2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)圓中小專題【word版】.doc

1、圓中小專題專題一、圓中折疊問(wèn)題例1、如圖，將。O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心 。，點(diǎn)P是優(yōu)弧AMB上一點(diǎn)，則/APB的度數(shù)為3例2、以半圓中的一條弦1、如圖，在。中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦 AC翻折交AB 于點(diǎn)D,連接CD,若點(diǎn)D與圓心不重合，/BAC=22.5 ,則/ DCA的度數(shù)為2、如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，將半圓沿弦BC折疊，BC 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,則/ABC=BC （非直徑）為對(duì)稱軸將弧 BC折疊后與直徑AB交于點(diǎn)D,若AD:DB =2:3,且AB=10 ,則CB的長(zhǎng)為（1、將弧 BC沿弦BC折疊交直徑 AB于點(diǎn)D,若AD=4 , DB=5 ,則BC的

2、長(zhǎng)是2、如圖，半圓形紙片的直徑AB=10 , AC是弦，/BAC=15 ,將半圓 形紙片沿AC折疊，弧AC交直徑AB于點(diǎn)D,則線段AD的長(zhǎng)為3、如圖，已知半圓O的直徑AB=4,沿它的一條弦折疊.若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點(diǎn)D,且AD: DB=3: 1,則折痕EF的長(zhǎng).例3、有一張矩形紙片 ABCD ,已知AB=2cm , AD=4cm ,上面有一個(gè)以 AD為 直徑的半圓，如圖甲，將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖乙，這時(shí)，半 圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（）1、如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8,點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn).將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧 BC恰好過(guò)圓心 O,

3、則圖中陰影部分的面積 是.（結(jié)果保留冗）2、如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓弧上，/ABC=30 ,沿直線CB將半圓折 疊，直徑AB和弧BC交于點(diǎn)D,已知AB=6,則圖中陰影部分的面積和周長(zhǎng)分7專題二、弧長(zhǎng)和面積例、如圖，將半圓O繞直徑的端點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到半圓O',弧A'B交直徑AB于點(diǎn)C,若BC=2出,則圖中陰影部分的面積為 練習(xí)1、如右圖，將直徑AB為3的半圓繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° ,此時(shí)AB到達(dá)AC 的位置，求陰影部分的面積為練習(xí)2、WAABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到NA BO A、B、C'在同一直線上，若/ BCA=90 ° , /

4、 BAC=30 ° , AB=4cm ,則圖中陰影部分面積為練習(xí)3如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接EA、EB并將4BAE以B為中心 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABFC,若BA=4, BE=3 ,在4BAE旋轉(zhuǎn)到4BCF的過(guò)程 中AE掃過(guò)區(qū)域面積是 B例、如圖，A是半徑為2的。外一點(diǎn)，OA=4, AB是。的切線，B為切點(diǎn), 弦BC / 0A ,連接AC ,求陰影部分的面積1、如圖，AB是。的直徑，C是半圓。上的一點(diǎn)，AC平分/DAB , AD LCD, 垂足為D, AD交。于E,連接CE,若E是弧AC的中點(diǎn)，OO的半徑為2, 求圖中陰影部分的面積. 2、如圖，ACXBC, AC

5、=BC=4 ,以BC為直徑作半圓，圓心為 O.以點(diǎn)C為圓 心，BC為半徑作弧AB,過(guò)點(diǎn)。作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E,則陰影部分例、如圖1,用圓心角為120° ,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是1、如圖2,在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為 1,扇形的圓心角等于 120。，則圍成的圓錐模型的高為2、如圖3,要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是 4: 5, 那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為專題四、沿圓錐表面爬行的最短路徑例、如圖，圓錐的底面直徑AB=2，母線長(zhǎng)VA=3,點(diǎn)C在母線長(zhǎng)VB上，且VC=1 ,有一只螞蟻沿圓錐的側(cè)面從點(diǎn) A到點(diǎn)C,則這只螞蟻爬行的最短距離是（）練習(xí)1、如圖，圓錐形甜筒的母線長(zhǎng) OA為6, AC是底面圓的直徑，底面圓的 半徑為3.若一只螞蟻在底面上點(diǎn) A處，在母線OC的中點(diǎn)B處有一粒殘余甜 點(diǎn)，螞蟻要沿圓錐側(cè)面吃到甜點(diǎn)，需要爬行