六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四 圓柱與圓錐 19《圓錐的體積》教材分析 浙教版 素材

1、圓錐的體積教材分析圓錐的體積計(jì)算采用了探索發(fā)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式。過去的教學(xué)更加側(cè)重于通過實(shí)驗(yàn)獲得一個(gè)計(jì)算的方法，現(xiàn)在應(yīng)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷問題研究的過程。做與說第一環(huán)節(jié)，初步感受圓錐體積大小與它的底面大小以及高有關(guān)。教學(xué)時(shí)，可以先給出一個(gè)圓柱，說出它的底和高，再討論相關(guān)問題，如：如果把這個(gè)圓柱削成一個(gè)圓錐，可能是，中的哪一個(gè)？為什么？可能是嗎？為什么不是呢？再出示下面這行的圓錐，討論怎樣把這些圓錐分成兩類，把分類的標(biāo)準(zhǔn)定為是否等底、等高。第二環(huán)節(jié)，先出示一個(gè)圓柱，討論把它削成一個(gè)最大的圓錐，它的底和高與原來的圓柱有什么關(guān)系。在這個(gè)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生猜想：圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系可能是怎樣的？

2、估計(jì)圓錐體積可能是圓柱體積的幾分之幾？為進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造探究的情境。猜測(cè)不要求學(xué)生給出精準(zhǔn)的結(jié)果，但應(yīng)簡(jiǎn)要地說明理由。第三環(huán)節(jié)，研究圓錐體積與和它等底、等高的圓柱體積之間存在怎樣的關(guān)系。通過倒水（沙）的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)果。若有條件，盡可能以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中難免會(huì)有誤差。教學(xué)時(shí)，可以把各組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分別呈現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生分析為什么結(jié)果并不完全相同，體會(huì)誤差必然存在。然后引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)意義上理解，圓錐的體積是等底、等高的圓柱體積的三分之一這個(gè)結(jié)論是合理的。從實(shí)驗(yàn)中得出圓錐圓柱。得出結(jié)論后，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解結(jié)論的含義，讓學(xué)生提出相應(yīng)的問題，如：為什么要強(qiáng)調(diào)等底、等高？如果不是等底、等高，這個(gè)結(jié)論正確嗎？引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)系。也可以引導(dǎo)學(xué)生再做一次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)如果不等底，或不等高，或不等底、等高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果必然或可能與原來的結(jié)論不符。圓錐體積的探索與驗(yàn)證過程，本質(zhì)上仍然用到了轉(zhuǎn)化的思想，即把圓錐轉(zhuǎn)化為圓柱進(jìn)行計(jì)算，只不過這種轉(zhuǎn)化依賴于等底、等高的圓柱與圓錐的特殊關(guān)系。對(duì)于關(guān)系的理解，可以作適當(dāng)拓展，比如把圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，削去的體積是圓柱體積的三分之二，削去的體積是圓錐體積的兩倍等。練與用第1題，圓柱體積是2立方分米，相應(yīng)的圓錐體積為立方分米。第2題，1.57（立方米）。第3