222一元二次方程解法導學案(陳小芳)

1、瑞安市新紀元實驗學校三學循環(huán)導學案難點：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=p 的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(mx+2n) = p(p 0)的方程自學如果有，則 x 叫 a 的平方根，也可以表示為 x =.將下列各數(shù)的平方根寫在旁邊的括號里- _學習水平知識目標細化-識記領悟運 用 分析綜合評價目標一會理里解一元二次方程“降次”的轉化思想目標二經(jīng)根艮據(jù)平方根的意義解形如x1 2 3=p (p0)的一兀二次方程，然后遷移2到解(mx+r) =p (p0)型的一兀二次方程目標三通過觀察，思考，對比獲得一元二次方程的解法-直接開平方法，配方法V學科數(shù)學授課教師重點：運用直接開平方法解形如(

2、mx 十 n) = p(p 廬 0)的 兀一次方程.課題一元二次方程解法(第二課時)1.2.A:)；5(B:)；24(2= 4,49);49(25);316.想一想：)；3. x24.解方程：(1) 3x - 1= 5; (2)3)；C:3( )； 1.2 (22= 4 的解的過程，2 ,、)求4(x - 1 廠一 9 = 0; (3)就相當于求什么的過程?24x + 16x + 16= 9.2議學(例題精講，師生共同解決)1.解下列方程：(1)x2= 256; (2) (x - 5)2= 36;2 2(3)x - 9= 0; ( 4) (x 十 1) - 12= 0.2.變式訓練：(1) 填

3、上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：2 2 2x + 12x +_= (x + 6) ; x + 4x +_= (x +2 2x + 8x +_ = (x +_ ).2 2(2)解下列方程：(1) x + 10 x + 9 = 0; (2) x -x-.)7= 0.43.探究主題二：用配方法解二次項系數(shù)不為1 的一元二次方程(i)4x2一12x一1 = 0(2)3x22x一3 = 0悟學提高1. 配方法就是通過配成完全平方形式解一元二次方程的方法.當二次項系數(shù)為1 時，配方的關鍵做法是在方程兩邊加 _的平方，如用配方法解方程 x2+ 5x = 5 時，就應該把方程兩邊同時加上 _2. 用配方法解二次項

4、系數(shù)為1 的一元二次方程的一般步驟：(1)_移項：把移到方程的右邊；(2)_ 配方：方程兩邊都加上的平方；(3)_ 開方：根據(jù)意義，方程兩邊開平方；(4)求解：解一元一次方程；(5)定解：寫出原方程的解3. 解下列方程：(1) (4x 厲)(4x + 岳)=3； ( 2) X2 2 x 7 = 0.課后練習1、填空：1(1)x -x+=(x-),2x32 2 2 2(3) a +b +2 a-4b+5=(a+) +(b-)2、A 用配方法解下列方程:(1)x2-6x-16 =0；(2)x2+3x-2=0 ；(3)22x-8x+ 仁 0 ；(4)-x2+2x-仁 0 ；2(5)2x2+3x=0；

5、(6)3x2-1=6x2-3x+=2(x-)有什么關系?25B 方程 x2- x+仁 0 與方程 2x2-5x+2=03判斷下列一元二次方程能否用直接開平方法求解并說明理由.2 2(1) X = 2()(2) p 49= 0()2 2(3) 6x = 3()(4) (5x + 9) + 16= 0(5)121 (y + 3)2= 0()選擇上題中的一兩個一元二次方程進行求解，在小組中互批交流.4下面是某同學解答的一道一元二次方程的具體過程，你認為他解的對嗎 指出具體位置并幫他改正.(1y + 1)2 5= 0.解：(y + 1)2= 5,1y + 1=5 ,333y =-1, y =3 逅- 1.33._如果 25x 一 16= 0 那么 X1 =,X2=_.4._如果 x = a(a 0)那么 X1=, X2=.5.用直接開