233直線與平面垂直的性質(zhì)_第1頁
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1、2. 3.3直線與平面垂直的性質(zhì)問題提出1.直線與平面垂直的定義是什么? 如何判定直線與平面垂直？2.直線與平面垂直的判定定理， 解決了直線與平面垂直的條件問題； 反之，在直線與平面垂直的條祚下， 能得到哪些結(jié)論?知識(shí)探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理 思考1:如圖，長(zhǎng)方體ABCDAiBiCD 中，棱AAp BBX, CCP DDi所在直線 與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們 彼此之間具有什么位置關(guān)系？思考3: 個(gè)平面的垂線有多少條？ 這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)思考4:如果直線a，b都垂直于平面 a ,由觀察可知a/b,從理論上如 何證明這個(gè)結(jié)論？思考5：根據(jù)上述分析，得到一個(gè)什 么結(jié)論？

2、定理 垂直于同一個(gè)平面的兩條直 線平行 思考6:上述定理通常叫做直線與平 面垂直的性質(zhì)定理用符號(hào)語言可表 述為:a丄丄aallb.該定理 有什么功能作用？知識(shí)探究（二）直線與平面垂直的性質(zhì)探究 思考1:設(shè)a，b為直線，a為平面， 若a丄a , b/a,貝！|b與a的位置關(guān) 系如何？為什么？1ab1Y/思考2:設(shè)a，b為直線，a為平面， 若a丄a , b/a ,則a與b的位置關(guān) 系如何？為什么？思考3:設(shè)/為直線，a , p為平面， 若/丄a , a /p ,則/與0禹位置關(guān) 系如何？為什么？思考4:設(shè)Z為直線，a、0為平面， 若Z丄a , Z丄0 ,則平面a、0的位 置關(guān)系如何？為什么？例1如圖，已知a/3l,CA丄 于點(diǎn)A, CB丄0于點(diǎn)B，auoa丄AB， 求證：allI.例2如圖，已知 求證：all a.J_b,b 丄 a.actoc.例3如圖，已知戸4丄矩形ABCD所 在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn) 求證：(1) MN ICD;(2)若Z

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