全等三角形輔助線添加之倍長中線

1、全等三角形輔助線添加之倍長中線教學(xué)設(shè)計一、教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 全等三角形 中解決問題的一類重要輔助線.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)知識的應(yīng)用，同時為解決一類具有中點、中線等特點的問題打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.教師根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓思想、促遷移的方法.通過一道例題，形成概念，再通過構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而轉(zhuǎn)化邊或角，從而解決問題。本課的設(shè)計本著關(guān)注學(xué)生的已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、從學(xué)生已有的解決問題的經(jīng)驗出發(fā)的原則，注重人人參與數(shù)學(xué)活動，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)

2、展的目標(biāo).二、學(xué)情分析學(xué)生在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一類重要輔助線截長補短。面對數(shù)學(xué)課堂中幾何圖形的變換、試題的靈活變化，學(xué)生總是很打怵，很容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有畏難情緒，甚至有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有什么用，生活中也用不上，其實不然，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中所滲透的思想方法和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、思維的細(xì)致性、思維的靈活性是其它學(xué)科不能滲透的，所以我們應(yīng)該交給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)不再成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)所以我們應(yīng)該在非畢業(yè)班的階段多教給學(xué)生方法，在習(xí)題課中，以變式習(xí)題的形式，形成系列，這種思維方式是滲透在平時的所有教學(xué)中，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決幾何問題的方法，讓學(xué)生做一道題會多道

3、題，一把鑰匙開多把鎖，以不變應(yīng)萬變?nèi)⒔虒W(xué)目標(biāo)分析  知識與技能學(xué)生能夠熟練地運用重要輔助線倍長中線，培養(yǎng)學(xué)生解決具有中點、中線等特點的問題的能力過程與方法通過合作探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，并作出合理的推斷或大膽的猜測，體會轉(zhuǎn)化的思想方法.情感、態(tài)度與價值觀1、使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的密切關(guān)系、及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2、通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.四、教學(xué)重點、難點重點：倍長中線法的應(yīng)用，將所見的習(xí)題善于轉(zhuǎn)

4、化為基本型。難點：有機掌握所學(xué)知識，準(zhǔn)確做出輔助線,構(gòu)建三角形全等.五、應(yīng)用信息技術(shù)解決重難點的地方巧妙應(yīng)用多媒體和教師自身靈活應(yīng)用的結(jié)合。六、課時安排 1課時七、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計意圖說明（一）通過例題，探究發(fā)現(xiàn)例1. 如圖，AD為ABC的中線。求證：AB+AC2AD 1、本環(huán)節(jié)通過例題的講解了解哪一類問題利用倍長中線來解決2、例題教學(xué)是使學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，小組合作探究，形成模式利用例題的倍長中線的主題思想解決3道習(xí)題1. 已知AM是ABC的中線，且AB AC.求證：AM12（AB-AC）2. 如圖所示，ABC中，BD=CD,EDDF.求證：BE+CFEF3、

5、如圖所示，D是ABC的BC上的一點，且CD=AB，ADB=BAD,AE是ABD的中線。求證：AC=2AE1、 讓學(xué)生多思、多討論、多說來充分利用小組合作解決自己的疑難問題.2、師生、生生合作交流，共同探究、歸納、總結(jié)隨機小組展示，鞏固合作 教師以隨機抽簽的形式選取小組上臺展示，本組補充，外組推翻的環(huán)節(jié)，展現(xiàn)小組合作的效果。教師及時補充，引導(dǎo)，講解  1、讓學(xué)生隨機小組講題來充分暴露他們所遇到的矛盾.2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力和講解能力再次鞏固三道題,深化理解通過剛才的小組展示補充自己的不足，再次理解倍長中線的主題思想上述習(xí)題設(shè)計做到了有層次、有梯度、難易適當(dāng)，從而使不

6、同層次的學(xué)生都能主動參與并提出各自解決問題的方法歸納小結(jié)1、 什么時候想到倍長中線這類輔助線2、 倍長中線解決問題的主題思想  此環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、自我獲取知識的能力和語言表達(dá)能力都十分重要.重點是讓學(xué)生掌握什么時候利用倍長中線來解決問題，以及倍長中線的主題思想作業(yè)布置，提高升華 專題中的47題課外作業(yè)鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，面向全體學(xué)生，人人必須完成.要求第二天小組展示的目的是為了提升能力，發(fā)展智力，要求學(xué)生根據(jù)自身的實際情況盡力完成，對學(xué)有余力的學(xué)生要求完成.八.板書設(shè)計全等三角形輔助線添加之倍長中線 練習(xí)1 練習(xí)2 練習(xí)3構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化邊或角九.教學(xué)反思與評價1.本節(jié)課充分應(yīng)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識.   2.課堂上重視學(xué)生的主體參與，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，因此本節(jié)課從例題的引導(dǎo)、小組合作、小組展示，再次鞏固等每個環(huán)節(jié)，都力求通過學(xué)生的動腦思考，自主參與，合作探究來完成.3.注重信息反饋，堅持師生間的多向交流，學(xué)生學(xué)習(xí)過程是通過提出問題，解決問題的反復(fù)過程才得以完成. 根據(jù)教學(xué)信息反饋的理論，當(dāng)學(xué)生接觸一類重要輔助線倍長中線時，要通過引導(dǎo)學(xué)生多思、多討論、多說、多練，來充分暴露他們所遇到的矛盾，并在師