靜安區(qū)“學(xué)業(yè)效能實(shí)證研究”學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研

1、靜安區(qū)“學(xué)業(yè)效能實(shí)證研究”學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研 九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 2009.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂1下列運(yùn)算正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）÷2當(dāng)時(shí)，等于（ ） （A） （B） （C） （D）3下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（ ） （A） （B） （

2、C） （D）4如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）5四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）（A） （B） （C） （D）圖1h6某蓄水池的橫斷面示意圖如圖1所示,分深水區(qū)和淺水區(qū), 如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池,下面的圖像能大致表示水的深度h和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是（ ）thOthOthOthO（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案7 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=_8不等式組的解集是_9方程的根是_10. 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

3、，那么的取值范圍是_11函數(shù)y =的定義域是_12如果函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么隨著的增大而_13某公司生產(chǎn)10000盒某種商品, 原計(jì)劃生產(chǎn)天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn) _盒(用的代數(shù)式表示)14從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，那么取到素?cái)?shù)的概率是_15在RtABC中，C=90°，點(diǎn)G為重心，AB=12，那么CG=_16一斜坡的坡角為，坡長(zhǎng)為100米，那么斜坡的高為_(用的銳角三角比表示)17在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AOB=45°，BD=2，將ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，那么DB的長(zhǎng)為 18

4、如圖2，三個(gè)半徑為1的等圓兩兩外切，那么圖中陰影部分的面積為_圖2三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙上19（本題滿分10分） 已知：，求：值 20（本題滿分10分） 解方程：21（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分） DABC如圖3，在RtABC中，C=90º，AB=10，cosB=，點(diǎn)D在邊BC上，tanCAD=（1）求BD長(zhǎng)；（2）設(shè)，用、的線性組合表示圖322（本題滿分10分，每小題滿分各2分） 0.160.100.04 22.5 24 25.5 27 28.5 30 成績(jī)(分)(1) 從左至右前三組的頻率依次為：_

5、；(2) 在圖4中補(bǔ)畫28.530分一組的小矩形；圖4(3) 測(cè)試時(shí)抽樣人數(shù)為_；(4) 測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在_組；(5) 如果全區(qū)共有3600名九年級(jí)學(xué)生，估計(jì)成績(jī)大于27分的學(xué)生約有_人圖5DABCE23（本題滿分12分）已知：如圖5，在梯形ABCD中，ABCD，ACBC，AC平分DAB，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)求證：DE=24（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分） A Ox y已知：如圖6，點(diǎn)A（2，6）在反比例函數(shù)的圖像上，如果點(diǎn)B也在此反比例函數(shù)圖像上，直線AB與 y軸相交于點(diǎn)C，且BC=2AC (1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求此二次

6、函數(shù)的解析式.圖625(本題滿分14分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分3分）AOBCDEF已知：O的直徑AB=8，B與O相交于點(diǎn)C、D，O的直徑CF與B相交于點(diǎn)E，設(shè)B的半徑為，OE的長(zhǎng)為，（1） 如圖7，當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2） 當(dāng)點(diǎn)E在直徑CF上時(shí)，如果OE的長(zhǎng)為3，求公共弦CD的長(zhǎng)；圖7（3） 設(shè)B與AB相交于G，試問OEG能否為等腰三角形？如果能夠，請(qǐng)直接寫出BC 的長(zhǎng)度（不必寫過程）；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由 靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B； 2D

7、； 3B； 4C； 5D； 6C二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12減?。?13； 14； 154； 16； 17； 18三、（本大題共7題，第21、22、23、24題每題10分，第25、26題每題12分，第27題14分，滿分78分）19.解：，（各2分） .（2+1+1分）20解：,（3分） ,（2分） , （2分）.（2分） 經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，是原方程的根（1分） 所以原方程的根是21. 解：(1) 在RtABC中，C=90º，AB=10，cosB=，BC=AB=10=8. （2分） AC=（1分）在RtACD中，CD=AC=6=3. （2

8、分）BD=BCCD = 83=5（1分）(2) CD=3，CB=8，CD=BC，（2分）（2分）22（1）0.06，0.15，0.24； （2）小長(zhǎng)形的高頻率為0.24，高為0.16； （3）400； （4）2728.5分； （5）1980（每題2分）23證法一：AB/CD，DCA=BAC（1分） DAC=BAC，DAC=DCADA=DC（1+2分） 點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，DEAC（2分） ACBC，AED=ACB=90º（1分）AEDACBDE=BC（2+2+1分）證法二：延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F，（1分） FDABCEAB/CD，DCA=BAC（1分）DAC=BAC，DAC=DCADA=

9、DC（1+2分）點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，DEAC（2分）ACBC，CED=ACB=90ºEF/BC（1分）點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)EF=BC（1+1分） ，DE=EF=BC（1+1分）24解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)A（2，6）在反比例函數(shù)圖像上，（1分） ，反比例函數(shù)解析式為（1分） 當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時(shí)，過點(diǎn)A、B分別作AD/x軸，BE/x軸，AD、BE與y軸分別相交于D、E（1分）則AD/BE，（1分） BC=2AC，BE=2AD=2×2=4當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）（1分）當(dāng)點(diǎn)B在第三象限時(shí)，同理可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,3）（2分）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）或（4,3）（2）當(dāng)點(diǎn)B為（4，3）時(shí)，（1+1分）此時(shí)二次函數(shù)解析式為（1分）當(dāng)點(diǎn)B為(4,3)時(shí)，(不符合題意，舍去)（2分）二次函數(shù)解析式為25解：（1）聯(lián)結(jié)BE，O的直徑AB=8，OC=OB=AB=4BC=BE,BEC=C=CBOBCEOCB（1+1+1分）CE=OCOE= 4y, （1分）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為定義域?yàn)?<x4（1+1分） （2）作BMCE，垂足為M，CE是B的弦，EM=設(shè)兩圓的公共弦CD與AB相交于H，則AB垂直平分CDCH=OC（1分）AOBCDEFHMAOBC