第9章 漸開線圓柱齒輪傳動精度設(shè)計1

1、機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)學學 習習 指指 導導 本章學習目的是了解齒輪傳動的使用要了解齒輪傳動的使用要求以及影響齒輪使用要求的主要誤差；掌求以及影響齒輪使用要求的主要誤差；掌握齒輪的強制性檢測精度指標、側(cè)隙指標，握齒輪的強制性檢測精度指標、側(cè)隙指標，掌握齒輪精度指標的公差（偏差允許值）掌握齒輪精度指標的公差（偏差允許值）及其精度等級、齒輪副中心距極限偏差和及其精度等級、齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差與齒輪坯公差。軸線平行度公差與齒輪坯公差。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)齒輪精度設(shè)計齒輪精度設(shè)計 ( 最復雜最復雜)單個齒輪精度單個齒輪精度齒輪副精度齒輪副精度齒坯精度齒坯精度 所以是典

2、型零件精度設(shè)計中所以是典型零件精度設(shè)計中最難最難的。的。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 本章以漸開線圓柱齒輪的精度標準 （GB/T 10095.1.22008和GB/Z18620.1.42008）為例講述其精度設(shè)計與檢測的基本方法。 9.1 對齒輪傳動的使用要求對齒輪傳動的使用要求 根據(jù)齒輪傳動的根據(jù)齒輪傳動的作用作用傳遞運動傳遞運動傳遞動力傳遞動力 (3) 載荷分布均勻載荷分布均勻 (4) 側(cè)隙合理側(cè)隙合理 (1) 準準 確確 (2) 平平 穩(wěn)穩(wěn)有以下要求有以下要求機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 1.傳遞運動準確性 傳遞運動準確性，就是要求齒輪在傳遞運動準確性，就是要求齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比

3、變化盡量小，從而保一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比變化盡量小，從而保證從動齒輪與主動齒輪相對運動協(xié)調(diào)一證從動齒輪與主動齒輪相對運動協(xié)調(diào)一致。致。 即在齒輪的一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)角誤差的最大值不得即在齒輪的一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)角誤差的最大值不得超過一定的限度。超過一定的限度。n9.1 齒輪傳動的使用要求齒輪傳動的使用要求機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 2.傳動平穩(wěn)性 傳動平穩(wěn)性，就是要求齒輪傳動傳動平穩(wěn)性，就是要求齒輪傳動過程中瞬時傳動比變化盡量小，以減過程中瞬時傳動比變化盡量小，以減小齒輪傳動中的沖擊、噪聲和振動。小齒輪傳動中的沖擊、噪聲和振動。 即在齒輪的較小角度范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)角誤差的變化即在

4、齒輪的較小角度范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)角誤差的變化不得超過一定的限度。不得超過一定的限度。n9.1 齒輪傳動的使用要求齒輪傳動的使用要求機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 3.載荷分布均勻性載荷分布均勻性 載荷分布均勻性，就是要求齒輪在嚙合載荷分布均勻性，就是要求齒輪在嚙合時，工作齒面接觸良好，載荷分布均勻，避時，工作齒面接觸良好，載荷分布均勻，避免引起應(yīng)力集中，造成局部齒面磨損或折斷，免引起應(yīng)力集中，造成局部齒面磨損或折斷，從而保證齒輪傳動有較大的承載能力和較長從而保證齒輪傳動有較大的承載能力和較長的使用壽命。的使用壽命。 n9.1 齒輪傳動的使用要求齒輪傳動的使用要求機械機械C

5、AD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 4.合適的齒側(cè)間隙合適的齒側(cè)間隙 齒側(cè)間隙就是要求齒輪副工作齒面嚙合時，非工作齒面間齒側(cè)間隙就是要求齒輪副工作齒面嚙合時，非工作齒面間具有間隙。合適的齒側(cè)間隙用來貯存潤滑油，補償齒輪傳動具有間隙。合適的齒側(cè)間隙用來貯存潤滑油，補償齒輪傳動的制造與安裝誤差及熱變形和彈性變形，防止齒輪在工作中的制造與安裝誤差及熱變形和彈性變形，防止齒輪在工作中發(fā)生齒面燒蝕或卡死，使齒輪副正常工作。發(fā)生齒面燒蝕或卡死，使齒輪副正常工作。 n9.1 齒輪傳動的使用要求齒輪傳動的使用要求機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)對所有齒輪都有以上四項要求。但對不同用途的齒輪，對所有齒輪都有以上四項要求。但對不

6、同用途的齒輪，其精度高低要求不同，側(cè)隙大小也不一樣。其精度高低要求不同，側(cè)隙大小也不一樣。對對分度和測量分度和測量用齒輪：用齒輪： 準確性（運動）精度要求很高；準確性（運動）精度要求很高；對對變速變速用齒輪：用齒輪： 平穩(wěn)性精度要求很高；平穩(wěn)性精度要求很高；對傳遞對傳遞動力動力用齒輪：用齒輪： 載荷分布均勻性（接觸）精度要求很高；載荷分布均勻性（接觸）精度要求很高；對對儀器儀表儀器儀表用齒輪：用齒輪： 側(cè)隙要求很嚴格。側(cè)隙要求很嚴格。上述四項要求中，前三項是對齒輪的精度要求。上述四項要求中，前三項是對齒輪的精度要求。例如：例如：機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.2.1 影響齒輪傳遞運動準確性的

7、主要誤差影響齒輪傳遞運動準確性的主要誤差 影響齒輪傳遞運動準確性的誤差，是指以齒輪一轉(zhuǎn)為周影響齒輪傳遞運動準確性的誤差，是指以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的低頻誤差，即齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的總幅度值。期的低頻誤差，即齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的總幅度值。主要由切齒過程中的主要由切齒過程中的幾何偏心幾何偏心和和運動偏心運動偏心產(chǎn)生。產(chǎn)生。n9.2 傳遞運動準確性的精度分析及評定指標傳遞運動準確性的精度分析及評定指標 1.幾何偏心 幾何偏心是指齒輪基圓中心與齒輪坯幾何中心的偏心。它是由齒輪坯在機床上安裝偏心產(chǎn)生的。 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 2

8、. 齒輪運動偏心齒輪運動偏心 運動偏心運動偏心e2是指機床分度蝸輪幾何偏心是指機床分度蝸輪幾何偏心e1y復映到被切復映到被切齒輪上的誤差，因而使以齒輪基準軸線為圓心的圓上齒齒輪上的誤差，因而使以齒輪基準軸線為圓心的圓上齒距分布不均勻。距分布不均勻。 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.2.2 傳遞運動準確性的評定指標傳遞運動準確性的評定指標 齒距累積總偏差齒距累積總偏差Fp是指在齒輪的端截面上，在接近齒高中部的一是指在齒輪的端截面上，在接近齒高中部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與理個與齒輪基準軸線同心的圓上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與理論弧長之差的最大絕對值。論

9、弧長之差的最大絕對值。是評定齒輪傳遞運動準確性的精度時所需是評定齒輪傳遞運動準確性的精度時所需采用的強制性檢測精度指標采用的強制性檢測精度指標，必要時還需增加齒距累積偏差Fpk。 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.2.2 傳遞運動準確性的評定指標傳遞運動準確性的評定指標 齒距累積偏差Fpk是指在齒輪的端截面上，在接近齒高中部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，任意k個同側(cè)齒面間的實際弧長與理論弧長的代數(shù)差。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.2.3 評定傳遞運動準確性的合格條件評定傳遞運動準確性的合格條件齒距累積總偏差Fp不大于齒距累積總偏差的允許值Fp，即FpFp；一個齒輪上所有的齒距累積偏差Fp

10、k都在齒距累積偏差允許值Fpk范圍內(nèi)，即-FpkFpk+Fpk或Fpk maxFpk。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.3.1影響傳動平穩(wěn)性的主要誤差影響傳動平穩(wěn)性的主要誤差 n9.3 傳動平穩(wěn)性的精度分析與評定指標傳動平穩(wěn)性的精度分析與評定指標 1. 基圓齒距偏差 齒輪的基圓齒距偏差是指實際基圓齒距與理論基圓齒距的代數(shù)差，用fpt表示。相互嚙合的齒輪存在基圓齒距偏差時，輪齒在進入或退出嚙合時將產(chǎn)生速比變化，引起沖擊和振動。 影響傳動平穩(wěn)性的誤差是短周期高頻誤差，主要表現(xiàn)為影響傳動平穩(wěn)性的誤差是短周期高頻誤差，主要表現(xiàn)為以下兩個方面以下兩個方面。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)(a) 從動齒輪具

11、有負基圓齒距偏差從動齒輪具有負基圓齒距偏差 (b) 從動齒輪具有正基圓齒距偏差從動齒輪具有正基圓齒距偏差機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)2. 齒廓的形狀誤差 對漸開線齒輪來說，由于加工中各種偶然因素的影響，難以保證齒形為理論漸開線，總存在一定誤差。齒廓的形狀誤差導致齒輪工作時，嚙合點偏離嚙合線，致使瞬時傳動比變化，造成一對輪齒在傳動過程中的振動和噪聲，影響齒輪傳動平穩(wěn)性。9.3.1影響傳動平穩(wěn)性的主要誤差影響傳動平穩(wěn)性的主要誤差 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.3.2 傳遞運動平穩(wěn)性的評定指標傳遞運動平穩(wěn)性的評定指標 1. 齒廓總偏差齒廓總偏差F 齒廓總偏差F是指在齒輪的端截面上，包容實際齒廓

12、工作部分且距離為最小的兩條設(shè)計齒廓之間的法向距離。齒廓總偏差齒廓總偏差F直接反映了齒輪工作齒面的直接反映了齒輪工作齒面的瞬時接觸情況，影響齒輪的傳動瞬時接觸情況，影響齒輪的傳動平穩(wěn)性，是評定齒輪傳動平穩(wěn)性平穩(wěn)性，是評定齒輪傳動平穩(wěn)性的精度時所需采用的強制性檢測的精度時所需采用的強制性檢測精度指標。精度指標。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.3.2 傳遞運動平穩(wěn)性的評定指標傳遞運動平穩(wěn)性的評定指標 2.單個齒距偏差單個齒距偏差fpt 單個齒距偏差fpt是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的最大代數(shù)差。fpt也是評定齒輪傳動平穩(wěn)性的精度時所需采用的強

13、制性檢測精度指標。 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.3.3 評定傳動平穩(wěn)性的合格條件評定傳動平穩(wěn)性的合格條件 齒廓總偏差齒廓總偏差F不大于齒廓總偏差的允許值不大于齒廓總偏差的允許值F，即，即FF。 所有的單個齒距偏差所有的單個齒距偏差fpt都在單個齒距偏差允許值都在單個齒距偏差允許值fpt的范圍內(nèi)，即的范圍內(nèi)，即-fptfpt+fpt或或fpt maxfpt。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 9.4.1 影響載荷分布均勻性的主要誤差影響載荷分布均勻性的主要誤差 齒輪嚙合時，齒面接觸不良會影響載荷分布均勻性。齒輪嚙合時，齒面接觸不良會影響載荷分布均勻性。影響齒寬方向載荷分布均勻性的主要誤差是實際

14、螺旋線對影響齒寬方向載荷分布均勻性的主要誤差是實際螺旋線對理想螺旋線的偏離量，稱為理想螺旋線的偏離量，稱為螺旋線偏差螺旋線偏差。影響齒高方向載荷分布均勻性的主要誤差是影響齒高方向載荷分布均勻性的主要誤差是齒廓偏差齒廓偏差。 滾齒過程中，刀架導軌相對于工作臺回轉(zhuǎn)軸線的平行度誤差，齒輪坯端面的跳動，心軸的歪斜將造成齒廓在齒寬方向的形狀和位置誤差；差動鏈的調(diào)整誤差，將影向螺旋角，都會引起螺旋線偏差。n9.4 載荷分布均勻性的精度分析及評定指標載荷分布均勻性的精度分析及評定指標 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.4.2 載荷分布均勻性的評定指標載荷分布均勻性的評定指標 評定齒輪的載荷分布均勻性的指標，

15、在齒輪的齒寬方向評定齒輪的載荷分布均勻性的指標，在齒輪的齒寬方向用用螺旋線總偏差螺旋線總偏差F，是評定齒輪載荷分布均勻性的精度，是評定齒輪載荷分布均勻性的精度時所需采用的強制性檢測精度指標；在齒高方向用時所需采用的強制性檢測精度指標；在齒高方向用齒廓總齒廓總偏差偏差F 。F合格條件為：螺旋線總偏差F不大于螺旋線總偏差的允許值F，即FF。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.5 齒側(cè)間隙的精度分析及評定指標齒側(cè)間隙的精度分析及評定指標9.5.1 影響齒側(cè)間隙的誤差影響齒側(cè)間隙的誤差 齒輪副側(cè)隙是指一對齒輪嚙合時，非工作齒面間的間隙齒輪副側(cè)隙是指一對齒輪嚙合時，非工作齒面間的間隙。適當?shù)凝X側(cè)間隙是齒輪

16、副正常工作的必要條件。形成齒輪副側(cè)隙有兩條有效的途徑：賦予中心距正偏差，使中心距加大；賦予齒厚負偏差，使齒厚減薄。 考慮到齒輪齒高方向的接觸及箱體加工的特點，一般采用保持中心距不變(基中心距制)而減薄齒厚的方法獲得側(cè)隙。因此，評定齒輪副側(cè)隙應(yīng)對齒厚減薄量予以控制。此外，徑向誤差、切向誤差將引起齒厚不均勻，使齒輪工作時側(cè)隙不均勻。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.5 齒側(cè)間隙的精度分析及評定指標齒側(cè)間隙的精度分析及評定指標9.5.2 側(cè)隙的評定指標側(cè)隙的評定指標 為控制齒厚減薄量，以獲得必要的側(cè)隙，可采用下列評定指標： 1.1.齒厚偏差齒厚偏差E Esnsn 齒厚偏差齒厚偏差E Esnsn是指在

17、分度圓柱面上，實際齒厚與公稱是指在分度圓柱面上，實際齒厚與公稱齒厚（齒厚理論值）之差齒厚（齒厚理論值）之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 2. 公法線長度偏差公法線長度偏差Ew 公法線長度是指齒輪上公法線長度是指齒輪上k個輪齒的兩端異向齒廓間基圓切個輪齒的兩端異向齒廓間基圓切線上的一段長度，即基圓上的一段弧長。公法線長度偏差線上的一段長度，即基圓上的一段弧長。公法線長度偏差Ew是指實際公法線長度是指實際公法線長度Wk與公稱公法線長度的代數(shù)差。與公稱公法線長度的代數(shù)差。 公法線長度偏差公法線長度偏差Ew之所以能代替齒厚偏差之所以能代替齒厚偏差Esn來反來反映齒厚減薄量，

18、主要在于公法線長度內(nèi)映齒厚減薄量，主要在于公法線長度內(nèi)包含有齒厚的影響。包含有齒厚的影響。 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)9.5.3 評定齒側(cè)間隙的合格條件評定齒側(cè)間隙的合格條件齒厚偏差齒厚偏差Esn 的合格條件是在齒厚極限偏差范圍內(nèi)，的合格條件是在齒厚極限偏差范圍內(nèi)，即：即：Esni Esn Esns 公法線長度偏差公法線長度偏差Esn 的合格條件是在公法線長度極限的合格條件是在公法線長度極限偏差范圍內(nèi)，即：偏差范圍內(nèi)，即：Ewi Ew Ews 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)小小 結(jié)結(jié)評定齒輪精度的評定齒輪精度的必檢參數(shù)必檢參數(shù)傳遞運動準確性：傳遞運動準確性：kPPF ,F傳動平穩(wěn)性：傳動平

19、穩(wěn)性：F ,fPt載荷分布均勻性：載荷分布均勻性：F齒輪側(cè)隙：齒輪側(cè)隙：wsnE E或應(yīng)掌握應(yīng)掌握必檢參數(shù)的名稱代號及其含義。必檢參數(shù)的名稱代號及其含義。F機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)注注 意：意： 必檢偏差項目必檢偏差項目: :齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差和齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差和齒厚偏差（與四項使用要求沒有一一對應(yīng)關(guān)系）；齒厚偏差（與四項使用要求沒有一一對應(yīng)關(guān)系）； 為了能從符號上區(qū)分偏差與公差、極限偏差（新國標為了能從符號上區(qū)分偏差與公差、極限偏差（新國標把偏差、公差都稱為偏差），在把偏差、公差都稱為偏差），在符號前加符號前加 “ ”的為偏差的為偏差； 小寫字母加上相應(yīng)的角標

20、為單項要素測得的偏差；小寫字母加上相應(yīng)的角標為單項要素測得的偏差；大寫字母加上相應(yīng)的角標為若干個單項要素組成大寫字母加上相應(yīng)的角標為若干個單項要素組成“累積累積”或或“總總”的偏差。的偏差。 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)評定齒輪精度和側(cè)隙的必檢偏差項目評定齒輪精度和側(cè)隙的必檢偏差項目 標準規(guī)定評定標準規(guī)定評定齒輪齒輪精度精度的必的必檢偏差項目為檢偏差項目為 (1) 齒距偏差齒距偏差 (2) 齒廓偏差齒廓偏差 (3) 螺旋線偏差螺旋線偏差 評定評定齒側(cè)間隙齒側(cè)間隙的的 必檢偏差項目為必檢偏差項目為或或公法線長度偏差公法線長度偏差齒厚偏差齒厚偏差 FPF F Esn fPtwEkPFF機械機械C

21、AD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 9.6 齒輪副安裝時的精度指標 齒輪是成對使用的，齒輪副軸線的中心距和平行度受齒輪副的制造和安裝誤差的綜合影響，進而影響齒輪的使用要求。 1. 齒輪副中心距極限偏差齒輪副中心距極限偏差fa -fafa+fa 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)2. 齒輪副軸線平行度公差齒輪副軸線平行度公差3. 箱體精度箱體精度 箱體孔心距的極限偏差軸線的平行度公差 9.6 齒輪副安裝時的精度指標 齒輪是成對使用的，齒輪副軸線的中心距和平行度受齒輪副的制造和安裝誤差的綜合影響，進而影響齒輪的使用要求。 機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 齒輪的精度設(shè)計，就是根據(jù)齒輪傳動的使用要求，確定：齒輪的精度設(shè)

22、計，就是根據(jù)齒輪傳動的使用要求，確定： 齒輪的精度等級；齒輪的精度等級； 齒輪的強制性檢測精度指標的偏差允許值；齒輪的強制性檢測精度指標的偏差允許值； 齒輪的側(cè)隙指標及其極限偏差；齒輪的側(cè)隙指標及其極限偏差； 齒輪坯的幾何量精度；齒輪坯的幾何量精度； 齒輪副中心距的極限偏差和軸線的平行度公差。齒輪副中心距的極限偏差和軸線的平行度公差。 9.7 漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) GB/T 10095.1、22008對強制性檢測和非強制性檢測對強制性檢測和非強制性檢測精度指標的公差（徑向綜合公差除外）規(guī)定了精度指標的公差（徑向綜合公差除外）規(guī)定了012級共級共13個精度等級，分

23、別用數(shù)字個精度等級，分別用數(shù)字0，1，2，12表示。表示。其中，其中，0級精度最高級精度最高，12級精度最低，級精度最低，5級為基本級。級為基本級。 9.7.1 齒輪的精度等級與公差值齒輪的精度等級與公差值 9.7.2 齒輪精度等級的選擇齒輪精度等級的選擇 在國標規(guī)定的13個精度等級中，02級精度齒輪的精度要求非常高，屬有待發(fā)展的精度等級，35級為高精度等級，69級為中等精度等級，1012級為低精度等級。機械機械CAD技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ) 9.7.3 齒輪精度等級的齒輪精度等級的標注標注 當齒輪傳遞運動準確性、傳動平穩(wěn)性及載荷分布均勻性的當齒輪傳遞運動準確性、傳動平穩(wěn)性及載荷分布均勻性的各項精度指標選取不同精度等級時，圖樣上可按其順序分別各項精度指標選取不同精度等級時，圖樣上可按其順序分別標注其精度等級及括號的對應(yīng)偏差允許值的符號和標準號，標注其精度等級及括號的對應(yīng)偏差允許值的符號和標準號，或分別標注它們的精度等級和標準號。或分別標注它們的精度等級和