初三數(shù)學競賽訓練1

1、初三數(shù)學競賽 姓名_ 班級_ 一、選擇題：(每小題5分,共30分) 1已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，方程組 有整數(shù)解（x0，y0）則（ ）A、x0，y0均為偶數(shù) B、x0，y0均為奇數(shù)C、x0為偶數(shù)，y0為奇數(shù) D 、y0為偶數(shù)，x0為奇數(shù)2若ab0,則等式 成立的條件是（ ）A、a>0,b>0 B.a<0,b>0 C. a>0,b<0 D. a<0,b<03.設a,b,c,d都是非零實數(shù)，則-ab,ac,bd,cd ( )A、都是正數(shù) B、都是負數(shù) C、是兩正兩負 D、是一正三負或一負三正4如果某商品進價降低5%而售價不變，利潤率（利潤率=）可由目前

2、的a%增加到（a+15）%，則a的值（ ）A、185 B、175 C、155 D、1455、若x12(y1)3(z2)，則x2y2z2可取得的最小值為( )(A) 6 (B) (C) (D) 6、已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別是AB，BC的中 點，AF分別交DE，DB于G，H兩點，則四邊形BEGH的 面積是( )(A) (B) (C) (D) 二、填空題(每小題5分,共30分)7、已知：如圖，凸五邊形ABCDE中，SABCSBCDSCDESDEASEAB1，則S五邊形ABCDE_.8、如圖，把10個兩兩互不相等的正整數(shù)，a1a2a10寫成下列圖表的形式，其中兩個箭頭所指的數(shù)等于這兩個

3、箭頭始點兩個數(shù)的和，例如 表示a2a1a5， 那么，滿足該圖表的a4的最小可能值為_.9已知則m+n的值是 .10.己知a,b是方程x2-4x+m=0的兩根，b,c是方程x2-8x+5m=0的根.m= . 11已知二次函數(shù)yax2bxc與一次函數(shù)ymxn的圖象交點為(-1，2)，(2,5)，且二次函數(shù)的最小值為1，則這個二次函數(shù)的解析式為_.12 .如圖，OA=,AB=1的矩形OABC在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，點A落在點A1，則點A1的坐標是 . 三、解答題(每小題15分,共60分)13. 已知關于x的方程（1） 求證：無論k取何實數(shù)值，方程總的實數(shù)根；（2） 若等腰三角形AB

4、C的一邊長a=6，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長。14如圖，已知3個邊長相等的正方形相鄰并排。求EBF+EBG.15、已知正實數(shù)a、b、c滿足方程組ab22ac29bc22ab18ca22bc25求abc的值16城區(qū)某環(huán)城河道進行整理，如圖，在C段和D段河岸需要土方數(shù)分別為1025方和1390方，現(xiàn)離河道不遠有兩建筑工地A和B分別需運走土方數(shù)是781方和1584方，利用這些土先填滿河岸C段，余下的土填入河岸D段.已知每方土運費：從A處運到C和D段分別是1元和3元；從B處運到C段D和段，分別是0.6元和2.4元.問怎樣安排運土，才能使總費用最少，并求出總運費的值.初三數(shù)學

5、競賽試題參考答案及評分標準一、選擇題(共5小題，每小題6分，滿分30分)123456CBDADC二、填空題(共5小題，每小題6分，滿分30分) 7、 8、209、0 10、0或3 11、yx21或y(x28x25) 12、過A1作x軸、y軸的垂線，利用含300的直角三角形求得（）三、解答題(共4題，每小題15分，滿分60分)13. （1）、證明0即可；（2）、從a=6是腰或底兩種情況討論得16或22 .14. 解法1：如圖將已知3個邊長相等的正方形以BE為軸進行翻折，連結BG/，F(xiàn)G/，設AB=a則有EBG=EBG/EBG+EBF=EBG/+EBF=FBG/又BG/2=a2+(2a)2=5a2FG/2= a2+(2a)2=5a2,BF2=a2+(3a)2=10a2所以BG/2+ FG/2= BF2FBG/=450 EBG+EBF=450.解法2：如圖連結BH，證BHGFHBHBG=HFB, HGB=HBF得證.15、解：三式相加，得：(abc)(a2b2c22ab2bc2ca)72 (5分) (abc)2(abc)720 (abc)9(abc)80 (5分) a，b，c都是正實數(shù) abc90 abc8 (5分)15.如圖所示，設從A運到C是x方，總運費為y元，則從A運到D是（781-x）方，從B運到C是（1025-x）方，從B運到D是（459+x）方，故，y=x+