同濟(jì)大學(xué)鋼結(jié)構(gòu)基本原理(沈祖炎)課后習(xí)題答案完全版

1、第二章2.1 如圖 2-34所示鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,請(qǐng)寫(xiě)出彈性階段和非彈性階 段的 -關(guān)系式。 tg=Ef y 0f y 0tg=E圖 2-34 -圖(a 理想彈性-塑性(b 理想彈性強(qiáng)化解:(1彈性階段:tan E =非彈性階段:y f =(應(yīng)力不隨應(yīng)變的增大而變化 (2彈性階段:tan E = 非彈性階段:( tan ( tan y y y y f f f E f E=+-=+-2.2如圖 2-35所示的鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的 -曲線,試驗(yàn)時(shí)分別在 A 、 B 、 C 卸載至 零, 則在三種情況下, 卸載前應(yīng)變 、 卸載后殘余應(yīng)變 c 及可恢復(fù)的彈性應(yīng)變 y 各是多少?2

2、235/y f N mm = 2270/c N m m = 0.025F = 522.0610/E N mm=2 1000/E N mm = f y圖 2-35 理想化的 -圖解: (1 A 點(diǎn): 卸載前應(yīng)變:52350.001142.0610y f E =卸載后殘余應(yīng)變:0c =可恢復(fù)彈性應(yīng)變:0.00114y c =-=(2 B 點(diǎn): 卸載前應(yīng)變:0.025F = 卸載后殘余應(yīng)變:0.02386y c f E=-=可恢復(fù)彈性應(yīng)變:0.00114y c =-=(3 C 點(diǎn): 卸載前應(yīng)變:0.0250.0350.06c yF f E -=-=+=卸載后殘余應(yīng)變:0.05869cc E=-=可恢

3、復(fù)彈性應(yīng)變:0.00131y c =-=2.3試述鋼材在單軸反復(fù)應(yīng)力作用下,鋼材的 -曲線、鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)應(yīng)力大小和 作用時(shí)間之間的關(guān)系。答:鋼材 -曲線與反復(fù)應(yīng)力大小和作用時(shí)間關(guān)系:當(dāng)構(gòu)件反復(fù)力 y f 時(shí), 即材料處于 彈性階段時(shí),反復(fù)應(yīng)力作用下鋼材材性無(wú)變化,不存在殘余變形,鋼材 -曲線基本無(wú)變 化;當(dāng) y f 時(shí),即材料處于彈塑性階段,反復(fù)應(yīng)力會(huì)引起殘余變形,但若加載-卸載連 續(xù)進(jìn)行, 鋼材 -曲線也基本無(wú)變化; 若加載-卸載具有一定時(shí)間間隔, 會(huì)使鋼材屈服點(diǎn)、 極限強(qiáng)度提高,而塑性韌性降低(時(shí)效現(xiàn)象 。鋼材 -曲線會(huì)相對(duì)更高而更短。另外, 載一定作用力下,作用時(shí)間越快,鋼材強(qiáng)度會(huì)

4、提高、而變形能力減弱,鋼材 -曲線也會(huì) 更高而更短。鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)力大小和作用時(shí)間關(guān)系:反復(fù)應(yīng)力大小對(duì)鋼材疲勞強(qiáng)度的影響以應(yīng)力比 或應(yīng)力幅(焊接結(jié)構(gòu)來(lái)量度。一般來(lái)說(shuō),應(yīng)力比或應(yīng)力幅越大,疲勞強(qiáng)度越低;而作用時(shí) 間越長(zhǎng)(指次數(shù)多 ,疲勞強(qiáng)度也越低。2.4試述導(dǎo)致鋼材發(fā)生脆性破壞的各種原因。 答:(1鋼材的化學(xué)成分,如碳、硫、磷等有害元素成分過(guò)多; (2鋼材生成過(guò)程中造成的 缺陷,如夾層、偏析等; (3鋼材在加工、使用過(guò)程中的各種影響,如時(shí)效、冷作硬化以及 焊接應(yīng)力等影響; (4鋼材工作溫度影響,可能會(huì)引起藍(lán)脆或冷脆; (5不合理的結(jié)構(gòu)細(xì)部 設(shè)計(jì)影響,如應(yīng)力集中等; (6結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力性質(zhì),如

5、雙向或三向同號(hào)應(yīng)力場(chǎng); (7結(jié)構(gòu) 或構(gòu)件所受荷載性質(zhì),如受反復(fù)動(dòng)力荷載作用。2.5 解釋下列名詞: (1延性破壞延性破壞,也叫塑性破壞,破壞前有明顯變形,并有較長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間,應(yīng)力超過(guò)屈服點(diǎn) fy 、并達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度 fu 的破壞。(2損傷累積破壞 指隨時(shí)間增長(zhǎng), 由荷載與溫度變化, 化學(xué)和環(huán)境作用以及災(zāi)害因素等使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生 損傷并不斷積累而導(dǎo)致的破壞。(3脆性破壞脆性破壞,也叫脆性斷裂,指破壞前無(wú)明顯變形、無(wú)預(yù)兆,而平均應(yīng)力較小(一般小于 屈服點(diǎn) fy 的破壞。 (4疲勞破壞 指鋼材在連續(xù)反復(fù)荷載作用下,應(yīng)力水平低于極限強(qiáng)度,甚至低于屈服點(diǎn)的突然破壞。 (5應(yīng)力腐蝕破壞 應(yīng)力腐蝕破壞, 也

6、叫延遲斷裂, 在腐蝕性介質(zhì)中, 裂紋尖端應(yīng)力低于正常脆性斷裂應(yīng)力 臨界值的情況下所造成的破壞。 (6疲勞壽命指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中在一定恢復(fù)荷載作用下所能承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。2.6 一 兩 跨 連 續(xù) 梁 , 在 外 荷 載 作 用 下 , 截 面 上 A 點(diǎn) 正 應(yīng) 力 為 21120/N m m =,2280/N m m =-, B 點(diǎn)的正應(yīng)力 2120/N m m =-, 22120/N m m =-,求梁 A 點(diǎn)與 B 點(diǎn)的應(yīng)力比和應(yīng)力幅是多少? 解: (1 A 點(diǎn):應(yīng)力比:21800.667120=-=- 應(yīng)力幅:2m ax m in 12080200/N m m =-=+=(2 B 點(diǎn):應(yīng)

7、力比:12200.167120= 應(yīng)力幅:2m ax m in 20120100/N m m =-=-+= 2.7指出下列符號(hào)意義: (1Q235AF(2Q345D(3Q390E(4Q235D答:(1 Q235AF :屈服強(qiáng)度 2235/y f N mm =、質(zhì)量等級(jí) A (無(wú)沖擊功要求的沸騰鋼(碳素 結(jié)構(gòu)鋼(2 Q345D :屈服強(qiáng)度 2345/y f N m m =、質(zhì)量等級(jí) D (要求提供 -200C 時(shí)縱向沖擊功34k A J =的特殊鎮(zhèn)靜鋼(低合金鋼(3 Q390E :屈服強(qiáng)度 2390/y f N m m =、質(zhì)量等級(jí) E (要求提供 -400C 時(shí)縱向沖擊功27k A J =的特

8、殊鎮(zhèn)靜鋼(低合金鋼(4 Q235D :屈服強(qiáng)度 2235/y f N m m =、質(zhì)量等級(jí) D (要求提供 -200C 時(shí)縱向沖擊功27k A J =的特殊鎮(zhèn)靜鋼(碳素結(jié)構(gòu)鋼2.8根據(jù)鋼材下選擇原則,請(qǐng)選擇下列結(jié)構(gòu)中的鋼材牌號(hào):(1在北方嚴(yán)寒地區(qū)建造廠房露天倉(cāng)庫(kù)使用非焊接吊車(chē)梁,承受起重量 Q500KN的中級(jí) 工作制吊車(chē),應(yīng)選用何種規(guī)格鋼材品種?(2一廠房采用焊接鋼結(jié)構(gòu),室內(nèi)溫度為 -100C ,問(wèn)選用何種鋼材? 答:(1 要求鋼材具有良好的低溫沖擊韌性性能、 能在低溫條件下承受動(dòng)力荷載作用, 可選 Q235D 、 Q345D 等; (2要求滿足低溫可焊性條件,可選用 Q235BZ 等。2.9

9、鋼材有哪幾項(xiàng)主要機(jī)械指標(biāo)?各項(xiàng)指標(biāo)可用來(lái)衡量鋼材哪些方面的性能?答:主要機(jī)械性能指標(biāo):屈服強(qiáng)度 y f 、 極限強(qiáng)度 u f 以及伸長(zhǎng)率 5或 10, 其中, 屈服強(qiáng)度 y f 、 極限強(qiáng)度 u f 是強(qiáng)度指標(biāo),而伸長(zhǎng)率 5或 10是塑性指標(biāo)。2.10影響鋼材發(fā)生冷脆的化學(xué)元素是哪些?使鋼材發(fā)生熱脆的化學(xué)元素是哪些? 答:影響鋼材發(fā)生冷脆的化學(xué)元素主要有氮和磷, 而使鋼材發(fā)生熱脆的化學(xué)元素主要是氧和 硫。第四章第 94頁(yè) -4.3:解:截面特征參數(shù)2172809608220240mm A =+=(172.8cm2(4933108951. 296082401211000240121mmI xn

10、=-=395790208500108951. 2mm W xn =32654720098020240960841mm Wpn=+=由計(jì)算簡(jiǎn)圖可知,構(gòu)件截面上的最大彎矩為: 281ql M =按式(4-13m N MMf W MA N xxd xnxn+5. 7422722155790208172801015003m N lM q x1. 9278485. 7422728822=(0.9278kN/cm按式(4-174233600N24517280=ypAfN(4233.6kN13. 035. 042336001015003=pNNm N f WMy pnpx=16040642456547200

11、(1604.1kNmm N MMMMNN xxpxx p=+=+3. 11910901160406415. 1142336001500000115. 11m N lM q x3. 14888683. 11910908822=(1.489kN/cm按式(4-184233600N24517280=ypAfN13. 040. 0215172801015003=d n f A Nm N MMf WMA N xxd pnxxn+9. 965211215654720015. 1117280150000015. 11m N lM q x5. 12065189. 9652118822=(1.206kN/cm按

12、式(4-20m N MMf W MA N xxd xnxn+1. 779386215579020805. 1172801015003m N lM q x3. 9742381. 7793868822=(0.974kN/cmmN q m N M M W MA N 8. 6282782. 50262282. 502622057902081728015000002=-=-故:當(dāng) m N q 8. 62827(0.628kN/cm時(shí),不考慮穩(wěn)定問(wèn)題 當(dāng) m N q 8. 62827時(shí),應(yīng)考慮穩(wěn)定問(wèn)題第 95頁(yè) -4.4:解:截面參數(shù)2102083768212300mm A =+=(483310065.

13、33768300121400300121mm I xn =-=383.153251920010065.3mm W xn =(1532.5cm 332167955238812300376841mm Wpxn=+=4733104016.53768121230012121mm I yn =+=370.360107150104016.5mm Wyn=(360.1cm 332254601683764123001241mm Wpyn=+=按式(4-24計(jì)算 226633104.3150.36010710383.15325191016110208101070mmN f mmN W MW MA N d yny

14、xnxn=+=+強(qiáng)度不滿足要求!按式(4-25計(jì)算 226633103.270546016103816795521016110208101070mmN f mmN W MW MA N d pynypxnxn=+=+強(qiáng)度滿足要求!按式(4-26計(jì)算226633108.2920.3601072.110383.153251905.11016110208101070mmN f mmN W MW MA N d yny yxnx xn =+=+強(qiáng)度滿足要求!第五章5.1 影響軸心受壓穩(wěn)定極限承載力的初始缺陷有哪些?在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)如何考慮?5.2 某車(chē)間工作平臺(tái)柱高2.6m,軸心受壓,兩端鉸接.材料用I1

15、6,Q235鋼,鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2215/d f N m m=.求軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)及其穩(wěn)定臨界荷載.如改用Q345鋼2310/d f N m m=,則各為多少?解答:查P335附表3-6,知I16截面特性,26.57, 1.89,26.11x y i cm i cm A cm=柱子兩端較接,1.0x y =故柱子長(zhǎng)細(xì)比為1.0260039.665.7x x xli = ,2600 1.0137.618.9y yy l i = 因?yàn)閤 y,故對(duì)于Q235鋼相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比為5137.6235 1.482.0610y f E =鋼柱軋制, /0.8b h .對(duì)y 軸查P106表5-4(a知為不b 類(lèi)截面

16、。 故由式5-34b 得 (22223232142=+-+-(222210.9650.300 1.48 1.480.9650.300 1.48 1.484 1.482 1.48=+-+-0.354= (或計(jì)算137.6235y yf =,再由附表4-4查得0.354=故得到穩(wěn)定臨界荷載為20.35426.1110215198.7crd d N Af kN=當(dāng)改用Q365鋼時(shí),同理可求得 1.792=。由式5-34b 計(jì)算得0.257= (或由166.7235y yf =,查表得0.257=故穩(wěn)定臨界荷載為20.25726.1110310208.0crd d N Af kN=5.3 圖5-25所

17、示為一軸心受壓構(gòu)件,兩端鉸接,截面形式為十字形.設(shè)在彈塑性范圍內(nèi)/E G 值保持常數(shù),問(wèn)在什么條件下,扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力低于彎曲屈曲臨界力,鋼材為Q235.5.4 截面由鋼板組成的軸心受壓構(gòu)件,其局部穩(wěn)定計(jì)算公式是按什么準(zhǔn)則進(jìn)行推導(dǎo)得出的.5.5 兩端鉸接的軸心受壓柱,高10m,截面為三塊鋼板焊接而成,翼緣為剪切邊,材料為Q235,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2205/d f N m m=,承受軸心壓力設(shè)計(jì)值3000kN (包括自重.如采用圖5-26所示的兩種截面,計(jì)算兩種情況下柱是否安全. 圖5-26 題5.5 解答:截面特性計(jì)算: 對(duì)a截面:32394112(50020205002608500 1.436101

18、212x I m m=+=3384112205005008 4.167101212y I m m=+=2250020500824000A mm =+=244.6x x I i m mA=131.8y y I i m mA=對(duì)b截面:32384112(4002540025212.5104009.575101212x I m m=+=33841122540040010 2.667101212y I m m=+=24002524001024000A mm =+=199.7x x I i m mA= 105.4y y I i m mA=整體穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算: 鋼柱兩端鉸接,計(jì)算長(zhǎng)度10000ox oy

19、l l m m=對(duì)a截面: 1000040.88244.6ox x x l i =1000075.87131.8ox y y l i =對(duì)b截面:1000050.08199.7kx x xl i =1000094.88105.4ox y yl i =根據(jù)題意,查P106表5-4(a,知鋼柱對(duì)x 軸為b 類(lèi)截面,對(duì)y 軸為c 類(lèi)截面.對(duì)a截面: 對(duì)x 軸: 540.882350.4402.0610y x x f E=(222223232142x x x x xx x=+-+-(2222210.9650.30.440.440.9650.30.440.4440.4420.44=+-+-0.895=

20、(或計(jì)算40.88235y xf =,再由附表4-4查得0.896x 對(duì)y 軸: 525.872350.8162.0610y y y f E=(222223232142y y y y y yy=+-+-(2222210.9060.5950.8160.8160.9060.5950.8160.81640.81620.816=+-+-0.604=(或計(jì)算75.87235y yf =,再由附表4-5查得0.604y 故取該柱的整體穩(wěn)定系數(shù)為0.604= 對(duì)b截面,同理可求得0.852x =,0.489y =,故取該柱截面整體穩(wěn)定系數(shù)為0.489=整體穩(wěn)定驗(yàn)算: 對(duì)a截面 0.6042400020529

21、71.68 3000c r dd N A f k N k N =不滿足。對(duì)b截面 0.489240002052405.88 3000cr dN k N k N =不滿足。5.6 一軸心受壓實(shí)腹柱,截面見(jiàn)圖5-27.求軸心壓力設(shè)計(jì)值.計(jì)算長(zhǎng)度08x l m =,04y l m =(x軸為強(qiáng)軸.截面采用焊接組合工字形,翼緣采用I28a 型鋼.鋼材為Q345,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2310/d f N m m=.xy解:截面參數(shù)(2205385.86001625537mmA =-+=(4325.12794785.0606.11213037.551.3442cm I x =-+=(432.1425085.0606

22、.112171152cm I y =-+=mm AI i x x 6.24920538105.1279474=mm A I i y y 3.8320538102.142504=1.326.24980000=xx x i l 0.483.8340000=yy y i l 此截面對(duì)x ,y 軸均為b 類(lèi)截面,當(dāng)采用Q345時(shí),由2.582353450.48235=y yf 查表可得,817.0= 軸心壓力設(shè)計(jì)值為:kN Af N 7.520131020538817.0=5.7 一軸心受壓綴條柱,柱肢采用工字型鋼,如圖5-28所示.求軸心壓力設(shè)計(jì)值.計(jì)算長(zhǎng)度030x l m =,015y l m =

23、(x軸為虛軸,材料為Q235, 2205/d f N m m =. 圖5-28 題5.7解答:截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算截面面積:2286.07172.14A cm = I40a 單肢慣性矩:41659.9I cm=繞虛軸慣性矩: 241102659.986.07(522043.32x I cm=+=繞實(shí)軸慣性矩:422171443428y I cm =回轉(zhuǎn)半徑: 522043.355.07172.14x x I i cmA=15.88y i c m=長(zhǎng)細(xì)比:300054.4855.07ox x xl i =150094.4615.88oy y yl i =綴條用L756,前后兩平面綴條總面積21

24、28.79717.594x A cm=由P111表5-5得:221172.142754.482756.8517.594ox x xA A =+=+=構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比,因ox y,由P111表5-5得2222136.3228.8846.40ox x =+=+=(其中128.882.77= 構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比: 因ox y,只需計(jì)算y:562.972350.6772.0610y y y f E =查P106表5-4(a可知應(yīng)采用b 類(lèi)截面(2222210.9650.30.9650.340.7912=+-+-=(或計(jì)算23562.97yyf =,再由附表4-4查得0.791=故20.791172.1410

25、2052791.34crd d N Af kN=,滿足。二、局部穩(wěn)定驗(yàn)算:1單肢截面板件的局部穩(wěn)定單肢采用型鋼,板件不會(huì)發(fā)生局部失穩(wěn).2受壓構(gòu)件單肢自身穩(wěn)定 單肢回轉(zhuǎn)半徑1 2.77i cm=長(zhǎng)細(xì)比滿足:01m ax 18028.880.50.562.9731.492.77a i =,且滿足140故單肢自身穩(wěn)定滿足要求.3綴板的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的最大剪力:2m ax 172.1410205235415168523585235y d f Af V N=綴板剪力: 14151611002075821100a T V Nc =綴板彎矩:71415161100 1.14210222a M V N m

26、m=綴板厚度滿足:11003027.540b t m m =,故只作強(qiáng)度驗(yàn)算:72221.1421025.4/ 205/303006d M N mm f N mmW=22207581.51.5 3.5/ 125/30030vd bT N m m f N m mbt =,則當(dāng)1147F kN ,使彎矩最大值出現(xiàn)在1F 作用截面。 (3梁截面能承受的最大彎矩63.22910300968.7x M W f kN m =令0M M =得:1313.35F kN =;令1M M =得:1271.76F kN = 故可假定在1F 作用截面處達(dá)到最大彎矩。 (4 a .彎曲正應(yīng)力61m ax 68(2441

27、033003.22910xxF MW += b.剪應(yīng)力1F 作用截面處的剪力1111122412449053(2233V F F kN =-+=+ 311m ax 9253101858000300331.33108m x F V S I t+ = c.局部承壓應(yīng)力在右側(cè)支座處:(312244510330081205122120cF +=+ 1F 集中力作用處:(311030081205122120c F =+ d.折算應(yīng)力1F 作用截面右側(cè)處存在很大的彎矩,剪力和局部承壓應(yīng)力,計(jì)算腹板與翼緣交界處的分享應(yīng)力與折算應(yīng)力。 正應(yīng)力:1400412x xM W =剪應(yīng)力:31111925310121

28、800031.33108x F V S I t+ =局部承壓應(yīng)力:(311081205122120c F =+折算應(yīng)力:2221113300zs c c =+-+ 聯(lián)立-解得:1271.76F kN 故可知1max 271.76F kN =,并且在1F 作用截面處的彎矩達(dá)到最大值。6.2 同上題,僅梁的截面為如圖6-35所示。6.3 一卷邊Z 形冷彎薄壁型鋼,截面規(guī)格1606020 2.5,用于屋面檁條,跨度6m 。作用于其上的均布荷載垂直于地面, 1.4/q kN m =。設(shè)檁條在給定荷載下不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn),按邊緣屈服準(zhǔn)則作強(qiáng)度計(jì)算。所給荷載條件中已包含分項(xiàng)系數(shù)。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為2210/

29、N m m 。6.4 一雙軸對(duì)稱(chēng)工字形截面構(gòu)件,一端固定,一端外挑4.0m ,沿構(gòu)件長(zhǎng)度無(wú)側(cè)向支承,懸挑端部下掛一重載F 。若不計(jì)構(gòu)件自重,F 最大值為多少。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為2215/N mm 。 圖6-37 題6.4解:(1截面特性計(jì)算220010225065500A mm =+= (33741120027020062507.54101212x I m m =-= 3374112102002506 1.33101212y I m m =+= 117.09x x I i A= 49.24y y I i A= (2計(jì)算彎曲整體穩(wěn)定系數(shù)按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄B 公式B.1-1計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)1

30、114000100.74200270l t b h=查表B.4,由于荷載作用在形心處,按表格上下翼緣的平均值取值:(10.210.670.74 2.940.650.74 1.582b =+-=400081.249.24y =截面為雙軸對(duì)稱(chēng)截面,0b =則212432023514.4y b b b x y y t Ah W h f =+ 2272705500270432081.21023521.5810 3.333 1.04.427023581.27.5410=+= 取0.282 1.070.9853.333b =-=(3F 最大值計(jì)算由,400022xxb b h hM F f I I =,解

31、得30.02F kN =。6.5 一雙軸對(duì)稱(chēng)工字形截面構(gòu)件,兩端簡(jiǎn)支,除兩端外無(wú)側(cè)向支承,跨中作用一集中荷載480F kN =,如以保證構(gòu)件的整體穩(wěn)定為控制條件,構(gòu)件的最大長(zhǎng)度l 的上限是多少。設(shè)鋼材的屈服點(diǎn)為2235/N mm (計(jì)算本題時(shí)不考慮各種分項(xiàng)系數(shù)。 圖6-38 題6.5解:依題意,當(dāng)1113.0l b 時(shí),整體穩(wěn)定不控制設(shè)計(jì),故長(zhǎng)度需滿足13.04005200 5.2l m m m =。(1截面特性計(jì)算240020212001230400A mm =+= 339411400124038812007.68101212x I m m =-=1212y 502.6x x I i A=

32、83.7y y I i A= (2整體穩(wěn)定計(jì)算按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄B 公式B.5-1近似計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系數(shù): 21.0744000235yyb f =-又有 y yl i =由整體穩(wěn)定有2b xhM f I ,即142b xh F l I f 聯(lián)立-解得:12283l m m 故可取m ax 12.28l m =。(注:嚴(yán)格應(yīng)假定長(zhǎng)度l ,再按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄B 公式B.1-1計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系數(shù),然后驗(yàn)算式,通過(guò)不斷迭代,最終求得的長(zhǎng)度為所求 第七章壓彎構(gòu)件7.1 一壓彎構(gòu)件長(zhǎng)15m ,兩端在截面兩主軸方向均為鉸接,承受軸心壓力1000N kN =,中央截面有集中力150F kN =。構(gòu)

33、件三分點(diǎn)處有兩個(gè)平面外支承點(diǎn)(圖7-21。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為2310/N mm 。按所給荷載,試設(shè)計(jì)截面尺寸(按工字形截面考慮。 解:選定截面如下圖示: 圖1 工字形截面尺寸下面進(jìn)行截面驗(yàn)算: (1截面特性計(jì)算(23002026502021420540A mm =+-=339411300650286610 1.45101212x I m m =-=63/325 4.4810x x W I m m =1212y 53/150 6.0110y y W I mm =266.2x x I i mm A= 66.2y y I i m m A=(2截面強(qiáng)度驗(yàn)算36226100010562.510172.3/

34、310/205404.4810xM N N m m f N m m A W=+=+= 滿足。(3彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算 長(zhǎng)細(xì)比1500056.3266.2x = 按b 類(lèi)構(gòu)件查附表4-4,34556.368.2235235y f =,查得0.761x =。2257222.061020540 1.20101.1 1.156.3EX xEAN N =彎矩作用平面內(nèi)無(wú)端彎矩但有一個(gè)跨中集中荷載作用:371000101.00.2 1.00.20.981.2010 1.1m x EXN N =-=-=, 取截面塑性發(fā)展系數(shù) 1.05x =3636171000100.98562.5100.76120540

35、10001010.8 1.05 4.481010.8 1.2010m x xx x xEX M NAN W N +=+- 22189.54/310/N m mf N m m = ,滿足。(4彎矩作用平面外穩(wěn)定驗(yàn)算 長(zhǎng)細(xì)比500075.566.2y =,按b 類(lèi)構(gòu)件查附表4-4, 34575.591.5235235y f =,查得0.611x =。彎矩作用平面外側(cè)向支撐區(qū)段,構(gòu)件段有端彎矩,也有橫向荷載作用,且端彎矩產(chǎn)生同向曲率,取 1.0tx =。彎矩整體穩(wěn)定系數(shù)近似取2275.53451.07 1.070.884400023544000235yyb f =-=-=,取截面影響系數(shù) 1.0=。

36、3622611000101.0562.5101.0222.4/310/0.611205404.48100.88tx x y b xM NN m m f N m m AW +=+=滿足。(5局部穩(wěn)定 a.翼緣:15072357.151310.720yb tf -=(考慮有限塑性發(fā)展,滿足要求。 b.腹板腹板最大壓應(yīng)力:3620m ax 6100010562.510610166.6/205406504.4810x h N M N m m A W h =+=+=腹板最小壓應(yīng)力:3620m in 6100010562.51061069.2/205406504.4810xh N M N m m A W

37、h =-=-=-系數(shù)max min0max166.669.21.42166.6-+=061023523543.6160.52516 1.420.556.32562.614345w wyh t f =+=+=,滿足。由以上驗(yàn)算可知,該截面能滿足要求。7.2 在上題的條件中,將橫向力F 改為作用在高度10m 處,沿構(gòu)件軸線方向,且有750mm 偏心距,圖7-22,試設(shè)計(jì)截面尺寸。7.3 一壓彎構(gòu)件的受力支承及截面如圖7-23所示(平面內(nèi)為兩端鉸支支承。設(shè)材料為Q235(2235/y f N mm =,計(jì)算其截面強(qiáng)度和彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。 解:(1截面特性計(jì)算23001223761010960A

38、 mm =+=338411300400290376 3.15101212x I m m =-=63/200 1.5810x x W I m m = 169.6x x I i m m A=(2截面強(qiáng)度驗(yàn)算362268001012010148.9/215/109601.5810xM N N m m f N m m A W=+=+=,滿足。(3彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比1200070.8169.6x =,按b 類(lèi)構(gòu)件查附表4-4,23570.870.8235235y f =,查得0.746x =。2256222.061010960 4.04101.1 1.170.8EX xEAN N =彎矩作用

39、平面內(nèi)構(gòu)件段有有橫向荷載作用,也有端彎矩作用且端彎矩產(chǎn)生反向曲率,取:21800.650.350.650.350.417120mx M M =+=-=取截面塑性發(fā)展系數(shù) 1.05x =,363616800100.417120100.746109608001010.8 1.05 1.581010.8 4.0410m x xx x xEX M NAN W N +=+- 22133.6/215/N m mf N m m =,按軸心受壓構(gòu)件查附表4-4得穩(wěn)定系數(shù)10.728y =根據(jù)軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算公式:m ax1y N f A (4綴條穩(wěn)定由綴條穩(wěn)定計(jì)算公式看出,斜綴條的受力與所求x M 無(wú)關(guān),這里不作考慮因此,由計(jì)算得2741x M kN m ,由計(jì)算得1902x M kN m ,取1902x M kN m =。第八章 連接的構(gòu)造與計(jì)算8.1、下圖中I32a 牛腿用對(duì)接焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼,焊條為E43型,手工焊,用II 級(jí)焊縫的檢驗(yàn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)接焊縫的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2215/wff N mm=,抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2125/wvf N m m=。已知:I32a 的截面面積267.12A cm =;截面模量3692.2x W cm =,腹板截面面積225.4w A cm=。試求連接部位能承受的外力F 的最大值(施焊時(shí)加引弧板。160