22.2降次--解一元二次方程(第六課時(shí))

1、22. 2 降次-解一元二次方程（第六課時(shí)）（習(xí)題課）隨堂檢測(cè)21 關(guān)于x的方程ax - 3x 2 = 0是一元二次方程，則（）Aa 0B 、a=0C 、a=1D 、a_02、 用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時(shí)加上4 的是（）2 2 2 2Ax -2x =5B 、2x -4x=5C 、x 4x = 5D 、x 2x = 53、方程x（x -1） = x的根是（）Ax = 2Bx - -2c、為=-2, x2= 0D 為=2,x2= 04、 已知2-是一元二次方程X2-4x+c = 0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）X2-7X6=0；（2）（5x -1）2

2、= 3（5x -1）；（3）x2- 6x3 = 0；（ 4）2x2-5x -1 = 0.典例分析解方程X2- x - 2= 0.分析：本題是含有絕對(duì)值的方程，可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.轉(zhuǎn)化的方法可以不同的技巧.解法一：分類討論（1）當(dāng)x一0時(shí)，原方程化為x2-x-2 =0, 解得：Xi=2, X2=T（不合題意，舍去）（2）當(dāng)x : 0時(shí)，原方程化為x2 x - 2 = 0解得：Xi- -2 X2=1,（不合題意，舍去）原方程的解為X）=2,x2- -2.解法二：化歸換元原方程x2 x -2 =0可化為上 2_ X, _2 = 0 ,請(qǐng)同學(xué)們注意轉(zhuǎn)化令y =|x，則y y2=0（y蘭0），解

3、得=2, y? = 1（舍去）， 當(dāng)=2時(shí)，x =2, x = =2,原方程的解為xi=2,x2- -2.課下作業(yè)拓展提高21、方程x _ x - 6 = 0的解是_.2、已知x =1是關(guān)于x的方程2x2+axa2=0的一個(gè)根，則a =_.3、 12、寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反的一元二次方程： _ .4、 當(dāng)代數(shù)式x23x 5的值為 7 時(shí)，代數(shù)式3x2，9x-2的值為（）A4 B 、2 C 、-2 D 、-42x 355、已知x是一元二次方程x 3x -0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式2（x 2）的值.3x -6xx26、閱讀材料，解答問(wèn)題：材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1） *4=0,我們可以

4、視（x2-1）為一個(gè)整體.然后設(shè) x2-1 二 y,原方程可化為 y2-5y 4=0.解得 y1,y 4.當(dāng) y11時(shí)，x2-1=d,即x2=2,.x 二、2 .當(dāng) y2=4 時(shí)，X2T=4,即X2=5,.X-“5.原方程的解為捲=2, x2= -、2, x3=、5,x4= -5 .解答問(wèn)題：（1）填空：在由原方程得到的過(guò)程中利用 _ 法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想.（2）解方程x4-x2- 6 =0.體驗(yàn)中考1、（2009 年山西）請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為 1 的一元二次方程：.2、（2009 年湖北襄樊） 如圖，在ABCD中，AE BC于E, AE二EB二EC二a,且a是一元x2 2x

5、- 3 =0的根，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A.4 2.2B .12 6,2C .2 2.2D .22 或 12 6.2.次方ax2-2x b =0的根的情況是（）A.有兩個(gè)正根B.有兩個(gè)負(fù)根C.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根（提示：本題綜合了反比例函數(shù)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系兩個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)認(rèn)真思考，細(xì)心解答.)4、（ 2008 年，齊齊哈爾）三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 x2-6x-8=0 的根，則三角形的周長(zhǎng)是 （點(diǎn)撥：本題綜合考查了一元二次方程的解法和三角形的有關(guān)知識(shí)，特別要注意應(yīng)用三角形任意兩邊之和 大于第三邊這個(gè)定理.）參考答案：隨堂檢測(cè)1、 B.依據(jù)一元二次方程的定義可得.2

6、、C.3、 D.注意不能在等式兩邊同除以含有未知數(shù)的式子本題用因式分解法好4、2 .5依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得2 -x2= 4方程的另一個(gè)根是x2= 2 . 5.5、解：（1）用因式分解法解x2-7x 6 = 0得：咅=1,x2= 6；3、（ 2008 年，涼山）已知反比例函數(shù)aby，當(dāng)x 0時(shí),xy隨x的增大而增大，則關(guān)于x的方程1 答案不唯一，女口x12214(2) 用因式分解法解(5x-1)2=3(5x-1)得：X,J,X2=4；55(3) 用配方法解x2-6x 3二0得:x,=3，6x2=3-、6；(4) 用公式法解2x2-5x -1 = 0得：x, =533, x2=533

7、.44課下作業(yè)拓展提咼1、 為=3公2=-2.選用因式分解法較好.2、-2或1將x二-1代入方程2x2ax -a2=0得：a2 a - 2 =0,解得a = -2,a2= 1.3、答案不唯一：女口x2 2x -3 =0.2 24、A.當(dāng)x 3x 7時(shí)，即x 3x = 2,代數(shù)式3x293(x23x3 2-2=4.故選 A.225、解：x 3x -1 =0, x 3x = 1.x 3 n x21.-3x(x -2) (x 3)(x -3)一3x(x 3)1 1 1_ 2 ，3(x3x)3 13x 351代數(shù)式一2-(x 2 - )的值是-.3x-6xx-236、解：(1)換元法，轉(zhuǎn)化.2 2(2

8、)設(shè)x =討，原方程可化為y - y - 6 =0.解得比=3,y2- -2. 當(dāng)y = 3時(shí)，即x2=3, _-3.當(dāng)y2= -2時(shí)，x2= -2無(wú)解.原方程的解為x 3, x2_- 3.x 3化簡(jiǎn):3亠(x 23x-6x5x -2)-x-33x(x_2)x2-9x2體驗(yàn)中考2、 A.解析：本題考查平行四邊形及一元二次方程的有關(guān)知識(shí)，a是一元二次方程X 20的根， a =1 , AE=EB=EC=,1 AB/2 , BC=2, .口ABCD的周長(zhǎng)為4 +2血，故選A。3、C y=少，當(dāng)X 0時(shí)，y隨X的增大而增大，Xab :：: 0,方程ax2-2x b = 0中厶=4 -4ab 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.又依據(jù)一元二次方K程根與系數(shù)的關(guān)系可得x|X2=：0,方程有一個(gè)