2012屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：解析幾何(人教版).ashWord版

1、2012屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：解析幾何（人教版）說明：本試卷分第卷和第卷兩部分，共150分；答題時間120分鐘。第卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）。1圓的圓心到直線的距離（ ）A2 B C3 D2過點（1，0）且與直線x2y2=0平行的直線方程是（ ）Ax2y1=0 Bx2y+1=0 C2x+y2=0 Dx+2y1=03設(shè)拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（ ）A4 B6 C8 D124已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為（ ）ABCD5當(dāng)是第四象

2、限時,兩直線和的位置關(guān)系是（ ）A平行B垂直C相交但不垂直D重合6到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（ ）A直線 B橢圓 C拋物線 D雙曲線7直線與圓相交于M,N兩點，若，則k的取值范圍是（ ）A B C D 8設(shè)直線關(guān)于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A、B、，點為橢圓上的動點，則使的面積為的點的個數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D49直線與曲線的公共點的個數(shù)是（ ）A1B2C3 D410已知x，y滿足，則的最小值是（ ）A0 B C D211在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個點到直線12x5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值

3、范圍是（ ）（，）13，13，（13，13）12橢圓的右焦點為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點為在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A（0，） B（0，） C，1 D，1第卷二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）。13將直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)所得直線方程是 。14已知圓C的圓心是直線xy+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切。則圓C的方程為 。15已知M：Q是軸上的動點，QA，QB分別切M于A，B兩點，求動弦AB的中點P的軌跡方程為 。16如圖把橢圓的長軸AB分成8分，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于,七個

4、點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6個大題，共76分）。17（12分）設(shè)直線與圓交于兩點，且關(guān)于直線對稱，求不等式組表示平面區(qū)域的面積。18（12分）已知點P到兩個定點M（1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1求直線PN的方程19（12分）已知直角坐標(biāo)平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)（>0）求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線。20（12分）為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的

5、直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖4）。考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域。（）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：（）如圖4所示，設(shè)線段 是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動02km，以后每年移動的距離為前一年的2倍。問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？21（12分）已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=1相切，點C在l上（）求動圓圓心的軌跡M的方程；（）設(shè)過點P，且斜率為的直線與曲線M相交于A、B兩點（i）問：ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標(biāo)；若不能，說明理由；（ii）

6、當(dāng)ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標(biāo)的取值范圍22（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設(shè)過點T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、，其中m>0,。（1）設(shè)動點P滿足,求點P的軌跡；（2）設(shè)，求點T的坐標(biāo)；（3）設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。參考答案一、選擇題1C；2A；3B；4A；5B；6D；7A；8B；9C；10B；11D；12D；二、填空題13；14；15；1635。三、解答題17解：由題意直線與圓交于兩點，且關(guān)于直線對稱，則與兩直線垂直，可求出，又不等式組所表示的平面區(qū)域應(yīng)用線性規(guī)劃去求，易得面積為。18

7、解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），由題設(shè)有，即整理得 x2+y26x+1=0因為點N到PM的距離為1，|M|2，所以PMN30°，直線PM的斜率為±，直線PM的方程為y=±（x1）將式代入式整理得x24x10解得x2，x2代入式得點P的坐標(biāo)為（2，1）或（2，1）；（2，1）或（2，1）直線PN的方程為y=x1或y=x+119設(shè)直線MN切圓于N，則動點M組成的集合是：P=M|MN|=|MQ|，（>0為常數(shù)）因為圓的半徑|ON|=1，所以|MN|2=|MO|2|ON|2=|MO|21設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），則整理得（21）（x2+y2）42x+（1+42）=0當(dāng)

8、=1時，方程化為x=，它表示一條直線，該直線與x軸垂直，交x軸于點（，0）；當(dāng)1時，方程化為（x）2+y2=它表示圓心在（，0），半徑為的圓2021（）解法一，依題意，曲線M是以點P為焦點，直線l為準(zhǔn)線的拋物線，所以曲線M的方程為y2=4x圖712解法二：設(shè)M（x，y），依題意有|MP|=|MN|，所以|x+1|=化簡得：y2=4x（）（i）由題意得，直線AB的方程為y=（x1）由消y得3x210x+3=0，解得x1=，x2=3所以A點坐標(biāo)為（），B點坐標(biāo)為（3，2），|AB|=x1+x2+2=假設(shè)存在點C（1，y），使ABC為正三角形，則|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即由得42+（

9、y+2）2=（）2+（y）2，解得y=但y=不符合，所以由，組成的方程組無解因此，直線l上不存在點C，使得ABC是正三角形（ii）解法一：設(shè)C（1，y）使ABC成鈍角三角形，由得y=2，即當(dāng)點C的坐標(biāo)為（1，2）時，A、B、C三點共線，故y2又|AC|2=（1）2+（y）2=+y2，|BC|2=（3+1）2+（y+2）2=28+4y+y2，|AB|2=（）2=當(dāng)CAB為鈍角時，cosA=<0即|BC|2 >|AC|2+|AB|2，即，即y>時，CAB為鈍角當(dāng)|AC|2>|BC|2+|AB|2，即，即y<時，CBA為鈍角又|AB|2>|AC|2+|BC|2，即

10、，即該不等式無解，所以ACB不可能為鈍角因此，當(dāng)ABC為鈍角三角形時，點C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是解法二：以AB為直徑的圓的方程為（x）2+（y+）2=（）2圓心（）到直線l：x=1的距離為，所以，以AB為直徑的圓與直線l相切于點G（1，）當(dāng)直線l上的C點與G重合時，ACB為直角，當(dāng)C與G點不重合，且A、B、C三點不共線時，ACB為銳角，即ABC中，ACB不可能是鈍角因此，要使ABC為鈍角三角形，只可能是CAB或CBA為鈍角過點A且與AB垂直的直線方程為令x=1得y=過點B且與AB垂直的直線方程為y+2（x3）令x=1得y=又由解得y=2，所以，當(dāng)點C的坐標(biāo)為（1，2）時，A、B、C三點共線，不構(gòu)成三角形因此，當(dāng)ABC為鈍角三角形時，點C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是y<或y>（y2）22解：（1）設(shè)點P（x，y），則：F（2，0）、B（3，0）、A（-3，0）。由，得 化簡得。故所求點P的軌跡為直線。（2）將分別代入橢圓方程，以及得：M（2，）、N（，）直線MTA方程為：，即，直線NTB 方程為：，即。聯(lián)立方程組，解得：，所以點T的坐標(biāo)為。（3）點T的坐標(biāo)為直線MTA方程為：，即，直線NTB 方程為：，即。分別與橢圓聯(lián)立方程組，同時考慮到，解得：、。（方法一）當(dāng)時，直線MN方程為： 令，解得：。此時必過點D（1，0）；當(dāng)時，直線M