隨機(jī)訪問(wèn)網(wǎng)的性能分析

1、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)（一）隨機(jī)訪問(wèn)網(wǎng)的性能仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 學(xué)習(xí)和掌握計(jì)算機(jī)網(wǎng)的各種隨機(jī)訪問(wèn)方式。2 通過(guò)MATLAB仿真加深對(duì)網(wǎng)絡(luò)吞吐量、穩(wěn)定性和傳輸時(shí)延等網(wǎng)絡(luò)性能的理解。3 比較計(jì)算機(jī)網(wǎng)各種隨機(jī)訪問(wèn)方式的性能，充分理解他們的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)。概述 局域網(wǎng)的多點(diǎn)訪問(wèn)方式主要有固定分配，隨機(jī)分配和按需分配三大類型。本篇文章主要分析隨機(jī)分配方式網(wǎng)絡(luò)的各種性能指標(biāo)，包括在各種協(xié)議工作方式下的輸入業(yè)務(wù)量，吞吐量，平均歸一化傳輸時(shí)延，系統(tǒng)穩(wěn)定性等。 相關(guān)理論知識(shí) 最早的隨機(jī)聯(lián)結(jié)多址方式是被稱為ALOHA的通信方式，它的基本特征是，若干地球站共用一個(gè)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的頻段，各站在時(shí)間上隨機(jī)地發(fā)送其數(shù)據(jù)分組，若發(fā)生碰撞則重發(fā)

2、。以下將證明這種方式的信道利用率很低。在此基礎(chǔ)上改進(jìn)的時(shí)隙ALOHA（SALOHA）和預(yù)約ALOHA（RALOHA）方式有較高的信道利用率。ALOHA方式進(jìn)一步改進(jìn)產(chǎn)生另一種隨機(jī)接入方式即載波偵聽(tīng)和碰撞檢測(cè)的訪問(wèn)方式（CSMA/CD）。由于它有可能減小用戶發(fā)送分組之間的相互碰撞概率，縮短分組間的碰撞時(shí)間，所以相關(guān)的各性能都較好。這種方式是目前局域網(wǎng)實(shí)際普遍采用的隨機(jī)接入方式。無(wú)論是何種協(xié)議下的工作方式，用戶發(fā)送分組到達(dá)網(wǎng)絡(luò)接入口的隨機(jī)特性服從泊松分布，這是理論分析系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)?；靖拍?1吞吐量S：每一單位分組傳輸時(shí)間內(nèi)成功傳輸?shù)钠骄纸M數(shù)。 2 流入業(yè)務(wù)量G：每一單位分組傳輸時(shí)間內(nèi)試探發(fā)送

3、的分組數(shù)。 3 平均歸一化傳輸時(shí)延：成功發(fā)送一個(gè)分組的平均所需時(shí)間與分組持續(xù)時(shí)間的比值 4 穩(wěn)定性：主要體現(xiàn)在平均站數(shù)與吞吐量的關(guān)系上。當(dāng)站數(shù)超過(guò)一定數(shù)量后系統(tǒng)的吞吐量將下降。 5 T：分組持續(xù)時(shí)間理論分析 （以純ALOHA工作方式下系統(tǒng)分析為基礎(chǔ)）一（吞吐量S） 純ALOHA系統(tǒng) G=exp(-T)， S=GP(成功傳送)； P 成功傳送的概率（即在2T危險(xiǎn)周期內(nèi)無(wú)其它分組傳送的概率）因?yàn)榉纸M到達(dá)的概率服從泊松分布，所以有P（n=0）=(T )nexp(-T)/n!=exp(-2T)故S=Gexp（2G）時(shí)隙ALOHA系統(tǒng) S=Gexp（G）繪圖程序 function p1,p2=aloha

4、_1(T)%p1,p2=aloha_1(T)%ALOHA和S_ALOHA信道利用率p(吞吐量S)與一個(gè)數(shù)據(jù)分組平均發(fā)送次數(shù)N的關(guān)系%T每個(gè)分組的持續(xù)時(shí)間echo onx1=0:1:1/T; %用戶平均每秒實(shí)際發(fā)送的分組數(shù)（信道每秒試探輸入的分組數(shù)）R=1-exp(-x1*2*T); %在2T時(shí)間內(nèi)沒(méi)有產(chǎn)生分組碰撞的概率x=x1.*(1-R); %用戶初始第一秒發(fā)送的分組數(shù)（信道每秒成功輸出的分組數(shù)）G=x1*T; %流入信道業(yè)務(wù)量S1=G.*exp(-2*G); %經(jīng)典ALOHA信道利用率（信道吞吐量）N=G./S1;S2=2*S1; %S_ALOHA信道利用率figure(1)semilog

5、x(G,S1)gtext('S1')pausehold on semilogx(G,S2)gtext('S2')pausexlabel('輸入業(yè)務(wù)量G')ylabel('吞吐量S')figure(2)plot(S1,N)gtext('經(jīng)典ALOHA')gridhold on plot(S2,N)gtext('SLOTALOHA')xlabel('頻帶利用率p')ylabel('一個(gè)數(shù)據(jù)分組平均需發(fā)次數(shù)N') 由圖可見(jiàn)：時(shí)隙ALOHA的最大信道利用率比純ALOHA的高一

6、倍，原因在于時(shí)隙ALOHA發(fā)送分組只在每時(shí)間間隔的始端發(fā)送，從而與純ALOHA相比減小了分組間碰撞的概率。另一方面，當(dāng)二者信道利用率到達(dá)最高值后，隨著輸入量的繼續(xù)增大，信道利用率減小，隨之平均每個(gè)分組成功發(fā)送的次數(shù)也增大，說(shuō)明碰撞概率增大。由此得進(jìn)一步改進(jìn)的具有偵聽(tīng)功能的CSMA （載波偵聽(tīng)）和偵聽(tīng)加檢測(cè)功能的CSMA/CD系統(tǒng)，它的信道利用率更高。以下是各種協(xié)議下系統(tǒng)性能的曲線圖，包括非持續(xù)型時(shí)隙和非時(shí)隙CSMA，持續(xù)型時(shí)隙和非時(shí)隙CSMA，以及非持續(xù)型時(shí)隙和非時(shí)隙CSMA/CD，持續(xù)型時(shí)隙和非時(shí)隙CSMA/CD。其中有關(guān)的理論分析以非持續(xù)型CSMA系統(tǒng)為典型例子，其它系統(tǒng)分析方法類似。持續(xù)

7、型CSMA系統(tǒng)的吞吐量分析：令U代表平均無(wú)碰撞的信道使用周期，I和B分別代表空閑時(shí)間和信道忙時(shí)間的平均長(zhǎng)度，則S=U/（I+B）U=T·Ps （T 分組持續(xù)時(shí)間，Ps某分組成功發(fā)送的概率,即端對(duì)端傳輸時(shí)間內(nèi)無(wú)分組發(fā)送的概率）所以 Ps=e-G/T ，U=T·e-G/TI 平均空閑時(shí)間定義為忙時(shí)間的末端起到下一個(gè)分組到達(dá)網(wǎng)內(nèi)的時(shí)間止的一段時(shí)間。取忙時(shí)間的末端為參考時(shí)間，則平均空閑時(shí)間等于平均到達(dá)分組間隔的時(shí)間，也即平均到達(dá)率的倒數(shù)，其表達(dá)式為 I=T/G B平均信道忙時(shí)間 B=Y+T+，Y表示另一分組發(fā)送的時(shí)刻，由概率論分析得Y的均值Ya=-（T/G）·（1- e-

8、G/T） 將上述各值帶入S=U/（I+B）得：S=G e-aG/（G（1+2a）+ e-aG） （其中a=/T） 關(guān)系曲線的繪圖程序如下：%在非持續(xù)非時(shí)隙CSMA協(xié)議下流入信道業(yè)務(wù)量G與吞吐量S的關(guān)系曲線echo onG=0.01:0.1:100; %流入信道業(yè)務(wù)量 alpha1=0;alpha2=0.01;alpha3=0.05;alpha4=0.1;alpha5=0.6;alpha6=1; S1=(G.*exp(-alpha1*G)./(G.*(1+2*alpha1)+exp(-alpha1*G) S2=(G.*exp(-alpha2*G)./(G.*(1+2*alpha2)+exp(-a

9、lpha2*G) S3=(G.*exp(-alpha3*G)./(G.*(1+2*alpha3)+exp(-alpha3*G) S4=(G.*exp(-alpha4*G)./(G.*(1+2*alpha4)+exp(-alpha4*G) S5=(G.*exp(-alpha5*G)./(G.*(1+2*alpha5)+exp(-alpha5*G) S6=(G.*exp(-alpha6*G)./(G.*(1+2*alpha6)+exp(-alpha6*G)semilogx(G,S1)gtext('alpha=0')xlabel('流入信道業(yè)務(wù)量G')ylabel(&

10、#39;吞吐量S')title('在非持續(xù)CSMA協(xié)議下流入信道業(yè)務(wù)量G與吞吐量S的關(guān)系')hold on semilogx(G,S2)gtext('alpha=0.01')semilogx(G,S3)gtext('alpha=0.05')semilogx(G,S4)gtext('alpha=0.1')semilogx(G,S5)gtext('alpha=0.6')semilogx(G,S6)gtext('alpha=1') 這里信道吞吐量和信道利用率等效。由圖可見(jiàn)，當(dāng)趨近于0時(shí)，信道利用率

11、可達(dá)到99%以上。這是純ALOHA和時(shí)隙ALOHA無(wú)法達(dá)到的其它協(xié)議下系統(tǒng)性能曲線圖：1_堅(jiān)持非時(shí)隙CMSA非持續(xù)時(shí)隙型CSMA1持續(xù)型時(shí)隙CSMA 非持續(xù)非時(shí)隙型CSMA/CD非持續(xù)時(shí)隙型CSMA/CD 1持續(xù)型時(shí)隙CSMA/CD 有關(guān)以上繪圖的幾點(diǎn)說(shuō)明： 1 各協(xié)議下系統(tǒng)性能的關(guān)系式用MATLAB語(yǔ)句描述分別為：1_堅(jiān)持非時(shí)隙CMSA：S1=(G.*(1+G+alpha1*G.*(1+G+0.5*alpha1.*G).*exp(-G*(1+2*alpha1)./(G.*(1+2*alpha1)-(1-exp(-alpha1*G)+(1+alpha1*G).*exp(-G*(1+alpha1

12、);非持續(xù)時(shí)隙型CSMA：S1=(alpha1.*G.*exp(-alpha1.*G)./(1-exp(-alpha1.*G)+alpha1);1持續(xù)型時(shí)隙CSMA：S1=(G.*exp(-G.*(1+alpha1).*(1+alpha1-exp(-alpha1.*G)./(1+alpha1).*(1-exp(-alpha1.*G)+alpha1.*exp(-G.*(1+alpha1);非持續(xù)非時(shí)隙型CSMA/CD：S=(G.*exp(-alpha*G)./(G.*exp(-alpha*G)+garma*alpha*G.*(1-exp(-alpha*G)+2*alpha*G.*(1-exp(-

13、alpha*G)+(2-exp(-alpha*G);非持續(xù)時(shí)隙型CSMA/CD：S=(g.*exp(-g)./(g.*exp(-g)+alpha*garma*(1-exp(-g)-g.*exp(-g)+alpha*(2-exp(-g)-g.*exp(-g);1持續(xù)型時(shí)隙CSMA/CD：W=(L+1)*g.*exp(-garma+2)*g).*(garma+2-(garma+1)*exp(-g)+(garma+2)*(1-(L+1)*g.*exp(-(L+1)*g)-exp(-g)+L*g.*exp(-(L+2)*g)+exp(-(garma+2)*g)-(L-garma-1)*g.*exp(-

14、(L-garma-1)*g);S=L*g.*exp(-(garma+2)*g).*(garma+2-(garma+1)*exp(-g)/W;2載波偵聽(tīng)CSMA四種工作方式的性能比較圖： 曲線表明：當(dāng)業(yè)務(wù)量較小時(shí)，持續(xù)型協(xié)議給出的吞吐量最佳，而當(dāng)負(fù)載較大時(shí)，非持續(xù)型協(xié)議的效果較好。載波偵聽(tīng)加碰撞檢測(cè)CSMA/CD三種工作方式的性能比較圖：與上圖比較可知，載波偵聽(tīng)加檢測(cè)協(xié)議下工作的系統(tǒng)性能較好。這是由于邊發(fā)邊檢測(cè)的功能減小了分組間的碰撞時(shí)間。二（傳輸時(shí)延） 1純ALOHA系統(tǒng) 應(yīng)為一個(gè)分組平均發(fā)送成功的次數(shù)是N=e（2G），所以它發(fā)送成功的平均時(shí)間是Tmin=T+（T+B）e（2G-1） （B為退

15、避時(shí)間）采用歸一化形式Tmin= e（2G）+（B e（2G）-1）/T2 時(shí)隙ALOHA系統(tǒng)：分組在時(shí)隙ALOHA網(wǎng)中所經(jīng)歷的傳輸時(shí)延包含四個(gè)成分 a自到達(dá)之后起至下一個(gè)時(shí)隙開(kāi)始止的時(shí)間 b重發(fā)所引起的時(shí)延c 分組的傳送時(shí)間d傳播時(shí)間Tmin取各項(xiàng)的平均值之和。 Tmin=T+T/2+td/3T+ rT+（K+1）T/2（e（2G）-1）/ e（2G）其中 r 表示等待回應(yīng)的時(shí)間（單位：時(shí)隙） td 端到端傳輸時(shí)間以下是兩種系統(tǒng)的歸一化平均傳輸時(shí)延與吞吐量的關(guān)系曲線程序1：%aloha平均歸一化時(shí)延Tmin與吞吐量S的關(guān)系echo onTp=1/224 %分組持續(xù)時(shí)間x1=1:1:1/Tp;

16、 %每秒試探發(fā)送分組數(shù)G=x1*Tp; %每秒流入信道的業(yè)務(wù)量R=1-exp(-x1*2*Tp);x=x1.*(1-R);S=x*Tp; %吞吐量B1=0;B2=0.5*Tp;B3=2*Tp;T1=(Tp+(exp(2*G)-1)*(Tp+B1)/Tp; %歸一化傳輸時(shí)延T_min1=T1 %平均傳輸時(shí)延的下限T2=(Tp+(exp(2*G)-1)*(Tp+B2)/Tp;T_min2=T2T3=(Tp+(exp(2*G)-1)*(Tp+B3)/Tp;T_min3=T3;plot(S,T_min1)gridxlabel('吞吐量S');ylabel('歸一化傳輸時(shí)延Tp&

17、#39;)gtext('B/Tp=0')hold on plot(S,T_min2)gtext('B/Tp=0.5')plot(S,T_min3)gtext('B/Tp=2')純ALOHA網(wǎng)程序2： %S_ALOHA平均歸一化傳輸時(shí)延Tave與吞吐量S的關(guān)系echo onT=1/224; %分組持續(xù)時(shí)間x1=0:1:1/T; %用戶平均每秒實(shí)際發(fā)送的分組數(shù)（信道每秒試探輸入的分組數(shù)）R=1-exp(-x1*2*T); %在2T時(shí)間內(nèi)沒(méi)有產(chǎn)生分組碰撞的概率x=x1.*(1-R); %用戶初始第一秒發(fā)送的分組數(shù)（信道每秒成功輸出的分組數(shù)）G=x1*T

18、; %流入信道業(yè)務(wù)量S=G.*exp(-G); %S_ALOHA信道利用率（信道吞吐量）r=2; %等待回應(yīng)的時(shí)間（用時(shí)隙表示） td=0.001; %端對(duì)端傳輸時(shí)間alpha=td/Tp;K1=2;Tave1=1.5+alpha/3+(1-exp(-G)./exp(-G).*(r+K1/2+0.5);K2=10;Tave2=1.5+alpha/3+(1-exp(-G)./exp(-G).*(r+K2/2+0.5);K3=100;Tave3=1.5+alpha/3+(1-exp(-G)./exp(-G).*(r+K3/2+0.5);plot(S,Tave1)gridxlabel('吞吐

19、量S')ylabel('平均歸一化傳輸時(shí)延Tave')gtext('K1=2')hold onplot(S,Tave2)gtext('K2=10')plot(S,Tave3)gtext('K3=100')時(shí)隙ALOHA網(wǎng)如圖所示，當(dāng)用戶終端增多時(shí)相同的信道利用率下分組的平均傳輸時(shí)延增大。 綜上所述：無(wú)論哪種系統(tǒng)當(dāng)業(yè)務(wù)量增多時(shí)，信道利用率增大，隨之傳輸時(shí)延增長(zhǎng)。當(dāng)業(yè)務(wù)量增到一定程度時(shí)，信道利用率降低，單傳輸時(shí)延繼續(xù)增大?？梢韵胂笙到y(tǒng)最終將不能正常傳輸數(shù)據(jù)，即系統(tǒng)不再穩(wěn)定。另一方面，載波偵聽(tīng)和檢測(cè)CSMA/CD網(wǎng)的傳輸時(shí)延特性

20、比ALOHA要好，但它的分析不能用單純得數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)，而是用一定的數(shù)學(xué)模型近似的出。三（穩(wěn)定性）如上所述，各系統(tǒng)都存在一輸入業(yè)務(wù)量得極限值，這就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。相關(guān)計(jì)算例1：（時(shí)隙ALOHA網(wǎng) ）已知信道比特率=1Mb/s，平均分組長(zhǎng)度=1000bit，td單向傳播時(shí)間=0.2510-3s,S=0.3, 退避時(shí)間=ktd，k=15，求分組時(shí)間的時(shí)延Tmi解：Tmin=T+（T+B）e（2G-1） T=1000/1000000=0.001s B=ktd=150.2510-3=3.7510-3sS=G e-G =0.3 ,相應(yīng)的圖可得G=0.25，所以Tmin=0.001+(0.001+0.0

21、0375) e（20.25-1） =0.0039s例2：分別計(jì)算純ALOHA網(wǎng)和SALOHA網(wǎng)所能支持的PC機(jī)個(gè)數(shù)N。已知信道比特率B=100Kb/s ，所有分組長(zhǎng)度L=30字節(jié)，每個(gè)PC機(jī)每分鐘產(chǎn)生n=30分組，信息比特占分組比特的百分?jǐn)?shù)x=100%解：N=信道比特率信道利用率信息比特占分組比特的百分?jǐn)?shù)/通信雙方通信速率通信雙方通信速率=30830/60=120bit純ALOHA網(wǎng)最大信道利用率=18% 所以N=1000000.181/120=150(個(gè))SALOHA網(wǎng)最大信道利用率=36% 所以N=1000000.361/120=300(個(gè)) 以下是對(duì)ALOHA和SALOHA網(wǎng)性能特性分析的另一方面。它同樣說(shuō)明隨著信道利