生產(chǎn)理論習(xí)題及答案

1、第五章 生產(chǎn)理論習(xí)題及答案一、名詞解釋1 、廠商 系數(shù) 6 產(chǎn)量 1o 產(chǎn)量曲線 等成本曲線 合 2o2 、生產(chǎn) 3 生產(chǎn)函數(shù)、短期 7、平均產(chǎn)1417、等斜線、長(zhǎng)期 811 、邊際產(chǎn)量1518、擴(kuò)展線量、邊際技術(shù)替代率、“脊”線21、柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、一種變動(dòng)要素投入的生產(chǎn)函數(shù)12 、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律 、生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域、技術(shù)9 、總、等191316 、最優(yōu)投入組二、單項(xiàng)選擇題）。至少能生產(chǎn)多少產(chǎn)品1、生產(chǎn)函數(shù)表示（A. 一定數(shù)量的投入，B. 生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品，最多要投入多少生產(chǎn)要素C. 投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系D. 以上都對(duì)2、生產(chǎn)函數(shù)Q=f （ L, Ko）的TP

2、l為正且遞減時(shí)，MR可以（A遞減且為正；B、遞減且為負(fù)；C、為零；D、以上都可能。3、生產(chǎn)函數(shù)Q=f（ L，Ko）反映生產(chǎn)的第二階段應(yīng)該（）A、開(kāi)始于AR曲線的最高點(diǎn)，終止于 MP為零處；B、C、開(kāi)始于MP曲線的最高點(diǎn)，終止于 APl曲線的最高點(diǎn);開(kāi)始于APl曲線和MP曲線的相交處，終止于MPl曲線和水平軸的相交處。D、4 、凡是齊次生產(chǎn)函數(shù)，都可能分辯其規(guī)模收益類(lèi)型。這句話（ 、不正確、不一定正確K） =L2K2 , 則生產(chǎn)函數(shù)所表示的規(guī)模報(bào)酬（ 、不變、不一定以上都對(duì)A、正確C、可能正確5、假定生產(chǎn)函數(shù)A遞增c、遞減BDQ=f( L，BD6、 在總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變化過(guò)程中，（）

3、A總產(chǎn)量首先開(kāi)始下降；B 、平均產(chǎn)量首先開(kāi)始下降;C邊際產(chǎn)量首先開(kāi)始下降； D 、平均產(chǎn)量下降速度最快。A、B、C、D、7、 邊際收益遞減規(guī)律發(fā)生作用的前提條件是（） 連續(xù)增加某種生產(chǎn)要素的投入而保持其它要素不變； 按比例增加各種生產(chǎn)要素； 不一定按比例增加各種生產(chǎn)要素； 以上都對(duì)。3 單位資本，而仍能生產(chǎn)同樣的產(chǎn)量，則8 、如果某廠商增加 1單位勞動(dòng)使用量能減少M(fèi)RTS 為（）62 個(gè)單位的勞動(dòng)投入量就可以減少 4 個(gè)單A、1/3 B 、 3 C 、 1 D9、在維持產(chǎn)量不變的前提下，如果企業(yè)增加位的資本投入量，則有（ A）A MRTS=2,且 MIL/ MPk=2; B、MRTS=1/2，

4、且 MP/ MPl=2；C、MRTSLK =1/2 ，且 MPK/ MPL=1/2；D、MRTSLK =2，且 MPK/ MP L =2。、 -w/r ； 、 -r/w 。10、在以衡軸表示勞動(dòng)和縱軸表示資本的坐標(biāo)系下，繪出的等成本曲線的斜率為 (A、 w/r ；C 、 r/w ；11 、等成本曲線向外平行移動(dòng)表明()A成本增加了；B、生產(chǎn)要素的價(jià)格上升了；C、產(chǎn)量提高了；D、以上都不對(duì)。12、等成本曲線繞著它與縱軸的交點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，意味著()A、生產(chǎn)要素X的價(jià)格下跌了；B、生產(chǎn)要素丫的價(jià)格下跌了；C、生產(chǎn)要素X的價(jià)格上漲了；D、生產(chǎn)要素丫的價(jià)格上漲了。13、等產(chǎn)量曲線是指這條曲線上的各點(diǎn)代表

5、()A、B、C、D、要素L和K之間的技術(shù)替代率為-4。如果你希望生產(chǎn)的產(chǎn)品的數(shù)量保持不變，但14L 的使用量又要減少 3 個(gè)單位，請(qǐng)問(wèn)你需要增加多少單位的要素 K？()B 、 12 C 、 16 DA15、對(duì)于生產(chǎn)函數(shù) Q=f (L, K)和成本方程 有( D )、0.75、12、16、7C=wL+rK來(lái)說(shuō)，在最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合點(diǎn)A、MRTSLK =w/r ；、MPK / r=MP L /w ；為生產(chǎn)同樣產(chǎn)量投入要素的各種組合的比例是不能變化的 為生產(chǎn)同等產(chǎn)量投入要素的價(jià)格是不變的 不管投入各種要素量如何，產(chǎn)量總是相等的 投入要素的各種組合所能生產(chǎn)的產(chǎn)量都是相等的、不能增加成本支出、不能減少成

6、本支出生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減是由規(guī)模報(bào)酬遞減決定的； 生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律是由邊際收益遞減規(guī)律決定的； 邊際收益遞減是由規(guī)模報(bào)酬遞減決定的； 規(guī)模報(bào)酬遞減是由邊際收益遞減決定。AC19 、A.B.C.)。BD則產(chǎn)出將(、增加 10% 、增加大于 10% 當(dāng)某廠商以最小成本產(chǎn)出既定產(chǎn)量時(shí)，那他( 總收益為零 一定獲得最大利潤(rùn) 一定未獲得最大利潤(rùn)減少10% 增加小于10%D 、以上都對(duì)。C、等產(chǎn)量曲線與等成本曲線相切；16、如果等成本曲線在坐標(biāo)平面上與等產(chǎn)量曲線相交，那么要生產(chǎn)等產(chǎn)量曲線表示的 產(chǎn)量水平，( )A 、應(yīng)增加成本支出 C 、應(yīng)減少成本支出17、下列哪種說(shuō)法是正確的？

7、(A、B、C、D、18 、如果規(guī)模報(bào)酬不變，在一定時(shí)間內(nèi)增加了 10%的勞動(dòng)力使用，但保持資本量不變，D. 無(wú)法確定是否獲得最大利潤(rùn) 20、當(dāng)某廠商以最小成本生產(chǎn)既頂產(chǎn)量時(shí)，那他(A、總收益為零B、B、一定獲得最大利潤(rùn)C(jī) 、一定未獲得最大利潤(rùn)D 、無(wú)法確定獲得最大利潤(rùn)二、判斷題1、一年以內(nèi)的時(shí)間是短期，一年以上的時(shí)間可看作長(zhǎng)期。2、生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減是規(guī)模報(bào)酬遞減造成的。3、在任何一種產(chǎn)品的短期生產(chǎn)中，隨著一種可變要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量最終必 然會(huì)呈現(xiàn)遞減的特征。4、假定生產(chǎn)某種產(chǎn)品要用兩種要素，如果這兩種要素價(jià)格相等，則該生產(chǎn)者最好就是 要用同等數(shù)量的這兩種要素投入。5、只要邊

8、際產(chǎn)量減少，總產(chǎn)量一定也減少。6、等產(chǎn)量曲線是凹向原點(diǎn)的。7、MP p忒=表明，由于使用的資本數(shù)量過(guò)少，勞動(dòng)數(shù)量過(guò)多。&不論什么條件下，邊際技術(shù)替代率總是遞減的。9、規(guī)模報(bào)酬遞增的廠商不可能也會(huì)面臨報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。10、如果生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變特征，那么，要素在生產(chǎn)上的邊際替代率是不變 的。四、簡(jiǎn)答題1、柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的含義及其特點(diǎn)。2、請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明短期生產(chǎn)的三個(gè)階段與短期生產(chǎn)的決策區(qū)間3、什么是邊際收益遞減規(guī)律？如何理解？4、簡(jiǎn)述平均產(chǎn)量和平均可變成本之間的關(guān)系。5、一個(gè)企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時(shí)，在勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量中他更關(guān)心哪 一個(gè)？為什么？6假定甲、乙兩國(guó)各有

9、一鋼鐵企業(yè)，甲國(guó)的鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)一噸鋼需10人，而乙國(guó)只需3人。我們能否認(rèn)為乙國(guó)的鋼鐵企業(yè)比甲國(guó)的鋼鐵企業(yè)的效率高？為什么？7、等產(chǎn)量曲線具有哪些特點(diǎn)？8、簡(jiǎn)述生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。9、為什么說(shuō)生產(chǎn)擴(kuò)張線上任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)？10、當(dāng)一個(gè)企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，其產(chǎn)出會(huì)發(fā)生什么樣的變化？為什么會(huì)有這樣的變化？11、下列生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報(bào)酬遞增、不變或遞減？(1) F(K, L) = K 2L(2) F(K, L) = K+2L(3) F(bK, bL) = A F(K, L)12、簡(jiǎn)要說(shuō)明規(guī)模報(bào)酬的含義及原因。13、簡(jiǎn)述規(guī)模報(bào)酬與規(guī)模經(jīng)濟(jì)的區(qū)別。五、計(jì)算題1、已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(K, L)=K

10、L-0.5L 2-O.32K2,表示產(chǎn)量，K表示資本，L表示勞動(dòng)。 令上式的K=10b(1) 寫(xiě)出勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2) 分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)數(shù)量。2、 設(shè)某廠商品總產(chǎn)量函數(shù)為： TP=72L+15 L2- L 3。求：(1) 當(dāng)L=7時(shí)，邊際產(chǎn)量MP是多少？(2) L的投入量為多大時(shí)，邊際產(chǎn)量 MP將開(kāi)始遞減？3、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=L3/8K5/8，又設(shè)PL=3元，Pk=5元。(1) 求產(chǎn)量Q=10時(shí)的最低成本支出和使用的L和K的數(shù)量。(2) 求產(chǎn)量Q=25時(shí)的最低成本支出和使用的L和K的數(shù)量。(3) 求總成本為160元使

11、廠商均衡的Q L和K的數(shù)量。4、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=min(L， 2K)。(1) 如果產(chǎn)量Q=20單位，則L和K分別為多少？(2) 如果L和K的價(jià)格為(1，1)，貝U生產(chǎn)10個(gè)單位產(chǎn)量的最小成本是多少?5、 已知廠商的生產(chǎn)函數(shù)為： Q=K2L1/2Q=K_Q=min(3L，4K)。 請(qǐng)分別求：(1)廠商的長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)展線函數(shù)；(2)當(dāng) w=1，r=4 ，Q=10 時(shí)使成本最小的投入組合。六、分析題1、用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù) Q=f(L，K0 )的總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線的特征及其相互關(guān)系。2、運(yùn)用等產(chǎn)量曲線和等成本線作圖論證廠商在既定成本條件下實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大化的最優(yōu)生 產(chǎn)要素組合原則。

12、3、試說(shuō)明生產(chǎn)函數(shù)的邊際報(bào)酬遞減與邊際技術(shù)替代率遞增之間的關(guān)系。4、應(yīng)用最恰當(dāng)?shù)奈⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)原理論述國(guó)有企業(yè)減員增效的意義。參考答案名詞解釋1、廠商 是指運(yùn)用生產(chǎn)要素，生產(chǎn)產(chǎn)品與勞務(wù)的經(jīng)濟(jì)單位，廠商可以是生產(chǎn)產(chǎn)品的企 業(yè)，也可以是提供服務(wù)的企業(yè)。作為一種經(jīng)濟(jì)決策單位，除了消費(fèi)者與政府以外，其 余的經(jīng)濟(jì)組織都是廠商。2、生產(chǎn) 簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是投入與產(chǎn)出過(guò)程，即投入一定生產(chǎn)要素而得到一定量的產(chǎn)品 或勞務(wù)。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，它是指一切能夠創(chuàng)造和增加效用的人類(lèi)活動(dòng)。3、生產(chǎn)函數(shù) ：描述在一定時(shí)期內(nèi)，在生產(chǎn)技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)要素的投入量 與產(chǎn)品的最大產(chǎn)量的之間的物質(zhì)量關(guān)系的函數(shù)式。一般記為：Q=f

13、(X,，Xn),其中X1,，Xn代表各種要素的投入品，Q代表一定數(shù)量的投入組合在一定技術(shù)條件下所 能生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品的最大產(chǎn)量。4、柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)本世紀(jì)三十年代初，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家柯布(Chales W?Cobb)和道格拉斯 (Paul H ?Douglas) 根據(jù) 18991922年美國(guó)的資本和勞動(dòng)這兩種生產(chǎn)要素的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，得出這一期間的美國(guó)制造業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，以后擴(kuò)大應(yīng)用于整個(gè)經(jīng)濟(jì)或任何一個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域。該生產(chǎn) 函數(shù)的一般形式為：Q=AL k'5、技術(shù)系數(shù) 為生產(chǎn)一定數(shù)量的某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例稱(chēng)為技術(shù) 系數(shù) ，如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例是不

14、能改變的， 這種技術(shù) 系數(shù)稱(chēng)為固定技術(shù)系數(shù)；如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例是可以 改變的，這種技術(shù)系數(shù)稱(chēng)為可變技術(shù)系數(shù)。6、短期：生產(chǎn)者來(lái)不及調(diào)整全部要素的數(shù)量，至少一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的 時(shí)間周期。7、長(zhǎng)期：生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時(shí)間周期。8、一種變動(dòng)要素投入的生產(chǎn)函數(shù) 假設(shè)只有一種要素的投入是變動(dòng)的， 其余要素的投入都是固定不 變的。這就是通常采用的一種可變生產(chǎn)要素投入的生產(chǎn)函數(shù)的形式，它也被稱(chēng)為短期生產(chǎn)函數(shù)。9、總產(chǎn)量：（TP）:與一定的可變要數(shù)勞動(dòng)的投入量相對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量。10、平均總量：（AB：總產(chǎn)量與所使用的可變要數(shù)勞動(dòng)的投入量之比。11、邊際產(chǎn)

15、量（MP :增加一單位可變要數(shù)的投入量所增加的產(chǎn)量。12、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 是指在其它投入不變的情況下， 當(dāng)變動(dòng)投入量增加到一定數(shù)量 后，繼續(xù)增加變動(dòng)要素的投入會(huì)引起該要素邊際報(bào)酬遞減。這一規(guī)律發(fā)生作用的前提 是技術(shù)水平不變。13、等產(chǎn)量曲線 ：在技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的 所有不同組合的軌跡。14、邊際技術(shù)替代率 ：在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入 量時(shí)所減少的另一種生產(chǎn)要數(shù)的投入數(shù)量。15、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律 在兩種生產(chǎn)要素相互替代的過(guò)程中，普遍地存在這種現(xiàn)象，即在維 持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時(shí)，每一單位的這

16、種生產(chǎn)要素所能替代 的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。這一現(xiàn)象被稱(chēng)之為邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。16、等成本曲線 ：在既定的成本約束下，在資本和勞動(dòng)價(jià)格也既定的條件下，所能購(gòu) 買(mǎi)到的兩種要數(shù)的各種不同數(shù)量組合。17、“脊”線 是指連接等產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代率為零與連接等產(chǎn)量曲線上邊際技 術(shù)替代率為無(wú)窮大的線。18、生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域 “脊”線以內(nèi)區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。 “脊”線以外的區(qū)域?yàn)樯a(chǎn) 的非經(jīng)濟(jì)區(qū)域。理性的生產(chǎn)者將生產(chǎn)應(yīng)選擇在生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，這樣做不至于造成資 源的浪費(fèi)。19、最優(yōu)投入組合 也稱(chēng)最優(yōu)資源組合。任何一個(gè)理性的生產(chǎn)者都會(huì)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合進(jìn)行生產(chǎn)。即在既定的成本下使產(chǎn)出最大，

17、或者是在既定的產(chǎn)出下使成本最小。20、等斜線 是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。21、擴(kuò)展線 在生產(chǎn)要素的價(jià)格，生產(chǎn)技術(shù)和其它條件不變時(shí)，如果廠商改變成本，等 成本線就會(huì)發(fā)生平移；如果廠商改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量曲線也會(huì)發(fā)生平移。這些不同的等 產(chǎn)量曲線將與不同的等成本線相切，形成一系列不同的生產(chǎn)均衡點(diǎn)，這些生產(chǎn)均衡點(diǎn) 的軌跡就是擴(kuò)展線。二、單項(xiàng)選擇題1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B 9. A 10.B 11.A 12.C 13.D14. B 15.D 16.C 17.B 18.D 19.D 20.D判斷題1. 錯(cuò)。 提示 考查經(jīng)濟(jì)學(xué)中長(zhǎng)期與短期的區(qū)

18、別。應(yīng)正確理解微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中長(zhǎng)期與 短期的含義。2. 錯(cuò)。 提示 考查造成邊際技術(shù)替代率遞減的原因。應(yīng)掌握邊際收益遞減規(guī)律和 規(guī)模報(bào)酬遞減的區(qū)別。3. 對(duì)。 提示 考查邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律的含義。應(yīng)正確理解邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律出現(xiàn)4.5.6.7.的原因。錯(cuò)。提示錯(cuò)。提示量的影響。錯(cuò)。提示錯(cuò)。提示考查廠商生產(chǎn)一定產(chǎn)量使總成本為最小的條件。考查邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量的關(guān)系。應(yīng)正確區(qū)分邊際產(chǎn)量的變化對(duì)總產(chǎn)考查等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)。應(yīng)正確掌握等產(chǎn)量曲線的含義及其性質(zhì)。 考查若實(shí)現(xiàn)最優(yōu)投入量組合的條件不足，則廠商可以通過(guò)調(diào)整投入量組合來(lái)滿足這一條件。應(yīng)掌握邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律以及調(diào)整要素投入量實(shí)現(xiàn)最優(yōu) 投入量的條件。錯(cuò)。提示考

19、查邊際技術(shù)替代率遞減的前提條件。應(yīng)理解邊際技術(shù)替代率遞減 規(guī)律的前提條件。錯(cuò)。提示規(guī)模報(bào)酬和可變要素報(bào)酬是兩個(gè)不同的概念。規(guī)模報(bào)酬討論的是廠商 規(guī)模發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)量的變化，而可變要素報(bào)酬論及的問(wèn)題是廠房規(guī)模已經(jīng)固定下 來(lái)，增加可變要素時(shí)相應(yīng)的產(chǎn)量的變化。10.正確。提示由于生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)，故其邊際替代率是不變的。9.四、簡(jiǎn)答題1、柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的含義及其特點(diǎn)。答：本世紀(jì)三十年代初，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家柯布（ Chales W?Cobb）和道格拉斯（Paul H ?Douglas）根據(jù)1899 1922年美國(guó)的資本和勞動(dòng)這兩種生產(chǎn)要素的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，得出這一期間的美國(guó)制造業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，

20、以后擴(kuò)大應(yīng)用于整個(gè)經(jīng)濟(jì)或任何一個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域。該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為:Q=Aa 才式中，Q為產(chǎn)量；L和K分別為勞動(dòng)和資本投入量；A、a、B為三個(gè)參數(shù)。其中，A> 0; 0< a ; 3 <1?？虏?道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的參數(shù) a和3的經(jīng)濟(jì)含義是：當(dāng) a +3 =1時(shí)，a和3分別表示勞動(dòng)和 資本在生產(chǎn)過(guò)程中的相對(duì)重要性，a為勞動(dòng)所得在總產(chǎn)量中所占的份額，3為資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額。根據(jù)柯布和道格拉斯兩人對(duì)美國(guó)1899 1922年期間有關(guān)經(jīng)濟(jì)資料的分析和估算，a值約為0.75,3值約為0.25。它說(shuō)明，在這一期間的總產(chǎn)量中，勞動(dòng)所得的相對(duì)份額為A、75%資本所得的相對(duì)份額為25%

21、這一結(jié)論與當(dāng)時(shí)美國(guó)工人收入與資本收益之比（3: 1）大體相符。在這一生產(chǎn)函數(shù)中，當(dāng)勞動(dòng)投入量與資本投入量增加A?（入 L） a ?（入 K）它表明產(chǎn)量的增加倍數(shù)等于資本和勞動(dòng)投入量增中的倍數(shù), 是一個(gè)線性齊次生產(chǎn)函數(shù)。入倍時(shí)，公式變?yōu)?入ALaK卩=入Q這一特征說(shuō)明，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)2、請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明短期生產(chǎn)的三個(gè)階段與短期生產(chǎn)的決策區(qū)間。答：（1）生產(chǎn)三階段是在假設(shè)生產(chǎn)技術(shù)水平和其他要素投入量不變，只有勞動(dòng)投入可變的 條件下，以勞動(dòng)投入多少來(lái)劃分的生產(chǎn)相互的生產(chǎn)不同階段。生產(chǎn)的三個(gè)階段是根據(jù)總產(chǎn) 量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線的形狀及其相互之間的關(guān)系來(lái)劃分的。第一階段， 平均產(chǎn)量遞增階

22、段，即平均產(chǎn)量從 0增加到平均產(chǎn)量最高的階段，這一階段深刻從原點(diǎn)到 AP MP曲線的交點(diǎn)，即勞動(dòng)投入量由0到L3區(qū)間。第二階段，平均產(chǎn)量的遞減階段，邊際 產(chǎn)量仍然大于0,所以總的產(chǎn)量仍然是遞增的，直到總的產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn)。這一階段是從 AP MP兩曲線的交點(diǎn)到MP曲線與橫軸的交點(diǎn)，即勞動(dòng)投入量由L3到L4的區(qū)間。第三階段, 邊際產(chǎn)量為負(fù)，總的產(chǎn)量也是遞減的，這一階段是MP曲線和橫軸的交點(diǎn)以后的階段，即勞動(dòng)投入量L4以后的區(qū)間。如圖所示。第I階段 J :第II階後第m階段R2首先，廠商肯定不會(huì)在第三階段進(jìn)行生產(chǎn)，因?yàn)檫@個(gè)階段但是邊際產(chǎn)量為負(fù)值，生 產(chǎn)不會(huì)帶來(lái)任何的好處。其次，廠商也不會(huì)在第一階段進(jìn)

23、行生產(chǎn)，因?yàn)槠骄a(chǎn)量在增加， 投入的這種生產(chǎn)要素還沒(méi)有發(fā)揮最大的作用，廠商沒(méi)有獲得預(yù)期的好處，繼續(xù)擴(kuò)大可變投 入的使用量從而使產(chǎn)量擴(kuò)大是有利可圖的，至少使平均產(chǎn)量達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)為止。因此廠 可以在第二階段進(jìn)行生產(chǎn)，因?yàn)槠骄a(chǎn)量和邊際產(chǎn)量都下降但是總產(chǎn)量還在不斷增加， 入也增加，只是增加的速度逐漸減慢，直到停止增加為止。3、什么是邊際收益遞減規(guī)律？如何理解？ 答：（1）邊際收益遞減規(guī)律又稱(chēng)邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律，是指在技術(shù)水平不變的條件下，把一種可變的生產(chǎn)要素同其它一種或幾種不變的生產(chǎn)要素投入到生產(chǎn)過(guò)程中，隨著這種可 變的生產(chǎn)要素投入量的增加，最初每增加一單位生產(chǎn)要素所帶來(lái)的產(chǎn)量增加量是遞增的， 但當(dāng)這

24、種可變的生產(chǎn)要素投入量增加到一定程度之后，增加一單位生產(chǎn)要素所帶來(lái)的產(chǎn)量 增加量是遞減的。技術(shù)水平和其它生產(chǎn)要素投入量保持不變是邊際收益遞減規(guī)律成立的前 提條件。（2）這一規(guī)律發(fā)生作用應(yīng)具備以下條件：短期生產(chǎn)函數(shù)；技術(shù)水平既定；技術(shù)系數(shù) 可變；先后投入的生產(chǎn)要素在質(zhì)量上完全相同。4、簡(jiǎn)述平均產(chǎn)量和平均可變的關(guān)系。 答：（1）平均產(chǎn)量是指每單位的可變投入要素量所獲得的產(chǎn)量，等于總產(chǎn)量與可變要素投 入量的比值。其變化特征是：平均產(chǎn)量起初增加，達(dá)到一定值后，轉(zhuǎn)而減少。平均產(chǎn)量曲 線是一條倒U形的曲線。（2）平均可變成本是平均每單位產(chǎn)品所消耗的可變成本。它的變化具體分三個(gè)階段：遞 減階段、不變階段和遞

25、增階段?？勺兂杀厩€通常為 U字形。（3）平均產(chǎn)量與平均可變成本之間的關(guān)系：平均可變成本與平均產(chǎn)量?jī)烧叩淖儎?dòng)方向是 相反的，前者遞增時(shí)，后者呈遞減，邊際成本曲線和平均可變成本曲線的交點(diǎn)與邊際產(chǎn)量 曲線和平均產(chǎn)量曲線的交點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。5、一個(gè)企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時(shí)，在勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量中他更關(guān)心哪一 個(gè)？為什么？ 答：一個(gè)企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時(shí)，在勞動(dòng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量中他更關(guān)心的是 邊際產(chǎn)量。我們知道，廠商的理性決策在勞動(dòng)的第二階段，在這個(gè)區(qū)域中，勞動(dòng)的平均產(chǎn) 量和邊際產(chǎn)量都是遞減的，但其中卻可能存在使利潤(rùn)最大化的點(diǎn)，勞動(dòng)第二階段的右界點(diǎn) 是使勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為零的點(diǎn)。因此，只

26、要增雇的這名工人的邊際產(chǎn)量大于零，即能夠帶 來(lái)總產(chǎn)量的增加，企業(yè)主就可能雇傭他。6、 假定甲、乙兩國(guó)各有一鋼鐵企業(yè)，甲國(guó)的鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)一噸鋼需10 人，而乙國(guó)只需 3 人。我們能否認(rèn)為乙國(guó)的鋼鐵企業(yè)比甲國(guó)的鋼鐵企業(yè)的效率高？為什么？。如果答：不能拒此認(rèn)為B國(guó)的鋼鐵廠的效率比A國(guó)高，在使用的資本數(shù)量及勞動(dòng)與資本價(jià)格不 明確的情況下，我們無(wú)法判斷哪個(gè)鋼鐵廠的在經(jīng)濟(jì)上效率更高（即所費(fèi)成本更?。?勞動(dòng)的價(jià)格為10，資本的價(jià)格為12, A國(guó)使用10單位勞動(dòng)及1單位生產(chǎn)一噸鋼，其總價(jià) 格為112； B國(guó)使用一單位勞動(dòng)和10單位資本生產(chǎn)一噸鋼，其總成本為 130，由此，A國(guó) 鋼鐵廠的效率反而比B國(guó)高（即所費(fèi)

27、成本更?。?。7、等產(chǎn)量曲線具有哪些特點(diǎn)？答：（ 1）等產(chǎn)量曲線是指在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投 量的各種不同的軌跡。以Q表示既定的產(chǎn)量水平，則與等產(chǎn)量的兩種相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù) 為：Q = f （L, K）2）等產(chǎn)量曲線具有以下重要特點(diǎn)： 等產(chǎn)量曲線是一條從左上方向右下方傾斜的曲線，具有負(fù)斜率。它表示增加一種生產(chǎn)要素的投入量，可以減少另一種生產(chǎn)要素的投入量。只有具有負(fù)斜率的等產(chǎn) 量曲線，才表示勞動(dòng)和資本互相替代是有效率的。 坐標(biāo)圖上可以有無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量曲線。它們按產(chǎn)量大小順序排列，越接近原點(diǎn)的等 產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越少，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越多。 任何兩條等產(chǎn)量

28、曲線不能相交。 等產(chǎn)量曲線向原點(diǎn)凸出。它表示隨著一種生產(chǎn)要素每增加一個(gè)單位，可以替代的另 一種生產(chǎn)要素的數(shù)量將逐次減少。這一點(diǎn)將由邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律來(lái)解釋。&簡(jiǎn)述生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。答：在所投入的資本與勞動(dòng)兩種可變要素投入都可以變動(dòng)的情況下，不存在像只有一種可變要素 投入情況下的那種生產(chǎn)三個(gè)階段的劃分，但是存在著生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域與非經(jīng)濟(jì)區(qū)域的劃分。在圖中我們象征地作了四條等產(chǎn)量曲線即 Q，Q，Q和Q。這四條等產(chǎn)量曲線都很特別。就其中任 一條等產(chǎn)量曲線而言，并非在曲線每一點(diǎn)的斜率都是負(fù)值， 也就是說(shuō)并非曲線上每一點(diǎn)邊際技術(shù)替代本 都是正的值。我們用“脊”線將等產(chǎn)量曲線斜率為正值的區(qū)域與斜率

29、為負(fù)值的區(qū)域分開(kāi)。所謂“脊”線，是指連 接等產(chǎn)量曲線上邊際技術(shù)替代曲線上C、D E、F點(diǎn)的邊際技術(shù)替代率為零; 連接C、D、E、F點(diǎn)的曲線“脊”線以內(nèi)區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)產(chǎn)應(yīng)選擇在生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域,A線上邊際技術(shù)替代率為無(wú)窮大的線。B圖中，等產(chǎn)量C'、D'、E'、FB的邊際技術(shù)替代本為無(wú)窮大。因此， 、D' E'、F'點(diǎn)的曲線/OA線為“脊”線。f區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)的非經(jīng)濟(jì)區(qū)域。理性的生產(chǎn)者將生I源的浪費(fèi)。由圖5-6可以看出，在“脊”線以外的區(qū)Q'域，等產(chǎn)量曲線的斜率是正的值。這表明,在“脊”線以外的區(qū)域，為了維持既定的產(chǎn)量水平，在增加一種要素的同時(shí)必須增加

30、另一種要素，要素之間并不存在替代的關(guān)系。若將生產(chǎn)從“脊”線以外的區(qū)域圖5.6 生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域移到“脊”線以內(nèi)的區(qū)域，既維持了既定的產(chǎn)量水平，又節(jié)約了資本與勞動(dòng)兩種要素的投入量。在此區(qū)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。、“脊”線這樣做“脊”線以內(nèi)的區(qū)域是生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。域內(nèi)，勞動(dòng)與資本兩種要素量存在著相互替代的關(guān)系，因此, 它也是理性的生產(chǎn)者在兩種可變要素投入的條件下，應(yīng)選擇的合理區(qū)域。9、為什么說(shuō)生產(chǎn)擴(kuò)張線上任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)？量,量,答：在生產(chǎn)要素的價(jià)格、生產(chǎn)函授和其它條件不變時(shí)，如果企業(yè)改變成本，等成本線發(fā)生 平行移動(dòng)，如果企業(yè)改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量線也會(huì)發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量曲線與不同的 等成本線相切所形

31、成的切點(diǎn)即為生產(chǎn)者的均衡點(diǎn)，因此，擴(kuò)展線上的任何一點(diǎn)都是生產(chǎn)者 均衡點(diǎn)。它表示在生產(chǎn)要素價(jià)格、生產(chǎn)技術(shù)和其它條件不變的情況下，當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn) 量發(fā)生變化時(shí)，廠商必然會(huì)沿著擴(kuò)展線來(lái)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實(shí)現(xiàn)既定成本下 的最大產(chǎn)量，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量下的最小成本。n =1<1,所以F(K, L)呈規(guī)模報(bào)酬遞減。210、當(dāng)一個(gè)企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，其產(chǎn)出會(huì)發(fā)生什么樣的變化？為什么會(huì)有這樣的變化？答：在長(zhǎng)期生產(chǎn)過(guò)程中，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬的變化呈現(xiàn)出以下的規(guī)律：當(dāng)企業(yè)從最初很 小的生產(chǎn)規(guī)模開(kāi)始逐步擴(kuò)大時(shí)，企業(yè)面臨的是規(guī)模報(bào)酬遞增階段。當(dāng)企業(yè)得到了由生產(chǎn)規(guī) 模擴(kuò)大所帶來(lái)的產(chǎn)量遞增的全部好處后，一般會(huì)繼續(xù)擴(kuò)

32、大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報(bào) 酬不變的階段。在這以后，企業(yè)若繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，將會(huì)進(jìn)入規(guī)模報(bào)酬遞減階段。在企業(yè)生產(chǎn)的開(kāi)始階段，生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬遞增的主要原因是由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶 來(lái)的生產(chǎn)效率的提高。當(dāng)生產(chǎn)擴(kuò)張到一定規(guī)模后，企業(yè)的生產(chǎn)資源得到充分利用，生產(chǎn)分工和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，此時(shí)生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變。在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的規(guī)模報(bào)酬 不變以后，由于企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模過(guò)大，使得生產(chǎn)的各個(gè)方面難以得到協(xié)調(diào)，降低了生產(chǎn)效 率，從而出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減。11、下列生產(chǎn)函數(shù)中，哪些屬于規(guī)模報(bào)酬遞增、不變或遞減？(1) F(K, L) = K 2L(2) F(K, L) = K+2L(3) F(bK, bL)

33、 =Jb F(K, L)ZK, ZL)= ( ZK).L?K2L?F(K ,L) 所以F(K, L) = K 2L呈規(guī)模報(bào)酬遞增。ZK, ZL)= ZK + 2aL =a ( K+2L) =a F(K, L) 所以F(K, L) = K+2L 呈規(guī)模報(bào)酬不變。答：如果生產(chǎn)函數(shù) Q = ?(L, K)滿足？(aL, aK) = A n?(L, K)，則當(dāng) n > 1 時(shí)，Q = ?(L, K)具有規(guī)模報(bào)酬遞增的性質(zhì)；當(dāng)n = 1時(shí)，Q = ?(L, K)具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)；當(dāng) n < 1時(shí)，Q = ?(L, K)具有規(guī)模報(bào)酬遞減性質(zhì)。(1) F ?( n = 3>1,(2)

34、 F ?(n = 1,(3) FQbK, ZbL)= 礙 F(K, L) = J/2F(bK, bL)12、簡(jiǎn)要說(shuō)明規(guī)模報(bào)酬的含義及原因。答：(1)規(guī)模報(bào)酬指企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長(zhǎng) 期內(nèi)才能變動(dòng)全部生產(chǎn)要素，進(jìn)而變動(dòng)生產(chǎn)規(guī)模，因此，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬分析屬于長(zhǎng)期生 產(chǎn)理論問(wèn)題。在生產(chǎn)理論中，通常是以全部的生產(chǎn)要素都以相同的比例發(fā)生變化來(lái)定義企 業(yè)規(guī)模的變化。相應(yīng)地，規(guī)模報(bào)酬變化是指在其它條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn) 要素按相同比例變化時(shí)所帶來(lái)的產(chǎn)量的變化。企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬變化可以分為規(guī)模報(bào)酬遞 增、規(guī)模報(bào)酬不變和規(guī)模報(bào)酬遞減三種情況：規(guī)模報(bào)酬遞增是指產(chǎn)量增

35、加的比例大于各種 生產(chǎn)要素增加的比例；規(guī)模報(bào)酬不變是指產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例； 規(guī)模報(bào)酬遞減是指產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例。(2)規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的主要原因是內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)、外在經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)。13、簡(jiǎn)述規(guī)模報(bào)酬與規(guī)模經(jīng)濟(jì)的區(qū)別。規(guī)模報(bào)酬是所有要素投入都擴(kuò)大相同的倍數(shù)所引起的產(chǎn)出的變化情規(guī)模經(jīng)濟(jì)涉及規(guī)模大小與成本關(guān)系。不過(guò)規(guī)模報(bào)酬遞增是產(chǎn)生規(guī)模答：規(guī)模經(jīng)濟(jì)(economies of scale )是指由于生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而導(dǎo)致長(zhǎng)期平均成本下降的情況。 規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報(bào)酬不是同一概念。 況，所涉及的是投入與產(chǎn)出的關(guān)系。 經(jīng)濟(jì)的原因之一。五、計(jì)算題1、已知生產(chǎn)函數(shù)為

36、 Q=f(K,令上式的K=10b(1) 寫(xiě)出勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2) 分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)數(shù)量。 解：對(duì)于生產(chǎn)函數(shù) Q=f(K, L)=KL-0.5L -0.32K2 2令 K=10,J則：Q=10L-0.5L -0.32 X 10=-32+10L-0.5LL)=KL-0.5L 2-O.32K2,表示丿量,K表示資本，L表示勞動(dòng)。2(1)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)為 APP=Q/L=(-32+10L-0.5L 2)/L 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)為 MP P=dQ/dL=10-L 2 對(duì)于總產(chǎn)量函數(shù) Q= = -32+10L-0.5L若求總產(chǎn)量最大值，

37、只要令其邊際產(chǎn)量為零 即求得又由于10-L=0L=10巴(巴)一1<0 dL dL所以，L=10為極大值點(diǎn) 即當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到極大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)為同樣對(duì)于平均產(chǎn)量函數(shù) APP=Q/L=(-32+10L-0.5L 2)/L10。令 dAPPL =0即-0.5+32/L 2dL可得L=8因此，當(dāng)平均產(chǎn)量為最大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)為 對(duì)于勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MP E=10-L 由于MPP為負(fù)向傾斜的直線，而且勞動(dòng)L不可能小于零 故當(dāng)L=0時(shí)，MPP有極大值10，也就是說(shuō)，當(dāng)邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)為2、設(shè)某廠商品總產(chǎn)量函數(shù)為：TP=72L+15 L- L 3。求：(1) 當(dāng)L=7時(shí)，邊際產(chǎn)量M

38、P是多少？(2) L的投入量為多大時(shí)，邊際產(chǎn)量 MP將開(kāi)始遞減？解：(1)因?yàn)?TP=72L+15 L2- L 3,對(duì) TP求導(dǎo)便可得 MP=72+30L-3L 所以，當(dāng) L=7 時(shí)，MP=72+30X 7-3 X 72=135(2)對(duì)于邊際產(chǎn)量函數(shù) MP=72+30L-3L令 dMP =0 則 30-6L=0 dL可得L=5由此可知，當(dāng)L的投入量為5時(shí)，邊際產(chǎn)量將開(kāi)始遞減。8。0。3、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=L3/8K5/8，又設(shè)Pl=3元，Pk=5元。(a) 求產(chǎn)量Q=10時(shí)的最低成本支出和使用的L和K的數(shù)量。(b) 求產(chǎn)量Q=25時(shí)的最低成本支出和使用的L和K的數(shù)量。(C)求總成本為

39、160元使廠商均衡的Q L和K的數(shù)量。 解：根據(jù)廠商均衡條件 MPPMPPfFL /Pk可求解得：(a)由已知，成本方程為：TC=3L+5K則 min TC=3L+5K3/8 k/8設(shè)拉格朗日函數(shù)為X=3L+5K+對(duì)(1)式分別求空=3-3 冰5/8/8cL8空=5-5aL3/8K；/8cK8入(10- L 3/8K5/8)(1)L、K及入的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，則得=0= A =8K 初8l5/8(2)=0=心K3/8L"(3)蘭=1O L3/8K5/8 =O= a = L3/8K5/8 =1OCA由(2)-( 3)，得nix _5/8, 5/88KL_-1一 Li K-L3/8_3/

40、8 - ' r |、_|-8K L將（5）式代入（4）式求得K=L=1Omin TC=3K+5L=3O+5O=8O使用的L與K的數(shù)量均為10。a）題所示的方法求解所以，當(dāng)產(chǎn)量Q=1O時(shí)的最低成本支出為80元，（b）求既定產(chǎn)量下的最低成本支出和投入生產(chǎn)要素組合除了用（ 夕卜，還可以根據(jù) MPPMPP=P7Pk的廠商均衡條件來(lái)求解。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)q=L3/8k5/8則 MPE=3/8 L -5/8K5/8MPP=5/8 L 3/8K-3/8由廠商的均衡條件 MPP l/MPR=R/P k得 3/8K5/8L8 3 K , 得 5血3/8-/8 蔦-K=L代入當(dāng)產(chǎn)量Q=25的生產(chǎn)函數(shù)=L3/8

41、K5/8=25求得K=L=25由于 minTC=3L=5K=75+125=2OO所以，當(dāng)產(chǎn)量Q=25時(shí)的最低成本支出為200元，使用的L與K的數(shù)量均為25。（C）花費(fèi)給定成本使產(chǎn)量最大化的廠商均衡條件為：MPP l/MP P=P7Pk對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)q=L3/8k5/8MPP=3/8K 5/8L-5/8_ - _ _ , -.3/8 . 3/8MP P=5/8L K則谿r k=l代入總成本為160元的成本函數(shù) 3L+5K=16O 求得 K=L=2O則 Q=l3/8K5/8 =203/8205/8=20所以，當(dāng)成本為16O元時(shí)廠商的均衡產(chǎn)量為20，使用的L與K的數(shù)量均為20。 4、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q

42、=min（ L，2K）。（1）如果產(chǎn)量Q=2O單位，則L和K分別為多少？（2）如果L和K的價(jià)格為（1，1），貝U生產(chǎn)10個(gè)單位產(chǎn)量的最小成本是多少？解：（1）對(duì)于定比函數(shù)Q=min（L，K）有如下關(guān)系式：K=10 。Q=L=2K 因?yàn)?，Q=20 所以，L=20,(2)由 Q=L=2K Q=10得L=10， K=5又因?yàn)镕L=PK=1 所以，TC=155、已知廠商的生產(chǎn)函數(shù)為： Q=K2L1/2Q=K_Q=min(3L，4K)。請(qǐng)分別求：(1)廠商的長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)展線函數(shù)；(2)當(dāng)w=1,r=4 ，Q=10時(shí)使成本最小的投入組合。解：(1)根據(jù)廠商均衡條件，MPFMPFK=w/r，可求得廠商的長(zhǎng)期擴(kuò)

43、展線函數(shù)分別為: K=w/rL K=2w/rL K=4/3L(2)當(dāng)w=1,r=4 ，Q=10時(shí)使成本最小的投入組合分別為： L=5 K=5/4 L=40K=5 L=5/2 K=10/3六、分析題1、用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù) Q=f ( L, Ko)的總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線的特征及其相互關(guān)系。答：通常將總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線置于同一張坐標(biāo)圖中來(lái)分析總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量相互之間的關(guān)系。右圖就是這樣一張標(biāo)準(zhǔn)的一種可變生產(chǎn)要素投入的生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線圖，它反映了短期生產(chǎn)過(guò)程中的有關(guān)產(chǎn)量相互之間的關(guān)系。在圖中可以清楚的看到，由邊際報(bào)酬遞減規(guī)律:第II階總第m

44、階段:嚴(yán)；心 ；D'APr決定的勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量 MP曲線先是上升的，并在 B后再下降。所以，相應(yīng)的總產(chǎn)量TFL曲線的斜率先是遞增的，在B點(diǎn)達(dá)到拐點(diǎn)，然后是遞減的。也就是點(diǎn)時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，然后再下降。由短期生產(chǎn)的這一基本特征出發(fā)，我們利用上圖從以下三個(gè)方面分析總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量相互之間的關(guān)系。第一，關(guān)于邊際產(chǎn)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系。ATPl cl. K)根據(jù)邊際產(chǎn)量的定義公式：皿氐石:一.可以推知，邊際產(chǎn)量是總產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)值。TFl線上任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MF值。例如,在圖中當(dāng)勞動(dòng)投入量為L(zhǎng)i時(shí)，過(guò)TR曲線上A點(diǎn)的切線斜率，就是相應(yīng)的 MF的值，它等于Li的高度。正是由于

45、每一個(gè)勞動(dòng)投入量上的邊際產(chǎn)量MP值就是相應(yīng)的總產(chǎn)量 TP-曲線的斜率，所以在圖中MP曲線和TFL曲線之間存在這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：在勞動(dòng)者投入量小于L4的區(qū)域，MP均為正值，則相應(yīng)的 TP-曲線的斜率為正，即 TFL曲線是上升的；在勞動(dòng)投入量大于L4的區(qū)域，MP均為負(fù)值，則相應(yīng)的 TFL曲線的斜率為負(fù)。即TFL曲線是下降的。當(dāng)勞動(dòng)投入量恰好為L(zhǎng)4時(shí)，MF為零值，則相應(yīng)的TFL曲線的斜率為零，即TFL曲線達(dá)到極大值點(diǎn)。也就是說(shuō)，MP曲線的零值點(diǎn) D和TFL曲線的最大值點(diǎn) D,是相互對(duì)應(yīng)的。以上這種關(guān)系可以簡(jiǎn)單表述為：只要邊際產(chǎn)量是正值時(shí)，總產(chǎn)量總是增加的。如果邊際產(chǎn)量是負(fù)值時(shí),總產(chǎn)量總是減少的。當(dāng)邊際

46、產(chǎn)量為零的，總產(chǎn)量達(dá)最大值點(diǎn)。進(jìn)一步地，由于在邊際報(bào)酬遞增減規(guī)律作用下的邊際產(chǎn)量MF曲線先上升，在B'點(diǎn)達(dá)到最大值，然說(shuō)，MP曲線的最大值點(diǎn) B'和TPl曲線的拐點(diǎn)B相互對(duì)應(yīng)的。第二，關(guān)于平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系。根據(jù)平均產(chǎn)量的定義公式IPl<L, K)AP|,= L可以推知，連結(jié)TPl曲線上任何一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段斜率就是相應(yīng)的AR值。例如，在圖中，當(dāng)勞動(dòng)投入量為L(zhǎng)i時(shí)，連結(jié)TR曲線上A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段 0A的斜率即它就是相應(yīng)的AFL值，它OL1A"L 1的高度。正是由于這種關(guān)系，所以在圖中當(dāng)APl曲線在C'點(diǎn)達(dá)最大值時(shí)TFL曲線必然有一條從原點(diǎn)出

47、發(fā)的最陡的切線，其切點(diǎn)為 C點(diǎn)。MF曲線和AFL曲線之間存在第三，關(guān)于邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量之間的關(guān)系。在圖中，我們可以看到著這樣的關(guān)系：兩條曲線相交于AFL曲線的最高點(diǎn)C'。在C'點(diǎn)之前，MP曲線高于AFL曲線，MP曲線將AFL曲線拉上。在C'點(diǎn)以后，MP曲線低于AFL曲線，MP曲線將AFL曲線拉下。不管是上升還是下降，MP曲線的變動(dòng)都快于 AFL曲線的變動(dòng)。當(dāng)MP>AP時(shí)，AFL曲線是上升的。當(dāng) MP<AR時(shí)，AF2曲線是下降的。由于邊際報(bào)酬遞減規(guī)律作用下的MP曲線是先升后降的，所以，當(dāng)MP曲線和AFL曲線相交時(shí)，AFL曲線必達(dá)最大值。此外，由于在可變以要素

48、勞動(dòng)者投入量的變化過(guò)程中，邊際產(chǎn)量的變動(dòng)相對(duì)于平均產(chǎn)量的變動(dòng)而言要更敏感一些。所以，不管是增加還是減少，邊際產(chǎn)量的變動(dòng)都快于平均產(chǎn)量的變動(dòng)。2、運(yùn)用等產(chǎn)量曲線和等成本線作圖論證廠商在既定成本條件下實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大化的最 優(yōu)生產(chǎn)要素組合原則。答：要素的最佳組合是指以最小的成本生產(chǎn)最大產(chǎn)量的要素組合。在實(shí)現(xiàn)的生產(chǎn)經(jīng) 營(yíng)決策中，要素的最優(yōu)組合，又具體表現(xiàn)為這樣兩種情況：一是在成本既定條件下，產(chǎn) 量最大的要素組合；二是在產(chǎn)量既定條件下，成本最低的要素組合。為實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合，應(yīng)同時(shí)考慮等成本線和等產(chǎn)量線。把等成本和等產(chǎn)量 線組合在一個(gè)圖上，如下圖有一條等成本線 AB和三條等成本產(chǎn)量曲線 Q、Q、Q。由圖 中可見(jiàn)，惟一的等成本線AB與其中一條等產(chǎn)量曲線Q2相切于E點(diǎn)，該點(diǎn)就是生產(chǎn)的均衡 點(diǎn)。它表示：在既定的條件下，廠商應(yīng)該按照E點(diǎn)的生產(chǎn)要素組合進(jìn)行生產(chǎn)，既勞動(dòng)投入量和資本投入量分別為 0L,這樣，廠商就會(huì)獲得最大的產(chǎn)量。這是因?yàn)榈犬a(chǎn)量曲線Q3代表的產(chǎn)量雖然高于等產(chǎn)量曲線 Q,但惟一的等成本曲線AB 與等產(chǎn)量曲線Q3既無(wú)交點(diǎn)又無(wú)切點(diǎn) 本下無(wú)法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量，因?yàn)閺S商利A AB以內(nèi)區(qū)域的要素組合。再看等產(chǎn) 相交于a、b兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線1 成本的情況下，只需由a點(diǎn)出發(fā)向 合，就可以增加產(chǎn)量。所以，只有在惟一的等成本線 是實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量的要素組合。任何更高的產(chǎn)