華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊23.3 《相似三角形的應(yīng)用》ppt課件

1、類似三角形的運(yùn)用類似三角形的運(yùn)用23.3 類似三角形類似三角形復(fù)習(xí)類似三角形的識別方法復(fù)習(xí)類似三角形的識別方法CBACBAA=AB=BABC ABC方法方法1:1:兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等, ,兩三角形類似兩三角形類似方法方法2:2:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等, ,兩三角形類似兩三角形類似方法方法3:3:三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)成比例, ,兩三角兩三角形類似形類似A=AABC ABCABACACAB=ABC ABCABBCBCAB=ACAC=回想：類似三角形的性質(zhì)？回想：類似三角形的性質(zhì)？1類似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等類似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等2類似三角形

2、的對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線、類似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線的比等于類似比對應(yīng)中線的比等于類似比3類似三角形的周長比等于類似比類似三角形的周長比等于類似比4類似三角形的面積比等于類似比的平方類似三角形的面積比等于類似比的平方BABDBACBDESS1. 1. 如圖如圖(1)(1)，在，在ABCABC中，中，DEACDEAC，BD=10BD=10，DA=15DA=15，BE=8BE=8，那，那么么EC= .BDECA2.2.如圖如圖(2),(2),知知 1 = 2, 1 = 2,假設(shè)再添加一個(gè)條假設(shè)再添加一個(gè)條件就能使結(jié)論件就能使結(jié)論“ADEADEABCABC成立成立, ,那么這條那么這條

3、件可以是件可以是(1)(1)ADBE(2)(2)C1 12 25225412BACBDECC52課前訓(xùn)練課前訓(xùn)練 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代世界古代七大奇觀之一塔的個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方七大奇觀之一塔的個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了形，每邊長約多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了萬人花了年時(shí)間萬人花了年時(shí)間. .原高原高146.59146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打, ,頂端被風(fēng)化吹蝕頂端被風(fēng)化吹蝕. .所以高度有

4、所降低所以高度有所降低 小小游覽家小小游覽家 埃及著名的考古專家穆罕埃及著名的考古專家穆罕穆德決議重新丈量胡夫金字塔穆德決議重新丈量胡夫金字塔的高度的高度. .在一個(gè)烈日高照的上午在一個(gè)烈日高照的上午. .他和兒子小穆罕穆德來到了金他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下字塔腳下, ,他想考一考年僅他想考一考年僅1414歲歲的小穆罕穆德的小穆罕穆德. .給他一條給他一條1 1米高的米高的木桿木桿, ,一把皮尺一把皮尺, ,一面平面鏡一面平面鏡. .他能他能利用所學(xué)知識來利用所學(xué)知識來測出塔高嗎測出塔高嗎? ?1米木桿米木桿皮尺皮尺平面鏡平面鏡ACBDE給他給他, ,一把皮尺一把皮尺, ,一面平面鏡一

5、面平面鏡. .他能他能利用所學(xué)知識來利用所學(xué)知識來測出塔高嗎測出塔高嗎? ?皮尺皮尺平面鏡平面鏡ACBDE給他一條給他一條1 1米高米高的木桿的木桿, ,一把皮一把皮尺尺. .他能利用所他能利用所學(xué)知識來測出塔學(xué)知識來測出塔高嗎高嗎? ?1米木桿米木桿皮尺皮尺例例 6古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種丈量金字塔高度的古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種丈量金字塔高度的方法：如圖方法：如圖24.3.12所示，為了丈量金字塔的高度所示，為了丈量金字塔的高度OB，先豎一根知長度的木棒先豎一根知長度的木棒OB，比較棒子的影長，比較棒子的影長AB與金字塔的影長與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的

6、高度OB假設(shè)假設(shè)O B 1，AB2，AB274，求金字塔，求金字塔的高度的高度OB.ABOABOC圖 24.3.12 如下圖，為了丈量金字塔的高度如下圖，為了丈量金字塔的高度OB，先豎一根知長度的木棒，先豎一根知長度的木棒OB，比較棒子的影長，比較棒子的影長AB與金字塔影長與金字塔影長AB，即可近似算出金字，即可近似算出金字塔的高度塔的高度OB假設(shè)假設(shè)OB1，AB2，AB274，求金字塔的，求金字塔的高度高度OB. 13721274BABOAB答:該金字塔高為米 米米解解:太陽光是平行光線，太陽光是平行光線， OABOAB又又 ABOABO90 OABOAB，OB OBAB AB，OB例例7

7、7如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目的作為點(diǎn)一個(gè)目的作為點(diǎn)A A，再在河的這一邊選點(diǎn)，再在河的這一邊選點(diǎn)B B和和C C，使，使ABBCABBC，然后，再選點(diǎn)然后，再選點(diǎn)E E，使，使ECBCECBC，用視野確定，用視野確定BCBC和和AEAE的交點(diǎn)的交點(diǎn)D D此時(shí)假設(shè)測得此時(shí)假設(shè)測得BDBD120120米，米，DCDC6060米，米，ECEC5050米，求米，求兩岸間的大致間隔兩岸間的大致間隔ABAB AEBDC如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目的作為點(diǎn)目的作為點(diǎn)A，再

8、在河的這一邊選點(diǎn)，再在河的這一邊選點(diǎn)B和和C，使，使ABBC，然后，再選點(diǎn)然后，再選點(diǎn)E，使，使ECBC，用視野確定，用視野確定BC和和AE的交的交點(diǎn)點(diǎn)D此時(shí)假設(shè)測得此時(shí)假設(shè)測得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求兩岸間的大致間隔米，求兩岸間的大致間隔AB 解： ADBEDC， ABCECD90， ABDECD， CDBDECAB解得解得 AB CDECBD 6050120100米米 DABCE答：答： 兩岸間的大致間隔為兩岸間的大致間隔為100米米1.1.如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當(dāng)短當(dāng)短臂端點(diǎn)下降臂端點(diǎn)下降0.5m

9、0.5m時(shí)時(shí), ,長臂端點(diǎn)升高長臂端點(diǎn)升高 m? m? oBDCA(第第1題題)1m16m0.5m8給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球! !-阿基米德阿基米德課堂練習(xí)課堂練習(xí)2. 2. 小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)而且落在離網(wǎng)5 5米的位置上，求球拍擊球的米的位置上，求球拍擊球的高度高度h.(h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動) )(第第2題題)ADBCEoBDCA(第第1題題)1m16m0.5m(第第2題題)ADBCE課堂小結(jié)課堂小結(jié): :一一 、類似三角形的運(yùn)用主要有如下兩個(gè)方面、類似三角形的運(yùn)用主要有如下兩

10、個(gè)方面 1測高測高(不能直接運(yùn)用皮尺或刻度尺量的不能直接運(yùn)用皮尺或刻度尺量的) 2測距測距(不能直接丈量的兩點(diǎn)間的間隔不能直接丈量的兩點(diǎn)間的間隔)、測高的方法、測高的方法 丈量不能到達(dá)頂部的物體的高度丈量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用通常用“在在同一時(shí)辰物高與影長的比例的原理處理同一時(shí)辰物高與影長的比例的原理處理 、測距的方法、測距的方法 丈量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的間隔丈量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的間隔,常構(gòu)造類似常構(gòu)造類似三角形求解三角形求解 如下圖如下圖, ,錢塘江的一側(cè)有錢塘江的一側(cè)有A,BA,B兩個(gè)工廠兩個(gè)工廠. .現(xiàn)要在現(xiàn)要在江邊建造一個(gè)水廠江邊建造一個(gè)水廠C,C,把水送到這兩個(gè)工廠把水送到這兩個(gè)工廠, ,要使供要使供水管道路最短水管道路最短. .這樣可以節(jié)省本錢這樣可以節(jié)省本錢. .ABED1 1請他設(shè)計(jì)一下水廠應(yīng)該建造在哪里請他設(shè)計(jì)一下水廠應(yīng)該建造在哪里? ? 2 2假設(shè)假設(shè)AE=0.5AE=0.5千米千米,BD=1.5,BD=1.5千米千米, ,且且DE=3 DE=3 千米千米. .求水廠求水廠C C間隔間隔D D處有多遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)? ? .FCABCD 如圖如圖,有一邊長為有一邊長為5cm的正方形的正方形ABCD和等腰三和等腰三角形角形PQR,PQ=RP,PE=3cm,QR=8cm,點(diǎn)點(diǎn)B,C,Q,R在在同一條直線上同一條直線上.當(dāng)當(dāng)C與