圓的認(rèn)識(shí) (2)

1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第9394頁(yè)例1例3及練一練，練習(xí)十七第1、2題。學(xué)情分析:學(xué)生角度：對(duì)圓的特征有所認(rèn)識(shí)教材角度：教材之前已經(jīng)編排過(guò)圓的特征的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo): 在操作、交流的過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓，感悟圓的特征，解釋圓的應(yīng)用，建構(gòu)對(duì)圓的結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)。 （二）能力目標(biāo)：會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，發(fā)展空間觀念。（三）情感目標(biāo): 培養(yǎng)積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理傾向。教學(xué)過(guò)程：一、巧算善解，激活思維：【案例鏈接】師：同學(xué)們好！我想先了解一下，大家有哪些玩具？學(xué)生發(fā)言非常踴躍。師：老師小時(shí)候曾玩過(guò)一種玩具，大家想看么？視頻展示：一個(gè)自制的陀螺，并將之旋轉(zhuǎn)起來(lái)。師：

2、這可是老師自制的玩具，大家想做嗎？瞧，一根火柴棒，一張紙片，剪成圓形（板書(shū)：圓）?！驹O(shè)計(jì)意圖】憑借的是對(duì)學(xué)生的接觸與了解。開(kāi)課的交談一下子就觸動(dòng)學(xué)生的興奮點(diǎn)，課中的引導(dǎo)絲絲入扣，一觸即發(fā)。二、目標(biāo)定向，引發(fā)興趣：【案例鏈接】師：今天我們就在做玩具的過(guò)程中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。師：做陀螺首先要剪一個(gè)圓。剪之前，我們先要畫(huà)一個(gè)圓。你準(zhǔn)備怎樣畫(huà)呢？ 生：用圓規(guī)。師：對(duì)，用圓規(guī)畫(huà)。請(qǐng)大家用圓規(guī)在作業(yè)本上畫(huà)圓。學(xué)生操作畫(huà)圓。師：畫(huà)好了嗎？你覺(jué)得用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)應(yīng)注意什么？生：圓規(guī)的尖不能移動(dòng)。生：另一只腳與針尖之間的距離不能變。師：還有沒(méi)有補(bǔ)充？你畫(huà)圓時(shí)，是用一只手還是用兩只手？（有學(xué)生說(shuō)用一只手，有學(xué)生說(shuō)用兩只手

3、。）師：（邊演示，邊講解）畫(huà)圓時(shí)，要用手捏住圓規(guī)頂端的手柄，稍用力將針尖的一腳按下，使針尖固定，再旋轉(zhuǎn)圓規(guī)的另一只腳?，F(xiàn)在請(qǐng)大家再畫(huà)一到兩個(gè)圓，你覺(jué)得滿意了就坐正。學(xué)生再次操作畫(huà)圓。師：短短的時(shí)間，我們就能畫(huà)一個(gè)很漂亮的圓。大家能畫(huà)一個(gè)和我這個(gè)圓一樣大的圓嗎？生：要先把圓規(guī)兩腳拉好。師：對(duì)，先要確定圓規(guī)兩腳之間的距離。估一估，畫(huà)這個(gè)圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？生：3厘米。師：估測(cè)得真準(zhǔn)！請(qǐng)大家把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米。在學(xué)生動(dòng)手拉開(kāi)圓規(guī)兩腳時(shí)，教師指導(dǎo)：在直尺上，有針尖的一只腳對(duì)準(zhǔn)直尺的0刻度線，另一只腳拉開(kāi)到刻度線3。師：請(qǐng)大家在白卡紙上畫(huà)一個(gè)圓，再剪下來(lái)。學(xué)生操作，教師巡視。【設(shè)計(jì)意

4、圖】潛心鉆研，精心蓄積。師生的對(duì)話看似散漫，實(shí)為嚴(yán)謹(jǐn)，緊緊地圍繞教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)。可見(jiàn)，要教好數(shù)學(xué)，必須深入了解學(xué)生，關(guān)愛(ài)學(xué)生，做到知其所好，知其所能。潛心鉆研，精心蓄積。三、循學(xué)而導(dǎo)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)：【案例鏈接】師：剪圓時(shí)，有什么感覺(jué)？和剪其他的圖形感覺(jué)一樣嗎？生：不一樣。剪圓，要剪得圓滑，要邊剪邊轉(zhuǎn)。師：對(duì)！長(zhǎng)方形、正方形都是由線段圍成的。圓呢？生：圓是由曲線圍成的。師：誰(shuí)知道，火柴棒要從圓形紙片的什么地方穿過(guò)去？生：中心。師：對(duì)，圓的中心，也就是圓心。（板書(shū)：圓心）師：大家能找到這個(gè)圓的圓心嗎？用水彩筆點(diǎn)出圓心。哦，也就是剛才畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)的針尖固定的那一點(diǎn)。圓心一般用字母O表示（板書(shū)：O）。請(qǐng)大家把

5、圓心標(biāo)注上字母“O”。師：我們已經(jīng)找到了圓心。如果問(wèn)你：這是一個(gè)多大的圓，你知道嗎？生：量它的直徑就知道了。師：他剛才說(shuō)了一個(gè)詞，是生：直徑（板書(shū)：直徑）。師：那什么叫直徑呢？生：從一個(gè)點(diǎn)向中心引一條直線。生：把圓對(duì)折形成的一條線。師：看來(lái)，現(xiàn)在讓我們用語(yǔ)言來(lái)表述什么是直徑，不容易說(shuō)清楚。如果用筆畫(huà)，大家能畫(huà)出來(lái)嗎？學(xué)生試畫(huà)直徑。師：誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下你畫(huà)的直徑？生：（邊演示邊介紹）從圓的一端到另一端，而且通過(guò)圓心。師：直徑是一條生：直線線段！師：為什么不說(shuō)是直線呢？生：直線是無(wú)限長(zhǎng)的，而線段的長(zhǎng)度是有限的。師：直徑的兩個(gè)端點(diǎn)在哪兒？一個(gè)端點(diǎn)在圓上，另一個(gè)端點(diǎn)也在圓上，而且通過(guò)圓心。師：你

6、知道這條直徑長(zhǎng)多少嗎？生：6厘米。師：對(duì)嗎？請(qǐng)用尺量一量。學(xué)生操作。師：這是一個(gè)直徑為6厘米的圓。這個(gè)圓多大呀？還可以怎么說(shuō)呢？生：這是一個(gè)半徑為3厘米的圓。師：他又說(shuō)到一個(gè)詞半徑。大家能畫(huà)一條半徑嗎？學(xué)生操作畫(huà)半徑，并展示、介紹所畫(huà)的半徑。師：半徑是一條線段，它的一端在圓心，另一端在圓上。這條半徑長(zhǎng)多少？你是怎么知道的？生：6除以2等于3，半徑的長(zhǎng)是直徑的一半。師：你說(shuō)得真好，談到了半徑與直徑長(zhǎng)度之間的關(guān)系。生：我是用尺量的，半徑是3厘米。師：謝謝你的操作，驗(yàn)證了剛才那位同學(xué)發(fā)言中談到的半徑與直徑長(zhǎng)度之間的關(guān)系。接下來(lái)，我們搞一個(gè)小比賽。請(qǐng)大家拿好鉛筆、直尺，同桌中左邊的同學(xué)畫(huà)半徑，右邊的同

7、學(xué)畫(huà)直徑，在相同的時(shí)間內(nèi)，比一比，看誰(shuí)畫(huà)得多！準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始！學(xué)生畫(huà)直徑、半徑。大約40秒鐘后師叫“停”。學(xué)生匯報(bào)：畫(huà)半徑的最多畫(huà)了11條；畫(huà)直徑的，最多畫(huà)了7條。師：誰(shuí)快呀？生：半徑。生：兩條半徑才能等于一條直徑，就是說(shuō)，他最多畫(huà)了7條直徑，把它化為半徑的話，應(yīng)該是14條半徑了。那畫(huà)半徑的只畫(huà)了11條，差了3條。師：你的意思我明白了。就是他畫(huà)了7條直徑，一條直徑可以看作2條半徑，那如果算半徑的話，就畫(huà)了14條。是畫(huà)直徑的贏了，是嗎？生：對(duì)！師：這樣的想法有道理，很有意思。誰(shuí)贏誰(shuí)輸不太重要，大家有沒(méi)有回頭反思一下，如果沒(méi)有時(shí)間限制，你能畫(huà)多少條半徑？直徑呢？生：圓的半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條。師：

8、它們的長(zhǎng)度呢？生：分別相等。練習(xí)：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。讓學(xué)生用兩種顏色的彩筆分別描畫(huà)半徑、直徑。組織反饋，并說(shuō)說(shuō)沒(méi)有描畫(huà)的線段為什么不是直徑或半徑。教師指圖2中間兩條半徑：這是不是直徑？生：不是，因?yàn)樗皇且粭l線段。師：數(shù)一數(shù)，畫(huà)了多少條直徑？學(xué)生回答后，指著圖1和圖2中的兩條直徑問(wèn)：這兩條直徑相等嗎？直徑不是都相等嗎？（結(jié)合學(xué)生的回答，板書(shū)：在同一個(gè)圓里）師：數(shù)數(shù)畫(huà)了多少條半徑？生：3條。其他學(xué)生沉默稍過(guò)一會(huì)兒，有學(xué)生脫口而出：7條。并作講述：一條直徑，又可以看成兩條半徑，在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。教師在3個(gè)圓上添加數(shù)據(jù)：圖1：（半徑）2厘米；圖2：（半徑）2.5厘

9、米；圖3：（直徑）64毫米。師：看圖，你知道什么？學(xué)生說(shuō)出各圓的半徑、直徑長(zhǎng)度后，教師指圖2：畫(huà)這個(gè)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？學(xué)生作答后教師再指圖3：它呢？師：不知不覺(jué)，我們認(rèn)識(shí)了圓的不少特征。請(qǐng)打開(kāi)課本，閱讀第9394頁(yè)，圈畫(huà)出你認(rèn)為重要的內(nèi)容，你覺(jué)得黑板上還應(yīng)該板書(shū)哪些內(nèi)容呢？結(jié)合學(xué)生的回答，板書(shū)：圓心（O）、半徑（r）等。師：現(xiàn)在，讓我們把陀螺做完，大家再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，玩一玩。學(xué)生操作?！驹O(shè)計(jì)意圖】靈性對(duì)話，動(dòng)手操作。圓的畫(huà)法、圓的特征的探究都是學(xué)生在畫(huà)、剪、量、描、轉(zhuǎn)、滾等動(dòng)手實(shí)踐中，通過(guò)自我觀察、比較、感悟、反思獲得的。教師的教學(xué)語(yǔ)言，多在引導(dǎo)、評(píng)價(jià)，或是借助對(duì)學(xué)生表達(dá)后的“接話”復(fù)

10、述，進(jìn)一步闡述學(xué)生的思想。活動(dòng)性的教學(xué)引發(fā)了學(xué)生表達(dá)的需要，對(duì)話式的教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生逐步深入地展開(kāi)數(shù)學(xué)思考。四、檢測(cè)反饋，鞏固提高：【案例鏈接】播放“昆侖潤(rùn)滑油”廣告片。師：剛才看這則廣告時(shí)，有沒(méi)有留意過(guò)，這則廣告中 生：有很多圓。師：是的，生活中有很多圓。只要我們用數(shù)學(xué)的眼睛去觀察生活，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：在一切平面圖形中，最美的是圓。我們?cè)賮?lái)欣賞幾幅由圓組成的圖案。屏幕出示：師：這五幅圖，你會(huì)畫(huà)嗎？教師指圖1：這里，大圓的半徑是3厘米，小圓有多大？生：小圓的直徑是3厘米，因?yàn)樾A的直徑等于大圓的半徑。生：小圓的半徑是1.5厘米。師：這五幅圖中，哪幾幅的畫(huà)法差不多？學(xué)生回答

11、圖1、2、3的畫(huà)法差不多時(shí)，屏幕上這三幅圖中閃爍顯示如左圖的形狀。師：（指圖4）它像（三片葉子），怎么畫(huà)呢？大家可以在課后去試一試。師：（指圖5）它像我們生活中的哪一樣物體？生：奔馳汽車(chē)標(biāo)志。生：汽車(chē)方向盤(pán)。師：在日常生活中，哪些物體上有圓？學(xué)生的回答有蛋糕、紐扣、火腿腸、中國(guó)銀行標(biāo)志、天壇、溜溜球等，其中還有一位學(xué)生說(shuō)到足球。出示：籃球、足球、排球。師：它們是圓嗎？生：球是圓的。課件出示西瓜，并把西瓜切開(kāi)，所切的面是圓。生：圓是平面圖形，球是立體的。師：你的發(fā)言非常準(zhǔn)確！圓，在生活中隨處可見(jiàn)。屏幕出示：自行車(chē)車(chē)輪、茶杯蓋、手表表面、十字路口的轉(zhuǎn)盤(pán)。師：它們是圓的嗎？（是）請(qǐng)大家聯(lián)系實(shí)際想一想

12、，它們有多大？（出示連線題：把上述物體的名稱和相應(yīng)的直徑連起來(lái)。題略。）學(xué)生連線后，師：這些物體一定是圓的嗎？（不一定），哪些一定是圓的呢？生：手表表面不一定是圓的。師：對(duì)！手表面可以不做成圓形，生活中常見(jiàn)的許多鐘表面的形狀就不是圓形。但時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，我們可以感覺(jué)到在鐘表面上形成圓。生：茶杯蓋要做成圓形，如果不是圓形，就容易掉進(jìn)杯里。生：轉(zhuǎn)盤(pán)要做成圓形，便于汽車(chē)轉(zhuǎn)彎。生：車(chē)輪一定是圓的。師：車(chē)輪為什么要做成圓形的？讓學(xué)生用陀螺代替車(chē)輪，改變紙片的形狀、改變車(chē)軸的位置，滾動(dòng)車(chē)輪感受車(chē)輪必須做成圓形的道理。【設(shè)計(jì)意圖】能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，不斷變換課堂架構(gòu)，變換生活素材，變換引導(dǎo)策略，不斷使教學(xué)更有新意。不但兒時(shí)的玩具陀螺、生活中的茶杯、車(chē)輪、鐘表面和道路上的轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)入視野，而且廣告動(dòng)畫(huà)、西瓜、足球、陰陽(yáng)魚(yú)圖、三葉片圖、銀行標(biāo)志、汽車(chē)品牌圖標(biāo)等均收眼底。成功的課堂教學(xué)其實(shí)總是有心人的潛心鉆研與精心蓄積的產(chǎn)物，是教師用專業(yè)的眼光，搜尋生活中一切可以與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相聯(lián)系的現(xiàn)象與素材，并加以精心挑選、搭配、駕馭的結(jié)果。五、總結(jié)反思，提煉升華：【案例鏈接】師：今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么？有什么收獲？師：在十萬(wàn)個(gè)為什么數(shù)學(xué)第一分冊(cè)上就有一篇文章介紹“車(chē)輪為什么是圓的”，但是在十萬(wàn)個(gè)為什么數(shù)學(xué)第二分冊(cè)上又有一篇文章介紹“輪子一定是圓的嗎？”（隨著教師的介紹，屏