數(shù)學(xué)廣角-簡單排列

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角”。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步掌握排列的方法，并且能夠解決簡單的實(shí)際問題。 2. 通過猜測、比較、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)觀察能力、分析能力、推理能力。 3.養(yǎng)成有序思考和全面思考問題的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握排列的方法，并且能夠解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握有序思考的思想方法。 教學(xué)用具：PPT課件、數(shù)字卡片、學(xué)習(xí)單。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 師：同學(xué)們，今天老師要和大家一起去數(shù)學(xué)王國探討有趣的數(shù)學(xué)問題。我們走進(jìn)數(shù)

2、學(xué)王國好嗎？（出示課件）數(shù)學(xué)王國漂亮嗎？師：我們?cè)僮呓┛纯矗ǔ鍪菊n件）。大家注意觀察，門上有兩個(gè)鑰匙孔，下面有一顆紅色的星星和一顆黃色的星星。只要把這兩顆星星按正確的順序放進(jìn)鑰匙孔里，門就可以打開。這兩顆星星可以怎么擺呢？師：還有別的擺法嗎？師：還有別的擺法嗎？ 師：（出示課件）我們就試一試吧，好不好？（出示課件）門沒打開，那應(yīng)該怎么擺呢？ 【生：左邊放右邊放】師：同意嗎？師：那我們來試試好嗎？（出示課件，星星交換位置）二、展開活動(dòng)，實(shí)踐探究 師：數(shù)學(xué)王國的大門真的打開了，同學(xué)們非常了不起。我們進(jìn)入了數(shù)學(xué)王國，首先看到的是？智慧宮。那我們一起走進(jìn)智慧宮看看好嗎？

3、（出示課件）墻上掛著什么呀？ 【生：地圖。 】師：我們?cè)僮呓c(diǎn)放大一些好嗎？（出示課件）放大了。大家注意觀察，相鄰的兩個(gè)區(qū)域是不是用不同的顏色把它們區(qū)別開了呀？師：這樣有什么好處？  容易區(qū)分開。師：說得好！我們?cè)賮砜纯催@個(gè)地圖（出示課件）。同學(xué)們看，這是我們湖北省的地圖，它都是用一種顏色呈現(xiàn)出來的，是不是不太好區(qū)分開吶？老師在這個(gè)地圖里找到了兩個(gè)城市。（出示課件）哪兩個(gè)城市？【生：武漢市和孝感市?！?#160;我們的學(xué)校就座落在武漢市。（一）涂一種方法師：注意聽，現(xiàn)在老師給你紅、黃、藍(lán)三種顏色，讓你在這三種顏色當(dāng)中任意選出兩種，給這兩個(gè)區(qū)涂上不同的顏色

4、！你們會(huì)涂嗎？好，那現(xiàn)在就開始吧！ 【生操作活動(dòng)?！?#160;師：（有的同學(xué)很快就涂完了，你可以看一看同桌的，他選用了哪兩種顏色？和你涂的一樣嗎？）好了，同學(xué)們請(qǐng)坐直！坐得真精神！把你們的筆放好，坐得真不錯(cuò)！誰來跟大家說一說，你選擇了哪兩種顏色？用什么顏色表示武漢市？用什么顏色表示孝感市？【生：我用黃色表示武漢市，我用紅色表示孝感市。 】這樣區(qū)分行嗎？【生：行。】師：老師找到了幾個(gè)同學(xué)的作品，我們來看看好嗎？ （展示）師：這兩個(gè)同學(xué)都用不同的顏色把它區(qū)分開了。同學(xué)們觀察一下，有什么相同之處和不同之處嗎？ 【生：武漢市都是用的紅色，而孝感市的顏色不一樣。

5、 】師：都是用紅色表示武漢市，孝感市的顏色不一樣。那孝感市的顏色可以選擇藍(lán)色，也可以選擇黃色，還可以選擇其他顏色嗎？【不能。】選擇紅色就怎么樣了？【重復(fù)了?！恐貜?fù)了就區(qū)分不開了是吧？師：我們?cè)倏纯催@兩位同學(xué)的。有的同學(xué)看出來了，都選擇了紅色和黃色是吧？可是他們的涂法一樣嗎？【不一樣】哪兒不一樣呢？【學(xué)生說?！渴沁@樣嗎？就是他把兩個(gè)城市的顏色交換了一下位置，就變成了一種新的涂法。（二）找到所有涂法師：同學(xué)們，剛剛我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了幾種涂法了，到底一共有多少種不同的涂法呢？同學(xué)們可以用自己喜歡的方式來研究一下，你可以借助練習(xí)單上的表格涂一涂，也可以在旁邊的空白處，寫一寫，畫一畫，看看誰能最快

6、找到一共有多少種涂法。要求聽清楚了嗎？那好，現(xiàn)在開始吧！ （學(xué)生操作。） （教師巡視時(shí)找到最快的一位同學(xué)說：“你很快地完成了！老師把你的貼到黑板上?！毖惨暤倪^程中提示做完的學(xué)生：“同桌之間可以互相看一看，你們的方法一樣嗎？誰的方法最好？”） 師：涂完的同學(xué)看看同桌的方法跟你一樣嗎，哪一種方法最好。師：同學(xué)們請(qǐng)坐直，看誰有一雙亮眼睛看屏幕，有雙金耳朵聽同學(xué)怎么說。 （1）找重復(fù)的師：有個(gè)同學(xué)找到了9種涂法，你們同意嗎？ 生：不同意！ 師：為什么？ 生：因?yàn)樗@里有重復(fù)的。 師：有同學(xué)說重復(fù)了，快來擦亮你的小眼睛，找一

7、找，幾號(hào)和幾號(hào)出現(xiàn)了重復(fù)的現(xiàn)象??？ 我們劃掉一個(gè)留一個(gè)好不好？（）號(hào)不要了。還有嗎？你們同意嗎？【同意】還有嗎？你們看到了嗎？師：那么看來，解決這樣的問題我們要注意什么呀？【生：不能重復(fù)】不能重復(fù)很關(guān)鍵！（板書：不重。） 一定要做到不重。（2）找漏掉的師：再來看看這個(gè)同學(xué)的。他有幾種涂法呀？【3種】你們同意嗎？ 【不同意！】 師：為什么呀？ 【因?yàn)檫€可以涂】【這種涂法還可以交換位置】師：你覺得還有別的涂法，也就是說這個(gè)同學(xué)他遺漏了。師：這個(gè)詞用的真好。他遺漏了是不是？我們幫他補(bǔ)充完整好嗎？師：我們一起來看一看。（教師指，學(xué)生一起把已涂的讀一遍。

8、）師：你覺得還差哪個(gè)呀？師：我這兒沒有彩筆，可不可以用寫字的方式呀？還遺漏了哪個(gè)呀？還有嗎？還有別的涂法嗎？師：那么看來，我們不僅要做到不重，還要做到什么？【生：不漏】不能漏掉也很關(guān)鍵。（板書：不漏）一定要做到不重、不漏。（3）有序（a）先確定一個(gè)，再選擇另外一個(gè)。師：同學(xué)們觀察的真好！剛才有位同學(xué)涂得很快，大家想不想知道他是怎么涂得呀？我們一起來看看。請(qǐng)這位同學(xué)介紹一下你是怎么涂的。師：他用紅色來涂武漢市，那孝感市就可以選擇藍(lán)色或黃色， 還可不可以選擇別的顏色？【不可以】這就有了兩種涂法。請(qǐng)你繼續(xù)說（學(xué)生繼續(xù)“先確定一個(gè)區(qū)的顏色，再選擇另一個(gè)區(qū)的顏色”的思路進(jìn)行匯報(bào)，他用來涂武漢市

9、，那孝感市就可以選擇，又是兩種方法。直至窮盡6種方法。） 師：同意嗎？【同意】你們覺得他這種方法好不好？【好】為什么好？ 【因?yàn)樗许樞?，不重?fù)也不遺漏?！繋煟赫?qǐng)你們同桌兩人互相再說一說他是按什么順序涂的。師：有的同學(xué)說完就坐直了，真好！只有這樣學(xué)習(xí)，我們才能節(jié)省課堂上的時(shí)間，學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。 師：誰是像這位同學(xué)一樣涂的呀？ 師：這樣我們一起來回顧一下他的方法。（出示圖）。我們先確定武漢市的顏色是紅色，那么孝感市的顏色可以選擇黃、藍(lán)。當(dāng)武漢市的顏色是黃色的時(shí)候，那么孝感市的顏色就可以選擇紅、藍(lán)（邊說邊出示）還有沒有別的涂法呢？那現(xiàn)在武漢市還可以選擇什么顏

10、色呢？【藍(lán)色】那么孝感市的顏色就可以選擇紅、黃。你同意他的說法嗎？【同意】師：剛才我們說了，只有這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。其實(shí)呀，剛剛我們是先確定了武漢市的顏色，再選擇孝感市的顏色。師：我們?cè)倏纯催@個(gè)。【生：交換了位置?！?#160;就是說我們也可以先確定孝感市的顏色，再選擇武漢市的顏色。師：這兩種涂法都是先確定一個(gè)，再選擇另外一個(gè)，對(duì)不對(duì)呀？(b)交換位置法師：剛才老師還看到了一位同學(xué)的方法，我們一起來看看。這個(gè)同學(xué)他涂色的方法有順序嗎？師：什么順序呀？【生匯報(bào)?！繋煟核墙粨Q了一下位置，就變成了一種新的涂法。我們?cè)偻驴?。師：第四種涂法也是在第三種涂法的基礎(chǔ)上交換了位置師：同學(xué)們，他的這

11、種方法，誰和他是一樣的？師：同桌再說一說他這種涂法。這一桌同學(xué)是最先說完坐好的，真好！師：我們一起來回顧他這種方法好不好？我們可以先確定兩個(gè)區(qū)的顏色，然后交換位置，就產(chǎn)生了第二種涂法。小結(jié)：師：請(qǐng)坐直！通過剛剛的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們知道了，要解決這樣的問題，要做到不重復(fù)、不遺漏。要想做到不重復(fù)、不遺漏，我們?cè)谒伎嫉臅r(shí)候要有順序。（板書：有序。）師：只有做到有序思考，才能產(chǎn)生不重復(fù)也不遺漏的結(jié)果，把所有的結(jié)果都能呈現(xiàn)出來。 三、教師小結(jié)，鞏固強(qiáng)化 師：再遇到類似的問題，我們能做到有序思考嗎？ 【能】好的，我們來看看屏幕?！菊n件】用1、2、3，三張數(shù)字卡片，每次從中取出兩張

12、組成兩位數(shù)，能組成多少個(gè)兩位數(shù)？ 師：不急著實(shí)踐，你們先猜一猜可能會(huì)組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？ 生：6種！ 師：為什么呢？ 生：剛剛我們是用3種顏色給兩個(gè)區(qū)涂上不同的顏色，而這個(gè)問題是用3個(gè)數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，這兩個(gè)問題是一樣的。 師：說得好！善于思考的同學(xué)往往能夠在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中找到相同的解題策略。那到底能組成多少個(gè)兩位數(shù)呢？我們來試一試！ 師：你們可以借助老師提供的數(shù)字卡片，邊擺邊填。我們來試一試吧?。ㄉ顒?dòng)。） 進(jìn)行集體匯報(bào)（板書）師：同學(xué)們看一看這兩種方法其實(shí)，他們是一樣的方法，那這兩種呢？ 【生：也是一樣

13、的！ 】師：嗯！同學(xué)們，在智慧宮你們有收獲嗎？ 【生：有?！繋煟菏裁词斋@呀？只有做到有序思考，才可以做到不重不漏。今天我們?cè)谥腔蹖m里學(xué)習(xí)的知識(shí)，是第八單元數(shù)學(xué)廣角里的內(nèi)容（板書：數(shù)學(xué)廣角），你們可真了不起！ 四、提高升華，拓展延伸 師：好了！讓我們走出智慧宮，合影留念吧！ 3個(gè)小朋友坐在不同的位置就會(huì)照出不同的照片，老師找3個(gè)小朋友來表演一下。 （3個(gè)學(xué)生來表演） 師：接下來怎么調(diào)換座位呢？噢，你們是說，他不動(dòng)，這兩個(gè)同學(xué)交換位置？【生：對(duì)！】師：就兩種坐法嗎，我們能不能用前面所學(xué)的方法不重不漏的表示出來？ 學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐