六年級數(shù)學下冊 圓錐的體積教案 蘇教版 教案

1、圓錐的體積學案設計與分析【學習內(nèi)容】：九年義務教育小學數(shù)學第十二冊圓錐的體積【學情分析】：學生已經(jīng)有了圓錐的特征與圓柱體體積計算公式的知識儲備，從而為本課自主研究學習打下了基礎。由于學生認知水平的缺陷，操作后往往只對圓錐體積公式的結論重視，而忽視“等底等高”這個條件的重要作用，另外學生在運用中經(jīng)常會忘記使用“1/3”，在本課的學習中需要強化處理，設置知識的矛盾沖突吸引學生注意，強化記憶，形成正確概念，建構科學的知識體系?！緦W具準備】：按合作小組配備：等底等高的一個圓柱和一個圓錐形容器、裝有水的大圓柱形水槽?！緦W習目標】：知識與技能目標：理解并掌握圓錐的體積公式，能夠正確運用公式計算圓錐的體積，

2、解決生活中的一些實際問題。過程與方法目標：通過猜測、操作、驗證結論的科學探究過程，在自主研究的基礎上理解并掌握圓錐的體積公式。情感態(tài)度和價值觀目標：增強自主探究新知的意識，體驗學習數(shù)學學習價值，發(fā)展數(shù)學思考能力?！緦W習重難點】：自主探索并生成圓錐的體積公式?！緦W習過程】：一、復習導入：1圓錐的特征有哪些？圓柱的體積如何計算？2怎樣測量一個圓錐的高？【設計意圖】奧蘇伯爾說：“影響學習的最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況進行教學?！迸f知識的復習能很好掃除學生學習障礙，鋪平學生學習的道路。二、新知探究：（一）猜想關系。1設置情境：王師傅按要求要把一段圓柱形木料削成一個最

3、大的圓錐形零件。想一想：削成的圓錐與圓柱有什么關系？2猜想：原來這個圓柱的體積大約是圓錐的幾倍或圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？【設計意圖】這是圓錐形物體最常見的加工方法。把它引入可以讓學生知道數(shù)學來自于生活，同時還讓學生朦朧意識到等底等高的條件可能與體積計算有一定聯(lián)系，引起學生的數(shù)學思考。（二）驗證猜想：1利用教師提供的兩個容器，思考運用什么策略來驗證我們的猜想，并操作驗證。教師巡視。2交流并得出結論：圓錐的體積正好是圓柱體積的幾分之幾？我們的猜想正確嗎？3質(zhì)疑：結論科學嗎？有沒有什么缺漏？（1）引導學生看圓柱形水槽和圓錐形容器，它們的體積關系也是三倍嗎？（2）思考并交流：為什么不是三倍的關系

4、？（3）比較原來的圓柱和圓錐形容器，結合王師傅削成的圓錐與圓柱的聯(lián)系，想想該怎樣完善這句話？（3）結論：等底等高時，圓錐的體積是圓柱的1/3?！驹O計意圖】小結時學生往往對結果感興趣，而對條件限制忽略，造成結論的不科學性。教師引導學生質(zhì)疑，通過設置的矛盾沖突促使學生來個回頭看，有效培養(yǎng)了學生的認知能力，促進學生數(shù)學思維的邏輯性、科學性。（三）總結提升。1根據(jù)研究結論，計算圓柱形木料的體積和圓錐形零件的體積。2比較兩個計算式子，發(fā)現(xiàn)了什么？3總結得出圓錐體積計算公式；圓錐的體積=×底面積×高4追思：公式中“底面積×高”計算的是什么？我們在計算圓錐的體積時要注意什么？5

5、計算下面各圓錐的體積：（1）底面積15平方厘米，高8厘米。（2）底面半徑3分米，高5分米?！驹O計意圖】學生在實際使用公式計算時容易將“1/3”忘記，其原因是未能深入理解公式的含義，本環(huán)節(jié)是通過對比、追思、強化，加深學生的記憶，使新知建構正確、牢固。在“新知探究”這一環(huán)節(jié)中，教師敢于大膽放手，讓學生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。在教師的引導下，學生通過自主觀察、猜測、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系，進而推導出圓錐體積的計算公式。同時，教師不斷地引導學生在反思中不斷進行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強了體驗的力度，享受科學探究的成功的喜悅。三、新知應用：

6、1判斷：圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）2填一填：一個圓柱的體積是27立方厘米，削去（ ）立方厘米可以成為一個最大的圓錐。3有兩個空的玻璃容器（如下圖），先在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深是（ ）厘米?！驹O計意圖】這三題主要是加深對公式字面意義的理解，使學生能更好地內(nèi)化，納入新知體系。第三題學生通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)等底等高的表象特征，思維要深入到“倒入圓柱里的水只有1/3”，進一步思考到“高度只有12cm的1/3”，思維不斷飛躍，上升到一個新的高度。4商店有兩種香芋冰淇淋，圓柱形冰淇淋每支3元，圓錐形的冰淇淋每支0.8元。已知這兩種冰淇淋的底面積相等，高也相等，你認

7、為買哪一種冰淇淋比較合算？5在建筑工地上，有一個近似圓錐形的沙堆，測得底面直徑是4米，高米。每立方米的沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）【設計意圖】數(shù)學來源于生活，最后還要用于生活。從圓錐的體積到冰淇淋的價錢、到小麥的重量，與生活的緊密聯(lián)系，使學生學以致用，感受到數(shù)學學習的價值，促進了學生數(shù)學思考能力的發(fā)展?！驹O計分析】數(shù)學課程標準重視學生數(shù)學思考能力的培養(yǎng)。本課從學生生活經(jīng)驗和已有的知識體驗入手，讓學生經(jīng)歷了科學知識的“再創(chuàng)造”的過程：即猜測操作驗證總結，讓數(shù)學課堂中學生學習的主體意識更加充分地體現(xiàn)，使課堂充滿了生命活力。1.摸學情，考慮周全。深入了解學生，對學生的原有認知水

8、平、知識技能、情感態(tài)度，即學習起點能力加以清楚分析。設計學案時，充分估計學生學習的復雜性，力求學生在探索知識的過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題解決問題，在“生成”中課堂充滿原生態(tài)的活力，構建了一種非直線型的學習路徑，發(fā)展了學生的數(shù)學思考。2.理念新，設計巧妙。利用數(shù)學課程標準（實驗稿）的理念處理教材，加工教材，課的結構渾然一體，遵循了“現(xiàn)實題材數(shù)學問題數(shù)學模型數(shù)學方法解決問題”的過程設計學案，引導學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行探索與應用的過程，在學習中經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的科學探索過程，發(fā)展了學生的數(shù)學思考。3.重建構，促進發(fā)展。建構主義學習觀認為，學習是學習者主動建構