北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1．6　第1課時(shí)　完全平方公式的認(rèn)識(shí)

1、教育精選1.6完全平方公式第1課時(shí)完全平方公式的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1完全平方公式1下列不能夠用完全平方公式計(jì)算的是(D)A(xy)2 B(xy)2C(xy)2 Dx2y22計(jì)算(x2y)2的結(jié)果是(B)Ax24xy2y2Bx24xy4y2Cx24xy4y2Dx24y23計(jì)算(xy)2的結(jié)果是(A)Ax22xyy2Bx22xyy2Cx22xyy2Dx22xyy24計(jì)算：(1)9a2(30ab)25b2(3a5b)2；(2)16x2(±24xy)9y2(4x±3y)2.5填空：(1)(ab)2a22abb2；(2)(ab)2a22abb2；(3)(53p)22530p9p2；(4

2、)(2x7y)24x228xy49y2.6計(jì)算：(a2b)2a24ab4b27若關(guān)于x的多項(xiàng)式x28xm是(x4)2的展開式，則m的值為168計(jì)算：(1)(x5)2；解：原式x25x25.(2)(4xy2)2.解：原式16x2y216xy4.知識(shí)點(diǎn)2完全平方公式的幾何意義及簡(jiǎn)單運(yùn)用9我們已經(jīng)接觸到很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些恒等式例如，圖1可以用來(lái)解釋(ab)2(ab)24ab，那么通過(guò)圖2的面積計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，這個(gè)等式是(C)Aa2b2(ab)(ab)B(a2b)(ab)a2abb2C(ab)2a22abb2D(ab)2a22abb210完全平方公式的

3、幾何解釋(從面積角度分析)：(ab)2a2ababb2a22abb2；(ab)2a22(ab)bb2a22abb211已知x2y22，xy，則(xy)2312一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3 cm，它的面積就增加39 cm2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則根據(jù)面積之間關(guān)系有(x3)2x239，解得x5.所以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5 cm.中檔題13小萌在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，得到正確結(jié)果4x220xy ，不小心把最后一項(xiàng)染黑了，你認(rèn)為這一項(xiàng)是(D)A5y2 B10y2 C100y2 D25y214若(xm)2x26xn，則m，n的值分別為(C)A3，9 B3

4、，9 C3，9 D3，915如圖，將完全相同的四個(gè)長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)正方形，則可得出一個(gè)等式為(D)A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(ab)2(ab)24ab16已知(x2 015)2(x2 017)234，則(x2 016)2的值是(D)A4B8C12D16提示：把(x2 015)2(x2 017)234變形為(x2 0161)2(x2 0161)234.17如圖，正方形卡片A類1張，B類4張和長(zhǎng)方形卡片C類4張，如果要用這9張卡片拼成一個(gè)大正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a2b18已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40，面積為75，求分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為邊長(zhǎng)

5、的兩個(gè)正方形的面積之和是多少？解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y.由題意，得2(xy)40，xy75，即xy20，xy75.由(xy)2x22xyy2，得x2y2(xy)22xy2022×75400150250.所以分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積之和是250.綜合題19通過(guò)計(jì)算找規(guī)律152225100×1×(11)25；252625100×2×(21)25；3521 225100×3×(31)25；4522 025100×4×(41)25；7525 625100×7×(71)25；8527 225100