2019中級財務管理講講義第05講貨幣時間價值(2)

1、知識點年金終值和現(xiàn)值(考點)【預付年金終值】月W1.9萬年金現(xiàn)值；馨決毎月冃初萬F=Ax ( 1+i ) rt+Ax ( l+( ) n l+Ax ( l+i)+Ax ( 1+i ) (J)Fx ( 1-i) Ax (1+i »*1+Ax ( l+i)"+“+Ax tl+i)a® Fxi=Ax (1 + i)Ax (l*i) -Ak (l*i) <1 (1 + i) "-1 IF=Ax (1+i) x(Li) "1 J/i通年咎繪值總數(shù) 公武1 :預付瓦全終值F廠從f "i】寓音通年就值親救CFS”一二 J、c口丁二考0 忖朋預

2、付年金 N = 3AAA|IItoAtfF匚f NT期務諉詳全，M + "公式2 :+- A=：Ak (F/Aj,n*l) - 1現(xiàn)衰歲中你可能藝僦的詵捍月薪兒另萬元 月SJ支付)A Y蟲*年末74萬目利駆1轉(zhuǎn).12H0FA=1.9«(1 +1%)« ( F/A . 1% , 12 ) =1.9«<1 + 1%>«12.6835n ( F/A r 1% , 1? ) 1J -I.Sk ( 1V80S-1 )1%7%FI1144-413.304*=244萬元【預付年金現(xiàn)值】年初22萬電->月捫】占萬每舍風值：解決毎月同初丄號萬1

3、 »- » k -> -K-十-W -5- W ! F、r w如果fift農(nóng)年初橋伯券少的問幫上嚴*rAAPa=A+Ax ( 1+j) UAi ( 14-1 PAx ( L+i) =Ax ( 1+i) 4-A+Ak ( 14-i> _1 + “Ax ( l + i) PA*hA« (l+i) A：< (l+i) ePa =Ax ( l+j) dc1(l+i ) mj/i、“騎iS年金現(xiàn)值至故公:或一:預何年金現(xiàn)fiPx=Ax ( l+i)工管通年金證値系散二Ax ( "i) x P/Ar i f rtl【擴展】ACk> N朗預付年

4、金* N二4公式2、A十Ax ( F/AJ*A AlIV-OA A期普通年金N 1=3rn-l) =Ax(F/A.i( n*l) +叮二預付年金現(xiàn)(SPa觀實當中怵可能藍做的送揮APa運初月薪33萬元年初22力一(月財?shù)?|審率L% f 12陰Pft = 19«(l + i%)« ( P/A f 1% ( 12 )-L9*(l+l%)xH.2551or=L9« (P/A . 1% ( 11) +1= Lm f 10,5676+1 )=2L60萬元年末2475至fit1% 12%111 If121125SII B«k年全觀值乘如【例2-4】甲公司購買一臺設

5、備，付款方式為現(xiàn)在付10萬元,以后每隔一年付 10萬元，共計付款6次。假設利率為5%，如果打算現(xiàn)在一次性付款應該付多少?由于付款6次，所以，n=6，因此:P=10 X(P/A , 5% , 6) X(1+5% ) =10 X5.0757 X1.05=53.29(萬元)即如果打算現(xiàn)在一次性付款應該付53.29萬元。練習，則6【單選題】已知(P/A , 8% , 5) =3.9927 ,( P/A , 8% , 6) =4.6229 ,( P/A , 8% , 7) =5.2064年期、折現(xiàn)率為 8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)是()。(2013 )A. 2.9927B. 4.2064C. 4.9927D.

6、 6.2064【答案】CA【解析】6年期折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù) =(P/A , 8% , 6 1)+ 1=3.9927+仁4.9927期折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù) =(P/A，8%，6)X( 1+8% ) =4.6229 X(1+8% ) =4.9927。知識點遞延年金的現(xiàn)值和終值(考點)【遞延年金終值】用心整理或6年總期教5期遞延期為2期的遞延年金嚴一尹D邂延期無需考慮朗數(shù)為3明的普通年金+求?8值時看成算三年開1&忖歎,期數(shù)3期的普通年全【遞延年金現(xiàn)值一一方法一】00ii_AAAr第二步:到0時點的震利現(xiàn)值聘一歩：到逸延頭朗耒的年舍現(xiàn)値MP/FJ-m)A« (

7、P/A.i.R)22 (P/A J,n)x (P/FJ.m)【遞延年金現(xiàn)值一一方法二(擴展)】第一步：冷遞延年金看咸是普通年金計算現(xiàn)(hPa-Ax ( F/APiPn+m )第二步：翩除遞延期的年金現(xiàn)值二FV A> ( P/A, i,m)【遞延年金現(xiàn)值一一方法三(擴展)】第一?> :先看成音通年金求踐使FyA冥(F/A,ifn)P/"-A*”； 1 1 二>、00AAA第二步:求豐利現(xiàn)怡巳二( P/F. Ln + m)【例2-5】某公司遞延年金從第四期開始，每期期末支付10萬元，共計支付6次，假設利率為4%，相當于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少?關(guān)鍵找遞延期：第四期期末

8、付款t第四期付款了t遞延期3期P=10 X(P/A,4%,6 )X(P/F,4%,3 ) =46.60 萬元?！纠?-6】某公司遞延年金從第四期開始，每期期初支付10萬元，共計支付6次，假設利率為4%，相當于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少?關(guān)鍵找遞延期：第四期期初付款T第三期期末付款T第三期付款了T遞延期2期P=10 X(P/A,4%,6 )X(P/F,4%,2 ) =48.47 萬元。即為n-1期期末付款,【注意】遞延期算法：看清是第n期期末付款，遞延期=n-1 ,如果第n期期初付款,遞延期n-2?！纠}】假設東小奧試用期三個月沒有工資，四月初開始每月支付 少萬元？(折現(xiàn)率為每月 1%)2萬元，

9、相當于年初一次性支付年薪多香成耐年金看成普通年金毎次作期初鬥欽.則墨箱_期到連延明是期第一期羔勺購旳預付年前01234567 B101112邁55是期毎慶作期末付炊.到第娃9朝的置漬年盞【例2-7】DL公司2017年12月10日欲購置一批電腦，售貨方提出三種付款方案，具體如下：方案一：2017年12月10日付款10萬元，從2019年開始，每年12月10日付款28萬元，連續(xù)支付5 次；方案二：2017年12月10日付款5萬元，從2018年開始，每年12月10日付款25萬元，連續(xù)支付 6 次；方案三：2017年12月10日付款10萬元，從2018年開始，6月10日和12月10日付款，每次付款15萬

10、元，連續(xù)支付8次。紙質(zhì)教材世S習顫腐買麻系威何號假設DLA公司的投資收益率為 10%，DLA公司應該選擇哪個方案？方案 1 的付款現(xiàn)值=10+28 X(P/A , 10% , 5 )X( P/F , 10% , 1)=10+28 X3.7908 X0.9091=106.49(萬元)方案2的付款現(xiàn)值=5+25 X(P/A , 10% , 6)=5+25 X4.3553=113.88 (萬元)方案3的付款現(xiàn)值=10+15 X（P/A , 5% , 8）=10+15 X6.4632=106.95 （萬元）?！径噙x題】某公司向銀行借入一筆款項，年利率為10%，分6次還清，從第5年至第10年每年末償還本

11、息5000元。下列計算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有（）。（2015）A.5000X(P/A , 10% , 6 )X(P/F ,10% ,3)B.5000X(P/A , 10% , 6 )X(P/F ,10% ,4)C.5000X (P/A , 10% , 9)-(P/A ,10% ,3)D.5000X (P/A , 10% , 10 )-(P/A,10%,4)【答案】BD【解析】遞延年金現(xiàn)值的計算：方法一：Pa=A x（P/A , i, n ）X（P/F , i, m ）;方法二：Pa=A x （ P/A ,i, m+n ) - ( P/A , i, m );方法三：Pa=A x(F/A

12、, i, n )x(P/F , i, m+n )。知識點永續(xù)年金的現(xiàn)值和終值（考點）F-A«普同年舍魁aF ( n-s ) -A x f永續(xù)年金煙直永嫌年金(I-* wPa=A-1- (1+t) -1/i晉逼年金現(xiàn)值PW-QWiE 1) ”p (noo ) -A / i一永續(xù)年金現(xiàn)值【例2-9】某年金的收付形式為從第1期期初開始，每期支付 80元，一直到永遠。假設利率為5%，其現(xiàn)值為多少？第一次支付發(fā)生在第 1期期初，不是永續(xù)年金。從第2期期初開始的永續(xù)支付是永續(xù)年金。所以現(xiàn)值=80+80/5%=1680（元）?！咀ⅰ坑览m(xù)年金是期限為R的 普通年金。Ax F/A, i Fn ) =F

13、知識點年償債基金和年資本回收額（考點）1翻I. 101 ，iK MH MBMl :Ml IA=F/(F/AFi+n) =FxfgfJM 金丟數(shù)現(xiàn)值Ax ( P/A.i川)二P年金一 一 一 一 _ 一ir- 一°_ 一 _IA=P/C P/A, i ,n） “只年蛍本回收縈數(shù)二 k嚴* 年資本回驗數(shù)二1年全現(xiàn)值蔡數(shù)【例2-10】某家長計劃10年后一次性取出50萬元，作為孩子的出國費用。假設銀行存款年利率5%，復10次。假設每次存款的數(shù)利計息，該家長計劃1年后開始存款，每年存一次，每次存款數(shù)額相同，共計存款額為A萬元，則:A X(F/A , 5% , 10) =50A 02.578=50A=3.98萬元或 A=50 X1/ (F/A , 5% , 10) =3.98 萬元?！纠?-11】某人于20x8年1月25日按揭貸款買房，貸款金額為100萬元，年限為10年，年利率為6% ,月利率為0.5%，從20x8年2月25日開始