數(shù)字推理解題方法匯總篇

1、/*數(shù)字推理解題方法匯總篇個(gè)人總結(jié)，讓數(shù)推不糾結(jié)例 2：5， 24， 6，20，4，（ ），40，3A28B30C36D42第一部 整體特征分析、項(xiàng)數(shù)較多或有兩個(gè)括號(hào)特點(diǎn)：項(xiàng)數(shù)較多，超過 6個(gè)或者 6 個(gè)以上，或者是數(shù)列中有兩個(gè)括號(hào)；技巧：1、交叉分組2、兩兩分組、/,、/:注意，1）如果數(shù)列中出現(xiàn)兩個(gè)括號(hào)，那么一定要采用交叉分組來(lái)解答。2）當(dāng)我們兩兩分組不能得到規(guī)律時(shí)，可以考慮三三分組，當(dāng)試題很難時(shí)會(huì)出現(xiàn)首尾項(xiàng)為一組，不過這種情況比較少見。*例 1：257， 178， 259，173， 261，168，263，（ ）A163B164C178D275分析】數(shù)列比較長(zhǎng)，所以先交叉分組。奇數(shù)項(xiàng)數(shù)列

2、： 257、 259、261、263等差數(shù)列；偶數(shù)項(xiàng)數(shù)列： 178、 173、168、等差數(shù)列；顯然原數(shù)列是 163，選 A 。/*分析】數(shù)列較長(zhǎng)，交叉分組后奇數(shù)項(xiàng)數(shù)列變化很大，不存在什么規(guī)律，考慮兩兩分組，組內(nèi)做四則運(yùn)算。兩兩分組后發(fā)現(xiàn)，6、20與40、3的乘積一樣，也等于24>5，所以未知項(xiàng)為 30。*、數(shù)列中存在分?jǐn)?shù)數(shù)列中存在分?jǐn)?shù)，無(wú)非有兩種情況，一種是分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多于整數(shù)， 一種是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)少于分?jǐn)?shù)，但是無(wú)論是那種情況都有對(duì)應(yīng)的解題方 法。當(dāng)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多于整數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，其實(shí)這就是我們常說(shuō)的分?jǐn)?shù)數(shù) 列，在解答分?jǐn)?shù)數(shù)列的時(shí)候用到的技巧主要有：約分、通分、反約分、 做差、做積或者考慮前

3、后項(xiàng)的關(guān)系；需要注意的是約分、通分的年代已 經(jīng)過去了，做差和做積的在浙江出現(xiàn)過，最流行的還非反約分、前后項(xiàng) 關(guān)系莫屬。當(dāng)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)少于整數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，一般會(huì)有兩種情況：1、數(shù)列呈現(xiàn)橄欖枝型，此時(shí)應(yīng)考慮多次方數(shù)列；2、數(shù)列具有單調(diào)性，且只有一項(xiàng)或者兩項(xiàng)分?jǐn)?shù)，此時(shí)考慮等比數(shù)列或者遞推數(shù)列，遞推的規(guī)律是前兩項(xiàng)的和或者乘積除以某個(gè)數(shù)值。分析】數(shù)列中整數(shù)和分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相同，但是選項(xiàng)中多是分?jǐn)?shù)，應(yīng)采用 分?jǐn)?shù)數(shù)列的方法解答。先看分?jǐn)?shù)的分母，分母較小，不可能是約分，前后項(xiàng)關(guān)系等，進(jìn)行反約分有9/5的”分母為 5，且為第 5 項(xiàng)，所以我們就以項(xiàng)數(shù)為分母例 2：10， 6，8， 7，15/2，（ ）A13/2B7C

4、29/4D155/1，6/2，7/3， 4/8，9/5，10/6，顯然應(yīng)該是是 11/7。*例 1：1， 2，3，4，7，6，（ ）A11B8C5D4/2【分析】數(shù)列中的整數(shù)比分?jǐn)?shù)多，且不具有橄欖枝型，所以考慮數(shù)列的 遞推規(guī)律。分?jǐn)?shù)的分子為 2，所以數(shù)列應(yīng)該是和值或者乘積除以 2，由其中的 10+6=16，是 8 的 2 倍，顯然規(guī)律是前兩項(xiàng)的和的 1/2 為第三項(xiàng)， 即未知項(xiàng)為 29/4。*、數(shù)據(jù)較小，比較分散如果數(shù)列的數(shù)據(jù)較小，且比較分散的時(shí)候，我們就要采用做和或者 做積的方法來(lái)解答，可以是兩兩做和，也可以是三三做和。所謂數(shù)列的數(shù)據(jù)較小，指的是數(shù)據(jù)均為一位數(shù)或者是兩位數(shù)；比較分散，則是指數(shù)

5、列不呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律，如 2、2、0、7 等組成的 數(shù)列。/*分析】數(shù)列中均為個(gè)位數(shù)，且不具有單調(diào)性，給出的選項(xiàng)也不大，以采用兩兩做和的方法，數(shù)列經(jīng)過做和后有3、 5、 7、 11、 13,是個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列，所以未知項(xiàng)為 11。例 2：2， 2，0，7，9，9，A13B15C18D20分析】數(shù)列中均為個(gè)位數(shù)，且不具有單調(diào)性，給出的選項(xiàng)也不大，用兩兩做和的方法，有 4、2、7、16、18，沒有規(guī)律，然后三三做和有*例 1 ：2, 14, 84, 420, 1680,（）4、 9、16、25，平方數(shù)列，所以未知項(xiàng)為 20。*四、數(shù)列的最后一項(xiàng)和選項(xiàng)變化較大當(dāng)數(shù)列的最后一項(xiàng)或者是給出的選項(xiàng)變化較大的時(shí)

6、候，我們基本可 以判定數(shù)列為遞推數(shù)列，且為倍數(shù)、乘積或者是方遞推數(shù)列。然后在將我們?cè)谕茰y(cè)數(shù)列的規(guī)律的時(shí)候，可以采用局部分析法來(lái)判定，所謂 局部分析法指的是通過數(shù)列中某些值來(lái)初步判定數(shù)列的規(guī)律， 這個(gè)規(guī)律推廣到整個(gè)數(shù)列， 一般來(lái)說(shuō)我們可以通過數(shù)列的兩項(xiàng)或者三項(xiàng) 即可推測(cè)出數(shù)列的規(guī)律。*例 1：2， 3，7，16，65，321，（ ）A4542B4544C 4546D4548【分析】 數(shù)列的最后一項(xiàng)以及給出的選項(xiàng)變化很大,所以采用遞推數(shù)列 的方法解答，由3、7、16可以得到3X3+7=16,由2、3、7有2怎+3二7,推測(cè)7、16、65的關(guān)系為7X4+16，顯然不對(duì)，那就只能是 7X7+16，正確

7、，未知項(xiàng)就是65X35+321，尾數(shù)為6。例 2：1， 2， 7， 19， 138，（）A2146B2627C3092D3865分析】數(shù)列的最后一項(xiàng)以及給出的選項(xiàng)變化很大，所以采用遞推的方 法解答。由 2、7、19 有 2X7+5=19，同時(shí)有 7X19+5=138, 1 X2+5=7，則未知項(xiàng)是19X138+5，尾數(shù)為7。*第二部 趨勢(shì)特征分析所謂趨勢(shì)特征分析,指的是分析整個(gè)數(shù)列的變化趨勢(shì),看是增加的 還是減小的,通常來(lái)說(shuō),我們?cè)诜治鰯?shù)列的趨勢(shì)的時(shí)候,會(huì)遇到以下幾 種情況：、單調(diào)增變化,有明顯倍數(shù)關(guān)系當(dāng)數(shù)列呈現(xiàn)單調(diào)增加或者減小,且有明顯倍數(shù)關(guān)系的時(shí)候,我們首 先采用兩兩做商的方法解答。所謂倍

8、數(shù)關(guān)系,并非我們狹義講的商值是整數(shù),還包括部分小數(shù)和分?jǐn)?shù),如數(shù)列中出現(xiàn) 2、 3、 6、 15這樣的數(shù),我們也稱其為有明顯的倍數(shù)關(guān)系,同時(shí)前后項(xiàng)的商值為 2/3時(shí),我們也說(shuō)是明顯倍數(shù)關(guān)系。A2400B3360C 4210D5040【分析】數(shù)列是單調(diào)增加的，14與 2，84與 14有明顯的倍數(shù)關(guān)系，以先兩兩做商有 7、6、5、4，所以未知項(xiàng)為 1680X3=5040。例 2：1， 4，14，42，（），210A70B84C105D140號(hào)，分析】 顯然數(shù)列的中間出現(xiàn)括號(hào)， 但是整體上數(shù)列單調(diào)增加， 且1、4與 14、42 有明顯的倍數(shù)關(guān)系，所以兩兩做商有4、3. 5、3，所以未知項(xiàng)為 42X2.

9、5=105。*、單調(diào)變化，且變化不大當(dāng)數(shù)列呈現(xiàn)單調(diào)增加或者單調(diào)減小，且變化幅度不大的時(shí)候，我們通常采用兩兩做差的方法解答。所謂變化不大，指的是相鄰兩項(xiàng)的數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系在3 倍或者 3倍以下。當(dāng)我們遇到這樣的數(shù)列時(shí)，優(yōu)先兩兩做差。*例 1 ：21 ， 28，33，42，43，60，（ ）A45B56C75D92分析】數(shù)列單調(diào)增加，且沒有明顯倍數(shù)關(guān)系，變化也不大，所以先兩兩做差有 7、 5、9、1 、17，數(shù)列呈現(xiàn)振蕩型做差有 -2、4、-8、 1 6，等比數(shù)列，所以未知項(xiàng)為-32+17+60=45。例 2：3，6，9，13.5，22.5，45，（）/*A112.5B100C95.5D90【分析】

10、數(shù)列單調(diào)增加，且沒有明顯倍數(shù)關(guān)系，變化也不大，所以先兩 兩做差有 3、 3、4.5、9、22.5，數(shù)列單調(diào)增加，有明顯倍數(shù)關(guān)系，兩兩做商1、1.5、2、2.5,等差數(shù)列，所以未知項(xiàng)為 3X22.5+45=112.5。*第三部 數(shù)字特征分析所謂數(shù)字特征分析指的是通過分析數(shù)字的特征來(lái)獲得解題的靈感， 這就需要一定的數(shù)字敏感，需要考生在備考前熟記一些常用的平方數(shù)、 立方數(shù)以及多次方數(shù)，并且熟悉這些數(shù)字的變形。通常來(lái)說(shuō)，我們?cè)诮忸}時(shí)會(huì)遇到以下幾種情況：、數(shù)字呈現(xiàn)明顯的指數(shù)特征當(dāng)數(shù)字呈現(xiàn)明顯的指數(shù)特征時(shí)，我們可以將數(shù)值轉(zhuǎn)化為指數(shù)的形 式，然后分析數(shù)值的指數(shù)、底數(shù)以及修正項(xiàng)來(lái)找到數(shù)列的規(guī)律。所謂指數(shù)特征，

11、并非單單指能化為指數(shù)形式的數(shù)值，也包括這些數(shù) 值附近的一些數(shù)，如 15、123、340 等，這點(diǎn)需要考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候注 意。*例 1：1， 4，16，49，121，（ ）A256B225C196D169分析】數(shù)列中的數(shù)值都是平方數(shù)，所以采用多次方數(shù)列的方法。數(shù)列 的底數(shù)為 1、 2、4、7、11，這個(gè)是二級(jí)等差數(shù)列，所以未知項(xiàng)為 11+5 =16 的平方 256。例 2：0， 9，26，65，124，（ ）A165B193C217D239分析】數(shù)列中除了 0、9 是多次方數(shù)，其他的三個(gè)周邊有多次方數(shù)， 2 6 旁邊有 25、27， 65 旁邊有 64，124 附近有 125、121，分析差值情況，顯然只能選項(xiàng)差為 1 的，所以將他們轉(zhuǎn)化為多次方的形式， 并對(duì)數(shù)列進(jìn) 行修正就有未知項(xiàng)為 6 的立方 +1，尾數(shù)為 7。*、數(shù)字呈現(xiàn)多位數(shù)的特征當(dāng)數(shù)字呈現(xiàn)