 x和y兩個方向上的誤差，并按下式求出平面位置中 誤：.M

49、；立井延深貫通(如圖7-10所示)時，貫通點的平面位置誤差只受井下導(dǎo)線測量誤差 的影響，所以可按下式直接預(yù)計相遇點的平面位置中誤差：(1)光電測距時，M中Ri22mli(2)鋼尺量邊時,2Ri2li式中 m 井下導(dǎo)線測角中誤差;Ri 各導(dǎo)線點與井筒中心的連線的水平投影長度; mh 光電測距的量邊誤差；a鋼尺量邊的偶然誤差影響系數(shù)；li導(dǎo)線各邊的邊長；30ti術(shù)平“if圖7-10立井延深貫通為方便立井施工，常常通過輔助下山和輔助平巷在原井筒下部的保護巖柱(或人造 保護蓋)下向上施工，這時井筒的掘進方式多為全斷面掘進，有時甚至要求將下部新延 深的井筒中的罐梁罐道全部安裝好后，才打開保護巖柱。所以對

50、井筒中心標設(shè)精度要求 很高，盡管這時的導(dǎo)線距離不長，一般也需要進行誤差預(yù)計。第五節(jié)井下導(dǎo)線加測陀螺定向堅強邊后巷道貫通測量的誤差預(yù)計在某些大型重要貫通工程中，通常要測量很長距離的井下經(jīng)緯儀導(dǎo)線，測角誤差的 影響較大。導(dǎo)線在巷道轉(zhuǎn)彎處往往有一些短邊，這也會產(chǎn)生較大的測角誤差。由于井下 測角誤差的積累，所以往往難以保證較高精度地實施貫通。而在井下要大幅度提高測角 精度是比較困難的，因此在實際工作中經(jīng)常采用在導(dǎo)線中加測一些高精度的陀螺定向邊 的方法來建立井下平面控制，以增加方位角檢核條件。它可以在不增加測角工作量的前 提下，顯著減小測角誤差對于經(jīng)緯儀導(dǎo)線點位誤差的影響，從而保證了巷道的正確貫通。下面

51、介紹在井下導(dǎo)線中加測了堅強陀螺定向邊后，巷道貫通測量的誤差預(yù)計方法。一、導(dǎo)線中加測陀螺定向邊后導(dǎo)線終點的誤差預(yù)計公式如圖7-11所示，由起始點A和起始定向邊 A Ai (坐標方位角為a)敷設(shè)導(dǎo)線至終點K，并加測陀螺定向邊 a, a,，共N條，將導(dǎo)線分為N段，各段的重心為Oi , O n ,，On，其坐標為：njx°jx/nj1yojnjy/nj(j= i,n, , n)。1圖7-11井下加測陀螺定向邊示意圖1、由導(dǎo)線測邊誤差引起的終點K的貫通誤差估算公式1) 光電測距時， MX. m 22222) 鋼尺量邊時， Mx. a l cos b Lx(7-17) Kl式中 ml 光電測距的

52、量邊誤差，mlA Bl ；導(dǎo)線各邊與X'軸間的夾角；l導(dǎo)線各邊的邊長；a鋼尺量邊的偶然誤差影響系數(shù)；b鋼尺量邊的系統(tǒng)誤差影響系數(shù)；Lx 導(dǎo)線閉合線在假定的 X'軸上的投影長。2、由導(dǎo)線的測角誤差引起 K點貫通誤差的估算公式 cos2(7-16)Kl3、由陀螺定向邊的定向誤差引起K點貫通誤差估算公式22m N /、22 (yK y°N)2m20MxkoWa2y°i)2m I2(yo:yon )-mN1 (2(yoN 1y°N)2當(dāng) m ° m im n時,則22m om；o2 (yA 2yoi)(y。yon)2(y。 2N 1y(°N )(yKy%) 2(7-19)由B至K的支導(dǎo)線各導(dǎo)線點與 K點