初中求一次函數(shù)的解析式專項(xiàng)練習(xí)30題

1、求一次函數(shù)解析式專項(xiàng)練習(xí)1 .已知 A ( 2,- 1), B (3, - 2), C (a, a)三點(diǎn)在同一條直線上.(1) 求 a 的值；(2) 求直線 AB 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.2 .如圖，直線 I 與 x 軸交于點(diǎn) A (-, 0)，與 y 軸交于點(diǎn) B (0, 3)(1) 求直線 I 的解析式；(2) 過點(diǎn) B 作直線 BP 與 x 軸交于點(diǎn) P,且使 0P=20A,求厶 ABP 的面積.3 .已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1, 2)和(-2,- 1),求這個(gè)一次函數(shù)解析式及該函數(shù)圖象與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo).4 .如圖所示，直線 I 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象.(1) 求 k、b

2、 的值；(2) 當(dāng) x=2 時(shí)，求 y 的值；5.已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A (- 6, 0),與 y 軸交于點(diǎn) B-若厶 AOB 的面積為 12，求一次函數(shù)的 表達(dá)式.6 .已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=- 4 時(shí)，y 的值為 9 ;當(dāng) x=6 時(shí)，y 的值為 3，求該一次函數(shù)的關(guān)系式.7 .已知 y 與 x+2 成正比例，且 x=0 時(shí)，y=2，求:(1) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).8 .如果 y+3 與 x+2 成正比例，且 x=3 時(shí)，y=7.(1) 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出該函數(shù)圖象；并觀察當(dāng)x

3、 取什么值時(shí)，yv09 .直線 y=kx+b 是由直線 y=- x 平移得到的，此直線經(jīng)過點(diǎn)A (- 2, 6),且與 x 軸交于點(diǎn) B.(1) 求這條直線的解析式；(2) 直線 y=mx+ n 經(jīng)過點(diǎn) B,且 y 隨 x 的增大而減小.求關(guān)于 x 的不等式 mx+nv0 的解集.10 .已知 y 與 x+2 成正比例，且 x=1 時(shí)，y=-6.(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并建立平面直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)圖象;(2)結(jié)合圖象求，當(dāng)-1vyWO0寸 x 的取值范圍.11.已知 y- 2 與 2x+1 成正比例，且當(dāng) x=- 2 時(shí)，y= - 7,求 y 與 x 的函數(shù)解析式.12 .已

4、知 y 與 x- 1 成正比例，且當(dāng) x=- 5 時(shí)，y=2，求 y 與之間的函數(shù)關(guān)系式.13 .已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (寺 m )和 B (-鳥，-1),其中常量 m- 1,求一次函數(shù)的解析式，并指出圖象特征.14 .已知一次函數(shù) y=(k - 1) x+5 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1, 3).(1) 求出 k 的值；(2) 求當(dāng) y=1 時(shí)，x 的值.15 .一次函數(shù) y=kix- 4 與正比例函數(shù) y=k2x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2, - 1). ( 1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x 軸圍成的三角形的面積.16.已知 y- 3 與 4x- 2 成正比例，且 x=1 時(shí)，

5、 y=- 1 .(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果 y 的取值范圍為 3Wyw5求 x 的取值范圍.17.若一次函數(shù) y=3x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24，試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.18 .如果一次函數(shù) y=kx+b 的變量 x 的取值范圍是-2 x6相應(yīng)函數(shù)值是-11 = - 1k=lb=l 一次函數(shù)的解析式為 y=x+1, 當(dāng) y=0 時(shí)，x+仁0, x= - 1,該函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1, 0)由已知得:解得:(2)由(1 )知，直線 I 的解析式為當(dāng) x=2 時(shí)，有 y=_ X2+ = - 3123(3 )當(dāng) y=4 時(shí)，代入 y= -上 x

6、丄得：一3解得 X=- 5.5. /圖象經(jīng)過點(diǎn) A (- 6, 0), 0= - 6k+b,即 b=6k,圖象與 y 軸的交點(diǎn)是 B ( 0, b),：_ _, =-r .OB=12,即：一卜|-丄：_ , |b|=4 , b1=4, b2=- 4,代入式，得二.-，二4=3，一次函數(shù)的表達(dá)式是-一二工-或丁- -二:k6k+b-36 .根據(jù)題意，得解得丄5 7. (1 )根據(jù)題意， 得 y=k (x+2) (k工0;由 x=0時(shí)，y=2 得 2=k (0+2),解得 k=1 , 所以 y 與x 的函數(shù)關(guān)系式是 y=x+2；故該一次函數(shù)的關(guān)系式是(2 )由y=s+2y=0所以圖象與點(diǎn)坐標(biāo)為：由

7、K=0 ；y=2x-2y=0 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(-2 , 0);與 y 軸的交(0, 2).，得8. (1) / y+3 與 x+2 成正比例,設(shè) y+3=k(x+2) (k 工0,當(dāng) x=3 時(shí)，y=7, 7+3=k (3+2),解得，k=2.則 y+3=2 (x+2),即 y=2x+1;(2) 由(1)知,y=2x+1. 令 x=0,則 y=1,.12所以，該直線經(jīng)過點(diǎn)(0, 1)和(-丄，0),其圖象如2圖所示:TT rlL/1n由圖示知，當(dāng) XV時(shí)，y09. (1) 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2, 6),且與 y= x的圖象平行，貝 H y=kx+b 中 k= 1,當(dāng)

8、 x= 2 時(shí)，y=6,將其代入 y= x+b, 解得：b=4.則直線的解析式為：y=- x+4；(2)如圖所示:直線的解析式與 x 軸交于點(diǎn) B,11./ y 2 與 2x+1 成正比例, 設(shè) y-2=k (2x+1) (k 工)，當(dāng) x= 2 時(shí)，y= 7, 7 2=k ( 4+1), k=3, y=6x+5.12.設(shè) y=k (x 1),把 x= 5, y=2 代入，得 2= ( 5 1) k, 解得 k=-.3所以 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=-l13.過點(diǎn) A, B 的一次函數(shù)的解析式為則 mk+b,-仁一 k+b,2 2兩式相減，得 m+1k 丄 k,即卩 m+1 (m+1

9、),2 2 2/ m 1，貝 U k=2, b=m 1,則函數(shù)的解析式為 y=2x+m 1 (m 1),其圖象是平面 內(nèi)平行于直線 y=2x (但不包括直線 y=2x 2 )的一切直 線 y=0, 0= x+4, x=4, B 點(diǎn)坐標(biāo)為：(4, 0),T直線 y=mx+n 經(jīng)過點(diǎn) B,且 y 隨 x 的增大而減小, m 0,此圖象與 y=-x+4 增減性相同，14.(1) 一次函數(shù) y= (k 1) x+5 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3), 3=(k1) X1+5 k= 1.(2) /y= 2x+5 中，當(dāng) y=1 時(shí)，1 = 2x+5 x=2.10.(1 )設(shè) y=k (x+2),/ x=1 時(shí)，y

10、= 6. 6=k (1+2)k= 2. y= 2 ( x+2) = 2x 4.圖象過(0,- 4)和(-2, 0)點(diǎn)15.(1)把點(diǎn)(2, 1)代入 y=k1x-4得：2k1 4= 1 , 解得：kg,所以解析式為：yx-4；把點(diǎn)(2, 1)代入 y=k2x得：2k2= 1,解得：k2=-二，2所以解析式為：y=-x；令 y=0，則 x=關(guān)于 x 的不等式 mx+ n 4當(dāng)-10 時(shí)，x= - 3時(shí)，y=-C1| - 3k+b= - 5解得L5k+b=-2b=- 4y=kx+b ,根據(jù)題意5 , x=6 時(shí),y=- 2 ,函數(shù)的解析式為：y=：x- 4;當(dāng) kv0 時(shí)，x= - 3 時(shí)，y=

11、- 2 , x=6 時(shí)，y= - 5 ,16 . (1 )設(shè) y- 3=k (4x- 2), (2 分) 當(dāng)x=1 時(shí)，y= - 1,-1-3=k(4X1-2), k=- 2 ( 4 分)， y - 3= - 2 (4x- 2),函數(shù)解析式為 y= - 8x+7. (5 分)(2)當(dāng) y=3 時(shí)，-8x+7=3 ,2 ,-3k+b= - 25k+b= - 5解得|b=- 3H3;因此這個(gè)函數(shù)的解析式為 yjx- 4 或 y=-函數(shù)解析式為 y=-丄 x- 3.3解得:20.設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b, A (- 3, 1), B (0,- 2),-3k+b=l當(dāng) y=5 時(shí)，-8x

12、+7=5 ,1匸,b=-2解得: x 的取值范圍是4_17.當(dāng) x=0 時(shí)，y=b ,當(dāng) y=0 時(shí),x=- k=- 1 ,直線 AB 的解析式為：y=- x- 2 ,將該直線沿 y 軸向下平移 3 個(gè)單位得到直線 MN ,直線 MN 的函數(shù)解析式為：y=- x-5;（2） 直線 MN 與 x 軸的交點(diǎn)為（-5 , 0）,與 y 軸的 交點(diǎn)坐標(biāo)為（0 , - 5）, 一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0 , b）（-丄,0）,直線 MN 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為7jX|- 5|X|三角形面積為:X|b|1=24,即 b2=l44,解得 b= 12這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=3x+12 或 y=3x

13、- 1218 .根據(jù)題意，當(dāng) k 0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大, 當(dāng) x= - 2 時(shí),y= - 11, x=6 時(shí),y=9-5=.21 .設(shè)與 x 軸的交點(diǎn)為 B,則與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三 角形的面積 二 AOBO,2-2Ub=-llW9解得/ AO=2 , BO=3,點(diǎn) B 縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是 3 ,點(diǎn) B 橫坐標(biāo)是土3設(shè)一次函數(shù)的解析式為： 當(dāng)點(diǎn) B 縱坐標(biāo)是 3 時(shí)，把 A（0, - 2） , B（3 ,y=kx+b,B (3, 0),0)代入 y=kx+b ,函數(shù)解析式為 y=x- 6 ；當(dāng) kv0 時(shí)，函數(shù)值隨 x 增大而減小,當(dāng) x= - 2 時(shí),y=9, x=6 時(shí),y= -

14、11,得：k , b= 2 ,所以:X- 2,2b二4當(dāng)點(diǎn) B 縱坐標(biāo)=-3 時(shí)，把 A (0, - 2), B (- 3 , 0)代入 y=kx+b ,B (- 3, 0),得 k=-二，b=-2,3所以：y=-_x-2.322 . (1)依題意，設(shè) y+2=k (x+1),將 x=1, y=- 5 代入，得k (1+1) =- 5+2,解得 k=-, y+2=-( x+1),即 y=；(2)把 y=4 代入 y=-中，得-=4,解得 x=- 5,即當(dāng) x=- 5 時(shí)，函數(shù)值為 423 . (1 )設(shè) y- 3=k (4x- 2),Tx=1 時(shí)，y=5, 5 - 3=k (4 - 2),解得

15、 k=1, y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=4x+1;(2) 將 x=- 2 代入 y=4x+1，得 y=- 7;(3) / y 的取值范圍是 OwyS5 0w4x+1,W5解得-二wxWl4(4) 令 x=O,則 y=1;令 y=O,則 x=二，4 A (0, 1), B (- =, 0),4 SAOB=丄X1=.2 4 o24 . (1) / y- 3 與 x 成正比例， y - 3=kx ( k 工)成正比例，把 x=2 時(shí)，y=7 代入，得 7 - 3=2k, k=2; y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+3,(2) 把 x=-g 代入得：y=2X(-2)+3=2;(3)設(shè)平移后直線的

16、解析式為y=2x+3+b, 把點(diǎn)(2,- 1)代入得：-1=2X2+3+b 解得：b=- 8,故平移后直線的解析式為：y=2x- 525 .根據(jù)題意得：當(dāng) b=3 時(shí)，y=kx+3,過 A (2, 1).仁 2k+3k= - 1.解析式為：y=- x+3.當(dāng) b=- 3 時(shí)，y=kx- 3,過 A (2, 1),仁 2k- 3,k=2.故解析式為：y=2x- 3.26. (1) 一次函數(shù) y= (3-k) x+2k+1 的圖象經(jīng)過(-1 , 2), 2= (3- k)X(- 1) +2k+1 ,即 2=3k- 2 ,解得 k=3|(2)次函數(shù) y=( 3 - k) x+2k+1 的圖象經(jīng)過一、 二 四象限，3-k01 叼X2，解得，（曰a- -2+bb-3所以一次函數(shù)的解析式是y= - x+3.28. (1) / y+5 與 3x+4 成正比例，設(shè) y+5=k