1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(含答案)

1、日.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞2會(huì)用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)課時(shí)目標(biāo)】1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義 兩個(gè)命題或改寫(xiě)某些數(shù)學(xué)命題，并能判斷命題的真假.知識(shí)棕理1 用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題 p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作 ,讀作（2）用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題 p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作 ,讀作（3）對(duì)一個(gè)命題 p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作 ，讀作 或2 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷pqpV qp A q綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真作業(yè)設(shè)計(jì)-、選擇題1 .已知 p： 2 + 2 = 5;q：3>2，則下列判斷錯(cuò)誤的是（)A.“ p

2、V q” 為真，“綈q”為假B.“ pA q” 為假，“綈p ”為真C.“ pA q” 為假，“綈p ”為假D.“ pV q” 為真，“綈p ”為真C. p V q為彳假D. pA q為真6. 下列命題中既是 pA q形式的命題，又是真命題的是()A . 10或15是5的倍數(shù)B .方程x從集合的角度理解 “且”“或”“非”.設(shè)命題 p： x A.命題 q: x B.貝 U p A q?x A 且 x B?x A A B ； p V q?x A 或 x B ?x A U B ；綈 p? x?A? x ?UA. 對(duì)有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)p、q都為真，pA q才為真；當(dāng)p、q有一個(gè)為真，p

3、 V q即為真；綈p與p的真假性 相反且一定有一個(gè)為真. 3x 4 = 0的兩根是4和1C.方程x2 + 1 = 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根D .有兩個(gè)角為45 °勺三角形是等腰直角三角形題號(hào)123456答案二、填空題7“ 2< 3”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是 ，它是(填“真”，“假”)命題.&若"x 2,5或x xX<1或x>4 ”是假命題，則 x的范圍是 .9. 已知 a、b R，設(shè) p： |a|+ |b|>|a + b|, q:函數(shù) y = x2 x+ 1 在(0,+ )上是增函數(shù),那么命題：p V q、pA q、綈p中的真命題是 .三、解答題10. 寫(xiě)出由下

4、列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的復(fù)合命題，并 判斷真假.2(1) p： 1是質(zhì)數(shù)；q : 1是方程x + 2x 3= 0的根；(2) p:平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；2(3) p： 0 ? ； q : x|x 3x 5<0 ? R ；(4) p： 5< 5 ； q : 27 不是質(zhì)數(shù).11. 已知p :方程x2 + mx+ 1 = 0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q :方程4x2 + 4(m 2)x+ 1 = 0無(wú) 實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍.【能力提升】12. 命題p:若a, b R，則|a|+ |b|>1是|a+

5、b|>1的充分而不必要條件；命題 q：函數(shù)y=.|x 1| 2 的定義域是(一a, 1 U 3 ,+s )，則()A .“ p或q”為假B.“ p且q”為真C. p真q假D . p假q真13. 設(shè)有兩個(gè)命題.命題p：不等式x2(a+ 1)x+ K 0的解集是？；命題q：函數(shù)f(x)=(a+ 1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù).如果p A q為假命題，p V q為真命題，求a的取值范圍.3 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題否定“或” “且”聯(lián)結(jié)詞的否定形式： “p或q”的否定形式“綈p且綈q” , “p且q”的 否定形式是“綈p或綈q”，它類似于集合中的“？u(A U B)= (?uA)Q (?uB), ?u(

6、A n B)= (?uA) U (?uB)”.§1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞答案知識(shí)梳理1 (1)pA q “p 且 q”(2)pV q“p 或 q”綈p “非p”“ p的否定”作業(yè)設(shè)計(jì)1. C p假q真，根據(jù)真值表判斷pA q”為假，綈p”為真2. B p 真，q 假，綈 q 真，pV q 真.3. C 命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，其中，使用且”，使用 非”.4. C 因?yàn)槊}“綈(pV q)”為假命題，所以p V q為真命題.所以p、q 一真一假或 都是真命題.又因?yàn)閜 A q為假，所以p、q 一真一假或都是假命題，所以p、q中有且只有一個(gè)為假.5. C 命題p、q均為假命題， pV q為假.

7、6. D A中的命題是p V q型命題，B中的命題是假命題，C中的命題是 綈p的形式， D中的命題為p A q型，且為真命題.7. 或真& 1,2)解析 x 2,5或 x (a, 1) U (4 ,+),即x (00 , 1) U 2 , + 00)，由于命題是假命題，所以 K x<2，即 x 1,2).9. 綈p解析 對(duì)于p,當(dāng)a>0, b>0時(shí)，|a|+ |b|= |a+ b|,故p假，綈p為真；對(duì)于q,拋物線 y= x2 x+ 1的對(duì)稱軸為x= 1，故q假，所以p V q假，p A q假.這里綈p應(yīng)理解成|a|+ |b|>|a+ b|不恒成立，而不是 |a

8、|+ |b|w |a+ b|.10. 解(1)p為假命題，q為真命題.p或q： 1是質(zhì)數(shù)或是方程 x2+ 2x 3 = 0的根.真命題. p且q： 1既是質(zhì)數(shù)又是方程 x2+ 2x 3= 0的根.假命題.綈p: 1不是質(zhì)數(shù).真命題.(2) p為假命題，q為假命題.p或q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直.假命題.p且q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直.假命題.綈p :有些平行四邊形的對(duì)角線不相等.真命題.(3) / 0?,二p為假命題，N c u c . 3 殛 3+伍 又 x2 3x 5<0，2 <x< 2 ,- x|x2 3x 5<03 293+ 29=x|<

9、;x<2? R 成立.- q為真命題. p 或 q: 0 ?或x|x2 3x 5<0? R，真命題，p 且 q： 0 ?且x|x2 3x 5<0? R，假命題，綈p: 0?,真命題.(4) 顯然p： 5< 5為真命題，q: 27不是質(zhì)數(shù)為真命題， p或q : 5< 5或27不是質(zhì)數(shù), 真命題，p且q： 5< 5且27不是質(zhì)數(shù)，真命題，綈p: 5>5，假命題.11. 解 若方程x2+ mx+ 1 = 0有兩個(gè)不等的負(fù)根，"= m2 4>0，則£解得m>2，即p: m>2.m<0,若方程4/+ 4(m 2)x+

10、1 = 0無(wú)實(shí)根，則= 16(m 2)2 16= 16(m2 4m+ 3)<0 , 解得 1<m<3，即 q : 1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個(gè)為真.又p且q為假，所以p、q至少有一個(gè)為假.q為真.所以m>2,m<1或m3,或嚴(yán)2，1<m<3.因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即 p為真，q為假，或p為假,解得m3或1< mW 2.12. D 當(dāng)a= 2, b= 2時(shí)，從| a| + | b|>1不能推出| a+ b|>1，所以p假，q顯然為 真.13. 解 對(duì)于p：因?yàn)椴坏仁絰2(a+ 1)x + 1 W 0

11、的解集是？，所以= (a +1)2 4<0. 解不等式得：3<a<1.對(duì)于q： f(x)= (a+ 1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則有a+ 1>1，所以a>0.又p A q為假命題，p V q為真命題，所以p、q必是一真一假.當(dāng)p真q假時(shí)有一3<aW 0,當(dāng)p假q真時(shí)有a1.綜上所述，a的取值范圍是(一3,0 U 1 ,+).2.已知p: ?, q： 2 1,2,3.由它們構(gòu)成的新命題“綈p”，“綈q”，“ pA q”，“ pV q”中，真命題有（）A . 1個(gè)B. 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)3.下列命題： 2010年2月14日既是春節(jié)，又是情人節(jié)； 10的倍數(shù) 梯形不是矩形.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A . 0個(gè)B . 1個(gè)C. 2個(gè)D . 3個(gè)4. 設(shè)p、q是兩個(gè)命題，則新命題“ 綈（p V q）