基礎(chǔ)工程計(jì)算題參考解答0001

1、實(shí)用文檔基地應(yīng)力分別為:P maxP min2P , 2M 6050,997 .32260 .03=± =i-2 =KPaAW3.1X9.9 t6X9.9X3.12134 .24根據(jù)土工試驗(yàn)資料，持力層為中密細(xì)砂，查表7-10得2m埋深在一般沖刷線以下 4.1 m (> 3.0 m ,需考慮基礎(chǔ)寬度2 )持力層強(qiáng)度驗(yàn)算01=200kPa，因基礎(chǔ)寬度大于和深度修正，查表 7-17寬度修正系數(shù)k1=1.5，深度修正系數(shù)為7 = 7 01 +k 1 Y 1 (b-2) +k 2 Y 2(d-3)+10h w=200+1.5 X (20.5-10) X (3.1-2) +3.0 X (

2、20.5-10) =252kPa荷載組合n承載力提高系數(shù)為K=1.25K 7 = 1.25 X 252=315kPa> pmax=260.03kPak2=3.0。X (4.1-3)+10 X 0(滿足要求)第二章天然地基上的淺基礎(chǔ)2-8某橋墩為混凝土實(shí)體墩剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，荷載組合n控制設(shè)計(jì)， 支座反力840kN及930kN;橋墩及基礎(chǔ)自重 5480kN,設(shè)計(jì)水位以下墩身及基礎(chǔ)浮力1200kN,制動(dòng)力84kN,墩帽與墩身風(fēng)力分別為2.1kN和16.8kN。結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、水文資料見(jiàn)圖8-37，地基第一層為中密細(xì)砂，重度為20.5kN/m3,下層為粘土，重度為丫 =19.5kN/m3,孔隙比e

3、=0.8 ,液性指數(shù)Il=1.0 , 基底寬3.1m,長(zhǎng)9.9m。要求驗(yàn)算地基承載力、基底合力偏心距和基礎(chǔ)穩(wěn)定性。i片常書(shū)! i 1 9間kN-! i16.8KN百討* 1u丨廠1A=最時(shí)Zr 月1*(中密粉中密粉砂y =20.5kNW圖8-37 習(xí)題8-1圖解：(1) 地基強(qiáng)度驗(yàn)算1) 基底應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)化到基底的荷載分別為2 P=840+930+5480-1200=6050KNX 10.1+2.1 X 9.8+16.8 X 6.3-840 X 0.25=997.32KNm2 M=930X 0.25+843)軟弱下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算下臥層為一般粘性土，由e=0.8 , Il=1.0查得容許承載力702

4、=150.0 kPa,小于持力層的容許承載力，故需進(jìn)行下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算：基底至粘土層頂面處的距離為5.3 m軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力(7 h+z時(shí)基底壓力7 cz= Y 1 ( h+z) =10.5 X (5.3+4.1)=98.7 kPa軟弱下臥層頂面處附加應(yīng)力7 z=a( P- Y 2h),計(jì)算下臥層頂面附加應(yīng)力取平均值，P 平=(P max+pmin) /2= ( 260.03+134.24 ) /2=197.14kPa，當(dāng) I/b=9.9/3.1=3.2Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加應(yīng)力系數(shù)a =0.307，故(T z =0.307 X( 197.14-10.5 X

5、 4.1 ) kPa =47.3kPaT h+z= Tcz+ Tz =98.7+47.3=146 kPa下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計(jì)算。其中，查得 k1=0, k2=1.5，則:k T h+z =1.25 X 150.0+1.5 X 10.5 X( 4.1+5.3-3 ) kPa=313.5kPa > t cz+ t z (滿 足要求）（2）基底合力偏心距驗(yàn)算（按照給定荷載組合驗(yàn)算）偏心距應(yīng)滿足e0< 0.75 pp =WZA=b/6=0.52m工 M=997.32kN m 2 P=6050 kNIM997.32 c “ c* ccc（滿足要求）e0=m=0.16m &

6、lt; 0.75 p =0.39mIIP6050(3) 基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算(按照給定荷載組合驗(yàn)算)1）抗傾穩(wěn)定驗(yàn)算上述計(jì)算可知e0M.997.32=0.16mIIP 6050y=b/2=3.1/2=1.55mko=1.55/0.16=9.69> 1.5（滿足要求）2.抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算基底處為中密細(xì)紗，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.4。2-9有一橋墩墩底為矩形 2mx 8m C20混凝土剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)， 于基礎(chǔ)頂面的荷載（荷載組合n ）有：軸心垂直力 5200kN,彎矩 基土為一般性粘性土，第一層厚性指數(shù)I l=0.8 ,低水位在河床下2 F=6050kN2 T=84+16.8+2.1=102.9

7、 kN（滿足要求）kc=0.4 X6050 =23.52 > 1.3102 .9頂面設(shè)在河床下1m作用 840kNm 水平力96kN,地 2.0m （自河床算起），重度丫 =19.0kN/m3孔隙比e=0.9，液 第二層厚5.0m，重度丫 =19.5kN/m3,孔隙比e=0.45，液性指數(shù)I l=0.35 , 1.0m,（第二層以下為泥質(zhì)頁(yè)巖），請(qǐng)確定基礎(chǔ)埋置深度及底面尺寸，并經(jīng) 過(guò)驗(yàn)算說(shuō)明其合理性。解：（1）初定基底面積以第二層為持力層，兩級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階0.5m高，襟邊和臺(tái)階均選 0.4m寬，因此，初定基底面積為3.6m X 9.6m，經(jīng)地基強(qiáng)度驗(yàn)算不滿足要求時(shí)在調(diào)整尺寸?；A(chǔ)用C1

8、5混凝土澆注，混凝土的剛性角amaF40。基礎(chǔ)的擴(kuò)散角為=arctg 08=38.66<ma)=40（滿足要求）(2)持力層強(qiáng)度驗(yàn)算基礎(chǔ)重量W=3.6X 9.6 X 2X 10 =691.2KN將荷載簡(jiǎn)化到基底分別為：2 P=5200+691.2=5891.2KN2 M=840+96X 1=936KNm基地應(yīng)力分別為：P max2P 2M=十P minA - W_ 5891 .2 +936= 3.6 X96 -4 X96 X3.62215 .6=KPa125 .3第一層粘性土，一般粘性土，e=0.9 , Il=0.8，查表 7-7 得01=160kPa ,因此不宜作為持力層。第二層為持力

9、層，屬一般粘性土,e=0.45，I l=0.35，查表 7-7 得02=410kPa ,因基礎(chǔ)埋深為原地面下2.0 m（< 3.0 m ,不考慮深度修正；雖寬度b=3.6m>2m但對(duì)粘性土地基，寬度修正系數(shù) ki=O,不需進(jìn)行寬度修正。k =k 02=1.25 X 410kPa=512.5kPa > pma)=215.6kPa（滿足強(qiáng)度要求）（3）合力偏心距驗(yàn)算荷載組合n,非巖石地基偏心距應(yīng)滿足eov pp =WA=b/6=0.6mIM 936 c “cceo=m=0.16m < p =0.6mIIP 5891.2(4)基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算（滿足要求）1 ）抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算基底

10、處為硬塑狀態(tài)粘土，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.3。kc3"891.2=18.4 > 1.3（滿足要求）962 ）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算y=b/2=1.8 ， eo=0.15m（滿足要求）k0=- = 12 > 1.3e00.152-10 某一基礎(chǔ)施工時(shí)，水深3m河床以下挖基坑身10.8m。土質(zhì)條件為亞砂土丫 =19.5kN/ , 0 =15o , c=6.3kPa，透水性良好。擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁為拉森 IV型，其截 面模量為 W=2200c鋼板樁容許彎應(yīng)力5 =240MPa。要求：確定支撐間距；計(jì)算板樁 入土深度；計(jì)算支撐軸向荷載；驗(yàn)算板樁強(qiáng)度；計(jì)算封底混凝土厚度

11、。48138KPa習(xí)題2-10圖解：確定支撐間距經(jīng)過(guò)多次試算，取支撐間距從上之下依次為 計(jì)算板樁入土深度多支撐板樁墻入土深度去板樁長(zhǎng)度的15%及入土深度為 計(jì)算支撐軸向荷載4.5m、3.5m、3m 2.8m，如圖所示。13.8*15%=2.07m33. 634563A24548,434& 43B28048.43C111048.43C211048.43D138Mmax=W*p = 2200c*240MPa=528kN.m主動(dòng)土壓力系數(shù) Ka=0.59計(jì)算A1由平衡條件可知；則有：A1=126.47kN 計(jì)算A2、B1=0加上三個(gè)支撐，假定支撐之間為簡(jiǎn)支，計(jì)算圖如上圖所示。1)2)3)4)

12、A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3 .5/2+35*3.5/2*3.5/3=0126.84kNB1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=由平衡條件可知；256.53kN計(jì)算B2、C1=0B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得 B2=183.43kNC1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN由平衡條

13、件可知；計(jì)算C2、D=0C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得 C2=234.87kN由平衡條件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN則各支撐的軸向荷載為：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN驗(yàn)算板樁強(qiáng)度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.4

14、9kNm< Mmax= 528kNm2) Q=0距離B1為x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0解得 x=1.82m=256.53*1.82-48.43*1.82*1.82/2+( 80-10*1.82)*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27kNm< Mmax= 528kNm3) Q=0距離B2為x183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0解得 x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.

15、356/3)= 126.50kNm< Mmax= 528kNm4) Q=0距離C2為x解得 x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm< Mmax= 528kNm由以上計(jì)算可知：計(jì)算封底混凝土厚度*X=*()X=10.615m，取=0.40，各段彎矩均小于板樁墻的允許強(qiáng)度。則有 X=10.615*0.4=4.25m234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算甲=36° ；土的重度4-11某橋臺(tái)為多排樁鉆孔灌注樁基

16、礎(chǔ)，承臺(tái)及樁基尺寸如圖?？v橋向作用于承臺(tái)底面中心處的設(shè)計(jì)荷載為:N=6400KN;H=1365kN M=714kN.m橋臺(tái)處無(wú)沖刷。地基土為砂性土，土的內(nèi)摩擦角Q02V =l9kN /m3 ；樁側(cè)土摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值 q =45kN/m2，地基比例系數(shù) m = 8200kPa/m ；樁底土 2基本承載力容許值fao =250kN/m ；計(jì)算參數(shù)取Z =0.7,= 0.6, k 4.0。試確定樁長(zhǎng)并進(jìn)L*r1行配筋設(shè)計(jì)。00oo答案：1. 樁長(zhǎng)的計(jì)算兀 X1 52樁（直徑1.5m）自重每延米q=盲一冥15 = 26.49（kN）（已考慮浮力）1 nNh = Ra = UZ qikli 中 Xmi0Ap

17、 t fae +-3)2 i4 N 1Nh = +-qhh 4264001=+-x26.49xh =1600 + 13.25h42計(jì)算Ra時(shí)取以下數(shù)據(jù)：樁的設(shè)計(jì)樁徑 1.5m，樁周長(zhǎng).兀(1.5)2一.5-2u = x1.5 = 4.71(m) ， Ap = 1.77m ， Z =0.7 ， m0 = 0.6 ， k = 4 ，fa。 =250.00kPa , 丫2 =19.00kN/m3，q45kPa。所以得Ra=丄(兀 x1.5xhx45)+ 0.7咒0.6咒 1.77x250+4.0x9x(h -3) 2= 105.980.7434(142 +36h)= Nh =1600 +13.25h

18、 ”h =12.51m 現(xiàn)取h =13m，2. 樁的內(nèi)力計(jì)算(1)樁的計(jì)算寬度b, ( P133)d =kkf (d +1)已知：kf =0.9 , d =1.5m ,J =2.4m “3 =0.6x3(d +1) = 0.6咒 7.5 =4.5m,則系數(shù)k按照此式計(jì)算：k =b2 +匕屯0.6h1n = 2， b2 =0.6。k =b2+參 補(bǔ)0.6+啓'?".813 b1 =kkf(d +1) =0.813X0.9(1.5 +1) =1.829 <2d =3(2)樁的變形系數(shù)Ct兀 X1.54，占 F2484 0.8E0.2.510(kN/m2)5 mb8200x1

19、.829J0.8x2.55x107 x0.2484 =.山其計(jì)算長(zhǎng)則為：h=ah =0.3121x13 = 4.052.5，故按彈性樁計(jì)算。（3）樁頂剛度系數(shù)Ppp, Phh , Pmh , Pmm值計(jì)算AE C0A0t 1Jid10 = 0m, h ：= 13m, © = , A ：=24兀 X1.5=1.77m2,4C0=m0h = 8200 X13 = 1.066 X 105( kN / m3)Aod4） 21 5叭尹仙才）"（亍+13"an360)22-24.776(m )故取PppI兀 2 兀2uS W9= 11.94(m2)人=11.94m20+丄咒1

20、32"4+ 1AE=1.77".8咒2.55"07+1.066% 105x 11.94-JC。A=1.04咒106 =0.2044EIh =ah =0.3121X13 = 4.05， I； =a|0 = 0.31200 = 0查附表17,18,19得Xq =1.06423, Xm =0.98545, ®m =1.48375。由式（4-86d ）得:Phh3,_,"EIxq= 0.0324EIPmh"2EIxm= 0.0960EI"EI®m-0.4631EI（4）計(jì)算承臺(tái)底面原點(diǎn)0處位移a0,C0, P0、式（4-9

21、2 ）、式（4-93 ）得:NC npPP4x0.2044El64007827.79El2(npMM +Ppp2 Xi ) H + n Pmh Mn2 2 2nPHH (nPMM + PppS Xi ) - n P mhi4n Pmm2+ Ppp 2 xiii= 4x0.4631EI +0.2044EI X4X1.952 =4.9613EIn Pmh= 4x0.0960EI =0.3840EI , n2 P2mh2= 0.1475(EI)2(nPmm + PppS Xi )H + nPmh Ma0 =n299nPhh (nMM +PppS Xi ) n P mh4.9613EI X1365+0

22、.3840EI X71414221.130.1296EI X4.9613EI -0.1475(EI)2El PhhM +npMH HnnpHH (npMM + PppW Xi2) n2P2MH0.1296EI X714 + 0.3840EI X13651244.630.1296EP<4.9613EI -0.1475(EI)2EI(5)計(jì)算作用在 每根樁頂上作用力 Pi,Qi, Mi按式(4-97 )計(jì)算:R = PppG = Ppp(C0 + XiP。)豎向力= 0.2044EI(7827.79 ±1.95 J244'63) = j2096.08kNiil1103.92

23、kNEIEI水平力Phh 30 - Pmh P0=0.0324EI ”14221"13 _o.o96oei 1244.6341.28kNEIEl彎矩M i = mm Bq - mh a01244 6314221 13=0.4631EI-0.0960 EI-788.84kN rnEIEI(6)橋臺(tái)處無(wú)沖刷 樁身內(nèi)力M0,Q0,P0與樁頂Pi,Qi,Mi相等。Mo =Mi = 788.84(kN.m)Qo =341.28kNP0 =2096.08(kN)(7)深度Z處樁截面的彎矩 Mz及樁身最大彎矩M max計(jì)算+ 34128Am =788.84Bm +1093.40Am 無(wú)量綱系數(shù)有0

24、.3121a.局部沖刷線以下深度z處樁截面的彎矩M Z計(jì)算Q0Mz -MqBm +Am =782.41Bm az =azzAmBm1093.40Am788.84BmMZ00010788.84788.840.28960.99361100.510.30.9653316.70331783.815180.52600.9572575.161201330.280.61.92362755.12560.67870.8798742.134311436.210.92.88476694.076710.76501.23.840.73883807.80392603.48631411.290.71350.6246780.

25、184631272.961.54.81496492.780550.62090.4741678.913921052.911.85.77218373.996910.2833698.2642.27.050.43424474.75428223.509920.23180.1306253.46105356.4992.68.33124103.038330.07620.0369112.54439.618483.40455229.13975311.20.00000.00000.042483.51140.0109340.031554849.40000b.樁身最大彎矩M max及最大彎矩位置附表3、附表7分別查得，

26、由 Qz=0得：CQ.e788.84 =0.72139341.28Q0由 Cq =0.72139 及 h = oth = 0.3121x 13 = 4.057查附表 13得Zmax = 1.0320，故 zM= 1.0320 = 3.3066max 0.3121由 h =4.057, Zmax =1.0320 查附表 13得，Km= 1.9107M max = Km M。=1.9107X788.84 =1507.25Bm =0.7992, Am =0.7308, Km 二也+Bm"Cq=0.7308 +0.7992 =1.81220.72139Mmax =Km Mo =1.812x7

27、88.84 = 1429.38(8)樁身配筋計(jì)算及樁身材料截面強(qiáng)度驗(yàn)算a.縱向鋼筋面積樁內(nèi)豎向鋼筋按含筋率 0.2%配置：JI242Ag =x1.52x0.2%=35 咒 104(m2)4選用12根直徑20的HRB335級(jí)鋼筋。A =37xi04(m2), fs； =280MPa樁柱采用C20混凝土， fed =9.2M Pab.計(jì)算偏心距增大系數(shù)nl 13因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比：P =竺 =13.56 v17.5i 1.5所以偏心距增大系數(shù)：n =1e.計(jì)算截面實(shí)際偏心距e0e0 =2墾N max=0.112(m)6400d.根據(jù)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D632007)求得軸向力的偏心距 倉(cāng)

28、:_ Bfed + D 也 f sd .e0 Afed +C 電dr '其中 r = 750mm，P = 0.002，并設(shè) g = 0.2，則 e0 -Bafk reB+O.002"護(hù) 28叫750 =9.2”.504750Afed +C 甘sd9.2A + 0.002X280C9.2A + 0.56C£ABCD（e。）e0(e%0.92.6150.3862.2290.725116.180111.0373278511230.92.6420.3712.2560.706110.725110.9886284711420.92.6680.3562.2820.387100.934110.9012095654521由上表可見(jiàn)，當(dāng)£ =0.98時(shí)（q ）=110.72mm與e0=112mm很接近，故取匕=0.98為計(jì)算值e.計(jì)算截面抗壓承載力Nu =Ar2fCd +CPr2fs； =2.642