2019-2020年高一第一學期期末調研考試(數(shù)學)

1、2019-2020年高一第一學期期末調研考試(數(shù)學)、選擇題(每小題 5分，共60分，每小題只有一個正確答案)1、直線的傾斜角是()(A) 30°(B) 120°(C) 60°(D) 150°2、正方體中，與面的對角線異面的棱有()A. 4 條B.6 條C.8 條D.10 條3、點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標原點，則| OP 1的最小值是()(A)市(B)m(C) 2v2(D)乖4、直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點在直線 3x-y=0上，貝U k的值為()(A) 1 (B) 2 (C) (D) 05、有下列四個命題：1 )

2、過三點確定一個平面 2 )矩形是平面圖形 3 )三條直線兩兩相交則確定一個平面4 )兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域，其中錯誤命題的序號是().(A)1)和 2)(B)1)和 3)(C)2)和 4)(D)2)和 3)6、下列函數(shù)是募函數(shù)的是7、8、9、A.平行B ,相交且垂直10、直線 L1:ax+3y+1=0,l_2；2x+(a+1)y+1=0,若 Li H L2則 a=()C.異面D.相交成60°11、函數(shù)的圖像與軸只有一個公共點，則的值是12、設入射光線沿直線 y=2x+1射向直線y=x,則被y=x反射后，反射光線所在的直線方程是（）.x-2y-1=0 B , x-2y+1=0C

3、 . 3x-2y+1=0二、填空題（每小題 4分，共4小題16分）13、已知三點 A (a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一條直線上，則a=14、由經(jīng)過可得到的圖像;15、在邊長為a的等邊三角形ABW, AD± BCF D,1用&A所成二面角B-AD-C后，BC=2 a,這時二面角B-AD-C的大小為.x+2y+3=016、某廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件個，計劃從今年開始的年內(nèi)， 每年生產(chǎn)此種元件的 產(chǎn)量比上一年增長此種規(guī)格電子元件年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關系是 三、解答題（共6大題，共74分）17、（12分）寫出過兩點A（5,0）、B（0,-3）的直線方程的兩點式、

4、點斜式、斜截式、截距式和一般式方程.18、（12分）判斷函數(shù)在的單調性，并用函數(shù)單調性的定義給出證明。19、（12分）如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由.20、（12分）.如圖，棱長為1的正方體ABCD-Ac m 4- ; I+2D(1)求證：AC，平面 BiDiDB;(2)求證：BD平面ACBi(3)求三棱錐B-ACB i體積.21、(12分)為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ / BC,RQ ± BC,另外 AEF的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量 AB=100m,BC=

5、80m,AE=30m,AF=20m .(1)求直線EF的方程(4分).(2)應如何設計才能使草坪的占地面積最大？(10分).22、(14分)設函數(shù)對于任意都有且時。(1)求；(2)證明是奇函數(shù)；(3)試問在時是否有最大、最小值？如果有，請求出來，如果沒有，說明理由;(4)解不等式。參考答案、選擇題（每小題 5分，共60分）題號123456789101112答案ACCDBBCBCDDA、填空題（每小題 4分，共4小題16分）13. 2或214.先向右右平移1個單位，在向上平移個各單位15.60°,16.三、解答題（共6大題，共74分）17、（12分）寫出過兩點A（5,0）、B（0,-3

6、）的直線方程的兩點式、點斜式、斜截式、截距式 和一般式方程.解：兩點式方程：；點斜式方程：，即；斜截式方程：，即；截距式方程：；一般式方程：.18、減函數(shù)（2分）；證明（略）（10分）。19、（12分）如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由.解：因為因為所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子.20、（12分）.如圖，棱長為 1的正方體 ABCD-A 1B1C1D1中,(4)求證：AC,平面 B1D1DB;求證：BD平面ACBi（6）求三棱錐B-ACB 1體積.（答案略）21、為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的

7、草坪，且 PQ/BC,RQ ± BC,另外 AEF 的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m求直線EF的方程（4分）.（4）應如何設計才能使草坪的占地面積最大？（10分）.解：（1）如圖，在線段 EF上任取一點Q,分別向BC,CD作垂線.由題意，直線EF的方程為:x30+20=1(2)設 Q（x,20-2 x）,則長方形的面積 3S=(100-x) 80-(20-2 x) (0<x<30)3化簡，得s= -23x2+20 x+6000(0<x<30)36017m2配方，易得x=5,y=50時，S最大，其最大值為322、1 )令 x=y=0 , , ( 2 分) (2)令 x=-y ,即得，即證(2 分) (3 )X >0,f(x)<0,由(2)知 f(x 為奇函數(shù)，x<0,f(x)A0, 從 而f(x 疔最 大 f(x優(yōu) =琳3 上最(1)匯Jf(-1 )侑f(1)=6,f(x =f