北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊2.3《平行線的性質(zhì)（1）》參考教案

1、教育精選2.3 平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.平行線的性質(zhì)2.運用這些性質(zhì)進行簡單的推理或計算.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.2.經(jīng)歷探索平行線的特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題.(三)情感與價值觀要求通過學(xué)生動手操作、觀察，來發(fā)展他們的空間觀念，培養(yǎng)其主動探索和合作的能力.教學(xué)重點由兩直線平行得到同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補.教學(xué)難點平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用.教學(xué)方法小組討論法學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，進行以小組為單位討論，最終得出平行線的特征.教具準(zhǔn)備制作電腦動畫來說明平行線的

2、特征.投影片五張第一張：P50的問題(1)(記作投影片2.3 A)第二張：P50的問題(2)、(3)、（4）(記作投影片2.3 B)第三張：平行線的特征(記作投影片2.3 C)第四張：做一做(記作投影片2.3 D)第五張：小華的思考(記作投影片2.3 E)教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課師前面兩節(jié)課，我們共同探討了直線平行的條件，哪位同學(xué)給大家敘述一下：直線平行的條件呢？生同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.師很好.大家來觀察上面的三個直線平行的條件的共同點是什么呢？生都是由已知角相等或角互補，推出兩直線平行.師同學(xué)們總結(jié)得很對，那反過來，如果有兩條直線平

3、行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)直線平行的特征.講授新課師我們來做一做(出示投影片2.3 A)如圖236，直線a與直線b平行.圖236測量同位角1和5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他的同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？師大家先畫一組平行線，畫平行線時要注意準(zhǔn)確性，然后進行測量，最后分組討論.生甲我用量角器量得1的度數(shù)與5的度數(shù)相等，說明同位角相等.生乙我用剪刀剪下1(或5)，把它貼在5(或1)的上面，觀察到這兩個角相等.也能說明同位角相等.生丙圖中還有其他的同位角.如：2與6；3與7；4與8.經(jīng)過測量，我們知道這些同位

4、角相等.生丁這樣，我們能不能說：同位角相等.生戊不行.不是所有的同位角都相等.如圖237中的1與2是同位角，1是65，2是50，它們不相等.圖237師同學(xué)們討論得很精彩.那想一想：兩條直線在什么情況下，同位角才相等？生齊聲兩條直線平行時，同位角相等.師是嗎？我們再來畫一組平行線，來驗證一下.(學(xué)生動手畫圖，測量后，教師動畫演示，以幫助學(xué)生歸納)生我們經(jīng)驗證，知道：兩條直線只要平行，那么同位角就相等.師噢，同位角相等是平行線特有的性質(zhì)，不是凡同位角都相等，只有在兩條直線平行的條件下，才相等.這樣我們就得到了平行線的特征：同位角相等.在兩條直線平行的情況下，同位角相等，那此時內(nèi)錯角關(guān)系怎樣？同旁內(nèi)

5、角關(guān)系怎樣？下面我們再來探索:(出示投影片2.3 B)如圖238，直線a與直線b平行.圖238(1)圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？(2)圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？(3)換另一組平行線試一試，你能得到相同的結(jié)論嗎？(討論方法同前)生甲圖中有2對內(nèi)錯角，分別是：3與6；4與5.我用量角器測量了一下，得知：3與6相等，4與5也相等.生乙不用測量也可以，因為直線a與直線b平行，3與7是同位角，所以3=7.又因為7與6是對頂角，相等，因此可知3與6相等.4與5也可以這樣得出.師乙同學(xué)敘述得很好，學(xué)以致用，他找到了內(nèi)錯角與同位角的關(guān)系，從而得到：內(nèi)錯角相等.即ab

6、3=6.推證如下：接下來，我們來解決第(2)問.生丙圖中有2對同旁內(nèi)角，分別是：3與5；4與6.它們的關(guān)系為互補，即:3+5=180,4+6=180.因為：直線a與直線b平行，2與6是同位角，所以2=6.又因為:2+4=180,所以可得：4+6=180.同理也可推證：3+5=180.生丁老師，也可以這樣說理由吧：因為:直線a與直線b平行，3與6是內(nèi)錯角，所以3=6,又因為:3+4=180.所以可得:6+4=180.因此可知：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.師同學(xué)們討論.表達得很好.通過找到同旁內(nèi)角與同位角或內(nèi)錯角的關(guān)系，得到了：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.即：ab4+6=180.推理如下：或: 好，

7、大家現(xiàn)在換另一組平行線試試，能得到相同的結(jié)論嗎？生齊聲能.師很好.同學(xué)們來看大屏幕(動畫演示兩直線平行，內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補).由此我們得到了平行線的特征.(出示投影片2.3 C)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.簡記為：兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.如圖239，圖239ab大家再想一想：你還能探索出平行線的哪些特征?生甲在直線a與直線b平行的情況下，如果直線c與直線a垂直，那么直線c必定與直線b垂直.如圖239，ab1=5,當(dāng)ac時，即1=90,則5也等于90，因此，bc.(教師也可用電腦動畫演示)師很好.接下

8、來我們做一做.(出示投影片2.3 D)如圖240，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時1=2,3=4.(1)1、3的大小有什么關(guān)系？2與4呢？(2)反射光線BC與EF也平行嗎？圖240師大家要仔細觀察，1與3是什么樣的角，2與4呢？用自己的語言敘述.生乙從圖中可以看出：1與3是同位角，因為AB與DE是平行的，所以1=3.又因為1=2，3=4，所以可得出2=4.生丙因為2與4是同位角，所以BCEF.師很好.同學(xué)們來看小華的思考(出示投影片2.3 E)我是這樣想的.(1)ABDE1=32=4(2)2=4BCEF.你能說明每一步的理由嗎？與同伴交流一下.生丁(1)的第一步的理由：兩直

9、線平行，同位角相等.第二步的理由：等量代換.即由：1=3，1=2，3=4，得出2=4的.生戊(2)的理由：同位角相等，兩直線平行.師這個題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用.由兩直線平行，得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過來，由角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線平行的條件.同學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別.下面我們來做練習(xí)以鞏固平行線的特征.課堂練習(xí)(一)課本隨堂練習(xí)1.如圖241所示，ABCD，ACBD，分別找出與1相等或互補的角.圖241解：如圖242，與1相等的角有：3，5，7，9，11，13，15.圖242與1互補的角有：2，4，6，8，10，12，14，16.(二)讀一讀：“測量

10、地球的周長”.課時小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平行線的特征及其應(yīng)用，還了解了直線平行的條件與平行線的特征的區(qū)別.平行線的特征：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.這些特征要掌握，還有一些特征同學(xué)們只需了解即可.如：兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，那么另一條直線也與第三條直線垂直.課后作業(yè)(一)課本習(xí)題2.5 1、2、3.(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P52532.預(yù)習(xí)提綱(1)平行線的判定.活動與探究已知如圖243，若BED=B+D，則直線AB與CD平行嗎？為什么？圖243過程讓學(xué)生了解：從圖中找出能直接判定ABCD的角很困難，這時可從線入手，添加一條直線，即過點E作AB的平行線，然后利用“兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線互相平行”來推證出ABCD.圖244結(jié)果過點E作EFAB.BEF=B(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),又BED=B+D(已知)