完整版高等代數(shù)IA卷2012011

1、西南財(cái)經(jīng)大學(xué)本科期末測(cè)試試卷課程名稱：高等代數(shù)1周三擔(dān)任教師:V數(shù)課 1測(cè)試學(xué)期：2021 -2021學(xué)年第一學(xué)期專業(yè)：學(xué)號(hào)：年級(jí)：姓名：測(cè)試時(shí)間：200年月 日星期) 午題號(hào)一二三四五六七八總分閱卷 人成績(jī)出題教師必填：1、測(cè)試類型：閉卷V 開(kāi)卷貞紙開(kāi)卷2、本套試題共 四 道大題,共 7貞,完卷時(shí)間 120 分鐘.3、測(cè)試用品中除紙、筆、尺子外,可另帶的用具有：計(jì)算器 字典等請(qǐng)?jiān)谙聞澗€上填上具體數(shù)字或內(nèi)容,所選內(nèi)打鉤考生本卷須知：1、出示學(xué)生證或身份證丁桌面左上角,以備監(jiān)考教師查驗(yàn).2、拿到試卷后活點(diǎn)并檢查試卷貞數(shù),如有重貞、貞數(shù)缺乏、空白貞及刷模糊等舉手向監(jiān)考教師示意調(diào)換試卷.3、做題前請(qǐng)

2、先將專業(yè)、年級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名填寫(xiě)完整.4、考生不得攜帶任何通訊工具進(jìn)入考場(chǎng).5、嚴(yán)格遵守考場(chǎng)紀(jì)律、填空題共5小題,每題2分1.fx1111124813927x2 X3 X.那么x3的系數(shù)為2. 假設(shè)A是n階矩陣且滿足A2 2A E O,那么(A 2E) 13. 設(shè)B為3階非零矩陣,且 B的每個(gè)列向量都是方程組xi2x2kx302xix2x30的解.那么k3x1X2x302 0 0A 114. 假設(shè) A 虧 0 0 1,那么(A*)1 5.如果向量組 11, 0, 1, 2T,21, 1, 3, 1T, 3 2,1, a 1, 5T 線性相關(guān),貝U a .二、選擇題共10小題,每題2分,共20分答

3、案填在以下表內(nèi)123456789101行加到第2行上,得到行列式D1 ,1.將行列式D的第1行乘以2,再將得到的行列式的第(A)D1 D (B)Di2D (C)D2D1(D)DiD2.4階行列式的值為4,它的第一行兀素分別為2, 3,t+1, -6,第一行的兀素的余子式依次為-1,0, 2, 1.那么t ).(A)-1(B)5(C)1(D)-53.卜'列命題中,不正確的選項(xiàng)是).(A)假設(shè)A是n階矩陣,貝U AE)(AE)(AE)(AE).(B)假設(shè)A, B均是n 1矩陣,那么atbbta.(C)假設(shè)A, B均是n階矩陣且AB O ,那么(AB)2A2B2.那么).D假設(shè)A是n階矩陣,

4、貝U AmAk AkAm1230100014.A456 , R100利P2010.那么B_ 2021P12AP22021()789001100456321789213(A)123(B)654(C)456(D)5467899871238795.設(shè)3階牛晅陣A按列的分塊分別為A(1, 2,3),并且|A|1.如B(123,213 253 , 1429 3),那么|B|()(A)2(B)1(C)0(D)-16.設(shè)A、是m階:矩陣,B是n階矩R車且|A|a, |B| b.假設(shè)：,COB3A那么| O|C| ()(A)3ab(B)3mab(C)(1)(m1 )n3mab(.1) mn3mab7.設(shè)1,2

5、,3, 4是3維E零向.那么以下說(shuō)法正確®勺是().(A)假設(shè)1,2線*主相關(guān),3, 4線住F相關(guān), 那么13,24也冬牡生相關(guān).(B)假設(shè)1,2, 3線性無(wú)關(guān):,那么14,24,34七密性無(wú):.(C)假設(shè)4不能由1, 2 ,3線性:表萬(wàn)"那么1, 2,3當(dāng)也.(D)假設(shè)1,2, 3,4中任意三4、向:!童均線4生無(wú)關(guān)1, 2,3, 4線性無(wú)關(guān).)果AX為非齊次線性方程組.那么以下命題正確的選項(xiàng)是8.設(shè)A為m n矩陣且(A)(B)如果A有n階子式不為零,那么齊次線性方程組AX僅有零解.如果導(dǎo)出組 AX 僅有零解,那么 AX有惟一解.(C)如果m n ,那么AX有無(wú)窮多個(gè)解.

6、(D)AX有惟一解的充分必要條件是RA n.9.設(shè)向量組3是四元非齊次方程組 AX的三個(gè)不同的解且R(A)3.那么以下是導(dǎo)出組AX的根底解系.(A)12,13(B)21(C)2,23(D)10.設(shè)A為5階方陣且齊次線性方程組AX3.那么 R( A*)().(A)5B) 1C) 3D) 0三、計(jì)算題共7小題,每題9分,共63分xaa .a1a axa .a21aaa -x .a3.1aaa .a - xna1.計(jì)算n階行列式2.設(shè)XA AT X ,其中A201100.求矩陣X0132100100032000200A 1 (3 分)Bn(n 為3.A311934,B0011 .曄(1)； (2)2314230001正整數(shù)3分；行列式|2A1B*|的值3分.4. 設(shè)A為3階矩陣且| A | 3.將A的第二列與第三列交換得到A1,再把A|的第一列的-2倍加到第三列的得到A?,最后將A2的第三列乘以2得到A3.求1 矩陣A3的行列 式3分；2 滿足PA 1 A31的矩陣P 6分axi x25.問(wèn)a,b為何值時(shí),線性方程組xi bx2x1 2bx2在有無(wú)窮多解時(shí),求其解.x3 4x3 3無(wú)解、惟一解、無(wú)窮多個(gè)解并且x3 46.設(shè)向量組 1, 2, 3線性無(wú)關(guān),且有 1(m 1) 23-31 (m 1) 21 , 2, 3線性無(wú)關(guān)線性相關(guān)(m 1 ) 13 23,21(m 1)