桐廬中學(xué)周慧芳ppt課件

1、桐廬中學(xué)桐廬中學(xué): :周慧芳周慧芳說(shuō)課說(shuō)課課題課題說(shuō)課流程說(shuō)課流程 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)闡明設(shè)計(jì)闡明 教材的位置和作用教材的位置和作用 教材分析教材分析 課時(shí)安排和闡明課時(shí)安排和闡明教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)等差數(shù)列等差數(shù)列 教材分析教材分析1.教材的位置和作用教材的位置和作用 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分，現(xiàn)行教材把現(xiàn)行教材把放在放在之后，我覺(jué)得非常合理。之后，我覺(jué)得非常合理。而而又是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，并且在實(shí)踐生活又是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，并且在實(shí)踐生活中有著廣泛的運(yùn)用，它起著承前啟后的作用，同時(shí)也中有著廣泛的運(yùn)用，它起著承前啟

2、后的作用，同時(shí)也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)才干的良好題材；本節(jié)課是培育學(xué)生數(shù)學(xué)才干的良好題材；本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法法通項(xiàng)公式和遞推公式的根底上，對(duì)數(shù)列知識(shí)進(jìn)通項(xiàng)公式和遞推公式的根底上，對(duì)數(shù)列知識(shí)進(jìn)展的進(jìn)一步深化和拓廣，這也是學(xué)生探求特殊數(shù)列的展的進(jìn)一步深化和拓廣，這也是學(xué)生探求特殊數(shù)列的開(kāi)場(chǎng)，它對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，還是在開(kāi)場(chǎng)，它對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極的意義。方法上都具有積極的意義。 2.課時(shí)安排和闡明課時(shí)安排和闡明 3.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式掌握等差數(shù)列的概念

3、及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用的推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用 4.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)了解等差數(shù)列了解等差數(shù)列“等差的特點(diǎn)及等差的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；通項(xiàng)公式的含義；“數(shù)學(xué)建模的思想方法。數(shù)學(xué)建模的思想方法。學(xué)情分析學(xué)情分析 素質(zhì)維度：熟習(xí)由察看到籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，素質(zhì)維度：熟習(xí)由察看到籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，對(duì)函數(shù)、方程思想領(lǐng)會(huì)逐漸深化。對(duì)函數(shù)、方程思想領(lǐng)會(huì)逐漸深化。 知識(shí)維度：對(duì)數(shù)列的知識(shí)有了初步的接觸和認(rèn)識(shí)，知識(shí)維度：對(duì)數(shù)列的知識(shí)有了初步的接觸和認(rèn)識(shí)，對(duì)方程、函數(shù)，學(xué)生掌握的也較理想。對(duì)方程、函數(shù)，學(xué)生掌握的也較理想。技藝維度：對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的技藝，技藝維度：對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的技藝，解

4、方程組較為熟練。解方程組較為熟練。 1.知識(shí)教學(xué)目的：知識(shí)教學(xué)目的：了解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公了解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；式； 2.才干訓(xùn)練目的：才干訓(xùn)練目的：培育學(xué)生察看、歸納才干，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的才干培育學(xué)生察看、歸納才干，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的才干及浸透函數(shù)、方程的思想及浸透函數(shù)、方程的思想 3.德育浸透目的：德育浸透目的：體驗(yàn)從特殊到普通，又到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)體驗(yàn)從特殊到普通，又到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，培育學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。律，培育學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。 教學(xué)方法教學(xué)方法 -誘導(dǎo)思想法誘導(dǎo)思想法 啟發(fā)引導(dǎo)啟發(fā)引導(dǎo),演繹結(jié)論演繹結(jié)論1.1.新課引入新課引入,

5、 ,察看概括察看概括 2.2.師生互動(dòng)，構(gòu)成概念師生互動(dòng)，構(gòu)成概念 3.3.啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論4.4.實(shí)際運(yùn)用實(shí)際運(yùn)用, ,開(kāi)放思索開(kāi)放思索 5.5.反響評(píng)價(jià)反響評(píng)價(jià), ,練習(xí)提高練習(xí)提高. . ( (導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課) )( (分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練) )( (歸納總結(jié)歸納總結(jié)) )( (布置作業(yè)布置作業(yè)) ) (等差數(shù)列)日日一一二二三三四四五五六六1 1新年元新年元旦旦 2 2 3 34 45 56 6 7 78 891010 11 1112121313141415151616 17 17 1818191920202121222223232424252526262727282

6、8292930303131 1.引入引入這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？ 察看一下察看一下1月月5日這一天所在行的數(shù)字日這一天所在行的數(shù)字 2，3，4，5，6，7，8； 通項(xiàng)公式和遞推公式，通項(xiàng)公式和遞推公式，是給出一個(gè)數(shù)列的兩種重要方法是給出一個(gè)數(shù)列的兩種重要方法. 相鄰兩項(xiàng)之間的遞推關(guān)系是什么？相鄰兩項(xiàng)之間的遞推關(guān)系是什么？ 1月月5日這一天所在列的數(shù)字是：日這一天所在列的數(shù)字是：5，12，19，26；111111,234565全國(guó)一致鞋號(hào)中成年女鞋的各種尺碼全國(guó)一致鞋號(hào)中成年女鞋的各種尺碼表示鞋底長(zhǎng)，單位是分別是：表示鞋底長(zhǎng)，單位是分別是：25,2124,24,2

7、123,23,2122,22,2121接下來(lái)，我們來(lái)看一些生活與數(shù)學(xué)中的接下來(lái)，我們來(lái)看一些生活與數(shù)學(xué)中的數(shù)列的例子：數(shù)列的例子：(3)正整數(shù)的倒數(shù)：正整數(shù)的倒數(shù)：4-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13；2 2、師生互動(dòng)，構(gòu)成概念、師生互動(dòng)，構(gòu)成概念 假設(shè)一個(gè)數(shù)列假設(shè)一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)場(chǎng)它從第二項(xiàng)開(kāi)場(chǎng)它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母通常用字母 來(lái)表示。來(lái)表示。d 1等差數(shù)列的概念：等差數(shù)列的概念：2 2等差數(shù)列數(shù)學(xué)表達(dá)式：等差數(shù)列數(shù)學(xué)

8、表達(dá)式：， ()daa12daa23daa34daann1 Nn假設(shè)等差數(shù)列假設(shè)等差數(shù)列 首項(xiàng)是首項(xiàng)是 ，公差，公差是是 ，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：得： 1ad na3 3、啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論、啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論分析等差數(shù)列的定義分析等差數(shù)列的定義 :daa12daa23daa34daann1 Nn不完全歸納法和迭加法不完全歸納法和迭加法 對(duì)等差數(shù)對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)展推導(dǎo)列的通項(xiàng)公式進(jìn)展推導(dǎo)( (學(xué)生思索學(xué)生思索; ;嚴(yán)厲板書(shū)嚴(yán)厲板書(shū)) )舉例：假設(shè)一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是，舉例：假設(shè)一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式公差是，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公

9、式是：是： ，即，即 .設(shè)問(wèn)：察看此通項(xiàng)公式與一次函數(shù)設(shè)問(wèn)：察看此通項(xiàng)公式與一次函數(shù) 有何關(guān)系？能否畫(huà)出其有何關(guān)系？能否畫(huà)出其圖像？圖像？ 2) 1(1nan12nan)( 12Nxxy4 4、開(kāi)放、思索、開(kāi)放、思索1 1公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用：公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用：(1)求等差數(shù)列求等差數(shù)列8，5，2，的第的第20項(xiàng)；項(xiàng)；(2)-401是不是等差數(shù)列是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項(xiàng)？的項(xiàng)？ 假設(shè)假設(shè)是，是第幾項(xiàng)是，是第幾項(xiàng)?方程思想，知三求一方程思想，知三求一2 2公式的深化公式的深化 105a在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中，知中，知 ， ，求，求首項(xiàng)首項(xiàng) 與公差與公差 ？ na3112a1ad變式一：在

10、等差數(shù)列變式一：在等差數(shù)列 中，知中，知 ， ，求，求 ， ？ na105a3112a7a9a普通化：普通化： () ( ,)nkaank d n kN變式二：在等差數(shù)列變式二：在等差數(shù)列 中中,知知 ，求，求以下各式的值：以下各式的值：1 ； 2 ； na716a 68aa311aa猜測(cè)：猜測(cè)： ( , , ,)mnpqmnpq m n p qNaaaa日日一一二二三三四四五五六六1 1新年元新年元旦旦 2 2 3 34 45 56 6 7 78 89 91010 11 1112121313141415151616 17 17 18181919202021212222232324242525

11、2626272728282929 察看上面的日歷表察看上面的日歷表 :假設(shè)在假設(shè)在23和和29兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)中間填上兩個(gè)數(shù)，并使得這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列；中間填上兩個(gè)數(shù)，并使得這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列；假設(shè)在假設(shè)在a、b之間填上兩個(gè)數(shù)呢？之間填上兩個(gè)數(shù)呢？后續(xù)研討：繼續(xù)察看日歷表，他能找出幾后續(xù)研討：繼續(xù)察看日歷表，他能找出幾個(gè)公差不同的等差數(shù)列？試寫(xiě)出它們的通項(xiàng)公式個(gè)公差不同的等差數(shù)列？試寫(xiě)出它們的通項(xiàng)公式.他能寫(xiě)出這些等差數(shù)列的公差構(gòu)成的集合嗎？他能寫(xiě)出這些等差數(shù)列的公差構(gòu)成的集合嗎？例例三三3 3課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 書(shū)書(shū)113113、練習(xí)、練習(xí)1 1、1 13 3 2 2、1 1 梯子的最高一級(jí)寬

12、梯子的最高一級(jí)寬33cm33cm，最低一級(jí)寬最低一級(jí)寬110cm110cm，中間還有，中間還有1010級(jí)，級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度。各級(jí)的寬度。5 5、小結(jié)歸納、小結(jié)歸納1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式3用用“數(shù)學(xué)建模的思想方法處理實(shí)踐問(wèn)數(shù)學(xué)建模的思想方法處理實(shí)踐問(wèn)題題2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 知三求一知三求一dnaan) 1(1 Nn6 6、作業(yè)布置、作業(yè)布置必做題：課本必做題：課本P114 習(xí)題習(xí)題3.2第第2，6 題題選做題：一次函數(shù)選做題：一次函數(shù) 與等差數(shù)列的通與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式項(xiàng)公式 有何異

13、同？有何異同？ 我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)列概念的認(rèn)識(shí)起于公元前我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)列概念的認(rèn)識(shí)起于公元前幾百年前幾百年前.在公元前一百年前成書(shū)的在公元前一百年前成書(shū)的里提到：里提到：在周城的平地立八尺高的周髀表竿，日中測(cè)影，在在周城的平地立八尺高的周髀表竿，日中測(cè)影，在二十四節(jié)氣中，冬至影長(zhǎng)二十四節(jié)氣中，冬至影長(zhǎng)1丈丈3尺尺5寸，以后每一節(jié)氣遞寸，以后每一節(jié)氣遞減減9寸寸9分以分以10寸計(jì)算，請(qǐng)問(wèn)寸計(jì)算，請(qǐng)問(wèn)9尺尺5寸應(yīng)是二十四節(jié)中寸應(yīng)是二十四節(jié)中那一節(jié)？提示：那一節(jié)？提示：1丈丈=10尺尺=100寸寸 bkxy)0(kdnaan) 1(1 Nn3.2等差數(shù)列等差數(shù)列 一、等差數(shù)列的定義一、等差數(shù)列的定義 練習(xí)：練習(xí)： 等差數(shù)列的本質(zhì)等差數(shù)列的本質(zhì) 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 投 影投 影屏屏 幕幕 建構(gòu)主義以為：學(xué)習(xí)者不是知識(shí)信息建構(gòu)主義以為：學(xué)習(xí)者不是知識(shí)信息的被動(dòng)吸收者，而是積極自動(dòng)的建構(gòu)