中考數學必背公式大全

1、中考數學逸背公式大全文檔編制序號：KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688中考數學必背公式大全1同角或等角的補角相等2同角或等角的余角相等3過兩點有且只有一條直線4兩點之間線段最短5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內錯角相等，兩直線平行11同旁內角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內錯角相等14兩直線平行，同旁內角互補15定理三角形兩邊的和大于第三邊1

2、6推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形 全等23角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形 全等24推論（AAS）有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全 等25邊邊邊公理（SSS）有三邊對應相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個 直角三角形全等

3、27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定 理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對 等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這 兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是

4、等邊三角形37定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等38逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直 平分線上39在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等 于斜邊的一半40直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連 線的垂直平分線44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線 相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那 么這兩個圖形關

5、于這條直線對稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平 方，即 a2+b2=c-247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a'2+b'2=c-2 ,那么這個三角形是直角三角形48定理 四邊形的內角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2) X180°51推論 任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線

6、互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分 一組對角66菱形面積二對角線乘積的一半，即S=(aXb) +267菱形判定定理1四邊都相等

7、的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平 分，每條對角線平分一組對角71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心， 并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱74對角線相等的梯形是等腰梯形75平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等76推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分

8、另一腰77推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三78等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等79等腰梯形的兩條對角線相等80等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形81 (1)比例的基本性質 如果a： b=c： d,那么ad二be如果ad二be,那 么 a： b=c： d82 (2)合比性質 如果 a/b二c/ d,那么(a±b) / b= (c±d) / d83 (3)等比性質 如果a / b=c / d二二m / n (b+d+nW0),那么 (a+c+m) / (b+d+n) =a / b84三角形中位線定理三角形的中位線平行于第

9、三邊，并且等于它的 一半85梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L= (a+b) +2 S=LXh86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例88定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的 對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三 角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線） 相交，所構成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩

10、角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分 線的比都等于相似比97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等

11、于它的余角的余切值，任意銳角的余切值 等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為 半徑的圓106和己知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂 直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且 距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩

12、條弧111推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所 對的兩條弧 弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內對角118

13、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的 圓周角所對的弧也相等119推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑120推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三 角形是直角三角形121推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點122推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心123直線L和。0相交d<r直線L和00相切d=r直線L和00相離d>r124切線的判定定理經過半徑的外端并且垂宜于這條半徑的直線是 圓的切線125切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，

14、圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積 相等131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割 線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交 點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r 兩

15、圓相交R-r<d<R+r (R>r) 兩圓內切d=R-r (R>r)兩圓內含dVR-r (R>r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n (n3)：依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這 個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是 同心圓139正n邊形的每個內角都等于(n-2) X 180° /n140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直 角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn / 2 p表示正n邊形的周長142?正三角形面積J 3a / 4 a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個