7.2..2用坐標表示平移

1、教學設計教學主題722用坐標表示平移一、教材分析本節(jié)課是在在第五章相交線與平行線中已經(jīng)學習了圖形的平移（從形的角度理解平移），以及在本章學習平面直角坐標系的基礎知識后，本節(jié)課學習用坐標來表示平移（即從數(shù)的角度刻畫平移）這節(jié)課不僅探究了平移所引起坐標變化的規(guī)律，也探究了坐標變 化引起位置變化的規(guī)律通過本課的學習，讓學生初步體會平面直角坐標系架起了數(shù)與形之間的“橋梁”，為 今后在平面直角坐標系中研究其它幾種圖形變換奠定基礎二、學生分析七年級的學生好奇心和參與意識比較強，而且本班學生基礎較好。因此，結合本學期 的課題，主要讓學生在教師引導下的自主探究，合作類比探究，自主總結規(guī)律，讓學生體 會平面直角

2、坐標系是解決數(shù)學問題的一個強有力的工具，從而增強學生的探究意識。三、教學目標 知識與技能：掌握點的坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會 根據(jù)圖形上點的坐標變化，來判定圖形的移動過程。過程和方法：通過探究，經(jīng)歷探索點的坐標變化與點平移的關系，圖形平移與坐標變化的關系的過 程，發(fā)展學生的形象思維能力、歸納能力、類比能力、數(shù)形結合意識。情感態(tài)度與價值觀：通過探究，培養(yǎng)學生探究意識，合作意識，讓不同層次的學生得到不同的收獲 ，感受成功 建立自信。四、教學環(huán)境囗簡易多媒體教學環(huán)境"交互式多媒體教學環(huán)境口網(wǎng)絡多媒體環(huán)境教學環(huán)境囗移動學習口其他五、信息技術應用思路（突

3、出三個方面：使用哪些技術？在哪些教學環(huán)節(jié)如何使用這些技術？ 使用這些技術的預期效果是？）200字本節(jié)課主要應用了四種信息技術。第一，借助幾何畫板的軟件（插入PPT中），動態(tài)地演示平面上點的平移，求坐標，讓學生能夠直觀、形象地看到演示示范過程，更形象地探究 出點的平移引起坐標變化規(guī)律；第二，交互式白板的使用，使用觸控筆，觀察點的平移；能 使用色筆，觀察出點的斜移轉化成沿坐標軸方向的兩種簡潔的復合平移；第三，使用高拍儀， 能有效地上傳學生的作品，從而很好地實現(xiàn)師生互動；第四，貫穿于整節(jié)課的 PPT； PPT作為簡易的信息技術，它更直觀形象的展示教學內(nèi)容，增加了課堂容量，提高課堂的效率。六、教學流程

4、設計（可加行）教學環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)設計師生活動設計意圖 及信息技術 支持作用（資源、方 法、手段等）復習觀看PPT，回顧所學平移的知識， 回答下列問題： 問1:平移的定義是？問2:平移的性質(zhì)是？（1）學生回答問題1、2。（2 ）教師引導學生關 注平移的兩要素是： 平 移的方向和平移的距 離。通過PPT形式分步呈現(xiàn) 問題，給學 生提供清晰 的思路。從 而導入新課探究占八、 的 平 移 規(guī) 律問3:把點放在平面直角坐標系中，點的平移， 坐標會產(chǎn)生什么變化呢？我們先來探究點的左 右平移。(一)點的平移引起坐標的變化1 左右平移(教師引導學生自主探究)(1 )將 A (-2, - 3):向右平移3個單位得到A

5、i；向右平移5個單位得到 A2；向右平移 100個單位得到A3；向右平移a個單位得到A4；(2)將 A (-2, - 3):向左平移3個單位得到Bi；向左平移5個單位得到B2；向左平移a個單位得到B3；(3 )平移前后的點的坐標的變化有什么規(guī)律？1點的左右平移的規(guī)律 探究，由老師引導，學 生觀察點的坐標變并 總結規(guī)律。再由老師即時小結：橫移，橫變縱不變，右 加左減；2點的上下平移規(guī)律探 究，學生進行類比探 究，首先要明白探究什 么，怎么類比探究，再 總結規(guī)律：縱移，縱變橫不變，上加下減。紅I 4I4I 2I廠1-5 ； -4 ； -3 ； -2 ；叫 0 U 亠.丄.iJ.III>I1I

6、IIII-"三三三IIIII-2IIIkIi> 1 1 1 I III -3p|iIJr - - t - r -iIiIi-4iIi丄丄一-53教師即時總結：實際上沿坐標軸正方向平移加，負方向平移減。通過PPT動 態(tài)演示點的 平移，學生 一起回答點 的坐標，后 觀察坐標變 化，自主總 結點的左右 平移引起坐 標變化規(guī) 律；再由學 生小組合作 類比探究出 點的上下平 移引起坐標 變化規(guī)律， 并請學生上 臺借助觸控 一體機講 解，同伴的 講解更激發(fā) 學生“我要 學”的興趣。2.上下平移(學生類比探究)問4:接下來我們要類比探究點的上下平移引起 坐標變化規(guī)律，要怎么探究呢？-5 -4

7、 -3-2 ： -1 OitI1-I.1A：1 一 T探究占八、 的 平 移 規(guī) 律3 .規(guī)律總結4 鞏固練習(1) 在直角坐標系中，將點 P (- 1 , - 2)向上平移4個單位長度所得點的坐標 是.(2) 在直角坐標系中，將點 P (- 1 , - 2)向左平移4個單位得到點的坐標 是.(3) 已知點P (- 1,- 2),將點P先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到P',貝U P的坐標是.(4) 將點M向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到對應點N (2, 1),則點M的坐標是問5:剛才我們探究出了點的平移引起坐標變化 規(guī)律，那點的坐標變化，點的位置發(fā)

8、生什么變化 呢？(二)點的坐標變化引起平移1.規(guī)律F* (Xj 時LP*(I- a y) P (工，y)5工 +巧 yA (i, fy- fr)2 .練習(1) 把點C (1,2)平移后得到點 D ( 3,2)， 則平移的過程是(2) 把點C (1, 2)平移后得到點E (1 , 5),則平移的過程是(3) 把點C (1, 2)平移后得到點F (3, 5), 則平移的過程是4師生共同用符號語言 總結點的平移引起坐 標變化規(guī)律5學生運用規(guī)律小試牛 刀，完成鞏固練習6再逆向一起總結點的 坐標變化引起平移的 規(guī)律7點的坐標變化引起平 移的練習(1),( 2) 學生快速完成，(3) 兩種方法：看坐標變

9、化 或者畫平面直角坐標 系數(shù)形結合通過PPT展示練習鞏固 達到固化規(guī) 律的作用；探究圖 形 的 平 移 規(guī) 律活動i 如圖，線段AB兩個端點的坐標分別是 A (- 5, 3), B (- 3, 0).將線段AB向右平移6個單位， 得到線段AiBi.(1) 畫出平移后的線段；(2) 求出Ai, Bi的坐標.IIIlli-4 .ii|i hnia-5活動2如圖，線段AB兩個端點的坐標分別是 A (- 5,3), B (- 3, 0).將線段AB兩個端點的橫坐標都 加上6,縱坐標不變，分別得到點 Ai、Bi,連接Ai、 Bi，得到線段AiBi，能得到什么結論？i由學生上臺 畫圖，并描述 作圖過程。(

10、師 點評時注意強 調(diào)作圖規(guī)范 化)2由活動i師 生總結規(guī)律： 圖形的平移t 關鍵點平移t 坐標一致變化 3活動2學生 完成練習后觀 看PPT演示線 段的動態(tài)平移 過程4.由活動2總 結規(guī)律： 坐標一致變化 T圖形的平移通過最簡單 的圖形(線 段)平移得 到圖形平移 與坐標變化 規(guī)律。(1) 學生利 用交互式觸 控一體機作 圖，并講解 作圖過程(2) 通過PPT演示線 段的動態(tài)平 移過程。， 讓學生更直 觀感受平 移。例題講解【例1】如圖，正方形 ABCD四個頂點的坐標分別是 A(-2, 4), B (- 2, 3), C (- 1 , 3), D (-1 , 4),將正方形ABCD向下平移7個

11、單 位長度，再向右平移 8個單位長度，兩次平移 后四個頂點相應變?yōu)辄c E, F, G, H .(1) 它們的坐標分別是什么？(2) 如果直接平移正方形 ABCD，使點A移 到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？通過例題加 深理解圖形 平移與坐標 變化規(guī)律5-5學生做題并回 答，加深對探 究二規(guī)律的理 解【例2】三角形ABC三個頂點的坐標分別是 A (4, 3)、B (3, 1)、C ( 1, 2).(1 )將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去4, 縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1, 依次連接各點，得到三角形 A1B1C1，能 得到什么結論？(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去

12、5, 橫坐標不變，分別得到點A1、B1、C1, 依次連接各點，得到三角形 A1B1C1，能 得到什么結論？-5 -4-3 -2-1g綜合應用I 課堂練習課本P78頁練習題 如圖，將平行四邊形 ABCD向左平移2個單位長度, 然后再向上平移 3個單位長度，可以得到平行四邊 形ABC'D；畫出平移后的圖象， 并指出其各個頂點 的坐標.課堂練習，學 生獨立思考并 解答。利用高 拍儀展示的學 生作業(yè)，分兩 種方法：通過高拍儀 拍照上傳學 生作品，省 時、并能達 到及時反饋 的作用II .拓展延伸1. 線段CD由線段AB平移得到，點A (- 1 , 4)的對應點為C ( 4, 7)，則點B (-

13、 4, - 1 )的對應點 D 的坐標為.(i )根據(jù)第五 單元平移的知 識，先作關鍵 點平移，再連 線畫圖(2 )利用圖形 的平移與坐標 變化規(guī)律，先 求 A，B，C, D 四點坐標，再 求出平移后對 應點的坐標， 再根據(jù)坐標找 對應點，最后 連線畫圖2. 如圖三角形ABC中任意一點P (xo, yo)經(jīng)平移后對 應點為Pi (Xo+ 5, yo + 3),將三角形 ABC作同樣 的平移到三角形 AiBiCi .求Ai、Bi、Ci的坐標.3.已知線段 AB= 3, AB/ x軸，若點A坐標為(i, 4), 則點B坐標為.變式：已知線段 AB = 3, AB / y軸，若點A坐標為 (i ,

14、4),則點B坐標為課堂小結1 本節(jié)課所學的知識點是：2 本節(jié)課所涉及的數(shù)學思想是：學生談自己的 收獲和感受。學生思考后 充分發(fā)表自 己的見解。培養(yǎng)學生表 達能力，將 知識進行整 理并系統(tǒng) 化。必做題：課后作業(yè)，不體現(xiàn)分層作1、習題 7.2:3,4,10同能力的學生業(yè)，滿足不作業(yè)2、優(yōu)化設計選擇完成不同同能力學生選做題：的作業(yè).的需求，讓布置3、優(yōu)化設計的創(chuàng)新應用不同的學生 得到不同的 發(fā)展用坐標表示平移一、點的平移1. 文字語言：橫移，橫變縱不變，右加左減 縱移，縱變橫不變，上加下減（正方向+）2. 符號語言：二、圖形的平移圖形平移二關鍵點的平移：二坐標變化相同七、教學反思及教學特色本課設計：一 探究層層遞進：教師引導學生自主探究點的左右平移得到點的坐標變化規(guī)律T學生類比探究點的上下平移得到點的坐標變化規(guī)律T規(guī)律總結；學生自主探究圖形平 移T坐標一致變化；坐標一致變化T圖形平移。二平面直角坐標系中的圖形平移，解題過程中，抓住了 1.關鍵點平移T圖形的平移（點平移得到圖形平移再得到坐標變化）；2.關鍵點坐標變化一致t關鍵