人教部編版六年級數(shù)學下冊第1課時數(shù)學思考(1)-優(yōu)質教案.doc

1、第 6 單元 整理和復習4. 數(shù)學思考第 1 課時 數(shù)學思考（1）【教學目標】1. 使學生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律，進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。2. 體會一些數(shù)學思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學思想和數(shù)學方法，會用一些數(shù)學思想方法解決生活中的問題。3. 進一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學、探索規(guī)律的興趣?！窘虒W重難點】重難點： 學生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律。【教學過程】一、復習導入1. 課件出示一組題，比一比，誰最能干。（ 1）根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。13 、 11、 9、 （） 、 （） 、 （） 。

2、（ 2）根據(jù)下面圖形的排列規(guī)律，接著畫出4 個。ODDOODDOOOaDOOOO（ 3） 2、 4、 8、 16、（） 、（ ）（課件說明：先出現(xiàn)16、（） 、（） ， 讓學生找不到或者不容易找到答案。體會必須要找到規(guī)律。再出現(xiàn)2、 4、 8、 16， 再次讓學生體會要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律）2. 揭示課題：教師： 這就是我們的一種數(shù)學思考方法，難的問題解決不了或不容易解決，我們就從簡單問題入手。通過比較、分析，找到規(guī)律，然后再解決問題。下面我們就利用這一策略來解決問題。二、探索規(guī)律1. 游戲引入：表揚剛才發(fā)言比較好的同學，與他們握手，然后讓學生思考，剛才老師和學生一共握了幾次？再選一位同學

3、與其余同學握手，再問一共握了幾次，依次讓學生體會到有規(guī)律但不容易一下子說出答案，那么全班呢？（臨時收集人數(shù)）這需要我們從人數(shù)最少的時候開始找規(guī)律，如果我們把每個人看成一個點，握手看成連線。那么我們就可以將握手問題看成是連線問題。2. 教學例1。6. 個點可以連成多少條線段？8 個點呢？（ 1） 獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。給時間讓學生動手操作，老師邊巡視，觀察學生在做什么，怎么操作的，邊詢問學生是怎么想的。（ 預設：有的同學會很快找到規(guī)律并得到結果；有的同學能找到答案，但說不清楚規(guī)律；有的同學不能找到規(guī)律，或不能很快找到，但是可以一直畫到6 個點甚至8 個點； 還有可能能連但有遺漏；學生可能很容易發(fā)現(xiàn)

4、，用一個點先和其他所有點連接的方法，而其他的方法不一定能想到。）針對學生的情況，抽一兩個人說說自己的發(fā)現(xiàn)。其他同學聽, 培養(yǎng)學生的傾聽習慣。困惑一一如果發(fā)表格，那就限制了學生的思維。如果不發(fā)，那怎 么揭示這個規(guī)律？（每人發(fā)一張白紙，這樣難度拔高了，但可以試一 試。）（2）動手操作，（發(fā)現(xiàn)）驗證規(guī)律。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的屬于驗證，沒有發(fā)現(xiàn)的，可以依托這一環(huán)節(jié)去發(fā)現(xiàn)。方案一：用一個點分別和其他點連接，6個點的時候，分別是 5+4+3+2+1=15方案二：連線填表。學生同桌之間相互合作，也可以讓學生自己選擇，是合作還是獨 立做。如果發(fā)一張白紙，就讓學生自己設計，有可能就是這樣的，也有 可能出現(xiàn)其它結果。點數(shù)

5、* « «增加的條數(shù)一共的條數(shù)看看圖上的數(shù)據(jù)和自己的操作，思考一下，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（課件說明：這張表格用課件展示，但是不完整，在課堂上邊聽學生回答邊填寫）交流匯報。指名到投影上匯報，教師板書。從 2 個點開始。板書：2 個點共連1 條學生：3 個點共連3 條提問：這3 條線段是怎么得到的？（增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面2 個點，就增加2 條，所以3 條。 ）板書：3 個點共連1+2=3（條）學生：4 個點共連6 條線段。提問：這6 條線段又是怎么得到的？（增加一個點，這個點就可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面3 個點，就增加3 條，

6、所以 6 條。 ）板書： 4 個點共連1+2+3=6（條）追問：觀察算式，6 條是從 1 開始的幾個什么樣的數(shù)相加？學生：從1 開始的 3 個連續(xù)自然數(shù)相加。（板書）提問： 你能快速說出5 個點可以連成幾條線段嗎？是從1 開始的幾個連續(xù)自然數(shù)相加？板書：5個點共連1+2+3+4=10（條）（從 1 開始的 4 個連續(xù)自然數(shù)相加）提問：6 個、8 個、 12 個、 20 個點能連成多少條線段？你能自己列出算式并算出結果嗎？學生列式后回答：6 個點共連1+2+3+4+5=15（條）（從1 開始的5 個連續(xù)自然數(shù)相加）8 個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）（從1 開始的7 個

7、連續(xù)自然數(shù)相加）12個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=6（條）6（從1 開始的11 個連續(xù)自然數(shù)相加）20個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+19=190 （條）（從1 開始的19 個連續(xù)自然數(shù)相加）總結規(guī)律：提問： 如果有 n 個點， 你能說出可以連成多少條線段嗎？你會用算式表示嗎？學生討論后，得出規(guī)律。教師小結：本題的規(guī)律也可以用字母表示，n 個點可連線段的總條數(shù)就等于從1 開始的（ n-1 ）個連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3+ 4+5+ 6 + 7+ （n-1）方案三：繼續(xù)思考，你還有什么方法解決問題嗎？學生匯

8、報兩個點能連1 條。一個點能引2條，那么有3個點就共有2X3,但是每條線段分 別重復了一次，所以，實際上有 2X3 + 2。四個點呢？誰能說說怎么連接？四個點、五個點同理。根據(jù)規(guī)律，你知道15個點能連成多少條線段？第七個問題，再思考，如果有 n個點呢？(給學生思考的空間，實在說不出來了，再提示)有 nx (n-1 ) + 2解讀關系式：點數(shù)X (點數(shù)-1) +2三、指導閱讀計算全班每個人都與同學握手，一共要握手多少次？生答：人數(shù)X (人數(shù)-1 ) +2。四、課堂作業(yè)1.教材第103頁練習二十二第1、2、4題2,按規(guī)律填數(shù)：1 + 3=()1 + 3+5=()1 + 3+5 + 7=()1 +

9、3+5 + 7+9=()1 + 3+5 + 7+9+11 + 97+99+97+5 + 3+1=()五、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生暢談學習所得?！窘虒W反思】現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純地傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、 綜合、抽象、概括、 判斷、推理；另一方面，數(shù)學知識為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數(shù)學思考方法，在教學例1 時，讓學

10、生從2 個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線的過程，隨著點的增多，得出每次增加的線段和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。學生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次增加的條數(shù)就是點數(shù)（ n-1 ） 。生活就是數(shù)學，數(shù)學就是生活。學生學會數(shù)學思維方式去解決日常生活中的問題，可以培養(yǎng)應用技能及創(chuàng)新精神。在教學例題時，我采用了一題多解的方法，開拓了學生的思維，同時又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維， 訓練了學生思維的靈活性。之后， 鞏固練習讓學生學以致用，靈活運用之前發(fā)現(xiàn)的連線問題的規(guī)律，解決這道生活中的問題，還能培養(yǎng)學生的遷移能力。整個過程都在逐步地讓學生學會化難為易的數(shù)學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學

11、問題。1、 Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seenthe Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn'thave known my way about.The weather was splendid

12、 on that day, which I thought was rare. I still remember some peopletold me that in Britain there was weather and no climate. During thesqmeday,1dl might-snow in the morning, rainat noon, shine in the afternoon andwndybefos , the night falls. So I think I was lucky 。20.6.176.17.202009:3009:30:15Jun-2009:302、最困難的事情就是認識自己。二O二O年六月十七日2020年6月17日星期三3、有勇氣蠢點重迅題好桃蝶30!符加20093!蒯&假挪就明城才72020093817篇204、與肝膽蘢湍?Hi忠，愿彳720墟帚像2彘吞093001:陰溫:30：%-情像桃化'5、閱讀使人充實，會談使人敏捷，寫作截番祺感Wednesday, June-17°2020June 20Wednesday, June 17,20206/17/20206、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱