初一整式專題(經(jīng)典題型歸納)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)生姓名 年級 初一 授課時(shí)間 10月21日 教師姓名 劉柏雄 課時(shí) 2H 課 題整式的加減教學(xué)目標(biāo)1 理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系；2 理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號時(shí)符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去（添）括號等運(yùn)算。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；重 點(diǎn)本章主要內(nèi)容是整式的概念及整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)和去括號是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，也是本章的重點(diǎn)。難 點(diǎn)合并同類項(xiàng)和去括號是本章的難點(diǎn)。知識點(diǎn)一：單項(xiàng)式對由數(shù)與字母的 組成的式子叫做單項(xiàng)式，例如， 、abc、m都是 其中，單項(xiàng)式

2、中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 ，所有字母的指數(shù)的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例如，的系數(shù)是，次數(shù)是 ；的系數(shù)是 ，次數(shù)是1；abc的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；m的系數(shù)是 ，次數(shù)是 要點(diǎn)詮釋：（1）特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是 （2）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的 。（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，通常1省略不寫，如k，pq2等，單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通?；?。如寫成 .（4）單項(xiàng)式的次數(shù)僅僅與 有關(guān)，是單項(xiàng)式中所有字母的 。特別地，單項(xiàng)式b的次數(shù)是1，常數(shù)5的次數(shù)是 ，而9×103a2b3c的次數(shù)是 ，與103無關(guān)。（5）要正確區(qū)分單項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式中字母的次數(shù)，如6p2q的次數(shù)是 ，其中字

3、母p的次數(shù)是 。（6）圓周率是 。作業(yè)知識點(diǎn)二：多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 其中，不含字母的項(xiàng)，叫做 例如，多項(xiàng)式有 項(xiàng)，它們是，2x，5其中 是常數(shù)項(xiàng)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式多項(xiàng)式里， 最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)例如，多項(xiàng)式是一個(gè) 次 項(xiàng)式要點(diǎn)詮釋：（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的 。如多項(xiàng)式6x22x7，它的項(xiàng)是 。（2）多項(xiàng)式3n42n2n1的項(xiàng)是3n4， ，n，1，其中 是四次項(xiàng)， 是二次項(xiàng)， 是一次項(xiàng)， 是常數(shù)項(xiàng)。 例1指出下列各式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式:13，-x，5a，abc，ax2+bx+c，a3+b3。 例2已知:3xm

4、y2m-1z-x2y-4是六次三項(xiàng)式，求m的值。二、【概念基礎(chǔ)練習(xí)】1、在,中，單項(xiàng)式有： 多項(xiàng)式有： 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系數(shù)次數(shù)項(xiàng)3、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價(jià)格是 ；后來因庫存積壓，又以原價(jià)的八五折出售，則現(xiàn)價(jià)是 元；每件還能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次單項(xiàng)式則m= 。5、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，是按字母 作 冪排列。知識點(diǎn)四：整式的值要點(diǎn)詮釋：（一）一個(gè)整式的值是由整

5、式中_的取值而決定的所以整式的值一般不是一個(gè)固定的數(shù)，它會(huì)隨著整式中_取值的變化而變化因此在求整式的值時(shí)，必須指明在什么條件下如：對于整式n2；當(dāng)n2時(shí)，代數(shù)式n2的值是 ；當(dāng)n4時(shí)，代數(shù)式n2的值是 （二）整式中字母的取值必須確保做到以下兩點(diǎn)：使整式有意義，使字母所表示的實(shí)際數(shù)量有意義，例如：式子中字母表示長方形的長，那么它必須_（三）求整式的值的一般步驟：如果整式能化簡，則先化簡；如果不能化簡，則由整式的值的概念，需要：一是_，二是_求整式的值時(shí)，一要弄清楚運(yùn)算符號，二要注意運(yùn)算順序在計(jì)算時(shí)，要注意按整式指明的運(yùn)算進(jìn)行注：（1）整式中的運(yùn)算符號和具體數(shù)字都不能改變。（2）字母在整式中所處的

6、位置必須搞清楚。（3）如果字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，作運(yùn)算時(shí)一般加上 ，這樣不易出錯(cuò)。 例題講解1 若與是同類項(xiàng)，則 ；若與可以合并為一項(xiàng)，則= ；若為三次二項(xiàng)式，則 2化簡：= ； 練習(xí):1若的值為9，則= ，那么= ； 若，則= ；若則 2 一個(gè)單項(xiàng)式，含有字母，次數(shù)為四次，系數(shù)為，則所有符合上述條件的單項(xiàng)式有 例題講解、1計(jì)算 （a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)2、已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 練習(xí):、1 若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的2、 其中

7、：（二）合并同類項(xiàng)的一般步驟：（1）先判斷誰與誰是同類項(xiàng)；注：所有的常數(shù)項(xiàng)都是 ，合并時(shí)把它們結(jié)合在一起，運(yùn)用 的運(yùn)算法則合并。（2）利用法則合并同類項(xiàng)；注：合并同類項(xiàng)時(shí)， 相加， 部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加，如2a5a7a2。如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為 。合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把 合并成一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中不要漏掉。（3）寫出合并后的結(jié)果。注：合并同類項(xiàng)時(shí)，只要多項(xiàng)式中不再有 ，就是最后的結(jié)果，結(jié)果可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式。例題講解1若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求代數(shù)式的值2 （1）已知若中不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求的值；練習(xí)：1 已知

8、是系數(shù)，且與的差不含二次項(xiàng)，求的值2若關(guān)于的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和中不含有一次項(xiàng)，求的值；并說明不論取什么值，這兩個(gè)多項(xiàng)式的和的值總是正數(shù)課后練習(xí): (一)判斷正誤: 1單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是n+1。 ( ) 2多項(xiàng)式6x3-4x2y+3xy2-y3的項(xiàng)是6x3，4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3多項(xiàng)式ab3-a2b2-3a3b+2是按a的升冪排列的。 ( ) 4m2n沒有系數(shù)。 ( ) 5-13是一次一項(xiàng)式。 ( ) (二)填空: 1下列代數(shù)式中:x2-2x-1，m-n，-，x，。單項(xiàng)式有_，多項(xiàng)式是_整式有_。2.填表: 單項(xiàng)式 25m -x -7.6 -2m3 a3b2c - 系數(shù)

9、次數(shù) 33x2-4x+5是_次_項(xiàng)式。4(k-2)x2-5x+9是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則k=_。5把多項(xiàng)式-5x6+x2y2-2x3y+6x2y3按y降冪排列為_，其中最高次項(xiàng)為_。64xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然數(shù)）是_次_項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是_。7若(|m|-2)2+(2n+1)2=0，則mn=_。8若1<x<3，則|1-x|+|3-x|=_。9 單項(xiàng)式減去單項(xiàng)式的和，列算式為 ，化簡后的結(jié)果是 。10 、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式= ，= 。11、寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 。12、張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)收入 元。13、若多項(xiàng)式的值為10，則多項(xiàng)式的值為 。14、若 ，= 。15、已知 ； 。16、多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。三、選擇題1、下列等式中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下面的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A、。B、的2倍的和C、的意義是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍3 、下列代數(shù)式書寫正確的是（ ）A、 B、 C、 D、4、變形后的結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列說法正確的是（ ） A、0不是單項(xiàng)式 B、沒有系數(shù) C、是多項(xiàng)式 D、是單項(xiàng)式