高一數(shù)學(xué)完美假期寒假作業(yè)答案

1、2019 高一數(shù)學(xué)完美假期寒假作業(yè)答案 我們從一出生到耋耄之年，一直就沒有離開過數(shù)學(xué)，或 者說我們根本無法離開數(shù)學(xué)，這一切有點(diǎn)像水之于魚一樣。 以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的高一數(shù)學(xué)完美假期寒假 作業(yè)答案，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題，加油，查字 典數(shù)學(xué)網(wǎng)一直陪伴您。一、選擇題 (每小題 4 分，共 16 分)1. (2019 濟(jì)南高一檢測(cè) )若圓 (x-3)2+(y+5)2=r2 上有且僅有 兩個(gè)點(diǎn)到直線 4x-3y-2=0 的距離為 1，則半徑長(zhǎng) r 的取值范 圍是 ()A.(4 ， 6)B.4 ， 6)C.(4 ， 6D.4 ， 6【解析】選A.圓心(3 , -5)到直線的距離為d=

2、=5 , 由圖形知 42. (2019 廣東高考 ) 垂直于直線 y=x+1 且與圓 x2+y2=1 相切于 第一象限的直線方程是 ()A.x+y- =0B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+ =0【解析】選 A. 由題意知直線方程可設(shè)為 x+y-c=0(c0) ，則圓 心到直線的距離等于半徑 1，即 =1 ， c= ，故所求方程為 x+y- =0.3. 若曲線x2+y2+2x-6y+1=0上相異兩點(diǎn)P, Q關(guān)于直線kx+2y-4=0 對(duì)稱，則 k 的值為 ()A.1B.-1C. D.2【解析】選D.由條件知直線kx+2y-4=0是線段PQ的中垂線， 所以直線過圓心 (-1 ，3)

3、，所以 k=2.4. (2019 天津高一檢測(cè) )由直線 y=x+1 上的一點(diǎn)向 (x-3)2+y2=1 引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 ()A.1B.2 C. D.3【解題指南】切線長(zhǎng)的平方等于直線上的點(diǎn)到圓心的距離的 平方減去半徑的平方，所以當(dāng)直線上的點(diǎn)到圓心的距離最小 時(shí)，切線長(zhǎng)最小 .【解析】選C.設(shè)P(x0 , y0)為直線y=x+1上一點(diǎn)，圓心C(3,0)到P點(diǎn)的距離為d，切線長(zhǎng)為I，則1=，當(dāng)d最小時(shí)，I 最小，當(dāng)PC垂直于直線y=x+1時(shí)，d最小，此時(shí)d=2， 所以 Imin= = .二、填空題 ( 每小題 5 分，共 10 分)5. (2019山東高考)圓心在直線 x-2y=0上

4、的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得的弦的長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方 程為 .【解題指南】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，可利用圓心 到直線的距離、弦長(zhǎng)一半、半徑構(gòu)成直角三角形求解 .【解析】設(shè)圓心 ，半徑為 a.由勾股定理得 + =a2 ，解得 a=2.所以圓心為 ，半徑為 2，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為+ =4.答案： + =4.6. 已知圓C: x2+y2=1，點(diǎn)A(-2 , 0)及點(diǎn)B(2 , a)，從A點(diǎn)觀察B點(diǎn)，要使視線不被圓 C擋住，則a的取值范圍是【解析】由題意可得 TAC=30，BH=AHtan 30= .所以，a的取值范圍是.答案：三、解答題 ( 每小題 12 分，共 24 分 )

5、7. (2019江蘇高考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A(0，3)，直線I : y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在I上. 若圓心C也在直線y=x-1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求 切線的方程 . 若圓C上存在點(diǎn) M 使MA=2MO求圓心 C的橫坐標(biāo)a的 取值范圍 .【解題指南】 (1) 先利用題設(shè)中的條件確定圓心坐標(biāo)，再利 用直線與圓相切的幾何條件找出等量關(guān)系，求出直線的斜率.(2)利用MA=2M確定點(diǎn)M的軌跡方程，再利用題設(shè)中條 件分析出兩圓的位置關(guān)系，求出 a 的取值范圍 .【解析】(1)由題設(shè)知，圓心 C是直線y=2x-4和y=x-1的交 點(diǎn)，解得點(diǎn) C(3，2) ，于是切線的斜

6、率必存在 . 設(shè)過 A(0，3) 的圓C的切線方程為y=kx+3 ,由題意得， =1 ，解得 k=0 或 - ，故所求切線方程為 y=3 或 3x+4y-12=0. 因?yàn)閳A心C在直線y=2x-4上，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(a , 2a-4), 所以圓C的方程為(x-a)2+y-2(a-2)2=1.設(shè)點(diǎn) M(x， y) ，因?yàn)?MA=2M，O所以 =2 ，化簡(jiǎn)得 x2+y2+2y-3=0 ，即 x2+(y+1)2=4 ，所以點(diǎn)M在以D(0, -1)為圓心，2為半徑的圓上.由題意知，點(diǎn) M(x, y)在圓C上，所以圓C與圓D有公共點(diǎn)，則 2-12+1 ，即 13.由 5a2-12a+80 ，得 a由 5a2

7、-12a0 ，得 0 .所以圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為.8. 已知圓的圓心在 x 軸上，圓心橫坐標(biāo)為整數(shù)，半徑為 3. 圓與直線 4x+3y-1=0 相切 .(1) 求圓的方程 .過點(diǎn)P(2，3)的直線I交圓于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2 .求直線 l 的方程 .【解析】 (1) 設(shè)圓心為 M(m，0) ，mZ， 因?yàn)閳A與直線 4x+3y-1=0 相切， 所以 =3，即 |4m-1|=15 ，又因?yàn)閙Z所以m=4. 所以圓的方程為 (x-4)2+y2=9. 當(dāng)斜率k不存在時(shí)，直線為 x=2，此時(shí)A(2 , ) , B(2 , - ) ， |AB|=2 ，滿足條件 .當(dāng)斜率k存在時(shí)，設(shè)直線為 y

8、-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0 , 設(shè)圓心 (4， 0)到直線 l 的距離為 d，所以 d= =2.所以 d= =2 ，解得 k=- ， 所以直線方程為 5x+12y-46=0.綜上，直線方程為 x=2 或 5x+12y-46=0.【變式訓(xùn)練】(2019大連高一檢測(cè))設(shè)半徑為5的圓C滿足條 件：截y軸所得弦長(zhǎng)為6.圓心在第一象限， 并且到直線 l ： x+2y=0 的距離為 .(1) 求這個(gè)圓的方程 . 求經(jīng)過P(-1，0)與圓C相切的直線方程.【解析】 由題設(shè)圓心C(a，b)(aO，b0)，半徑r=5， 因?yàn)榻?y 軸弦長(zhǎng)為 6，所以a2+9=25，因?yàn)閍0，所以a=4.由圓心C到直線I : x+2y=0的距離為，所以 d= = ，因?yàn)?b0，所以 b=1， 所以圓的方程為 (x-4)2+(y-1)2=25. 斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程y=k(x+1),由圓心C到直線y=k(x+