合工大電磁場(chǎng)與電磁波第6章規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案

1、. 6-1 在 r 1、 r 4、 若已知 f 第6章習(xí)題答案 0的媒質(zhì)中，有一個(gè)均勻平面波，電場(chǎng)強(qiáng)度是 E(z,t) Em sin( t kz ) 3 150 MHz，波在任意點(diǎn)的平均功率流密度為 0.265 卩 w/m2，試求: 該電磁波的波數(shù)k ?相速vp ?波長(zhǎng) ？波阻抗 ？ t 0, z 0 的電場(chǎng) E(0,0) ? 時(shí)間經(jīng)過(guò) 時(shí)間在 解：(1)k 0.1 s 之后電場(chǎng)E(0,0)值在什么地方？ 0時(shí)刻之前0.1 口 S,電場(chǎng) E(0,0)值在什么地方? 2 f J r 2 (rad/m) c vP c/J r 1.5 108(m/s) 2 1(m) =120 (2)T Sav 上

2、21Em 60 (Q) 1 E2 匚m 0.265 10 6 - Em 1.00 10 2 0 r 2 (V/m) E(0,0) Em sin 8.66 10 3 z Vp t 15 m (4)在O點(diǎn)左邊15 m處 (3)往右移 6-2 一個(gè)在自由空間傳播的均勻平面波, 試求: 解：(1) (2) 3 (V/m) _ 4 j 20 z E 10 e j ex 1)電磁波的傳播方向？ 2)電磁波的相速Vp ?波長(zhǎng) 3)磁場(chǎng)強(qiáng)度 H ? (4)沿傳播方向單位面積流過(guò)的平均功率是多少? 電磁波沿 z 方向傳播。 自由空間電磁波的相速 V. C 3 108 m/s 電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅是 4 j(一 20

3、 Z) 10 e 2 ey 伏 /米 ?頻率f . 6-3 證明在均勻線(xiàn)性無(wú)界無(wú)源的理想介質(zhì)中, 磁波） 證 不可能存在E E0e jkzez的均勻平面電 6-4在微波爐外面附近的自由空間某點(diǎn)測(cè)得泄漏電場(chǎng)有效值為 1V/m，試問(wèn)該點(diǎn)的平均 電磁功率密度是多少？該電磁輻射對(duì)于一個(gè)站在此處的人的健康有危險(xiǎn)嗎？（根據(jù)美國(guó)國(guó) 家標(biāo)準(zhǔn)，人暴露在微波下的限制量為 102W/m2不超過(guò) 6 分鐘，我國(guó)的暫行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每 8 小時(shí)連續(xù)照射，不超過(guò) 3.8X 10-2w/m2 ） 解：把微波爐泄漏的電磁輻射近似看作是正弦均勻平面電磁波，它攜帶的平均電磁功率密 度為 1 3 2 2.65 10 3W/m2 377

4、可見(jiàn)，該微波爐的泄漏電場(chǎng)對(duì)人體的健康是安全的） 6-5 在自由空間中，有一波長(zhǎng)為 12cm 的均勻平面波，當(dāng)該波進(jìn)入到某無(wú)損耗媒質(zhì)時(shí), 其波長(zhǎng)變?yōu)?6-6 若有一個(gè)點(diǎn)電荷在自由空間以遠(yuǎn)小于光速的速度 v運(yùn)動(dòng)，同時(shí)一個(gè)均勻平面波也 沿v的方向傳播。試求該電荷所受的磁場(chǎng)力與電場(chǎng)力的比值）2 2 務(wù)05） k 20 (3) H （4）Sav c 20 ez 10c 3 109Hz E 265 7 j(20 10 7(e z2)ex e j20zey)(A/m) 1 Re(E H*) 2 E E -2-ez 2.65 1011ez(W/m2) E jkEoe jkz 0，即不滿(mǎn)足 Maxwell 方程

5、 不可能存在E Eoe jkzez的均勻平面電磁波。 0.125A/m 。求平面波的頻率以及無(wú)損 8cm,且此時(shí) E 31.41V/m , H 耗媒質(zhì)的 解：因?yàn)?r和r） 0/j77，所以 r r 2 (12/8) 9/4 又因?yàn)?H 120 I二，所以 1 r r E 120 H 2 0.4443 r 1, r 2.25 Sav . 解：設(shè)V沿z軸方向，均勻平面波電場(chǎng)為 E，則磁場(chǎng)為 丄ez E 0 電荷受到的電場(chǎng)力為 c 故電荷所受磁場(chǎng)力與電場(chǎng)力比值為 Fm F? y方向極化的均勻平面波在 r 2.5，損耗角正切值為 102的非磁性媒質(zhì)中，沿正 ex方向傳播。 (1 )求波的振幅衰減一半

6、時(shí)，傳播的距離; (2 )求媒質(zhì)的波阻抗，波的相速和波長(zhǎng)； 9 (3)設(shè)在x 0處的E 50sin 6 10 t ey，寫(xiě)出 H (x,t)的表示式。 3 10 2，這是一個(gè)低損耗媒質(zhì)，平面波的傳播特性，除了有微弱的 損耗引起的衰減之外，和理想介質(zhì)的相同。其衰減常數(shù)為 10 2 2 3 109 也58 0.497 2 3 108 Fe 其中q為點(diǎn)電荷電量，受到的磁場(chǎng)力為 qE Fm= qv B q 0Vez H E qv JTTE 0 6-7 一個(gè)頻率為f 3GHz，e 解：(1) tan . 因?yàn)閑 i 1/2，所以I 1.40m (2 )對(duì)低損耗媒質(zhì), 廠(chǎng)廠(chǎng) 120 /725 238.4

7、Q 相速V 波長(zhǎng) 1 3 108 廠(chǎng) 后 v/ f 0.0632(m) 6.32(cm) 6 109 護(hù) 99.3 3 108 1.90 108m/s . （2）發(fā)泡聚苯乙烯的穿透深度 _ 2 3 108 2 2.45 109 0.3 10 4 (103 可見(jiàn)其穿透深度很大，意味著微波在其中傳播的熱損耗極小，所以不會(huì)被燒毀。 6-9 已知海水的 4S/m， r 81, r 1 ,在其中分別傳播 f 100 MHz 或 10kHz的平面電磁波時(shí)，試求： ？ ？vP ? ? 100MHz時(shí)媒質(zhì)是半電介質(zhì)，不能采用上面的近似公式。 當(dāng) f1 100MHz 時(shí) 11/ 丄 50 0.5x . , c

8、H (x,t) e sin(6 109t x 心 3 0.21e 0.5xsin(6 109t 99.3x -)ez (A/m) 3 2.45GHz 頻率的微波加熱食品， 在該頻率上，牛排的等效 6-8 微波爐利用磁控管輸出的 復(fù)介電常數(shù) 40（1 0.3j）。求： （1）微波傳入牛排的穿透深度 ，在牛排內(nèi) 8mm 處的微波場(chǎng)強(qiáng)是表面處的百分之幾? （2 ）微波爐中盛牛排的盤(pán)子是發(fā)泡聚苯乙烯制成的，其等效復(fù)介電常數(shù) 4）。說(shuō)明為何用微波加熱時(shí)， 1.03(1 jO.3 10 解: (1) 牛排被燒熟而盤(pán)子并沒(méi)有被毀。 1 2 0.0208m 20.8mm EE ez/ e 8/20.8 68%

9、 3 1.28 103(m) 解: f1 100MHz 時(shí), 8.88 f2 10kHz 時(shí), 8.8 104 f2 10kHz時(shí)，媒質(zhì)可以看成導(dǎo)體，可以采用近似公式 f1 (1) . 丁 詁1 ()2 1 37.5(Ne p/m) 抽()2 1 420(rad/m) 0.149(m)(2)當(dāng) f2 1 10kHz 時(shí) 1 2占 0.397(Ne p/m) 0.397(rad/m) p2 -1.58 105(m/s) 2 2 15.8(m) 2 6-10 證明電磁波在良導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)每經(jīng)過(guò)一個(gè)波長(zhǎng)衰減 2 2 ，故 證：在良導(dǎo)體中, 因?yàn)?E Eoe 所以經(jīng)過(guò)一個(gè)波長(zhǎng)衰減 20lg 旦

10、 E0 l E。/1 20lg(e 2 ) 54.57(dB) 54.54dB。 6-11為了得到有效的電磁屏蔽， 屏蔽層的厚度通常取所用屏蔽材料中電磁波的一個(gè)波 長(zhǎng)，即卩 式中 是穿透深度。試計(jì)算 收音機(jī)內(nèi)中頻變壓器的鋁屏蔽罩的厚度。 電源變壓器鐵屏蔽罩的厚度。 若中頻變壓器用鐵而電源變壓器用鋁作屏蔽罩是否也可以？ 3.72 107S/m , r 1 , r 1 ；鐵： 107S/m , r 1 , 104 , f= （1）（2）（3）（鋁： 465kHz o) pi 0.149 108(m/s) 0.397 . 6-13 已知群速與相速的關(guān)系是 dVp d 式中是相移常數(shù)，證明下式也成立

11、解: (1) 鋁屏蔽罩厚度為 d 2 2 465 103 4 2 10 7 3.72 忖 了6。10 心)0.76(mm) 鐵屏蔽罩厚度為 d 2 *2 50 4 20 7 104 107 1.41 10 3 3(m) 1.41(mm) 2 j - 3_2 - 74 V2 465 103 4 10 104 107 1.47 10 5(m) 14.7( m) 2 50 4 120 3.72 107 50Hz 的電源變壓器需屏蔽層厚 73mm， 用鋁屏蔽 需屏蔽層厚14.7 m，故可以選用作屏蔽材料。 7.33 太厚, 2 10 (m) 73(mm) 不能用。用鐵屏蔽中周變壓器 6-12 在要求導(dǎo)

12、線(xiàn)的高頻電阻很小的場(chǎng)合通常使用多股紗包線(xiàn)代替單股線(xiàn)。 面積的 N 股紗包線(xiàn)的高頻電阻只有單股線(xiàn)的 丄。 r， N r2，即 R JNr 證明，相同截 證： 設(shè) N 股紗包中每小股線(xiàn)的半徑為 單股線(xiàn)的半徑為R，則R2 單股線(xiàn)的高頻電阻為 R1 2 R 其中 為電導(dǎo)率， 為趨膚深度。 N 股紗包線(xiàn)的高頻電阻為 RN rN RN R R rN JNr rN 1 TN Vg VP dvp d Vg Vp . 證：由 E1 / j . j j z (e ex je e y)e 2 E右圓+ E左圓 E1 , j . j j z 7(e ex je ey)e 6-16 證明任意一圓極化波的坡印廷矢量瞬時(shí)值

13、是個(gè)常數(shù)。 證：設(shè)沿 z 方向傳播的圓極化波為 二 Vg Vp dVp (芻d Vp dVp d (1) E jE1ejkzex j E1ejkzey (2) H H1e jkxe Dy H2e jkxez ( H 1 H2 0 ) (3) E E0e jkzex j iE0e jkzey (4) E ejkz (Eoex AE。ey)(, A為常數(shù)， 0, (5) H (Em 怯jky厶 e ex jEme jkyez) (6) E(: z,t) Em sin( t kz)ex Em cos( t kz)ey (7) E(: z,t) Em sin( t kz -)ex Em COs( t

14、kz 6-14 判斷下列各式所表示的均勻平面波的傳播方向和極化方式 ) 解：（1） z 方向，直線(xiàn)極化。 直線(xiàn)極化。 右旋圓極化。 橢圓極化。 (2) (3) (4) (5) (6) (7) + x 方向， + z 方向， + z 方向， + y 方向， 右旋圓極化。 + z 方向，左旋圓極化。 + z 方向，直線(xiàn)極化。 6-15 證：設(shè)沿 證明一個(gè)直線(xiàn)極化波可以分解為兩個(gè)振幅相等旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波。 z 方向傳播的直線(xiàn)極化波的電場(chǎng)矢量方向與 ex方向夾角為 ， 則 E = E1 (cos ex sin ey)e j z E1(x ej e 2j j -ey)ejz E(z,t) EmCO

15、S( t kz )ex Em cos( t kz )ey 2 d(-) . （E10 E20）（ex jey）ejlejkz 且旋轉(zhuǎn)方向不變，但振幅變了。 6-18 一個(gè)圓極化的均勻平面波，電場(chǎng) E E0e jkz（ex jey） 垂直入射到z 0處的理想導(dǎo)體平面。試求： （1） 反射波電場(chǎng)、磁場(chǎng)表達(dá)式； （2） 合成波電場(chǎng)、磁場(chǎng)表達(dá)式； （3） 合成波沿 z 方向傳播的平均功率流密度。 解：（1）根據(jù)邊界條件 則坡印廷矢量瞬時(shí)值 S E H E E； cos2 t kz cos2 t kz ez 6-17 有兩個(gè)頻率相同傳播方向也相同的圓極化波，試問(wèn)： （1） 如果旋轉(zhuǎn)方向相同振幅也相同，但

16、初相位不同，其合成波是什么極化？ （2） 如果上述三個(gè)條件中只是旋轉(zhuǎn)方向相反其他條件都相同， 其合成波是什么極化? （3） 如果在所述三個(gè)條件中只是振幅不相等，其合成波是什么極化波？ 解:（ 1）設(shè) E1 EoGx E2 則 E E0 (ex E1 E2 jey)ej 1e jkz jey)ej 2e jkz jey）（ej 1 ej2）ejkz 故合成波仍是圓極化波，且旋轉(zhuǎn)方向不變，但振幅變了。 （2）設(shè) E1 Eo(ex Eo(ex E2 Eo(ex jey)ej1e jkz jey)ej 1e jkz Ei E2 2Eoexej 故合成波是線(xiàn)極化波。 （3 ）設(shè) E1 e jkz Ei0

17、(ex E2 E20 (ex jey)ejlejkz jey)ej 1e jkz Ei E2 故合成波是圓極化波, . （Ei Er）|z 0 0 . 6-19 當(dāng)均勻平面波由空氣向理想介質(zhì)（ 功率輸入此介質(zhì)，試求介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) 解：因?yàn)镽 所以R 又因?yàn)?R2 84% 0.16，故 IR 0.4 2 0.4 1 0.4 5.44 故反射電場(chǎng)為 Er jey)z (2) E Ei ez Hr Er Ei (3) Sav 1Re(E 1(-ez) 2jE0sin EE0 j z . , r e (jex ey) 丄（0）Er 2jE0sin( z)(ex 0 (ex jey) 獨(dú)COS z(

18、 jex ey) jey) (jex ey) 0 ）垂直入射時(shí)，有 84%的入射 . 6-20 當(dāng)平面波從第一種理想介質(zhì)向第二種理想介質(zhì)垂直入射時(shí)，若媒質(zhì)波阻抗 1，證明分界面處為電場(chǎng)波腹點(diǎn)；若 證：在分界面處的總電場(chǎng)為 E 分界面處入射電場(chǎng)與反射電場(chǎng)的相位差， 則形成電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)。 R _1，對(duì)于理想介質(zhì)，R 為-1,1之間的實(shí)數(shù)。 2 1 若2 1，則R 0，R 的幅角為零，表示分界面處入射電場(chǎng)與反射電場(chǎng)同相，形成 電場(chǎng)波腹點(diǎn)；2 1，則分界面處為電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)。 Ei0 Er0 Ei0 （1 R）， R Er0 / Ei0，R 的幅角即為 . 若2 1，則R 0 , R 的幅角為 180,表示

19、分界面處入射電場(chǎng)與反射電場(chǎng)反相， 形成 電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)。 6-21 均勻平面波從空氣垂直入射于一非磁性介質(zhì)墻上。 (1 )介質(zhì)墻的r ; ( 2)電磁波頻率 f。 在此墻前方測(cè)得的電場(chǎng)振幅分布 如圖所示，求: 解：(1) R R 1 |R 9 1.5 0.5 (2)因?yàn)閮上噜彶ü?jié)點(diǎn)距離為半波長(zhǎng), 所以 2 2 4m 3 108 75(MHz) 6-22 若在r 為 0.75 口 m，試求： 鍍膜玻璃時(shí)，反射功率與入射功率之比。 解：(1) 2 r2 ef 6-23 程 4 的玻璃表面鍍上一層透明的介質(zhì)以消除紅外線(xiàn)的反射，紅外線(xiàn)的波長(zhǎng) (1)該介質(zhì)膜的介電常數(shù)及厚度； (2)當(dāng)波長(zhǎng)為 0.42 口

20、m的紫外線(xiàn)照射該 v 1 3 J r1 r3 2 , 4j ef =O.7 0.13 pm r2 4 J2 ef 1 3 j 2 tan 2d 3 tan 2d 3 1 3 1 2j、 tan 2d 0.1，即反射功率與入射功率之比為 1 J r3 5 2jf2 3 0.99j r3 0.1。 證明在無(wú)源區(qū)中向 k 方向傳播的均勻平面波滿(mǎn)足的麥克斯韋方程可簡(jiǎn)化為下列方 k k k k H E E H E H 0 0 證：在無(wú)源區(qū)中向 k 方向傳播的均勻平面波可表示為 . 因?yàn)?E0e jkr jk r Hoe Hoe吋 jk r e je je jk H0 jkr k r H0 jkrk H0

21、 代入無(wú)源區(qū)麥克斯韋第 1 方程： H j E 可得 k H E 同理可得 k E H 又因?yàn)?E E0e jkr e jk r E 0 je jkr k je jkrk E jk E 代入無(wú)源區(qū)麥克斯韋第 4 方程： E 0 可得 k E 0 同理可得 k H 0 0 r Eo 6-24 已知平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度 E （2 4e y 3e z ej(1.8y 2.4 z) V/m j3）ex 試確定其傳播方向和極化狀態(tài)，是否橫電磁波？ 解：（1） k 1.8ey 2.4ez 傳播方向位于 yz 平面內(nèi)，與 y軸夾角 arcta n 1.8 3 arctan-，故為右旋橢圓極化。 2 1800 1

22、26.9 (2) 由于電場(chǎng)分量存在相位差 因?yàn)?E k=0,所以是橫電磁波。 6-25 數(shù)可寫(xiě)成 證明兩種介質(zhì)（1 2 0）的交界面對(duì)斜入射的均勻平面波的反射、折射系 t) _ 2sin tcos i ,T = t) sin( i t ) . R/_ ，T/_ tan( i t) 2sin t cos i sin( i t )cos( i t ) 2 cos i 1 cos t R _ - i - 1 - 2 cos i 1 cos t 1 sin( i t) sin( i t) 2sin t cos i sin( i t)cos( i t) sin( i t)cos( i t) ?sin(

23、i t) (i t) sin i sin( i t)cos( i t) sin t ? _ sin2 j _ sin i sin( i t)cos( i t) 2sin tcos i sin( i t)cos( i t)式中i是入射角, t是折射角。 1= 1 Vi sin i sin t 所以 sin iCos t (2) (3)因?yàn)?sin tcos i sin t cos i sin i cos t _ -sin( i t) sin( i t) 1 cos i 2 cos t R/_ - i2- 1 cos i 2 cos t _ sin iCos i sin tcos t sin iC

24、os i sin tcos t _ sin2 i sin2 t sin2 i sin2 t _ sin( i t)cos( i t) sin( i t)cos( i t) _ tan( i t) tan( i t) sin( i t) 證：(1)因?yàn)?所以 T (1 1 sin i sin t . 6-26 當(dāng)平面波向理想介質(zhì)邊界斜入射時(shí)，試證布儒斯特角與相應(yīng)的折射角之和為 所以布儒斯特角與折射角互余，即 。將圓極化波分解成相位差 /2 的等幅垂直極化波與平行極化波， 反射后振幅不變, 但相位差發(fā)生了改變，所以反射波是橢圓極化波。 6-28 一個(gè)線(xiàn)極化平面波由自由空間投射到 電場(chǎng)與入射面的夾角

25、是 45。試問(wèn)： (1 )當(dāng)入射角i ?時(shí)反射波只有垂直極化波。 (2)這時(shí)反射波的平均功率流密度是入射波的百分之幾？ 解：(1)布儒斯特角 B arctann arctanj 63.4 故當(dāng)i B 63.4平行極化波全折射，反射波只有垂直極化波。 (2) R = 節(jié)2|, B 沖 2 c s i W sin i 1 n 垂直極化波的入射功率流密度只有總?cè)肷涔β柿髅芏鹊?6-27當(dāng)頻率 f 0.3GHz的均勻平面波由媒質(zhì) 界面時(shí)，試求 臨界角c ? 當(dāng)垂直極化波以 1斜入射到與自由空間的交 (1) i 60入射時(shí)，在自由空間中的折射波傳播方向如何？相速 vp 當(dāng)圓極化波以 60入射時(shí)，反射波是

26、什么極化的? 解: 1 c arcs in ；= 百 (2)因?yàn)?i c發(fā)生全反射 所以折射波沿分界面?zhèn)鞑?，形成表面波?3 108 (1) 30 Vp M (3) 因?yàn)?i _ 73 1 08 1.73 1 08 (m/s) J rSin i c發(fā)生全反射，反射系數(shù)的模 1,但反射系數(shù)的幅角 12。 證：布儒斯特角 arctan 衍 arcsin 島玄，。 折射角sin t sin i 1 2 cos B n r 1 的介質(zhì)分界面，如果入射波的 0.6 . 2 1 0.62 18% 2 6-29 證明當(dāng)垂直極化波由空氣斜入射到一塊絕緣的磁性物質(zhì)上 時(shí)，其布儒斯特角應(yīng)滿(mǎn)足下列關(guān)系 而對(duì)于平行極

27、化波則滿(mǎn)足關(guān)系 tan2 r( r r) r 1 tan r( r r) r r 1 證：（1） 2 cos i 1 cos t 2 cos i 1 cos t 當(dāng)i B時(shí), 2COS B 1COS t 由折射定律 可求出 2 COS k1sin B k2sin t 1 Sin 1 (rsin B)2 代入方程（1 ）得 cos2 B 1 . 2 Sin B r r (2) -(1 r sin2 2 cos tan2 sin2 B） 1 . 2 sin r r r( r 2 r r) 1 r r2 1 r( r衛(wèi) 1 r-, _ 1coS i 2coS t R/ _ 1 cos i 2 cos

28、 t 1 cos B 2cos t . sin B r2 1。若入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E e j6 a z （ex 平面波的頻率； 反射角和折射角; 反射波和折射波。 解：（1）入射面為 xz 面，入射波可分解為垂直極化波和平行極化波兩部分之和，即 Ei e j6 z)ey Ei| j6(；3x e z) L )(ex I3ez) 已知 k,(xsin i zcos i) 6 73X ki 12 (2) 由 sin i k2 sin t k1 -可得 2 ki sin sin t -287 MHz 1 60o 35.3o,k2 18 i V 2/ 1 sin2 i cos i 7 2 / 1 s

29、in2 i cos 0.420 （2） （ 3）式聯(lián)立 cos B f r |_cos 與垂直極化相比較, tan2 r互換 r( r r) B r r 1 6-30 設(shè)z 0區(qū)域中理想介質(zhì)參數(shù)為 r1 r1 1； z 0區(qū)域中理想介質(zhì)參數(shù)為 r2 9、 試求：（1） （2） （3） . Ri 2 cos i T - I = 0.580 cos i J 2 / 1 sin2 i (2 / 1)cos i J 2 / 1 sin2 i - - - i 2 1 0.0425 (2 / 1)cos i 7 2 / 1 sin2 i 2 J 2 / 1 cos i (2 / 1)COS 2 0.638

30、 i V 2/ 1 sin2 i 因此，反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度為 Er Er Ern，其中 折射波的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E t Er 0.420e j6g z)ey Er| 0.0425e j6Sx z)( e ez73) Et Et| ,其中 Et 0.580e j18x3 hz) ey Et| 0.638 1.276 報(bào)脣e吩?huà)?的均勻平面波在電子密度 6-31 當(dāng)一個(gè) f 300 MHz Bo 5 10 3ez特斯拉的等離子體內(nèi)傳播，試求 (1) 該等離子體的張量介電常數(shù) r ? (2) 如果這個(gè)均勻平面波是往 z 方向傳播的右旋圓極化波, 1014 1/米3并有恒定磁場(chǎng) 其相速 Vp (3 )如果這

31、個(gè)波是往 z 方向傳播的左旋圓極化波，其相速 vP 解: ( 1) r Ne2 -B0 m 3 “ 19、2 “14 一必飛 3.177 1017 9.1 10 31 8.854 10 12 1.6 10 19 L “ 3 c _8 37 5 10 8.79 10 9.1 10 31 (1.6 . 2 1 另一個(gè)是左旋圓極化 - r 1 2 P 2 0.866 g 2 P g Vp Vp 2 g 2 P 2) 0.91 0.053 0.866 j0.053 0 j0.053 0.866 6-32 極化波同時(shí)向z方向傳播, 0.91 3 108 J0.866 0.053 3 108 3.33 1

32、08 (m/s) 3.13 108 (m/s) V0.866 0.053 在一種對(duì)于同一頻率的左、 右旋圓極化波有不同傳播速度的媒質(zhì)中，兩個(gè)等幅圓 一個(gè)右旋圓極化 E1 1z(ex jey) E me 2z (ex jey) 式中2 (1) (2) 解：(1) ，試求 0處合成電場(chǎng)的方向和極化形式。 I處合成電成的方向和極化形式。 E= E1+ E2= 2 E me x 合成場(chǎng)指向ex方向，是線(xiàn)極化波。 (2) E= E1+ E2 =Em(e j 1z e j 2z)ex / j 2Z j(e 1z)ey j _ z j 2 1z =Eme 2 (e 2 )ex jz j(e 2 e 2 )e

33、y j =2Eme - z 2 cos( 2 2 /電場(chǎng)兩分量相位差等于零 合成場(chǎng)是線(xiàn)極化波 -z)ex sin(1 2 z)ey . sin(臺(tái)丄z) tan - 2 - cos(z) 2 2 故當(dāng)z l時(shí)合成電場(chǎng)與x軸夾角為 6-33 設(shè)在z 0的半空間是電子密度為 B。 5 10 3ez特斯拉，在z 0半空間為真空。 向垂直入射到等離子體上，問(wèn)在等離子體內(nèi)傳輸波的場(chǎng)量為入射波的百分之幾? 解：對(duì)于正圓極化波， 題相同，故 N 1014 1/米3的等離子體，并有恒定磁場(chǎng) 有一頻率為 300MHz 的正圓極化波沿正 z 方 等離子體等效為相對(duì)介電常數(shù)為 1 2的介質(zhì)，其中 1、 2 與 6-