余弦函數(shù)和正切函數(shù)

1、2、3、已知 AC=/5 , A . 5 3如圖，已知 ABBC=2 ,那么 sin/ACD =(B. 23)D,巫2是。O的直徑，點C、D在OO上,28. 1銳角三角函數(shù)第2課時余弦函數(shù)和正切函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實。逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。重點、難點：【學(xué)習(xí)重點】 理解余弦、正切的概念?！緦W(xué)習(xí)難點】熟練運用銳角三角函數(shù)的概念進行有關(guān)計算?！緦?dǎo)學(xué)過程】、自學(xué)提綱:1、我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的?如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , CDXAB 于點 D。;sinZ ADC=

2、D如圖:鄰邊且 AB=5, BC = 3.貝U sinZ BAC= 4、？在RtAABC中，/ C=90 ,當(dāng)銳角 A確定時, /A的對邊與斜邊的比是?現(xiàn)在我們要問：ZA的鄰邊與斜邊的比呢?ZA的對邊與鄰邊的比呢? 為什么？ 二、合作交流：探究：一般地，當(dāng)/ A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值?RtAABC 與 RtABC , /C=/C=90, /B=/B=a,那么有什么關(guān)系?三、教師點撥：類似于正弦的情況,如圖在RtABC中，/ C=90 ,當(dāng)銳角A的大小確定時對邊aZ A的鄰邊與斜邊的比、/ A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的.我們把/ A的鄰邊與斜邊的比叫做/

3、A的余弦，記作cosA,cosA= A的鄰邊,j斜邊 cA的對邊a把/ A的對邊與鄰邊的比叫做/A的正切，記作tanA ,即tanA= A =-A的鄰邊b例如，當(dāng)/ A=30 時，我們有 cosA=cos30 當(dāng) / A=45 時,我們有 tanA=tan45 （教師講解并板書）：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做/ A的銳角三角函數(shù).對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng), tanA也是A的函數(shù).所以sinA是A的函數(shù).同樣地，cosA,值.3例 2：如圖，在 RtAABC 中，/ C=90 , BC=?6 , sinA=-,5求 cosA、tanB 的四、學(xué)生展示：練習(xí)一：完成課本相關(guān)練習(xí)練習(xí)二：1.在邊，則有（）中，Z C=90, a, b, c分別是/ A、/ B、/ C 的對B.C.D.2.在中，/ C = 90,如果的值為（）B.C.D.3、如圖：P是/點的坐標(biāo)為（3, 4）,貝 U cos a = 五、課堂小結(jié):一 4一cos A=r那么5的邊OA上一點，且P在RtABC中，/ C=90 ,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做/ A的正弦，t己作 sinA , 即 sinA= = a . sinA = A的對邊_ cA的斜邊把/ A的鄰邊與斜邊的比叫做/ A的余弦，記作,即把/ A的對邊與鄰邊的比叫做/ A的正切，記作,即六