2019-2020年九年級(jí)第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

1、2019-2020年九年級(jí)第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題提示：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為一、選擇題（下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.每小題 3分，滿分24分） 1.5的絕對(duì)值是A . 5B. 5 C .D .2 .實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a與b的大小關(guān)系是A. a > b B. a < b C . a = b D .不能判斷 * a0 b3 . 一組數(shù)據(jù)4, 5, 6, 7, 7, 8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A. 7, 7B. 7, 6.5 C. 5.5 , 7 D . 6.5 , 74 .如圖所示是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是5 .在實(shí)數(shù)，0.10

2、1001 ,中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A.0個(gè) B .1個(gè) C .2個(gè)DE 若/ 1=72,（第13題）6 .如圖， ABC是等邊三角形，AC=6,以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧 則弧DE的長為A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3（第6題）（第8題）7 .若關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象 不經(jīng)過A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限8 .如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸相交于點(diǎn) A B,以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交 x軸于點(diǎn)A,再過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn) A ,按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)Z的坐標(biāo)是A

3、 . （15, 0）B. （16, 0）C . （8, 0）D . （, 0）二、填空題（每小題3分，共24分）9 .若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10 .我省因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)5680000000元，5680000000用科學(xué)記數(shù)法表布為 A.11 .分解因式：=.12 .不等式組的整數(shù)解13 .如圖，在中，則 度.14 .如圖，已知 a/b,CB，AR /2=54° ,則/1= 度15 .如圖，一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角木板，繞 6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過的面積是（結(jié)果用含的式子表示）.16 .如圖，點(diǎn) A在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函

4、數(shù)的圖像上，且/ AOB9Q ,則tan / OAB勺值為（第14題）（第16題）三、解答題:（本大題共有11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫17.18.19.電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌銷量/臺(tái)80706050403020100第一第二第三第四時(shí)間/月圖2出文字說明、證明過程或演算步驟）-2（本題滿分6分）計(jì)算：J27 1（1 ，3）° <12（本題滿分6分）先化簡，再求值:2,其中.（本題滿分6分）解方程A B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售20.（本題滿分8分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售出400臺(tái).試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)

5、銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖1和圖2.（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是 A；（2） B品牌電視機(jī)第三個(gè)月銷量是 A 臺(tái)；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到 B品牌電視機(jī)的概率；（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線，請你結(jié)合折線的走勢進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī).電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)21.（本題滿分8分）某中學(xué)準(zhǔn)備隨機(jī)選出七、八、九三個(gè)年級(jí)各 1名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校國旗升旗手.現(xiàn)已知這三個(gè)年級(jí)每個(gè)年級(jí)分別選送一男、一女共 6名學(xué)生作為備選人.（1）請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的

6、選法；（2）求選出“一男兩女”三名國旗升旗手的概率.22.（本題滿分 10 分）如圖，AB=A（C AD=AE DE=BC 且/ BA®/ CAE 求證：（1）求證： AB降 ACD（2）求證：四邊形 BCDEI矩形.（第22題）23.費(fèi)（本題滿分10分）XX “兩相和”杯群星演唱會(huì)在我市體育館進(jìn)行，市文化局、廣電局 在策劃本次活動(dòng)，在與單位協(xié)商團(tuán)購票時(shí)推出兩種方案.設(shè)購買門票數(shù)為X （張），總用為y （元）.方案一：若單位贊助廣告費(fèi) 8000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張50元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：直接購買門票方式如圖所示.解答下列問題：（1）方案一中，y與x的

7、函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng) 0WXW100時(shí)，y與X的函數(shù)關(guān)系式為 A, 當(dāng)x> 100時(shí)，y與X的函數(shù)關(guān)系式為 ;（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場演唱會(huì)門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)56000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？24.（本題滿分10分）2015年4月25日14時(shí)11分尼泊爾發(fā)生了 8.1級(jí)大地震.山坡上有 一棵與水平面垂直的大樹，大地震過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角/ AEf=23。，量得樹干的傾斜角為/ BAC38。，大樹被折斷部分和坡面所成的角/ ADC60。，AD=4米.（1）求/ DAC勺度

8、數(shù)；（2）求這棵大樹原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，C它的外RtA' B' C'的直角邊A C恰好與。O相切（如圖2）.25 .（本題滿分12分）圖1為一銳角是30。的直角三角尺，其邊框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）.操作：將三角尺移向直徑為4cm的。O它的內(nèi)RtABC勺斜邊AB恰好等于。O的直徑,思考：（1）求直角三角尺邊框的寬；（2） 求 BB' C +CC B'的度數(shù);（3）求邊B' C'的長.26 .（本題滿分12分）如圖1,拋物線（），與軸的交于 A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)

9、），與軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn) C.求拋物線的解析式；如圖2,點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連結(jié) BE,將 OB或平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180° ,得到 PMN點(diǎn)P、M N分別和點(diǎn) O B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn) M N都在拋物線 上，作 MFLx軸于點(diǎn)F,若線段 MF BF=1： 2,求點(diǎn) M N的坐標(biāo)； 點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以 Q為圓心的圓過 A、B兩點(diǎn)，并且和直線 CDffi切，如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).27 .(本題滿分14分)如圖，/C=90° ,點(diǎn)A B在/ C的兩邊上，CA=30, CB=20,連

10、結(jié)AB.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) C停止.當(dāng)點(diǎn) P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PDL BC交AB于D,彳D巳A什E. F為射線CB±一點(diǎn)，且/CEF/ABC設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x (秒).(1)用含有x的代數(shù)式表示 CE的長；(2)求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值；(3)當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形 DEC內(nèi)四邊形DEFBt疊部分圖形的面積為 y (平方單位).求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)當(dāng)x為某個(gè)值時(shí)，沿 PD將以D E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個(gè)圖形， 用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合上述 條件的x值.九年

11、級(jí)數(shù)學(xué)二模試題參考答案、ABDC BCCA80分）二、9.10. 5.68 X 109 11 .12. 1,2 13. 80 14 . 3615.16.三、解答題17.解：原式343 4 1 2V3 4分(每化簡又一個(gè)得1石一3 6分18. m m 2 分m2 1 m 1m m 1(m 1)(m 1) m1m 1當(dāng)m -2時(shí)，原式 -119. 解：原方程可化為 2分兩邊同乘以（），得解之得5分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.6分方程兩邊同乘，得2分解之得4分將代入w 0,所以是原方程的解6分20. （ 1） 30% 2 分（2） 50 4 分（3） 6 分（4）選擇B品牌，B品牌呈上升的的趨勢（在平均水

12、平相同的基礎(chǔ)上）。 8分21.答案：解法一：（1）用表格列出所有可能結(jié)果:七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)結(jié)果男r男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男,女，男）男女女（男，女，女）女女女（女，女，女）女女男（女，女，男）女p男女（女，男，女）女男男（女 > 男）男）（2）從上表可知：共有 8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“一男兩女”的結(jié)果有5分3種.所以，P （一男兩女）七年八年級(jí)九年級(jí)結(jié)果女（男，男，男） （男，男，女） （男，女，男）（男，女，女） （女，男，男） （女，男，女）（女，女，男）（女，女，女）3=8 ,8分解法二：能結(jié)果：（1）用樹狀圖列出所有可3分5分（2）從上圖

13、可知：共有 8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“一男兩女”的結(jié)果有3種.所以，P （一男兩女）=3 . 8分822. (1)證明：. / BAD=/ CAE . . / EAB=Z DAC 在 ABE和 ACD. AB=AQ / EAB土 DAC AE=AD AB段 ACD( SAS 5 分(2) AB段 ACD BE=CD 又 DE=BC四邊形BCD時(shí)平行四邊形.,. AB=AC / ABCh ACB AB段 ACD，. / ABE=Z ACD. / EBCh DCB.四邊形 BCDE/平行四邊形，EB/ DC. / EBC吆 DCB=180/ EBC=/ DCB=90四邊形BCD隹矩形

14、. 10分(此題也可連接 EC DB,通過全等，利用對(duì)角線相當(dāng)?shù)钠叫兴倪呅问蔷匦芜M(jìn)行證明)23. (1)(2)設(shè)甲購買了 a張票，則乙購買了( 700-a)張票.當(dāng) 0w 700-a w 100 時(shí)8000+50a+80 (700-a) =56000, a=(不合題意，舍去)；5分當(dāng)700-a >100時(shí)8000+50a+100 (700 a) -xx=56000 ,解得a=400, .700-a=300 .答：甲單位貝買門票 400張，乙單位購買門票300張. 10分24. (1)延長BA交FE于點(diǎn)F在4AEF 中，/ EAF=180° -90 ° -23=67&#

15、176;ZDAC=180 -38 ° -67° =75°4 分(2)做 AHL CD交 CD于 H.在RTA ADH中，利用三角函數(shù)求得 DH=2 AH=, 6分在RTA ACH中，利用三角函數(shù)求得AC= H=, 8分大樹的高度10米10分25. (1)過。作 ODL A' C'于 D,交 AC于 E,1. AC/ A' C', .ACL OD.A' C'與。0相切，AB為圓。的直徑，且 AB=4cmg在 RtAOE中，/A=30° ,.OE=OA=2=1 ( cm), .DE=OEOE=2-1=1 (cm

16、) 4 分則三角尺的寬為1cm;(2)二三角板的寬度是一樣大，(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等) .BB'平分/ A' B' C' , C C'平分/ A' C' B',. /A' B' C' =60° , / A' C' B' =90° ,/ BB C =30° , Z CC B' =45° , ./BB' C +/CC B，=75° ; 8 分(3)設(shè)直線 AC交A B'于M交B' C'于

17、N,過A點(diǎn)作AHL A B'于H,則有/ AMH=30 , AH=1,得至U AM=2AH= 2MN=AM+AC+CN= 3+2在 RtAMlB N 中，. / B' MN=30 , ,.B' N=NM=+2 貝U B' C =B' N+NC =+3. .B' C =3+.(也可利用三角函數(shù)) 12分26.解：(1) y a(x2 2x 1) 3a a a(x 1)2 4a /. 2分(2)令，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)令，則作于點(diǎn)E. AD是直徑/ ACB90 . / OCA/ ECD90又 / EDC/ECB90 /EDG/OCA 又 / DEG/COA90 .DE。 COA 即 4分(也可以用勾股定理) OB歐平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°得到 PMN且4OB既直角三