六年級數(shù)學下冊 四 圓柱與圓錐 19《圓錐的體積》教材分析 浙教版 素材_第1頁
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文檔簡介

1、圓錐的體積教材分析圓錐的體積計算采用了探索發(fā)現(xiàn)與實驗驗證相結合的方式。過去的教學更加側重于通過實驗獲得一個計算的方法，現(xiàn)在應強調讓學生經(jīng)歷問題研究的過程。做與說第一環(huán)節(jié)，初步感受圓錐體積大小與它的底面大小以及高有關。教學時，可以先給出一個圓柱，說出它的底和高，再討論相關問題，如：如果把這個圓柱削成一個圓錐，可能是，中的哪一個？為什么？可能是嗎？為什么不是呢？再出示下面這行的圓錐，討論怎樣把這些圓錐分成兩類，把分類的標準定為是否等底、等高。第二環(huán)節(jié)，先出示一個圓柱，討論把它削成一個最大的圓錐，它的底和高與原來的圓柱有什么關系。在這個基礎上，引導學生猜想：圓錐體積與圓柱體積之間的關系可能是怎樣的？

2、估計圓錐體積可能是圓柱體積的幾分之幾？為進一步實驗創(chuàng)造探究的情境。猜測不要求學生給出精準的結果，但應簡要地說明理由。第三環(huán)節(jié)，研究圓錐體積與和它等底、等高的圓柱體積之間存在怎樣的關系。通過倒水（沙）的實驗得出結果。若有條件，盡可能以小組為單位進行實驗。實驗中難免會有誤差。教學時，可以把各組實驗的數(shù)據(jù)分別呈現(xiàn)，并引導學生分析為什么結果并不完全相同，體會誤差必然存在。然后引導學生在統(tǒng)計意義上理解，圓錐的體積是等底、等高的圓柱體積的三分之一這個結論是合理的。從實驗中得出圓錐圓柱。得出結論后，還可以引導學生進一步理解結論的含義，讓學生提出相應的問題，如：為什么要強調等底、等高？如果不是等底、等高，這個結論正確嗎？引導學生理解一個命題的題設與結論之間的關系。也可以引導學生再做一次實驗，發(fā)現(xiàn)如果不等底，或不等高，或不等底、等高，實驗結果必然或可能與原來的結論不符。圓錐體積的探索與驗證過程，本質上仍然用到了轉化的思想，即把圓錐轉化為圓柱進行計算，只不過這種轉化依賴于等底、等高的圓柱與圓錐的特殊關系。對于關系的理解，可以作適當拓展，比如把圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，削去的體積是圓柱體積的三分之二，削去的體積是圓錐體積的兩倍等。練與用第1題，圓柱體積是2立方分米，相應的圓錐體積為立方分米。第2題，1.57（立方米）。第3

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