七級(jí)數(shù)學(xué)下冊季課程第六講坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用試題(無答案)(新版)新人教版

1、第六講坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用課程目標(biāo)1 .能建立適當(dāng)?shù)钠洁笾苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置.2 .能在同一坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化課程重點(diǎn)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)，以及由點(diǎn)求出坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 .課程難點(diǎn)用坐標(biāo)表示地理位置、平移教學(xué)方法建議熟悉掌握概念，熟練各種題型變換一、知識(shí)梳理：【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、用坐標(biāo)表示地理位置根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，是確定點(diǎn)的位置的必經(jīng)過程，只有建立了適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，點(diǎn)的位置才能得以確定，才能使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合在一起.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況的過程：(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸，y軸的正方向；(2)根

2、據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.要點(diǎn)詮釋：(1)建立坐標(biāo)系的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置，我們一般選擇那些使點(diǎn)的位置比較容易確定的方法，例如借助于圖形的某邊所在直線為坐標(biāo)軸等，而建立平面直角坐標(biāo)系的方法是不唯一的.所建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)不同.(2)應(yīng)注意比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度的確定.要點(diǎn)二、用坐標(biāo)表示平移1 .點(diǎn)的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) (x , y)向右或向左平移 a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn) (x+a, y)或(x-a, y);將點(diǎn)(x , y)向上或向下平移b個(gè)單位長度，可

3、以得到對應(yīng)點(diǎn) (x , y+rb)或(x, y b).要點(diǎn)詮釋：(1)在坐標(biāo)系內(nèi)，左右平移的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：右加左減；(2)在坐標(biāo)系內(nèi)，上下平移的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：上加下減；(3)在坐標(biāo)系內(nèi)，平移的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：沿x軸平移縱坐標(biāo)不變，沿y軸平移橫坐標(biāo)不變.2 .圖形的平移:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度.要點(diǎn)詮釋：（1）平移是圖形的整體位置的移動(dòng)，圖形上各點(diǎn)都發(fā)生相同性質(zhì)的變化，因此圖形的平移問題

4、可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移問題來解決.（2）平移只改變圖形的位置，圖形的大小和形狀不發(fā)生變化二、例題精講:【典型例題】類型一：用坐標(biāo)表示地理位置例1： （1）課間操時(shí)，小聰、小慧、小敏的位置如圖所示，小聰對小慧說,如果我的位置用（1, 1)表示，小敏的位置用（7, 7）表示，那么你的位置可以表示成（2）如圖所示，在一次敵我雙方交戰(zhàn)中，我軍先頭部隊(duì)在距敵方據(jù)點(diǎn)A處200米的B處遇到敵方火力阻擊，為了盡快掃除障礙，使我軍駐C處的后續(xù)大部隊(duì)順利前進(jìn),先頭部隊(duì)請求大部隊(duì)炮火支援.如果你就在先頭部隊(duì)中，你能表述出敵方據(jù)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置嗎（3）小明寫信給他的朋友介紹學(xué)校的有關(guān)情況：校門正北方100米處是教學(xué)樓，從校門

5、向東 50米,再向北50米是科教，樓，從校門向西100米，再向北150米是宿舍樓請畫出適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示校門、教學(xué)樓、科技樓、宿舍樓的位置，并寫出這四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).（4）如圖是一所學(xué)校的平面示意圖，已知國旗桿的坐標(biāo)為（-1,1）,寫出其他幾個(gè)建筑物位置的坐標(biāo).若國旗桿的坐標(biāo)為（3,1）,則其他幾個(gè)建筑物位置的坐標(biāo)是否發(fā)生改變？若改變，請寫出坐標(biāo),若不改變，請說明理由.【變式1】如圖所示是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度），請以某景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置.光岳樓 金風(fēng)廣場,動(dòng)物園.【變式2】一個(gè)探險(xiǎn)家在日記上記錄了寶藏的位

6、置，從海島的一塊大圓石O出發(fā)，向東1000m,向北1000m,向西500ml再向南750m,到達(dá)點(diǎn)P,即為寶藏的位置.（1） 畫出坐標(biāo)系確定寶藏的位置；（2）確定點(diǎn)P的坐標(biāo).E【變式3】如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2, - 1）,棋子“馬”的坐標(biāo)為（1, - 1）,則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）D. (3, 2)A.(3,2)B.(- 3,2)C.(3,-2)類型二：用坐標(biāo)表示平移 例2: (1) 將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位得到P' (-1,3),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.(2)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(0, 0), B(6, 0), C(5, 5).求

7、 ABC的面積；(2)如果將 ABC向上平移1個(gè)單位長度，得 A1BG,再向右平移2個(gè)單位長度，得到 A2BG,試求A2、R、。的坐標(biāo)；(3) AaB2c2與 ABC的大小、形狀有什么關(guān)系.(3)如圖，直角坐標(biāo)系中， ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中， C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)寫出點(diǎn)A B的坐標(biāo)：A (, )、B (一)(2)將4ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到A' B' C',則A' B' C 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A' ()、B' (,)、C'(,).(3) ABC的面積為 【隨堂演練2】【變式1】

8、已知：兩點(diǎn) A (-4, 2)、B (-2, -6),線段AB的中點(diǎn)C坐標(biāo)是 ;(2)若將線段AB沿x軸向右平移5個(gè)單位，得到線段 A1B1 ,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,B1點(diǎn)的坐標(biāo)是 .(3)若將線段AB沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到線段 A2B2 ,則A2點(diǎn)的坐標(biāo)是,B2點(diǎn)的坐標(biāo)是.【變式2】將點(diǎn)A (2, 1)向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn) B的坐標(biāo)是.【變式3】如圖，三角形 DEF經(jīng)過平移后得到三角形 ABC則點(diǎn)D坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.【變式4】已知三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A(-2 , 3), B(-4 , -1) , C(2, 0).三角形ABC中任意一點(diǎn)P(X0, y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為

9、 Pi(X0+5, y0+3).將三角形 ABC作同樣的平移彳#到三角形ABC:(1)求AiBiG的坐標(biāo).(2)求三角形 ABC和 AiBiCi的面積大小.類型三：綜合應(yīng)用例3:在A市北300km處有B市，以A市為原點(diǎn)，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為 y軸,并以50km為1個(gè)單位建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，今年 7號(hào)臺(tái)風(fēng)中心位置現(xiàn)在 C(10 ,6)處，并以40千米J時(shí)的速度自東向西移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)影響范圍半徑為200km,問經(jīng)幾小時(shí)后，B市將受到臺(tái)風(fēng)影響？并畫出示意圖.【隨堂演練3】【變式1】一長方形住宅小區(qū)長 400m,寬300m,以長方形的對角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)和較長邊 平

10、行的直線為x軸，和較短邊平行的直線為 y軸，并取50m為1個(gè)單位.住宅小區(qū)內(nèi)和附近有5處違章建筑，它們分別是A(3, 3. 5), R2, 2),C(0 ,3.5),D(-3, 2),E(-4, 4),在坐標(biāo)系中標(biāo)出這些違章建筑位置，并說明哪些在小區(qū)內(nèi)，哪些不在小區(qū)內(nèi).、課后練習(xí):【鞏固練習(xí)A組】、選擇題1 .已知 A B兩地相距l(xiāng)Okrni,在地圖上相距 10cm,則這張地圖的比例尺是（）A . 100000:1 B , 1000:1 C , 1:100000 D , 1:10002 .能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是（）A.第3排 B.第2排以后C.第2列 D.第3排第2列3 .如圖，

11、CO醍由 AO哈過某種變換后得到的圖形，請同學(xué)們觀察A與C兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，若 AOB內(nèi)任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a, b）,則它的對應(yīng)點(diǎn) Q的坐標(biāo)是（）1 B1A . (a , b) B . (-a , b) C.(-a，-b) D . (a , -b)4.若把P（3, -1）沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度，再沿x軸負(fù)方向平移6個(gè)單位長度得到 P',則P'的坐標(biāo)為（）.A .(-3,2) B .(9,1) C. (-3 ， 1) D(3 , -1)5.在平面直角坐標(biāo)系中，將某個(gè)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上3,得到一個(gè)新圖形，那么新圖形與原圖形相比（）A .向右平移3個(gè)單位 B.向左平

12、移3個(gè)單位C .向上平移3個(gè)單位 D.向下平移3個(gè)單位6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4 ,0)、B(0 ， 2),現(xiàn)將線段AB向右平移，使 A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則B平移后的坐標(biāo)是（A. (-4 , -2) B . (4 , 2)(-4 , 2) D , (0 , -4)二、填空題7.觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對（3,5）來表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對是:)嗎？( 填“能”或“不能”9.小明從家里出發(fā)向正北方向走x軸、y軸的正方向，那么學(xué)校的位置可表示為;如果以學(xué)校為原點(diǎn)，那么小明家的位置30。，且相距50km處，能根據(jù)A的位置確

13、定B的位置200m就到了學(xué)校，如果以小明家為原點(diǎn)，正東、正北方向分別為;將點(diǎn)P2再向上平移2個(gè)單位,2),腳的坐標(biāo)為(0, 3),過了幾秒鐘后,13.如圖，已知單位長度為 1的方格中有個(gè)ABC(1)請畫出 ABC向上平移3格再向右平移2格所彳AB' C'.(2)請以點(diǎn)A為一坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出)可表不為10 .通過平移把點(diǎn) A(1, -3)移到點(diǎn)Ai(3, 0),按同樣的平移方式把點(diǎn)P(2, 3)移到點(diǎn)Pi,則點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是11 .將點(diǎn)Pi(x, y)向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn) P2的坐標(biāo)為得到點(diǎn)P3的坐標(biāo)為12 .某人乘坐電梯，剛進(jìn)入電梯時(shí)，他的頭部的坐標(biāo)是(

14、1 ,他的頭部坐標(biāo)是(5 , 6),這時(shí)腳的坐標(biāo)是三、解答題)；B'(37°方向航行2小時(shí)，走了 50海里到達(dá)點(diǎn) A(30, 40),然后以同樣的速度向正東方向行進(jìn) 3小時(shí)，則船在什么位置 ？15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)M（a, b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為M （a-3 , b+4）,若將圖中的 ABC做同樣的平移，得到 A B' C ,求A'、B'、C'的坐標(biāo).4r【提高練習(xí)B組】一、選擇題1 .如圖所示，某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標(biāo)地圖碎片，依稀可見，一號(hào)暗堡的坐標(biāo)為（4 , 2）,四號(hào)暗堡的坐標(biāo)為（-2, 4）,原有情報(bào)得知：敵軍指揮

15、部的坐標(biāo)為（0 , 0）,你認(rèn)為敵軍指揮部的位置大約是（）.A . A處 B . B處 C . C處 D . D處2 .某鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)在鎮(zhèn)政府的南偏西60°方向上，且距離鎮(zhèn)政府1500m,則如圖所示的表示法正確的是（）.3.線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1 , 4)的對應(yīng)點(diǎn)為 C(4, 7),則點(diǎn)B(-4 , -1)的對應(yīng)點(diǎn) DA .(2,9) B .(5,3) C .(1,2) D .(-9,-4)3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4.點(diǎn)P(- 2, -3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移A. (-3, 0)B. (T, 6)C. ( 3, 6)D. ( T , 0)5.如圖所示

16、， ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4 , -3) , B(0, -3) , C(-2 , 1),將 B 點(diǎn)向右平移 2 個(gè)單 位長度后，再向上平移 4個(gè)單位長度，到達(dá) B1點(diǎn).若設(shè) ABC的面積為S1, ABC的面積為S2,則S1, S2的大小關(guān)系為()A ,S1>S2B .S1=S2C ,S1VS2D不能確定6.如圖所示，海上二救護(hù)中心收到一艘遇難船只的求救信號(hào)后，發(fā)現(xiàn)該船位于點(diǎn)A(5, -4),并且正以緩慢的速度向北漂移，同時(shí)發(fā)現(xiàn)在點(diǎn) B(5, 2)和C(-1 , -4)處各有一艘救護(hù)船.如果救護(hù)船的速度相同，問救護(hù)中心應(yīng)派哪處的救護(hù)船前去救護(hù)可以在最短時(shí)間內(nèi)靠近遇難船只？()A .派

17、C處B .派B處C .派C或B處 D .無法確定、填空題7 .以足球場中心 。為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?x軸正方向，正北方向?yàn)?y軸正方向，1個(gè)單位表示1米，10號(hào)隊(duì)員在足千場中心 O處，向東傳給10米遠(yuǎn)的5號(hào)隊(duì)員，5號(hào)隊(duì)員接著又向北傳給 20米遠(yuǎn)的9號(hào)隊(duì)員，9號(hào)隊(duì)員又向東傳給15米遠(yuǎn)的15號(hào)隊(duì)員，則此時(shí)足王位置的坐標(biāo)為 .8 . （2015?泰州校級(jí)一模） 在平面直角坐標(biāo)系中， 將點(diǎn)A （4, 1）向左平移 單位得到點(diǎn)B（ - 1,1） .9 .如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要 元.5

18、一瞇10 .在數(shù)軸上，用有序數(shù)對表示點(diǎn)的平移，若（2, 1）得到的數(shù)為1,（1, 2）得到的數(shù)為3,則（3,5）是將表示數(shù) 的點(diǎn)向 平移 個(gè)單位長度，得到的數(shù)為 .11 .某飛行監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)某飛機(jī)從某個(gè)飛機(jī)場起飛后沿正南方向飛行100千米，然后向正西方向飛行300千米，又測得該機(jī)場的位置位于監(jiān)控中心的西100千米，北300千米的地方，若以監(jiān)控中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，請指出該飛機(jī)現(xiàn)在的位置 （用坐標(biāo)表本）.12 .初二三年級(jí)某班有 54名學(xué)生，所在教室有 6行9列座位.用（m, n）表示第m行第n列的座位， 新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為（m, n）,如果調(diào)整后的座位為（i , j）,則稱該生作了平移a , b = m-i , n-j,并稱a+b為該生的位置數(shù)，若某生的位置數(shù)為 10,則當(dāng)m+n取最小時(shí)， mn的最大值為.三、解答題13 .小明要在電話中告訴小敏同學(xué)如圖所示的圖形，為了描述清楚，他使用了直角坐標(biāo)系的知識(shí)，敘述得一清二楚，你知道小明是怎樣描述的嗎？O 814 .王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x