材料成型原理第四章答案

1、1. 何謂結(jié)晶過程中的溶質(zhì)再分配？它是否僅由平衡分配系數(shù)Ko所決定？當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時(shí)，試證明 Ko為一常數(shù)。答：結(jié)晶過程中的溶質(zhì)再分配： 是指在結(jié)晶過程中溶質(zhì)在液、固兩相重新分布的現(xiàn)象。 溶質(zhì)再分配不僅由平衡分配系數(shù) Ko決定，還受自身擴(kuò)散性質(zhì)的制約，液相中的對(duì)流 強(qiáng)弱等因素也將影響溶質(zhì)再分配。當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時(shí) Ko為一常數(shù)，證明如下：如右圖所示:液相線及固相線為直線，假設(shè) 其斜率分別為mL及ms，雖然Cs、5隨溫度變化有不同值，但Cs(Tm T )/ms = mL =常數(shù)Cl(Tm T )/ mL ms此時(shí)，Ko與溫度及濃度無關(guān)， 所以，當(dāng)液相線和固相線為

2、直 線時(shí)，不同溫度和濃度下 Ko為 定值。Cb=40%置于長(zhǎng)瓷舟中并從左端開始凝固2. 某二元合金相圖如右所示。合金液成分為溫度梯度大到足以使固-液界面保持平面生長(zhǎng)。假設(shè)固相無擴(kuò)散，液相均勻混合。試求：a相與液相之間的平衡分配系數(shù) Ko；凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分之幾 ？凝固后的試棒中溶質(zhì)B的濃度沿試棒長(zhǎng)度的分布曲線 解：(1)平衡分配系數(shù)Ko的求解：圖4-43二元合金相圖由于液相線及固相線均為直 線不同溫度和濃度下 Ko為定值，所以：如右圖，當(dāng) T=500C 時(shí)，Ko= =3°%=o.5 CL 60%Ko即為所求a相與液相之間的 平衡分配系數(shù).(2)凝固后共晶體的數(shù)量占試棒

3、長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算：由固相無擴(kuò)散液相均勻混合下溶質(zhì)再分配的正常偏析方程代入已知的 CL = 60 % , K o 0.5, C 0= Cb=40%可求出此時(shí)的fL = 44.4 %由于T=500C為共晶轉(zhuǎn)變溫度,所以此時(shí)殘留的液相最終都將轉(zhuǎn)變?yōu)楣簿ЫM織,所以凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)也即為44.4 %.(3)凝固后的試棒中溶質(zhì)B的濃度沿試棒長(zhǎng)度的分布曲線(并注明各特征成分及其位置) 如下：3. 在固相無擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散凝固條件下，分析凝固速變大(Ri F2,且F2>Ri)時(shí)， 固相成分的變化情況，以及溶質(zhì)富集層的變化情況。答：在固相無擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散條件下凝固速度變大時(shí)(1

4、) 固相成分將發(fā)生下列變化：當(dāng)凝固速度增大時(shí)，固液界面前沿的液相R > R和固相都將經(jīng)歷：穩(wěn)定態(tài)f 不穩(wěn)定態(tài)f穩(wěn)定態(tài)的過程。如右圖所示，當(dāng)R> R時(shí) RF2在新、舊穩(wěn)定狀態(tài)之間，CS> C0。重新 恢復(fù)到穩(wěn)定時(shí)，CS又回到Co。R上升越多，R2/R1越大，不穩(wěn)定區(qū)內(nèi)CS越高。(2) 溶質(zhì)富集層的變化情況如下： 在其它條件不變的情況下，R越大，在固-液界面前沿溶質(zhì)富集越嚴(yán)重，曲線R2>R越陡峭。如右圖所示。R越大，富集層高度C越大，過渡 區(qū)時(shí)間( t)越長(zhǎng)，過渡區(qū)間也就越 寬。在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，富集區(qū)的面 積將減小。4. A-B二元合金原始成分為 C0=G=2.5%, K

5、o=0.2，口=5，自左向右單向凝固， 固相無 擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散(DL=3X 10-5cmi/s )。達(dá)到穩(wěn)定態(tài)凝固時(shí)，求(1) 固-液界面的C；和CL ；(2) 固-液界面保持平整界面的條件。解：(1)求固-液界面的c；和cL :由于固相中無擴(kuò)散而液相中僅有 限擴(kuò)散的情 況下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，滿足:* Co*c L -，Cs= CoK0代入 C0=C=2.5%, K=0.2即可得出：CO =2.5%Ko 0.2=12.5 %Cs= Co = 2.5 %（2）固-液界面保持平整界面的條件：當(dāng)存在“成分過冷”時(shí)，隨著的“成分過冷”的增大，固溶體生長(zhǎng)方式 將經(jīng)歷：胞狀晶- 柱狀樹枝晶一內(nèi)部等軸晶（

6、自由樹枝晶）的轉(zhuǎn)變過程，所以只有當(dāng)不發(fā)生成分過冷時(shí)，固- 液界面才可保持平整界面，即需滿足glmLC0 (1Ko)Dl K°代入mL =5,可得出：C0=CB=2.5%，DL=3X 10-5cm/s ， K0=0.2Gl2> 1.67 X 104 c/cms 即為所求.R5. 在同一幅圖中表示第一節(jié)描述的四種方式的凝固過程中溶質(zhì)再分配條件下 固相成分的分布曲線。答：四種方式凝固過程中溶質(zhì)再分配條件下固相成分的分布曲線：（單向凝固時(shí)鑄棒內(nèi)溶質(zhì)的分布）6. 論述成分過冷與熱過冷的涵義以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系成分過冷的涵義：合金在不平衡凝固時(shí)，使液固界面前沿的液相中形成溶質(zhì)富集層，因

7、富 集層中各處的合金成分不同，具有不同的熔點(diǎn)，造成液固前沿的液相處于不同的過冷狀態(tài)，這 種由于液固界面前沿合金成分不同造成的過冷。熱過冷的涵義：界面液相側(cè)形成的負(fù)溫度剃度，使得界面前方獲得大于 Tk的過冷度。成分過冷與熱過冷的區(qū)別：熱過冷是由于液體具有較大的過冷度時(shí)，在界面向前推移的情況下，結(jié)晶潛熱的釋放而產(chǎn)生的負(fù)溫度梯度所形成的?？沙霈F(xiàn)在純金屬或合金的凝固過程中，一般都生成樹枝晶。 成分過冷是由溶質(zhì)富集所產(chǎn)生，只能出現(xiàn)在合金的凝固過程中，其產(chǎn)生的晶體形貌隨成分 過冷程度的不同而不同，當(dāng)過冷程度增大時(shí)，固溶體生長(zhǎng)方式由無成分過冷時(shí)的“平面晶”依次 發(fā)展為：胞狀晶一柱狀樹枝晶一內(nèi)部等軸晶（自由樹

8、枝晶）。成分過冷與熱過冷的聯(lián)系：對(duì)于合金凝固，當(dāng)出現(xiàn)“熱過冷”的影響時(shí)，必然受“成分過冷”的影響，而且后者 往往更為重要。即使液相一側(cè)不出現(xiàn)負(fù)的溫度梯度，由于溶質(zhì)再分配引起界面前沿的溶質(zhì) 富集，從而導(dǎo)致平衡結(jié)晶溫度的變化。在負(fù)溫梯下，合金的情況與純金屬相似，合金固溶 體結(jié)晶易于出現(xiàn)樹枝晶形貌。7. 何為成分過冷判據(jù)？成分過冷的大小受哪些因素的影響？答：“成分過冷”判據(jù)為：Gl v mL Cl RDlK。1 Ko當(dāng)“液相只有有限擴(kuò)散”時(shí)，S n=x, cl Co，代入上式后得GL v mLC0 （1 Ko）R DL（ 其中：Gl 液相中溫度梯度R 晶體生長(zhǎng)速度 m 液相線斜率 Co原始成分濃度D

9、L液相中溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)K）平衡分配系數(shù)K ） 成分過冷的大小主要受下列因素的影響：1）液相中溫度梯度G , G l越小，越有利于成分過冷2）晶體生長(zhǎng)速度R , R越大，越有利于成分過冷3）液相線斜率m ,m l越大，越有利于成分過冷4）原始成分濃度G, Co越高,越有利于成分過冷5）液相中溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)DL, Dl越底,越有利于成分過冷6）平衡分配系數(shù)K ,KoV 1時(shí)，K越小,越有利于成分過冷；K） 1時(shí)，K越大,越 有利于成分過冷。（注：其中的G和R為工藝因素，相對(duì)較易加以控制；m , G , DL , Ko,為材料因素， 較難控制）8. 分別討論“成分過冷”對(duì)單相固溶體及共晶凝固組織形貌的影

10、響？答：“成分過冷”對(duì)單相固溶體組織形貌的影響：隨著“成分過冷”程度的增大，固溶體生長(zhǎng)方式由無“成分過冷”時(shí)的“平面晶” 依次發(fā)展為：胞狀晶一柱狀樹枝晶一內(nèi)部等軸晶（自由樹枝晶）?！俺煞诌^冷”對(duì)共晶凝固組織形貌的影響：1）共晶成分的合金，在冷速較快時(shí)，不一定能得到100%的共晶組織，而是得到亞 共晶或過共晶組織，甚至完全得不到共晶組織；2）有些非共晶成分的合金在冷速較快時(shí)反而得到100%的共晶組織；3）有些非共晶成分的合金，在一定的冷速下，既不出現(xiàn)100%的共晶組織，也不 出現(xiàn)初晶+共晶的情況，而是出現(xiàn)“離異共晶”。9. 如何認(rèn)識(shí)“外生生長(zhǎng)”與“內(nèi)生生長(zhǎng)”？由前者向后者轉(zhuǎn)變的前提是什么？ 僅僅

11、由成分過冷因素決定嗎？答：“外生生長(zhǎng)”：晶體自型壁生核，然后由外向內(nèi)單向延伸的生長(zhǎng)方式，稱為“外生生長(zhǎng)”。平面生長(zhǎng)、胞狀生長(zhǎng)和柱狀樹枝晶生長(zhǎng)都屬于外生生長(zhǎng)“內(nèi)生生長(zhǎng)”：等軸枝晶在熔體內(nèi)部自由生長(zhǎng)的方式則稱為“內(nèi)生生長(zhǎng)”。如果“成分過冷”在遠(yuǎn)離界面處大于異質(zhì)形核所需過冷度（ T異），就會(huì)在內(nèi)部熔體中產(chǎn)生新的晶核，造成“內(nèi)生生長(zhǎng)”，使得自由樹枝晶在固-液界面前方的熔體中出現(xiàn)。外生生長(zhǎng)向內(nèi)生生長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變的前提是 : 成分過冷區(qū)的進(jìn)一步加大 。決定因素 : 外生生長(zhǎng)向內(nèi)生生長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變是由成分過冷的大小和外來質(zhì)點(diǎn)非均質(zhì) 生核的能力這兩個(gè)因素所決定的。大的成分過冷和強(qiáng)生核能力的外來質(zhì)點(diǎn)都有利于內(nèi) 生生長(zhǎng)并促進(jìn)

12、內(nèi)部等軸晶的形成。10. 影響枝晶間距的主要因素是什么？枝晶間距與材料的機(jī)械性能有什么關(guān) 系？答: 影響枝晶間距的主要因素 : 純金屬的枝晶間距主要決定于晶面處結(jié)晶潛熱散失條件，而一般單相合金的枝晶間距則還 受控于溶質(zhì)元素在枝晶間的擴(kuò)散行為。通常采用的有一次枝晶（柱狀晶主干）間距di、和二次分枝間距d2兩種。前者是胞狀晶和柱狀樹枝晶的重要參數(shù)，后者對(duì)柱狀樹枝晶和等軸 枝晶均有重要意義。一次枝晶間距與生長(zhǎng)速度 R界面前液相溫度梯度 GL直接相關(guān)，在一定的合金成分及 生長(zhǎng)條件下，枝晶間距是一定的，R及G增大均會(huì)使一次間距變小。二次臂枝晶間距與冷卻速度（溫度梯度 GL及生長(zhǎng)速度R）以及微量變質(zhì)元素（

13、如稀土） 的影響有關(guān)。枝晶間距與材料的機(jī)械性能 : 枝晶間距越小，組織就越細(xì)密，分布于其間的元素偏析范圍就越小，故越容易通過熱 處理而均勻化。而且，這時(shí)的顯微縮松和非金屬夾雜物也更加細(xì)小分散，與成分偏析相關(guān) 的各類缺陷（如鑄件及焊縫的熱裂）也會(huì)減輕，因而也就越有利于性能的提高。11. 根據(jù)共晶體兩組成相的 Jackson 因子，共晶組織可分為哪三類？它們各有何 生長(zhǎng)特性及組織特點(diǎn)？答: 根據(jù)共晶體兩組成相的 Jackson 因子，共晶組織可分為下列三類 :（1）粗糙 - 粗糙界面（非小晶面 - 非小晶面）共晶。（2）粗糙 - 光滑界面（非小晶面 - 小晶）共晶。（3）光滑 -光滑界面（小晶面

14、- 小晶面）共晶。各自何生長(zhǎng)特性及組織特點(diǎn) :第（1）類共晶，生長(zhǎng)特性為：“共生 ”生長(zhǎng), 即在共晶偶合長(zhǎng)大時(shí)，兩相彼此緊密相 連，而在兩相前方的液體區(qū)域存在溶質(zhì)的運(yùn)動(dòng)， 兩相有某種相互依賴 關(guān)系。組織特點(diǎn)為：對(duì)于有共晶成分的合金 , 其典型的顯微形態(tài)是有規(guī)則 的層片狀或其中有一相為棒狀或纖維狀（即規(guī)則共晶） ；對(duì)于非共 晶成分的合金，在共晶反應(yīng)前，初生相呈樹枝狀長(zhǎng)大，所得到的 組織由初晶及共晶體所組成。第（2） 類共晶體， 生長(zhǎng)特性為：長(zhǎng)大過程是相互偶合的共生長(zhǎng)大。組織特點(diǎn)為：組織較為無規(guī)則的 , 且容易發(fā)生彎曲和分枝。第（3） 類共晶體 , 生長(zhǎng)特性為： 長(zhǎng)大過程不再是偶合的。 組織特性為

15、： 所得到的組織為兩相的不規(guī)則混合物。12. 試描述離異共晶組織的兩種情況及其形成原因。答: 離異共晶組織有兩種情況 : “晶間偏析” 和“暈圈” 。晶間偏析的形成原因如下 :（1） 由系統(tǒng)本身的原因： 如果合金成分偏離共晶點(diǎn)很遠(yuǎn)，初晶相長(zhǎng)得很大，共晶成分的殘留液體很少，類似于薄膜分 布于枝晶之間。當(dāng)共晶轉(zhuǎn)變時(shí)，一相就在初晶相的枝晶上繼續(xù)長(zhǎng)出，而把另一相單獨(dú)留在枝 晶間。（2） 由另一相的生核困難所引起： 合金偏離共晶成分，初晶相長(zhǎng)得較大。如果另一相不能以初生相為襯底而生核，或因液體 過冷傾向大而使該相析出受阻時(shí)，初生相就繼續(xù)長(zhǎng)大而把另一相留在枝晶間。暈圈的形成原因 : 由兩相在生核能力和生長(zhǎng)

16、速度上的差別所引起的 , 所以在兩相性質(zhì)差別較大的非小晶面 - 小晶面共晶合金中常見到暈圈組織。13. 試述非小晶面 - 非小晶面共生共晶組織的生核機(jī)理及生長(zhǎng)機(jī)理，組織特點(diǎn) 和轉(zhuǎn)化條件。答：非小晶面 -非小晶面共生共晶組織的生核機(jī)理如下 ：如下圖（示意圖可不畫出）所示，晶轉(zhuǎn)變開始時(shí)，熔體首先析出富 A組元的a固溶體小 球。a相的析出促使界面前沿B組元原子的不斷富集，且為 B相的析出提供了有效的襯 底，從而導(dǎo)致B相固溶體在a相球面上的析出。在 B相析出過程中，向前方的熔體中 排出A組元原子，也向與小球相鄰的側(cè)面方向（球面方向）排出 A原子。由于兩相性質(zhì)相 近，從而促使a相依附于B相的側(cè)面長(zhǎng)出分枝

17、。a相分枝生長(zhǎng)又反過來促使 B相沿著 a 相的球面與分枝的側(cè)面迅速鋪展，并進(jìn)一步導(dǎo)致 a 相產(chǎn)生更多的分枝。交替進(jìn)行，形 成了具有兩相沿著徑向并排生長(zhǎng)的球形共生界面雙相核心。這就是共生共晶的生核過程。 所以片狀共晶結(jié)晶是通過搭橋方式（即領(lǐng)先相表面一旦出現(xiàn)第二相，則可通過這種彼此依 附、交替生長(zhǎng)的方式產(chǎn)生新的層片來構(gòu)成所需的共生界面，而不需要每個(gè)層片重新生核的 方式）來完成的。非小晶面 - 非小晶面共生共晶組織的生長(zhǎng)機(jī)理如下：在共生生長(zhǎng)過程中，兩相各自向其界面前沿排出另一組元的原子，如 b）圖所示，若不考慮擴(kuò)散，a相前沿液相成分為Cl高于Ce，B相前沿液相成分為5低于Ce。 只有將這些原子及時(shí)擴(kuò)

18、散開，界面才能不斷生長(zhǎng)。擴(kuò)散速度正比于溶質(zhì)的濃度梯度，由 于a相前沿富B,而B相前沿富A,因此，橫向擴(kuò)散速度要比縱向大的多，縱向擴(kuò)散 一般可忽略不計(jì)（a圖）。C）圖為考慮擴(kuò)散時(shí)成分分布示意圖，實(shí)際上， a - B相交界處 的液相成分不太可能正好為Ce，而是高于或低于Ce （取決于A B組元的擴(kuò)散特性）。 于是，共晶兩相通過橫向擴(kuò)散不斷排走界面前沿積累的溶質(zhì)，且又互相提供生長(zhǎng)所需的 組元，彼此合作，并排地快速向前生長(zhǎng)。非小晶面 - 非小晶面共生共晶組織的組織特點(diǎn)如下： 宏觀平坦的共生界面將轉(zhuǎn)變?yōu)轭愃朴趩蜗喙倘荏w結(jié)晶時(shí)的胞狀界面。 在界面突出的胞狀生長(zhǎng) 中，共晶兩相仍以垂直于界面的方式進(jìn)行共生生長(zhǎng)， 故兩相的層片將會(huì)發(fā)生彎曲而形成扇形 結(jié)構(gòu)。第三組元濃度較大，或在更大的凝固速度下，成分過冷進(jìn)一步擴(kuò)大，胞狀共晶將發(fā)展 為樹枝狀共晶組織，甚至還會(huì)導(dǎo)致共晶合金自外生生長(zhǎng)到內(nèi)生生長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變。非小晶面 - 非小晶面共生共晶組織的轉(zhuǎn)化條件如