二十二章：一元二次方程

1、數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章 一元二次方程A（測(cè)試時(shí)間：45分鐘 滿(mǎn)分：100分）一、填空題（本題共10個(gè)小題，每題4分，共40分）1、方程的二次項(xiàng)系數(shù)是_ _，常數(shù)項(xiàng)是_.2、一元二次方程（）的求根公式是 3、將化為一元二次方程一般式的結(jié)果為 4、方程的解是 _5、已知方程的一個(gè)解是1，則m的值是_6、若關(guān)于的方程的一根為2，則另一根為，的值為 7、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是8、某地區(qū)開(kāi)展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來(lái)，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬(wàn)人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬(wàn)人次設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為，根據(jù)題意列出的方程是 9、一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由

2、原來(lái)的60元降至48.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是 10、閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，根據(jù)該材料填空：已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi) 二、選擇題（本題共5個(gè)小題，每題5分，共25分）11、下列是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）12、方程的左邊配成完全平方后所得方程為 （ ）A. B. C. D. 13、用直接開(kāi)平方法解方程得方程的根為（）A B C ， D ，14、運(yùn)動(dòng)員從10米高臺(tái)上跳水，他跳下的高度（）與所用時(shí)間（）的關(guān)系是.求運(yùn)動(dòng)員起跳到入水所用的時(shí)間（ ）秒（A）-5 （B）2 （C）-1 （D）115、某公園需

3、要擴(kuò)建一個(gè)正方形的活動(dòng)場(chǎng)地，計(jì)劃將其邊長(zhǎng)增加12m以后，使其的面積變成729，那么這個(gè)正方形活動(dòng)場(chǎng)地原來(lái)的邊長(zhǎng)是（ ）（A）15 （B）27 （C） （D）三、解答題（本題共3個(gè)小題，共35分）16、解方程：（每小題4分，共16分） 17、（9分）某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽，為美化畫(huà)面，在長(zhǎng)為30cm、寬為20的矩形畫(huà)面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫(huà)面面積相等（如圖），求彩紙的寬度18、（10分）某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，今年南瓜的

4、總產(chǎn)量為60 000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率第二十二章 一元二次方程B（測(cè)試時(shí)間：45分鐘 滿(mǎn)分：100分）一、填空題（本題共10個(gè)小題，每題4分，共40分）1、已知一元二次方程有一個(gè)根為，那么這個(gè)方程可以是_（只需寫(xiě)出一個(gè)方程）2、方程的解是 3、若方程有整數(shù)根，則的值可以是（只填一個(gè)）4、運(yùn)用配方法，在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1）=； （2）=5、已知一元二次方程的一個(gè)根為，則 6、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 7、以大約與水平成角的方向，向斜上方拋出標(biāo)搶?zhuān)瑨伋龅木嚯x（單位：米），與標(biāo)槍出手的速度（單位：米/秒）之間大致有如下關(guān)系：，如果拋出40米，求標(biāo)槍出手的速

5、度是 （精確到0.1米/秒）8、烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見(jiàn)成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校2005年市政府對(duì)農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬(wàn)元，2007年校舍改造的投入資金是8058.9萬(wàn)元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為 9、等腰中，、的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩根，則的值是10、將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則 二、選擇題（本題共5個(gè)小題，每題5分，共25分）11、如果不是一元二次方程，那么的取值是（ ） （A）2 （B）-2 （C）3 （D）012、用配方法解一元二次方程，則方程可變形為（） 13、

6、在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）1m1m30m20m 14、如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為（）A600m2B551m2C550 m 2 D500m215、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，若同時(shí)滿(mǎn)足方程，則此方程的根的情況是（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根不能確定三、解答題（本題共4個(gè)小題，共35分）16、解方程：（每小題5分，共10分） 17、（8分）市政府為了解決老百姓看病貴的問(wèn)題，決定下調(diào)一些藥品的價(jià)格某種藥品原售價(jià)為125元/盒，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為80元/盒假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，求

7、這種藥品每次降價(jià)的百分率18、（8分）閱讀材料：為解方程，我們可以將看作一個(gè)整體，然后設(shè)，那么原方程可化為，解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故原方程的解為，上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用“換元法”達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；解答問(wèn)題：請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程19、（9分）據(jù)報(bào)道，2007年“五一”黃金周宜昌市共接待游客約80萬(wàn)人，旅游總收入億元其中縣區(qū)接待的游客人數(shù)占全市接待的游客人數(shù)的，而游客人均旅游消費(fèi)（旅游總收入游客總?cè)藬?shù)）比城區(qū)接待的游客人均旅游消費(fèi)少50元（1）2007年“五一”黃金周，宜昌市城區(qū)與縣區(qū)的旅游收入分別是多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)2008年“五一”黃金周與200

8、7年同期相比，全市旅游總收入增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是游客人均旅游消費(fèi)增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)的倍，游客人數(shù)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是游客人均旅游消費(fèi)增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)的倍請(qǐng)估計(jì)2008年“五一”黃金周全市的旅游總收入是多少億元？（保留3個(gè)有效數(shù)字）參考答案：第二十二章 一元二次方程A一、填空題1、4，3；2、；3、；4、；5、1；6、7、；8、；9、；10、 二、選擇題11、A；12、A；13、C；14、D；15、A； 三、解答題16、解方程：； 17、解：設(shè)彩紙的寬為cm，根據(jù)題意，得，整理，得，解之，得，（不合題意，舍去），答：彩紙的寬為5cm18、解：設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，則種植面積的增長(zhǎng)率為根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得，（不合題

9、意，舍去）答：南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為參考答案：第二十二章 一元二次方程B一、填空題1、；2、；3、如；4、（1）9；3；（2）； 5、；6、且；7、19.3米/秒；8、； 9、16或25；10、；二、選擇題11、A；12、；13、；14、B；15、；三、解答題16、解方程：； 17、解：設(shè)這種藥品每次降價(jià)的百分率為根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得，不合題意，舍去，答：這種藥品每次降價(jià)的百分率為20%18、解：設(shè)，那么原方程可化為解得；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去原方程的解為，6分19、解：（1）方法一：設(shè)城區(qū)與縣區(qū)旅游收入分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元，依據(jù)題意可列方程組：解方程組得：答：城區(qū)與縣（市）區(qū)的旅游收入分別是11200萬(wàn)元和14400萬(wàn)元方法二：設(shè)城區(qū)游客人均消費(fèi)元，則縣區(qū)游客人均消費(fèi)元，依據(jù)題意可列方程：，解得：（萬(wàn)元），（萬(wàn)元）答：城區(qū)與縣（市）區(qū)的旅游收入分別是11200萬(wàn)元和