小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

1、一、 請(qǐng)舉例說(shuō)明，影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本 因素有 哪些？1、社會(huì)發(fā)展因素的影響。?學(xué)校教育要為社會(huì)發(fā)展服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮社會(huì)發(fā)展對(duì)學(xué)生未來(lái)數(shù)_ 學(xué)素養(yǎng)的需求，這是學(xué)校教育的功能決定的。另一方面，課程目標(biāo)的確定也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)促進(jìn) 社會(huì)發(fā)展的作用，要使學(xué)生通過(guò)學(xué)校課程的學(xué)習(xí)更好的理解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)，解決社會(huì)問(wèn) 題。首先，隨著科學(xué)及時(shí)的迅速發(fā)展，特別是信息時(shí)代的到來(lái)，人們需要具有更高數(shù)學(xué)素 企 如：怎樣面對(duì)天氣預(yù)報(bào)中的 降水概率”。其次市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要人們掌握更多的有用的數(shù) 學(xué)，如：與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有關(guān)的比和比例。最后，生活中需要越來(lái)越多的數(shù)學(xué)語(yǔ)音，如：分 數(shù)、小數(shù)到處可見(jiàn)。2、數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影

2、響。?現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很大進(jìn)步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系來(lái)安排中小學(xué)數(shù) 學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個(gè)突出標(biāo)志就是課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。新的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生，如：計(jì)算機(jī)。帶有新特點(diǎn)的獨(dú)立的應(yīng)用數(shù)學(xué)的形式，如：信息論這些發(fā)展 使人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了新的認(rèn)識(shí)，它不再是絕對(duì)真理，它也具有可誤性。3、兒童發(fā)展因素的影響。?考慮兒童的發(fā)展因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促 進(jìn)兒童的發(fā)展，包括學(xué)生思維水平的發(fā)展，學(xué)生交流能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)推理能力的培 養(yǎng)。滿(mǎn)足、促進(jìn)兒童的發(fā)展是數(shù)學(xué)課程的首要目標(biāo)，掌握有用數(shù)學(xué)，研究感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn) 題，在獲得知識(shí)的過(guò)程中形成情感、態(tài)度、價(jià)值觀

3、。二、為什么說(shuō)兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)？?jī)和臄?shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)， 他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)往往并不是由符號(hào)所組成的 邏輯公理，而是他們自己的生活實(shí)踐所形成的經(jīng)驗(yàn)。 小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)是緊 密相連的，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的激活、利用、調(diào)整、提升的過(guò)程，是 自己對(duì) 生活現(xiàn)象的解讀”，兒童對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知學(xué)習(xí)，就需要在他們的生活常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科 知識(shí)之間構(gòu)建一座橋梁，讓他們從生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自己的不斷嘗試、探索和反 思，達(dá)到普通常識(shí)”的數(shù)學(xué)化。很多數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法都可以在生活中找到它們的 原型。我們?cè)诮虒W(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生去捕捉，使學(xué)生能從生活經(jīng)驗(yàn)和已有

4、的知識(shí)背景出 發(fā)，主動(dòng)聯(lián)系生活探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在教學(xué) 加減法的一些簡(jiǎn)便算法”時(shí)，很多教師將其概 括成：多加了要減，少加了要加；多減了要加，少減了要減。這個(gè)看似十分精練的概括， 對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)卻不好理解，要想在計(jì)算過(guò)程中運(yùn)用自如就更難了，我想，這主要跟規(guī)律 的產(chǎn)生脫離了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)有關(guān)吧。三、可以通過(guò)哪些途徑來(lái)發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？1 .重視表象的過(guò)渡小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段（以直觀思維為主）向形式運(yùn)算階段（以呈現(xiàn)思維為 主）逐步發(fā)展的過(guò)程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)過(guò)渡，這個(gè) 過(guò)渡就是表象階段”。2 .加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個(gè)

5、條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)又 能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。3 .促進(jìn)數(shù)學(xué)思維（1）發(fā)展觀察能力觀察是人們有目的、有計(jì)劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲 取感性認(rèn)識(shí)的重要手段。觀察能力是指通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)而形成的一種對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形 式的形式化知覺(jué)的能力。其中形式化”是指把對(duì)象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來(lái)。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。（2）發(fā)展分析比較能力分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點(diǎn)，就需要把其中每一個(gè)事物分解為各個(gè)部分（或各個(gè)方面），分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)（3）發(fā)展抽象概括能

6、力抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類(lèi)，善于透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開(kāi)表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來(lái)的共同特征，推演到同類(lèi)粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個(gè)別特例納入一個(gè)已知概念的能力。四、單項(xiàng)選擇1 下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（A. 客觀性） 。2 傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有螺旋遞進(jìn)式的體系組織、 邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)和（ C. 模仿例題式的練習(xí)配套）等這樣三個(gè)特征。3 新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為知識(shí)與技能、 數(shù)學(xué)思考、 解決問(wèn)題 以

7、及（ B. 情感與態(tài)度）等四個(gè)緯度。4 下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力發(fā)展階段的是（學(xué)會(huì)解題階段） 。5 兒童形成空間觀念的主要知覺(jué)的障礙主要表現(xiàn)在空間識(shí)別障礙和（ A. 視覺(jué)知覺(jué)障礙? ）等兩個(gè)方面。6 兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類(lèi)型中所表現(xiàn)出來(lái)的差異主要有分析型、幾何型和（B. 調(diào)和型 ? ）三種。7 下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（D. 生活化策略）。8 從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含運(yùn)算法則、 運(yùn)算性質(zhì)和（ D. 運(yùn)算方法）等一些內(nèi)容。9 在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見(jiàn)的策略有情境導(dǎo)入、 活動(dòng)導(dǎo)入和 （ C.問(wèn)題導(dǎo)入?）等。10 皮亞杰的前運(yùn)算階段

8、為主向具體運(yùn)算階段過(guò)渡階段， 相對(duì)于布魯納的分類(lèi)來(lái)說(shuō)，就是 （ C.動(dòng)作式階段）階段。11 屬于以學(xué)生面對(duì)新的問(wèn)題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過(guò)在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)的是（ B. 以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)） 。12 下列不屬于客觀性知識(shí)的是（ D. 圖形分解的思路）13 一般地看數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，主要運(yùn)用的策略有算法化 、 頓悟 和（ D. 探究啟發(fā)式）等。14兒童在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的理解問(wèn)題階段也稱(chēng)作（D. 問(wèn)題表征階段） 。15 下列不屬于常見(jiàn)教學(xué)手段的是（B. 音像資料） 。16 問(wèn)題的主觀方面就是指（

9、A. 問(wèn)題空間） 。17 在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（B. 水平 2 ） 。18 下列不屬于當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（D. 注重解題能力） 。19 下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)價(jià)值的是（A. 甄別價(jià)值） 。20 數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本心理模式是理解問(wèn)題、 設(shè)計(jì)方案、（ D. 執(zhí)行方案） 和 評(píng)價(jià)結(jié)果。五、論述：請(qǐng)舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實(shí)注意兒童生活經(jīng)驗(yàn)的策略。? 應(yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識(shí)教學(xué)中注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。? ? ? ? 一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進(jìn)空間觀念的形成。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從

10、具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)找出生活中的長(zhǎng)方形來(lái)。學(xué)生可以列舉出桌 面、玻璃板、書(shū)面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出 長(zhǎng)方形的特征。然后教育學(xué)生用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將長(zhǎng)方形的特征描述出來(lái)。接著，再用紙、筆畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形 來(lái)。? ? ? ?二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思 維活動(dòng)。在幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察 的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)豐富的空間想象。

11、如講圓錐體時(shí)，圓錐的高線學(xué)生看不見(jiàn)，摸不著，較難掌握，教 師就要用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開(kāi)，讓學(xué)生觀察到切開(kāi)后的橫截面是一個(gè)等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高?？勺寣W(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫(huà)一草圖標(biāo)出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會(huì) 初步形成。? ? ? ?三、在實(shí)際運(yùn)用中，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決各 種實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將

12、一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的 長(zhǎng)方體，平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對(duì)于這樣的 問(wèn)題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個(gè)長(zhǎng)方體。六、判斷1認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)V2學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與 x3小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)包含 客觀性知識(shí)和主觀性知識(shí)v4探究教學(xué)是一種在單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式x5敘述式講解法就是指教師將知識(shí)講給學(xué)生聽(tīng)x6教學(xué)方法是一個(gè)穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu) x7所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)v8認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)v9作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)x10再創(chuàng)造 學(xué)

13、習(xí)理論的核心就是 數(shù)學(xué)化 理論v11學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一v12所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)v13以共同在完成任務(wù)的過(guò)程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評(píng)價(jià)是表現(xiàn)性評(píng)價(jià)v14概念是兒童空間幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn) x15重視問(wèn)題解決是當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個(gè)顯著特點(diǎn)v16數(shù)學(xué)是一門(mén)直接處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的科學(xué) x17不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過(guò)程稱(chēng)之為強(qiáng)抽象v七填空題（每空1分，共46分），說(shuō)明：學(xué)生將下面的 15道填空題的答案寫(xiě)到答題框中。？1 ,發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是 ?、?、? ? ?、以及？ ? ? ?等四個(gè)階段。2,發(fā)現(xiàn)教學(xué)模

14、式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意？、？ ?以及?等三個(gè)問(wèn)題。3 .現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有？、？以及？ 等的特點(diǎn)。4 .小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有？、？以及？ 等。5 .小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程, 等三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。是一種由？、？、？6 .按評(píng)價(jià)的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要可以分為？、？、？、等三類(lèi)。7 .小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有？、？ 以及及？等一些特點(diǎn)。8 .空間定位包括對(duì)物體的？、？、以及？等的識(shí)別。9 .從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為？、？以及以？等三類(lèi)。10 .探究教學(xué)模式的基本流程是？以？以及反思評(píng)價(jià)等。11 .課堂教學(xué)

15、中的學(xué)生參與主要指？及？ 等。12 .兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括？及？ 等。13 .按層次可以將思維分為 ？ 、？ 、？ 等二類(lèi)。14 .在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用？、？以及？等策略。15 .小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算技能的形成大致可以分為？、？、以及？等三個(gè)階段;1 .？創(chuàng)設(shè)f#境？、提出假設(shè)？、檢驗(yàn)假設(shè)、總結(jié)運(yùn)用 ？ ？ ？2 .創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境須有效 ？、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程、要注意適時(shí)的指導(dǎo)？3 .運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、？數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)的、？探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式？ ？ ？4 .關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷？、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)、強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情景？

16、 ？ ？ ？ ？5 .定向環(huán)節(jié)？、行動(dòng)環(huán)節(jié)？、反饋環(huán)節(jié)6 .?目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過(guò)程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià)7 .淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語(yǔ)8 .空間方位、空間距離？、空間大小9.認(rèn)知能力、操作能力、？策略能力10 .設(shè)置問(wèn)題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論11 .行為參與、情感參與、認(rèn)知參與 ？12 .已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、？數(shù)學(xué)的語(yǔ)言能力13 .動(dòng)作思維、形象思維、抽象思維14 .情景導(dǎo)入、活動(dòng)導(dǎo)入、問(wèn)題導(dǎo)入15 .認(rèn)知、聯(lián)結(jié)、？自動(dòng)化八、論述請(qǐng)舉例說(shuō)明如何在小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中運(yùn)用游戲引導(dǎo)”的策略。？ ？ ？ ？對(duì)孩子而言，熟練原則相當(dāng)重要，但不是

17、要讓孩子在不會(huì)的部分一再重復(fù)寫(xiě)、重復(fù)練習(xí)，這樣孩子會(huì)很快感到厭煩，也會(huì)相當(dāng)挫折。身為老師、家長(zhǎng)的我們，應(yīng)該以不同的游戲教學(xué)形態(tài)及策略，來(lái)引導(dǎo)孩子進(jìn)行同一個(gè)學(xué)習(xí)目的，在做中學(xué)習(xí)，會(huì)比較快達(dá)到學(xué)習(xí)的成效。例如統(tǒng)計(jì)教學(xué)中：長(zhǎng)短、高矮、多少比一比 練習(xí)長(zhǎng)、短，可以找鉛筆或是長(zhǎng)短繩，讓孩子幫忙排隊(duì)，長(zhǎng)的排在一起，短的排在一起，再依照長(zhǎng)短做排列；也可以運(yùn)用蒙特梭利教具的圓柱體，做高矮、粗細(xì)的比較練習(xí)。要練習(xí)多、少，先在籃子內(nèi)放置孩子喜歡的物品，并分置在兩邊，讓孩子選擇最多或是最少的一邊。在練習(xí)中，也請(qǐng)孩子一邊說(shuō)出長(zhǎng)的、短的、高的 序列游戲 在游戲中，讓孩子隨機(jī)認(rèn)知誰(shuí)是第一名、第二名 ；或是 當(dāng)孩子排列成一排時(shí)，可以請(qǐng)小班長(zhǎng)發(fā)號(hào)施令，拿給第四個(gè)小朋友三顆糖果序列游戲還包含了時(shí)間先后順序、 大小、多少、高矮等概念。錢(qián)幣游戲 先讓孩子分辨硬幣及紙鈔，在分辨硬幣時(shí)，可同時(shí)進(jìn)行硬幣的拓印游戲，再將不同的硬幣及紙鈔做分類(lèi)。在大略認(rèn)識(shí)不同的硬幣及紙鈔時(shí)，也要確認(rèn)孩子是否具有了解幣值的概念，如果孩子還不了解，