液壓傳動第2章__液壓傳動流體力學基礎

1、第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎本章應會1. 流體靜、動力學計算2. 液體流動時的壓力計算3.薄壁孔口流量計算主要內容1.液體靜力學2.液體動力學3.液體流動時的壓力損失4.孔和隙縫流量5.空穴現(xiàn)象和液壓沖擊第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.1 液體靜力學液體靜力學2.1.1 液體的壓力(指的是物理學中講的壓強p=F/A)作用在液體上的力有兩種：質量力和表面力靜止液體的壓力的重要性質：1、方向：沿內法線方向作用于承壓面；2、大?。阂后w內任一點處的壓力在各個方向上都相等。第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.1 液體靜力學液體靜力學2.

2、1.2 靜止液體中的壓力分布一、分布特點1、壓力組成：質量力形成的壓力和表面力形成的壓力；2、靜止液體內部的壓力p隨液體深度h呈直線規(guī)律分布；3、距離自由液面深度相同的各點組成等壓面，這一等壓面為水平面。第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.1 液體靜力學液體靜力學2.1.2 靜止液體中的壓力分布二、應用舉例例2.1 圖2.2所示的容器內充滿油液。已知油液密度=900kg/m3,活塞上的作用力F=10 000N，活塞直徑d=2 10-1m,活塞厚度H=5 10-2m，活塞材料為鋼，其密度為7 800kg/m3。試求活塞下方深度為h=0.5m處的液體壓力。解：1. 活塞重力Fg

3、： Fg=2gv=120 N 2. 油活塞嚴重的壓力pg： pg=Fg/A=3826 Pa 3. 由F產(chǎn)生的壓力： pf=F/A=318 310 Pa 4.h處的壓力 p=(pg+pf)+1gh=3.226x105 Pa從例2.1可以看出，表面力形成的壓力遠遠大于質量力形成的壓力，因此，在液壓傳動系統(tǒng)中近似地認為整個液體內部的壓力是處處相等的，并且等于表面力形成的壓力。結論第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.1 液體靜力學液體靜力學2.1.2 靜止液體中的壓力分布二、應用舉例例2.2 如圖所示，有一直徑為d，重量為G的活塞侵在液體中，并在力F的作用下處于靜止狀態(tài)，若液體的密

4、度為，活塞侵入深度為h，試確定液體在測量管內的上升高度x。xFdGh解：對活塞進行受力分析，活塞受到向下的力：F下FG活塞受到向上的力：由于活塞在F作用下受力平衡，則：F下F上，所以：42dxhgF上hgdGFx24第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.1 液體靜力學液體靜力學2.1.3 壓力的表示方法和單位一、壓力的表示方法壓力有兩種表示方法：絕對壓絕對壓力力和相對壓力相對壓力。絕對壓力：以絕對真空為基準來進行度量的壓力。相對壓力：以標準大氣壓為基準來進行度量的壓力，高于大氣壓稱表壓力表壓力，低于大氣壓稱真空度真空度。二、壓力的單位壓力的法定計量單位是帕(Pa)，1Pa=1

5、N/m2。1at(工程大氣壓，即Kgf/cm2)=1.01972105帕。1bar=1公斤力=1105Pa= 1at解：如圖a）所示，柱塞受力平衡，假設液壓缸中的壓力等于p1，則： 所以：如圖b)所示，柱塞缸受力平衡，假設液壓缸中的壓力等于p2，則：所以： Fdp421MPadFp62211037. 61 . 014. 3500004444422222DpdDpFMPadFp62221037. 61 . 014. 35000044第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.1 液體靜力學液體靜力學2.1.4 靜止液體中的壓力傳遞一、帕斯卡原理在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力可以

6、等值傳遞到液體內各點。二、應用舉例例例2.3：液壓缸直徑：液壓缸直徑D=150mm，柱塞直徑柱塞直徑d=100mm，液壓缸中充，液壓缸中充滿 油 液 。 如 果 柱 塞 上 作 用 著滿 油 液 。 如 果 柱 塞 上 作 用 著F=50000N的力，不計油缸和活塞的力，不計油缸和活塞的重量，求圖示兩種情況下液壓的重量，求圖示兩種情況下液壓缸中的的壓力分別等于多少？缸中的的壓力分別等于多少？17:30第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.2 液體動力學液體動力學流體運動學研究流體的運動規(guī)律，流體動力學研究作用于流體上的力與流體流體運動學研究流體的運動規(guī)律，流體動力學研究作用于

7、流體上的力與流體運動之間的關系。流體的運動之間的關系。流體的、和和是流是流體運動學和流體動力學的三個基本方程。體運動學和流體動力學的三個基本方程。2.2.1 基本概念一、理想液體，定常流動和一維流動1、理想液體：既無粘性又不可壓縮的假想液體稱為理想液體。2、定常流動：液體流動時，如果液體中任一空間點處的壓力、速度和密度等都不隨時間變化，則稱這種流動為定常流動(或穩(wěn)定流動，恒定流動)。3、一維流動：當液體整個作線性流動時，稱為一維流動。嚴格意義上的一維流動要求液流截面上各點處的速度矢量完全相同，這種情況在現(xiàn)實中極為少見。，再用實驗數(shù)據(jù)來修正其結果，液壓傳動中對工作介質流動的分析討論就是這樣進行的

8、。第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.2 液體動力學液體動力學2.2.1 基本概念二、流線，流管和流束1、流線是流場中一條條的曲線，它表示同一瞬時流場中各質點的運動狀態(tài)。2、流管：在流場中給出一條不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組成的表面稱為流管。3、流束：流管內的流線群稱為流束。圖2.7 流線、流管、流束第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.2 液體動力學液體動力學2.2.1 基本概念三、通流截面，流量和平均流速1、通流截面：在流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。2、流量：在單位時間內流過某一截面的液體的體積稱為體積

9、流量，簡稱流量。3、平均流速：假設通過某一通流截面上各點的流速均勻分布，液體以此均布流速v流過此通流截面的流量等于以實際流速u流過的流量，即：所以，通流截面上的平均流速：vAudAqAAqv 圖圖2.8 流量和平均流速流量和平均流速第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.2 液體動力學液體動力學2.2.2 連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程連續(xù)性方程是質量守恒定律在流體力學中的一種具體的表現(xiàn)形式。液體在同一連通管道同一連通管道內作定常流動定常流動的連續(xù)方程： q=vA=const（常數(shù)）即：在同一連通管道內，任意兩個通流截面的流量相等，并且等于平均流速與通流截面的面積之積。是流量連續(xù)性方

10、程的簡稱，它是流體運動學方程，其是流量連續(xù)性方程的簡稱，它是流體運動學方程，其實質是質量守恒定律的另一種表示形式，即將質量守恒轉化為實質是質量守恒定律的另一種表示形式，即將質量守恒轉化為理想液體作恒定流動時的體積守恒。理想液體作恒定流動時的體積守恒。說明解：根據(jù)液體在同一連通管道中作定常流動的連續(xù)方程q=vA，求大小活塞的運動速度v1，v2。第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.2 液體動力學液體動力學2.2.2 連續(xù)性方程二、連續(xù)性方程應用舉例如圖2.10所示，已知流量qt25L/min，小活塞桿直徑d120mm，小活塞直徑D175mm，大活塞桿直徑d2=40mm，大活塞直

11、徑D2125mm，假設沒有泄漏流量，求大小活塞的運動速度v1，v2。smmmLdDqv/102.0207514.341min/2541222212111smDDvDqv/037.041414122211222第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.2 液體動力學液體動力學2.2.3 能量（伯努利）方程方程1、理想液體作恒流流動時，任意微元體具有的三種能量形式：比壓力能(p/g)、比位能(z)、比動能(u2/2g)。2、根據(jù)能量守恒和轉換定律，液流微元體具有的三種形式的能量可以相互轉換，在三者的總和為定值。所以，理想液體伯努利方程：p/gzu2/2gconst(常數(shù)) (2.13

12、)3、實際的液體： 在流動過程中會產(chǎn)生能量損耗(粘性存在產(chǎn)生的內磨擦力；管道形狀和尺寸驟然變化使液體產(chǎn)生擾動，消耗能量)。 用平均流速v代替實際流速u。引入動能修正系數(shù).。所以實際液體的伯努利方程：p1/gz11v12/2gp2/gz22v22/2g+hw (2.14)hw能量損耗；1、2動能修正系數(shù)。第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.2 液體動力學液體動力學2.2.4 動量方程1、動量方程是動量定律在流體力學中的具體應用，利用動量方程可以求解在某一方向上，液流對通道固體壁面的作用力。2、作恒定流動的液體的在某一方向上的動量定理：xxxxvvqFF2211提示圓管層流時，

13、動能修正系數(shù)2，動量修正系數(shù)4/3。圓管紊流時，動能修正系數(shù)1.05，動量修正系數(shù)1.04第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.3 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力損失壓力損失分為沿程壓力損失和局部壓力損失。2.3.1 液壓的流動狀態(tài)一、液體的流動狀態(tài)1、層流：層流時，液體的流速低，液體質點受粘性約束，不能隨意運動，粘性力起主導作用，液體的能量主要消耗在液體之間的摩擦損失上。2、紊流：紊流時，液體的流速較高，粘性的制約作用減弱，慣性力起主導作用，液體的能量主要消耗在動能損失上。第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.3 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力

14、損失2.3.1 液壓的流動狀態(tài)二、液體在管道中流動狀態(tài)的判斷依據(jù)：臨界雷諾數(shù)Recr1、雷諾數(shù)Re2、臨界雷諾數(shù)Recr液流由層流轉變?yōu)槲闪鲿r的雷諾數(shù)和用紊流轉變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù)是不同的，后者的數(shù)值小，所以一般用后者作為判斷液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記作Recr。HvdRe第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.3 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力損失2.3.1 液壓的流動狀態(tài)二、液體在管道中流動狀態(tài)的判斷依據(jù)：臨界雷諾數(shù)Recr3、常見液流管道的水力直徑dH和臨界雷諾數(shù)Recr第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.3 液體流動時的壓力損失液體流動時

15、的壓力損失2.3.1 液壓的流動狀態(tài)二、液體在管道中流動狀態(tài)的判斷依據(jù)：臨界雷諾數(shù)Recr4、雷諾實驗裝置1-溢流口 2-進水管 3-色液罐 4-閥門 5-細管 6-恒水位水箱7-雷諾試驗管 8-出水閥門(可調節(jié)出水流量)a) 層流b) 臨界狀態(tài)c) 紊流第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.3 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力損失2.3.2 沿程壓力損失一、層流時的沿程壓力損失為沿程阻力系數(shù)。層流時，與雷諾數(shù)Re有關。二、紊流時的沿程壓力損失為沿程阻力系數(shù)，紊流時，除與雷諾數(shù)有關外，還與管壁的粗糙度有關，即：22Re64264222vdlvdlvdldvp22vdlpd

16、f/Re,第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.3 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力損失2.3.3 局部壓力損失一、局部壓力損失產(chǎn)生的原因液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口、濾網(wǎng)等局部裝置時，液流方向和流速發(fā)生變化，在這些地方形成旋渦、氣穴、并發(fā)生強烈的撞擊現(xiàn)象，由此而造成的壓力損失稱為局部壓力損失。二、局部壓力損失1、方法一 2、方法二22vp見教材公式（2.35）2nnvqqpppn閥在額定流量qn下的壓力損失(可以從閥的產(chǎn)品樣本或設計手冊中查出)qn 為通過閥的額定流量q 為通過閥的實際流量第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.3 液體流動

17、時的壓力損失液體流動時的壓力損失2.3.4 管路系統(tǒng)總壓力損失一、整個管路系統(tǒng)的總壓力損失應為所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即：例2.8 如圖2.18所示，某液壓泵裝在油箱液面以下。液壓泵的流量q=25L/min，所用液壓油的運動粘度=20mm2/s，油液密度=900kg/m3，吸油管為光滑圓管，管道直徑d=20mm，過濾器的壓力損失為0.2105Pa，試求油泵入口處的絕對壓力。ppp解：取泵吸油管的管軸為基準面，列出油箱液面1-1和泵吸油腔斷面2-2的伯努利方程為：其中兩斷面上的參數(shù)為，p1=pa=1.013105Pa(大氣壓)，h1=0.7m，h2=0，v1=0，斷面2-2的流速

18、v2為：由斷面1-1到2-2的總能量損失pw= p+ p。 p= 0.2105Pa。要計算沿程壓力損失p ，首先需判斷液體在光滑圓管內流動的流態(tài)。由于雷諾數(shù)Re有：圓管層流時2=2，則沿程壓力損失為：根據(jù)伯努利方程可計算的油泵入口處的絕對壓力p2=85 332Pa。wpvghpvghp22222211112121smsmdqAqv/326. 1/60102102544432222)(23201326102002. 0326. 1Re622層流dvPadlvp57302. 0326. 13 . 010209003232262第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.4 孔口和隙縫流

19、量孔口和隙縫流量2.4.1 孔口流量孔口根據(jù)它們的長徑比可分為三種：l/d 0.5時，稱為薄壁孔（流量控制閥的孔口多為薄壁孔口）1、薄壁孔口和短孔流量pACpACCvAqTqTev2222第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.4 孔口和隙縫流量孔口和隙縫流量2.4.1 孔口流量2、細長孔口流量3、各種孔口通用流量計算公式pldq1284pCAqT例2.9圓柱形滑閥如圖所示，已知閥心直 徑 d 2 c m ， 進 口 處 壓 力 p198105Pa，出口處壓力p295105Pa，油的密度為900kg/m3，閥口的流量系數(shù)Cq0.65，閥口開口度x=0.2cm。求通過閥的流量q。

20、解：閥口類型：薄壁孔口薄壁小孔流量計算公式：已知：流量系數(shù)Cq0.65；密度為900kg/m3。通流截面為底面直徑為d，高度x的圓柱面，所以通流截面積：ATdx=3.14210-20.210-21.2610-4m2閥口兩端的壓差：pp1p2=98105951053105Pa注意：在計算的時候一定要單位統(tǒng)一，建議采用國際單位：力(N)、長度(m)、時間(s)、質量(kg)pACqTq2smpACqTq/101 . 290010321026. 165. 023354第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.4 孔口和隙縫流量孔口和隙縫流量2.4.1 隙縫流量一、平行平板隙縫流量1、壓

21、差流量：由于隙縫前后存在壓差引起的液流流量。對于平行平板的壓力流動的流量為：2、剪切流量：由于構成隙縫的平板的相對運動引起的液流流量。對于平行平板的壓力流動的流量為：3、平行平板隙縫流量等于壓差流動與剪切流動之和，即：plbh123bhu20bhuplbhq21203第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.4 孔口和隙縫流量孔口和隙縫流量2.4.1 隙縫流量二、圓環(huán)隙縫流量1、流過同心圓環(huán)隙縫的流量，將d取代平行板隙縫公式(2.45)中的b，則有：2、流過偏心圓環(huán)隙縫的流量3、圓環(huán)平面隙縫流量注意：圓環(huán)平面隙縫流動的流量只有壓差流量，無剪切流量；圓環(huán)平面隙縫得位置。dhupld

22、hq21203dhupldhq25 . 1112023prrhq213ln6第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.5 空穴現(xiàn)象和液壓沖擊空穴現(xiàn)象和液壓沖擊2.5.1 空穴現(xiàn)象一、空穴現(xiàn)象的定義：當流動液體中某處的壓力低于空氣分離壓時，原先溶于液體中的空氣就會分離出來，產(chǎn)生大量氣泡，這種現(xiàn)象稱為空穴現(xiàn)象。二、空穴現(xiàn)象易發(fā)處：閥口和液壓泵的進口處。三、空穴現(xiàn)象的危害1、液體在低壓部分產(chǎn)生空穴后，到高壓部分氣泡又重熔解于液體中，周圍得高壓液體迅速填補原來的空間，形成無數(shù)微小范圍內的液壓沖擊，這將引起噪聲，振動等有害現(xiàn)象。2、液壓系統(tǒng)受到空穴引起的液壓沖擊而造成零件得損壞。3、空穴現(xiàn)象使液體中帶有一定量的氣泡，從而引起流量的不連續(xù)及壓力的波動。第第2章章 液壓傳動流體力學基礎液壓傳動流體力學基礎2.5 空穴現(xiàn)象和液壓沖擊空穴現(xiàn)象和液壓沖擊2.5.1 空穴現(xiàn)象四、減小空穴和氣蝕的措施(P51)1、減小孔口或隙縫前后的壓力降。2、降低泵的吸油高度，適當加大吸油管直徑，限制吸油管的流速，盡量減小吸油管路中的壓力損失。自吸能力差的泵要安裝輔助泵供油。3、管路要有良好的密封，防止空氣進入。4、提高液壓零件的抗氣蝕能力，采用抗腐蝕能