教學(xué)重難點(diǎn)的確立

1、教學(xué)重難點(diǎn)的確立是教案編寫過程中一個重要內(nèi)容，不可或缺。 1、教學(xué)重點(diǎn)的含義即形成原因 教學(xué)重點(diǎn)（簡稱重點(diǎn)）是指教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，是課堂教學(xué)中需要理解的主要矛盾，是教學(xué)的重心所在。 重點(diǎn)主要由以下三個方面構(gòu)成： 從學(xué)科知識系統(tǒng)而言，重點(diǎn)是指那些與前面知識聯(lián)系緊密，對后續(xù)學(xué)習(xí)具有重大影響的知識、技能，即重點(diǎn)是指在學(xué)科知識體系中具有重要地位和作用的學(xué)科知識、技能。 從文化教育功能而言，重點(diǎn)是指那些對學(xué)生有生源教育意義和功能的內(nèi)容，主要是指對學(xué)生終生受益的科學(xué)思想、精神和方法。 從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要而言，重點(diǎn)是指學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難需要及時得到幫助

2、解決的疑難問題。 2、教學(xué)難點(diǎn)的含義即形成原因 教學(xué)難點(diǎn)（簡稱為難點(diǎn)）是指那些太抽象。離學(xué)生生活太遠(yuǎn)的、過程太復(fù)雜的、學(xué)生難于理解和掌握的知識、技能與方法。 難點(diǎn)主要由以下四個方面構(gòu)成： 一是該知識遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生缺乏相應(yīng)的感性知識； 二是該知識較為抽象，學(xué)生難于理解； 三是該知識包含多個知識點(diǎn)，知識點(diǎn)過于集中； 四是該知識與舊知識聯(lián)系不大或舊知識掌握不牢或大多數(shù)學(xué)生對與之聯(lián)系的舊知識遺忘所致。 3、教學(xué)重、難點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)具有不同的性質(zhì)。難點(diǎn)具有暫時性和相對性。難點(diǎn)內(nèi)容一旦經(jīng)過教

3、學(xué)被學(xué)生理解和解決了，難點(diǎn)就不復(fù)存在了，這就是難點(diǎn)的暫時性。同一知識與方法對一些學(xué)生可能是難點(diǎn)，而對另一些學(xué)生可能就不是難點(diǎn)，這就是難點(diǎn)的相對性。重點(diǎn)一般都具有一定的穩(wěn)定性和長期性（只有少數(shù)課時重點(diǎn)具有暫時性，如暫時重點(diǎn)）。它并不是因?yàn)閷W(xué)生的理解和掌握就退避三舍，而是在一定教學(xué)階段中，它會貫穿于教學(xué)的始終。這是由于重點(diǎn)內(nèi)容大多都是在知識系統(tǒng)中和育人功能上具有重要的地位和作用所致。（如高中數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想、分類整合的思想、劃歸轉(zhuǎn)化的思想等就具有穩(wěn)定性和長期性，它們是一直貫穿于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終的教學(xué)重點(diǎn)。） 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)又有一定的聯(lián)系。有些內(nèi)容是重點(diǎn)而不是難

4、點(diǎn)，有些是難點(diǎn)而不是重點(diǎn)，而有些則既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)（如三角函數(shù)中的二倍角余弦公式及其變形的運(yùn)用就既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。一方面它是三角函數(shù)式變換種起著支撐作用的重要公式，在高考幾乎是每年必考的內(nèi)容，因此它是三角函數(shù)部分教學(xué)的重點(diǎn)；另一方面由于他的變形較多，運(yùn)用的靈活性較大，而且還要眾多的數(shù)學(xué)知識、技能與方法，對大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)、掌握都有較大的難度，因此它又是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。） 4、確定教學(xué)重、難點(diǎn)的方法 （1）地位作用分析法。根據(jù)重點(diǎn)的含義，教材知識體系中具有重要地位作用的知識、技能與方法是教學(xué)的重點(diǎn)。所以，可能從分析學(xué)習(xí)內(nèi)容在教材知識體系中的地位和作用來確定是否為教學(xué)重點(diǎn)。例

5、如，“函數(shù)的單調(diào)性”，它是函數(shù)的重要性質(zhì)，在各種函數(shù)的研究中都會涉及到，而且它也是比較函數(shù)值大小、求函數(shù)的極值與最值以及證明不等式等的重要工具，所以，盡管大綱和考綱都只把它列為了解層次，單由其在函數(shù)的研究和解決教學(xué)問題中的重要作用可知，它必須是教學(xué)的重點(diǎn)。又如，“基本函數(shù)的圖像”，它既是初等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具和手段，也是數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合思想”的重要工具，所以它是教學(xué)的重點(diǎn)。又如，“向量”，由于其具有數(shù)與形的雙重特征，利用他處理數(shù)學(xué)中許多問題，如長度、角度、平行和垂直等問題比較傳統(tǒng)方法更快捷、方便和有效，從而它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究中的一個重要工具，所以，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。這些教學(xué)重

6、點(diǎn)都是根據(jù)數(shù)學(xué)知識、思想和方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究中的重要作用而確定的。 （2）課題分析法。很多輕卡下學(xué)習(xí)內(nèi)容的標(biāo)題（課題）就明確了將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，由此可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的標(biāo)題（課題）來確定教學(xué)的重點(diǎn)。如，反函數(shù)的概念，大綱和考綱都只要求了解，因此，它不是章節(jié)重點(diǎn)或單元重點(diǎn)；但在學(xué)習(xí)“反函數(shù)的概念”一節(jié)課時，由于本節(jié)的標(biāo)題就是“反函數(shù)的概念”，所以，“反函數(shù)的概念的理解”就是本節(jié)課的課時重點(diǎn)。教學(xué)時為了突出理解反函數(shù)的概念這一重點(diǎn)，可根據(jù)反函數(shù)概念的內(nèi)涵特征把它分解為四個學(xué)習(xí)目標(biāo)（反函數(shù)概念一節(jié)課的知識及技能目標(biāo)）：能舉例說明反函數(shù)存在的條件；知道反函數(shù)與原來函數(shù)定義域和值域之間的關(guān)系；

7、能說出求反函數(shù)的步驟；能正確地求出一個函數(shù)的反函數(shù)。這四個學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)到了，對反函數(shù)的概念也就真的理解了，從而使學(xué)生對反函數(shù)概念的學(xué)習(xí)只局限于工具性理解，不能上升到關(guān)系性理解，進(jìn)而也就不能真正理解和掌握反函數(shù)的概念，導(dǎo)致求解反函數(shù)問題時經(jīng)常出錯，“雙基”教學(xué)不扎實(shí)。 （4）理論分析法。這是指根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的分析確定教學(xué)重點(diǎn)。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)知識的正真理解。只有正真的理解了數(shù)學(xué)知識意義，才能真正感悟和體會到數(shù)學(xué)的精髓和實(shí)質(zhì)，也才能體會帶數(shù)學(xué)的博大精深和無窮魅力，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人作用也才能真正掌握數(shù)學(xué)知識本身并靈活運(yùn)用其解決問題。所以概念數(shù)學(xué)和公式定理

8、法則書序的第一節(jié)課都應(yīng)該吧對概念涵義的理解，公式定理法則的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特征已經(jīng)相互聯(lián)系作為數(shù)學(xué)重點(diǎn)。例如，如果沒有對數(shù)學(xué)歸納法遠(yuǎn)離的真正理解，而只是機(jī)械地運(yùn)用兩個步驟證明數(shù)學(xué)題，是不能真正體會到數(shù)學(xué)歸納法的魅力和作用的。只有對數(shù)學(xué)歸納原理真正理解后，才會發(fā)出“數(shù)學(xué)歸納法只用悠閑的兩步就能解決了無窮不的驗(yàn)證問題，真是太奇妙了”的感慨。因此，如果沒有對數(shù)學(xué)歸納法原理的真正理解，就不是真正掌握了數(shù)學(xué)歸納法。根據(jù)以上的理論分析，數(shù)學(xué)歸納法第一節(jié)課“數(shù)學(xué)歸納法原理的理解”就理應(yīng)確定為教學(xué)重點(diǎn)。 (5)學(xué)情分析法（經(jīng)驗(yàn)分析法）。學(xué)情分析法又叫經(jīng)驗(yàn)分析法，是指教師根據(jù)往屆學(xué)生學(xué)習(xí)理解本節(jié)內(nèi)容的困

9、難程度或者根據(jù)知識本身的難易程度，再結(jié)合學(xué)生的理解水平來確定教學(xué)的重難點(diǎn)。這種方法主要用于確定教學(xué)難點(diǎn)。具體可根據(jù)難點(diǎn)形成的幾個方面來分析確定。例如，集合就是高一數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一是由于集合為原始概念，它不是由已有的其他概念來定義的，因此學(xué)生頭腦中沒有可幫助其理解集合的已有概念，從而造成學(xué)生不易理解集合概念；二是集合涉及的知識面廣，它涉及到所有初中數(shù)學(xué)知識，而許多初中數(shù)學(xué)只是學(xué)生已經(jīng)生疏和遺忘；三是集合有關(guān)的新概念及相應(yīng)新符號和術(shù)語較多，這些新概念、新符號還容易混淆，學(xué)生接受和理解都較困難。所以，有關(guān)集合的各個概念的涵義以及這些概念相互之間的區(qū)別就是本章教學(xué)的難點(diǎn)。 5、如何突破教學(xué)

10、重難點(diǎn) （1）根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)，從知識點(diǎn)中梳理出重點(diǎn)難點(diǎn)，尋找突破口。理解知識點(diǎn)，首先是要理解這部分內(nèi)容整體的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，再把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點(diǎn)，特別是要詳細(xì)地知道每節(jié)課的知識點(diǎn)，在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識點(diǎn)是某單元或某內(nèi)容的核心，是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，那么它就是教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)一般由教材決定，對每個學(xué)生是一致的。一節(jié)課的知識點(diǎn)可能有多個，但重點(diǎn)一般只有兩個。 （2）熟悉學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的知識水平確定重難點(diǎn)。學(xué)生既是教學(xué)的對象，又是教學(xué)的主體。教學(xué)的難點(diǎn)主要決定于教師和學(xué)生的素質(zhì)和能力。除

11、了教師本身要有自知之明以外，還必須全面了解學(xué)生的情況，特別是全面了解學(xué)生知識和技能的實(shí)際情況，才能據(jù)以正確地確定教學(xué)的難點(diǎn)。顯然，絕大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握或容易掌握的教學(xué)內(nèi)容不必列為教學(xué)難點(diǎn)。因此，全面了解學(xué)生知識和技能的實(shí)際情況，對于正確確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)十分重要。1. 以多種形式的課堂訓(xùn)練來突破重、難點(diǎn)。精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證，因?yàn)閷W(xué)生是通過練習(xí)來進(jìn)一點(diǎn)理解和鞏固知識的，也必須通過學(xué)習(xí)，才能把知識轉(zhuǎn)化成技能技巧，從而提高綜合運(yùn)用知識的能力。所謂精心設(shè)計(jì)練習(xí)，關(guān)鍵在于“精”，精就是指在新課上設(shè)計(jì)的練習(xí)要突出重點(diǎn)新知識點(diǎn)。圍繞知識重點(diǎn)多層次一套一套地讓學(xué)生練習(xí)。2. 以板書設(shè)計(jì)作為突破重難點(diǎn)的途徑。板